基于改進量子粒子群的紅外圖像增強算法

宋 蕊,李宇新

(1.黃河水利職業技術學院,河南 開封 475004;2.開封技師學院,河南 開封 475000)

1 引 言

紅外圖像在獲取過程中易受到環境噪聲的干擾,出現對比度、信噪比降低現象,嚴重影響成像質量[1],因此紅外圖像進行增強可提升圖像的質量。

目前紅外圖像增強的算法主要有:直方圖均衡(Histogram Equalization,HE)方法,直方圖均衡(Histogram Equalization,HE)方法實現簡單,通過重新映射灰度使直方圖服從均勻分布,從而達到增強的效果[2],但是如果直方圖中存在的峰值較大,則出現過度增強,達不到理想效果。非下采樣輪廓變換(Non-Subsampled Contourlet Transform,NSCT)的紅外圖像增強方法[3],利用NSCT變換獲取待增強圖像的高頻、低頻子帶系數,不同頻帶采用不同的方法,消除噪聲同時保留邊緣信息,但是局部對比度增強效果較弱。多尺度Retinex(Multi-scale Retinex,MSR)算法[4],使用不同尺度參數獲取Retinex分量,對這些分量進行線性加權,解決了尺度因子選擇的問題,但Retinex分量存在光譜重疊,無法對特定紅外光譜圖像精確增強。粒子群算法(Particle Swarm Optimization,PSO)優化自適應伽馬校正增強紅外圖像細節[5],將熵和邊緣內容作為目標函數并使其最大化,但未考慮紅外圖像自身的特性導致增強效果不佳。量子算法具有并行性,運算速度快,分為有兩類模式:一類是量子硬件支撐的純量子智能算法,如量子機器學習算法等,需要專業研究機構實現；另一類是其他算法融合交叉的量子算法,如量子遺傳算法等,主要是利用量子算法的某些特性,如量子門翻轉等,借助一般計算機即可實現,目前研究較廣泛。量子算法對圖像進行中值濾波[6],其效果適合濾除量子比特翻轉噪聲,但是涉及到圖像像素運算通過量子實現過程較復雜。環型對稱量子結構算法(Ring Symmetric Quantum Structure,RSQS)對紅外圖像增強[7],通過一種新型量子空間結構對紅外圖像增強,但是環形結構增加通路復雜性,從而影響了算法的運行效果。

為了提升紅外圖像增強效果,本文采用改進量子粒子群算法(Improved Quantum Particle Swarm Optimization,IQPSO),建立粒子多層空間結構以及粒子的主層、次層運行空間,量子旋轉門鏡像更新操作,從而提高了粒子的運行效率,實驗仿真顯示本文算法對紅外圖像增強效果清晰,評價指標較好。

2 改進量子粒子群算法

2.1 量子算法

量子算法最小的信息單元為1個量子比特[8],狀態可以取值為0或1,或疊加態,表示為:

|φ〉=α|0〉+β|1〉

(1)

式中,α、β為量子狀態0和狀態1的概率幅,滿足|α|2+|β|2=1,|α|2、|β|2為|φ〉處于狀態0和狀態1的概率。

量子旋轉門:

(2)

式中,θ為量子旋轉角，具有量子行為的粒子群算法表示為:

(3)

p(t)=φPi(t)+(1-φ)Gi(t)

(4)

mbest=(m1(t),…,mn(t))

(5)

式中,x(t+1)為粒子進化(t+1)代位置;p(t)為粒子的吸引子;ζ為收縮擴張因子;μ∈(0,1)為隨機生成值;mbest為粒子平均最優位置;Pi為第i個粒子的局部最優位置;Gi為全局最優位置;u∈(0,1)為均勻分布函數;φ∈(0,1)為隨機分布函數;m1(t),…,mn(t)為各粒子的最優位置;Pi1(t),…,Pin(t)為各粒子局部搜索到的最優位置,S為粒子總數。

2.2 量子粒子群多層空間結構

在量子粒子群算法引入多層空間概念,構造多層空間量子粒子群結構進行粒子搜索算法提升,如圖1所示。

圖1 量子多層空間結構Fig.1 Quantum multilayer space structure

在圖1量子多層空間結構中,黑色圓點表示具有量子行為的粒子,每個粒子周圍虛線小圓形空間為粒子運行的主層空間,若干個粒子周圍虛線大圓空間為粒子運行的次層空間。大圓空間圓心處為主粒子,主粒子周圍的粒子可與其進行信息交流；每個次層空間之間可以進行信息交流,次層空間通過交流獲得的信息均分給內部的各個粒子,因此無論在次層空間、主層空間各個粒子獲得信息交流有2種方式,一種為自身主層空間周圍的粒子,一種自身次層空間周圍的次層空間中的主粒子。

2.2.1 多層空間粒子信息交流

(6)

(7)

(8)

(9)

2.3 量子旋轉門更新操作

量子粒子群算法更新的核心是量子旋轉門進行調整從而獲得下一代種群[9],通過量子鏡像門操作、量子旋轉角調整優化。

2.3.1 量子鏡像門操作

(10)

K=sin(2θmax)

(11)

只需要用到一個量子位元,鏡像門可以使效率加倍,此時產生的糾纏能力為非鏡像門的2倍,提高了量子算法能力。

2.3.2 量子旋轉角調整策略

量子旋轉角過大容易錯過較優解空間,旋轉角度過小會導致算法收斂速度慢,算法迭代周期較長[10]。自適應調整量子旋轉角度,避免旋轉的盲目性,在算法運行初期量子的旋轉角賦予較大值,進行大空間尋優,隨著算法不斷進行,逐漸對旋轉角賦予較小值,進行局部精確尋優,提高了搜索精度。

(12)

當δ≠0時,量子門旋轉方向為-sig(δ),當δ=0時,量子門旋轉方向可正、負。

通過梯度方法自適應調整量子門的旋轉角度,當紅外圖像增強的目標函數f(x)變化率較小時,增加旋轉角步長；變化率較大時,減小旋轉角步長:

(13)

式中,fmax、fmin為個體適應度的最大、最小值；f(x)為f(x)在個體x處的梯度；M為規模數；N為位數。

2.3.3 粒子群目標函數

粒子群目標函數是評價紅外圖像增強效果的重要參考標準,依據紅外圖像增強特性,將邊緣內容H1、熵H2、峰值信噪比H3、灰度標準方差H4、均方誤差H5用作每個粒子的目標函數,因此,所構造的目標函數fitness是五種性能測度的綜合:

fitness=γ1H1+γ2H2+γ3H3+γ4H4+γ5H5

(14)

式中,γ1、γ2、γ3、γ4、γ5為常數,代表目標函數的相對重要性,等同取值,γ1=γ2=γ3=γ4=γ5=0.2。

改進量子粒子群優化算法流程:

①粒子群初始化；

②計算粒子群的目標函數值；

③多層空間粒子信息交流、量子旋轉門更新粒子群；

④比較粒子當前位置和對應的目標函數值,若當前目標函數值優于歷史最優目標函數值,將此粒子當前的位置作為最優位置,否則保持歷史最優值和目標函數值不變；

⑤返回第③步繼續執行運算,直至算法滿足終止判據(保持最優目標函數值達到6次迭代)或達到最大迭代次數,輸出執行結果。

3 紅外圖像增強模型

3.1 紅外圖像低頻、高頻分量增強

通過傅立葉變換將紅外圖像高頻分量和低頻分量分離,對其分別進行增強。

3.1.1 紅外圖像低頻分量增強

紅外圖像的全局視覺主要集中在低頻分量上,通過抑制背景增強來有效增強全局對比度[11],利用模糊統計紅外圖像灰度等級h周圍強度等級出現的頻率P′(h),紅外圖像通過模糊隸屬函數模糊化,令K′(x,y)為灰度值K(x,y)的模糊數量,則紅外圖像直方圖模糊統計為:

通過對水利工程設計階段造價控制分析，得出在水利工程設計階段造價控制的更關鍵因素，在水利工程設計階段造價的控制的措施主要是設計方案的合理性和科學性，在進行水利工程設計方案的選擇時應該充分的考慮到設計方案的合理性與經濟實用性，如果在水利工程的設計初期就能考慮到工程設計的經濟適用性，對于工程成本以及造價的控制是十分有利的。

(15)

對模糊直方圖進行一階偏導:

(16)

式中,p(h)是模糊直方圖P′(h)的一階偏導。

局部最大值ht過程為:

(17)

最大值對應的直方圖通過中值濾波,從而得到最優閾值T:

T={P′(h1),P′(h2),…,P′(hs)}

(18)

式中,s為局部最大值的數量,p(h)是模糊直方圖P′(h)的一階偏導。

最后對低頻分量L完成增強:

(19)

3.1.2 紅外圖像高頻分量增強

紅外圖像高頻分量中包含著大量的細節以及被噪聲干擾的目標[12],處理的重點在于對噪聲的抑制以及細節信息的增強,通過非線性變換對細節層增強:

(20)

3.2 基于人眼視覺特性的紅外圖像恢復調整

當增強紅外圖像中目標亮度相同時,圖像中較暗的背景使得人眼視覺更亮,從而利于人眼視覺對增強紅外圖像中目標亮度觀察[13-14],因此根據人眼視覺特性對低頻增強圖像El(x,y)、高頻增強圖像Eh(x,y)線性融合調整。由于紅外圖像背景灰度均值一般略小于整幅紅外圖像均值,把整幅紅外圖像均值作為圖像背景區域均值,利用人眼視覺特性、圖像灰度均值進行圖像優化調整,使增強后的圖像背景均值能夠在人眼視覺控制范圍內。

低頻增強圖像El(x,y)、高頻增強圖像Eh(x,y)線性融合,獲得最終效果E(x,y):

E(x,y)=e1El(x,y)+e2Eh(x,y)

(21)

式中,e1+e2=1,e1為背景調節系數,用來調節整體灰度水平,e2為細節增強系數,用來控制圖像細節及圖像邊緣增強程度,減少了圖像背景亮度值,低灰度級的圖像背景不被視覺感知,同時增加了圖像中目標物體亮度,從而提升了紅外圖像全局與局部的對比度。e1與e2最佳組合可實現不同細節增強效果,從而達到最佳圖像增強效果,這樣把e1與e2最佳組合轉化為量子行為粒子群算法尋優問題。

紅外圖像增強的本質是實現關鍵圖像信息更加突出視覺效果,評價改進量子粒子群算法對圖像增強的函數為:

ε=E(x,y)-E′(x,y)

(22)

式中,E′(x,y)為融合前圖像。

算法收斂是在給定的精度ε=1×10-2下,如果滿足|E(x,y)-E′(x,y)|<ε,則認為算法收斂,否則不收斂。

紅外圖像增強流程:

①輸入紅外圖像；

②圖像進行高頻分量、低頻分量劃分；

③低頻分量增強、高頻分量增強；

④按公式(21)進行低頻增強圖像、高頻增強圖像線性融合；

⑤改進量子粒子群算法對融合系數e1與e2組合值尋優；

⑥滿足ε條件或者達到最大迭代次數,進行步驟⑦,否則進行步驟⑤；

⑦輸出紅外圖像。

4 實驗仿真

實驗參數:本文算法粒子總數為180個,劃分次層空間為3個,每個次層空間里面有60個粒子,最大迭代次數為500次。實驗對比涉及到的算法分別有:HE、NSCT、MSR、PSO、RSQS、IQPSO,實驗PC配置為CPU為英特爾i5-10400F、內存16GB、顯卡2GB,由Matlab7.0編程實現仿真。

4.1 視覺仿真

為了檢驗紅外圖像增強的效果,選擇兩幅大小為512×512,灰度級為0～255的紅外圖像作為實驗樣本,不同算法的視覺仿真效果如圖2、圖3所示,圖2(a)、圖3(a)為紅外圖像待增強灰度原圖,圖2(b)、圖3(b)為HE算法增強效果,圖2(c)、圖3(c)為NSCT算法增強效果,圖2(d)、圖3(d)為MSR算法增強效果,圖2(e)、圖3(e)為PSO算法增強效果,圖2(f)、圖3(f)為RSQS算法增強效果,圖2(g)、圖3(g)為IQPSO算法增強效果。

圖2 各種算法的對比增強效果1Fig.2 Contrast enhancement effect of various algorithms No.1

圖3 各種算法的對比增強效果2Fig.3 Contrast enhancement effect of various algorithms No.2

從圖2,圖3的增強效果上可以看出,IQPSO算法能夠從很難辨認的原始紅外圖像中把背景與目標物體識別出來,增強的紅外圖像視覺效果較佳,例如圖2(g)能夠看出路標以及道路周圍參照物,圖3(g)能夠看出人物以及周圍細節部分。其他算法增強效果存在模糊,對比度較低,暗處細節不明顯,只能找到大致的位置,無法確定精確位置。

4.2 評價指標分析

4.2.1 優質系數

優質系數ρ作為檢測紅外圖像增強的細節評價指標:

(23)

式中,n0、nd為增強、原始圖像的邊緣像素數；κ∈(0,1)為調節系數；di為原始圖像第i點邊緣點到增強后邊緣線的法線距離,單位為像素個數。

ρ∈(0,1)越小表示紅外圖像增強邊緣細節效果越差,通過40次蒙特卡洛仿真取均值,各種增強算法對紅外圖像增強的優質系數指標評價結果如圖4所示。

圖4 優質系數指標評價結果Fig.4 Quality coefficient index result

從圖4可以看出,IQPSO算法優質系數評價指標均值為0.942,高于其他算法結果,相比HE、NSCT、MSR、PSO、RSQS算法分別提高了43.60 %、36.52 %、25.60 %、19.24 %、12.14 %,說明本文算法對圖像增強細節增強效果較好。

4.2.2 對比度指標

對比度指標采用(Measurement of Enhancement by Entropy,EMEE)為:

(24)

式中,圖像分割成M×N個4×4的子圖像塊;Imax;m,n和Imin;m,n分別表示子圖像塊的灰度最大值和最小值;ξ接近于0,主要是防止Imin;m,n為0。

EMEE越大表示圖像對比度增加比較明顯。進行40次蒙特卡洛仿真取均值,各種增強算法對紅外圖像增強的對比度指標結果如圖5所示。

圖5 對比度指標評價結果Fig.5 EMEE index result

從圖5可以看出,IQPSO算法EMEE評價指標均值為0.937,高于其他算法結果,相比HE、NSCT、MSR、PSO、RSQS算法分別提高了27.99 %、20.70 %、15.28 %、13.97 %、10.85 %,說明本文算法對圖像增強整體對比度較好。

5 總 結

為了提升紅外圖像增強效果,本文采用改進量子粒子群算法,構造粒子運行空間及量子門更新策略。實驗仿真通過各種算法對比,本文算法對紅外圖像增強視覺效果比較清晰,性能指標分析比較好,因此該方法為紅外圖像增強提供了一種新思路。