交直流并行輸電線路無線電干擾的預測算法

鄭心儀，唐波,2，張嵩陽，袁發庭，劉鋼，李勃鋮

(1.三峽大學電氣與新能源學院，湖北 宜昌443002；2.湖北省輸電線路工程技術研究中心，湖北 宜昌443002；3.國網河南省電力公司電力科學研究院，鄭州450002；4.國網湖南省電力有限公司輸電檢修分公司，湖南 衡陽421000)

0 引言

隨著我國經濟和電力的發展，輸電走廊資源日益緊缺，不可避免地出現越來越多的交流和直流輸電線路并行在同一個走廊建設的情況[1]。而當交直流線路并行時，交流、直流電流相互耦合作用使得輸電導線表面電場變化與電暈放電的規律相比傳統單回輸電線路差異較大，以至于難以準確預測其無線電干擾水平[2-3]。因此，亟需一種適用于工程應用且具有較高計算精度的無線電干擾預測算法，以幫助順利開展交直流輸電線路并行設計和電磁環境評價工作[4]。

實際上，國家標準分別給出了單獨架設的交流輸電線路和直流輸電線路的無線電干擾水平預測算法[5]。工程實踐上也根據相關標準分別采用激發函數法[6-9]和經驗公式法[10]預測交流、直流線路的無線電干擾水平。然而，當交直流輸電線路并行時，由于線路間存在電磁感應，相鄰導線之間會因電容耦合和電感耦合產生干擾，不可避免地存在互耦效應[11]。這種耦合效應引起的離子漂移導致導線電暈現象與傳統線路不同[12]。由此，文獻[13]采用離子云模型對并行線路電暈放電的微觀機理進行分析，認為直流線路表面電場疊加了交流分量呈現工頻周期性變化，標準建議的單獨交直流線路無線電干擾預測算法[5]不再適用。

為此，文獻[14]最早認為交流和直流線路的電場相互獨立，直接將總干擾水平視為求解兩者平方和的平方根的結果。該方法雖然計算簡單，但模型顯然過于粗略。文獻[2]利用線性疊加原理和BPA修正公式進行干擾水平求解，但計算精度仍然欠佳[15]。因此，國內外學者開始深入探討交直流電場相互耦合的機理以提高計算精度。文獻[16]提出了一種去離子場的分析方法，該方法雖然提高了計算精度，但忽略了交直流并行線路變化的電場對電暈產生離子軌跡的影響。文獻[17]為分析直流線路的電暈損失問題，采用有限元和有限體積法計算了交直流輸電線路產生的混合離子流場。文獻[18]專門搭建了交直流并行線路電暈放電試驗平臺，以明確鄰近直流電壓時交流單點電暈放電下的電暈電流脈沖特性。在此基礎上，文獻[4]基于電磁干擾接收機準峰值響應模型，利用數值方法對交直流并行線路的無線電干擾數值進行預測。顯然，這些數值模型的分析方法雖然一定程度解決了傳統經驗公式算法適用性不足的問題，但求解過程難免涉及到復雜的傅里葉變換或繁瑣迭代過程，因此通常只能用于科學工作者的精確計算分析，難以被工程技術人員掌握。

同時還需要說明的是，上述這些預測模型僅針對導線本體電場進行研究，忽略了線路外界地理、氣象、溫濕度等復雜環境對其影響，而輸電線路無線電干擾不僅與線路結構參數有關，還與地理環境因素關系密切[19]。如文獻[20]通過對交流輸電線路無線電干擾的長期測量，證明了干擾與環境氣象參數間的相關性；文獻[21]則發現交直流并行輸電線路無線電干擾與濕度存在較強的負相關性。因此，考慮地理環境因素的影響，對無線電干擾的準確預測也至關重要。

因此，針對現有無線電干擾預測模型過于復雜而不利于工程人員掌握，以及干擾預測沒有考慮外界工況影響的問題，本文考慮地理環境等多因素對無線電干擾的影響，以提高干擾預測的精度，同時在大量實測數據的基礎上，采用BP神經網絡實現對無線電干擾值與多影響因子之間復雜關系的數學擬合，從而為工程設計人員提出一種更容易掌握且準確的干擾預測方法。

1 交直流并行輸電線路的無線電干擾

1.1 交直流并行輸電線路的無線電干擾機理

交直流并行輸電線路的無線電干擾是指交流線路與直流線路同走廊相距較近時，由于導線電暈電流向空間輻射的時變電磁場對外界無線電臺站的干擾現象[9]。

當交直流輸電線路并行架設時，交流線路的工頻電磁場和直流線路的合成場之間相互耦合[3]。對于交流線路，直流線路會在原交流線路表面感應出固定的電荷，相當于在原線路表面場強的基礎上疊加一個偏置場強。相應地，直流線路表面受交流線路調制感應出正弦變化的電荷，對應交流電壓的正負半周，使得線路表面場強不再是恒定值。

因此，交直流輸電線路并行時輸電導線的表面場強處于不斷變化中，再加上線路所經地區的環境因素對電磁場的影響，從而導致無線電干擾難以預測，給線路規劃和設計工作帶來了極大難度。

1.2 現有交直流并行輸電線路無線電干擾求解方法

目前，對于交直流并行輸電線路無線電干擾的求解，工程上技術人員還是傾向于計算便捷的需求[14]。計算過程可分為兩步：首先采用經驗公式法和激發函數法分別求得單獨交流和直流線路的無線電干擾值；然后在此基礎上經合成得到結果。即盡量保證合成后的干擾值與使用CISPR標準干擾測量儀器測量值相同的原則，當交流和直流線路無線電干擾之間相差大于3 dB時，取其中較大值為合成后的總無線電干擾；否則在二者平均值基礎上疊加1.5 dB作為總無線電干擾值。或者，如同文獻[14]直接認為交直流線路產生的無線電干擾是隨機的，兩者的相關系數為0，從而以交直流線路兩者同頻率無線電干擾水平平方和的平方根作為總干擾水平。

顯然，上述合成算法雖然計算便捷易于被工程設計人員掌握，但實際上為了避免復雜求解，而對交直流線路之間電場的相互耦合影響進行了簡化處理，由此求解出的干擾值與工程實際測量結果存在較大差異。

1.3 基于BP神經網絡的求解思想

由于當前尚未有成熟且公認的交直流電場耦合作用表征用數學模型，倘若直接對交直流并行線路的無線電干擾預測進行精確建模，這對于普通工程設計人員來說過于艱難。因此，為便于工程設計人員掌握，必須避開交直流電場耦合作用的精確建模問題，這樣需要另外尋求新的方法。

考慮到交直流并行線路的無線電干擾是受到地理環境和線路參數等多個影響因素共同作用的結果，因此干擾值的求解實際上是一個各影響因素為自變量，干擾值為因變量的一個非線性多元函數問題。再結合當前已存在投入運行的交直流并行輸電線路，通過實測的方法獲得大量無線電干擾樣本，因此可以考慮利用這個有利條件，按照誤差逆向傳播的算法逐步訓練對干擾值進行預測。因此，本文利用BP神經網絡對非線性問題可進行高度擬合的優點，以此進行交直流并行輸電線路無線電干擾值的預測。

然而，若將無線電干擾值的影響因素不經過篩選而直接作為自變量輸入到神經網絡中，網絡輸入層會因神經元數量過多而導致模型收斂速度慢，容易出現過擬合現象導致模型精度低[22-23]。因此，開始神經網絡預測之前還需量化比較各影響因子對無線電干擾的重要程度，篩選出對無線電干擾值有切實影響的影響因素，從而極大程度避免神經網絡收斂速度慢的問題。為解決這個問題，可考慮采用灰色關聯分析算法來判斷無線電干擾值與各影響因素之間的相關性，從而剔除對無線電干擾影響不大的指標。

2 交直流并行輸電線路無線電干擾計算方法

2.1 無線電干擾的影響因素

由國標可知，針對交流和直流線路的無線電干擾主要由導線因素、線路結構因素以及地理環境因素三者共同影響[24]。上述3個因素對無線電干擾影響的具體表現形式如下。

1)線路表面場強是導線選擇的基本條件[25]，而線路表面場強大小直接取決于導線運行電壓。此外，導線直徑、導線分裂數、導線截面也是傳統線路表面場強計算表達式的重要組成部分[5]，在預測無線電干擾值時也應予以考慮。因此，導線因素包括導線運行電壓、導線直徑、導線分裂數和導線截面這4個影響因子。

2)線路結構和導線布置直接關系到無線電干擾特性[26]，其中導線架設間距通過影響臨近導線的空間電荷分布改變無線電干擾的大小。根據文獻[27]的研究結論，即導線高度對無線電干擾影響不大，同時考慮到試驗場現場測點到導線投影距離時刻發生改變，最終選取測量點到導線距離這一與無線電干擾值呈直接負相關的影響因子[5]。另外，目前已投入運行的交直流并行輸電線路中，交流架設形式普遍采用同桿并架雙回結構，直流為雙極線路[28]，故在此不考慮架設結構的影響。這樣，最終需要考慮的線路結構因素具體包括導線架設間距和測量點到導線距離這2個影響因子[24]。

3)輸電線路大多架設在野外露天環境，線路所處氣壓、溫度、濕度和風速的改變使得線路表面場強發生變化[29]，以致對無線電干擾大小產生影響。因此，地理環境因素包括氣壓、溫度、濕度和風速這4個影響因子。

當交直流輸電線路并行建設時，上述導線因素和線路結構因素應單獨區分交流和直流線路，而地理環境因素無需單獨區分。依次以交流導線運行電壓x1、直流導線運行電壓x2、交流導線直徑x3、直流導線直徑x4、交流導線分裂數x5、直流導線分裂數x6、交流導線截面x7、直流導線截面x8、交流導線架設間距x9、直流導線架設間距x10、測量點到交流導線距離x11、測量點到直流導線距離x12、氣壓x13、溫度x14、濕度x15和風速x16進行表示。此外，交直流線路并行間距x17的改變使得線路結構變化，從而影響無線電干擾大小[24]。綜上，經上述分析可得無線電干擾的影響因子共分為11個，具體的影響指標達17個。

2.2 基于灰色關聯度的指標篩選

利用灰色關聯度理論對上述17個無線電干擾的影響指標進行精簡，篩選其中的顯著影響指標作為神經網絡的輸入變量。

設17個無線電干擾的影響指標子序列為{xi(j),i=1,2,…,17，j=1,2,…,n}，n為樣本數目；無線電干擾值的母序列為{R(j)}。

數據分析之前，為避免因單位問題導致的數據大小問題，應首先對單位不一、初值不同的數據序列進行無量綱化處理，均值化公式為：

(1)

為得到無線電干擾各影響指標與無線電干擾值間的關聯系數，從幾何的角度，采用曲線間的差值大小作為關聯度的衡量標準，可得無線電干擾值與影響指標間最小偏差值和最大偏差值為：

(2)

(3)

式中：Δi(j)為第j組數據中第i種影響指標與無線電干擾值的偏差值，Δi(j)=|R′(j)-xi′(j)|；Δmin、Δmax分別為各影響指標與無線電干擾值間的最小和最大偏差值。

每種影響指標與無線電干擾間的關聯程度由n個關聯系數共同反應，由于關聯信息分散，從整體上比較較為困難，故使用求平均值的方法對關聯系數作集中處理，則有

(4)

式中：γi為第i種影響指標與無線電干擾間的灰色關聯度；γi(j)為第j組數據中第i種影響指標與無線電干擾的關聯系數；ζ為分辨系數，用以避免最大偏差值過大而導致關聯系數失真，ζ∈(0,1)。

鑒于上式，Δmin、Δmax、ζ在樣本確立后均可看作定值，由此可見關聯度γi與Δi(j)呈負相關，而Δi(j)具體表現為第i個影響指標的變化曲線與無線電干擾值曲線的差值或距離，若距離越大，則說明該影響指標對無線電干擾的影響不顯著，可進行剔除；反之，說明該影響指標會對無線電干擾造成顯著影響，即為對無線電干擾有切實影響的指標。

2.3 基于BP神經網絡的無線電干擾預測

通過比較灰色關聯度值的大小，假設篩選得到的顯著影響指標數量為m，可得輸入層輸入神經元為{Yp(j),p=1,2,…,m}，輸出層輸出神經元為無線電干擾值{R(j)}。構建出的BP神經網絡的基本結構如圖1所示。

圖1 無線電干擾的神經網絡模型

由于實測數據的度量單位以及數值范圍不同，為去除量綱、縮小數據范圍以避免網絡收斂速度慢的問題，采用歸一化mapminmax函數得：

(5)

式中：Y′p(j)、R″(j)均為歸一化后的數據，位于區間[0，1]；Yp max和Yp min分別為第p個影響指標在輸入神經元序列Yp(j)中的最大值和最小值；Rmax和Rmin分別為無線電干擾值序列R(j)中的最大值和最小值。

神經網絡的學習過程分為兩個階段。第一階段信號正向傳遞，歸一化后的無線電干擾影響指標數據通過輸入層經隱含層處理，最終到達輸出層輸出獲得無線電干擾的網絡預測值。隱含層與輸出層通過激活函數輸出，為有效增強神經網絡的非線性映射能力，選擇具有很強可微性的sigmod函數為：

(6)

(7)

式中：ωpk為輸入層第p個節點與隱含層第k個節點間的連接權值；bk為輸入層與隱含層第k個節點間的偏置。

同理，可得輸出層輸出為：

(8)

式中：Oj為第j組數據的無線電干擾網絡預測值；ωkj為隱含層第k個節點與輸出層間的連接權值；bj為隱含層與輸出層間的偏置。

得到網絡預測值后，學習過程的第二階段通過比較網絡預測值與無線電干擾值間的誤差，不斷調整層間連接參數的值，從而進一步縮小誤差，使用的均方誤差函數為：

(9)

式中：E為網絡預測誤差；R″(j)為第j組數據歸一化后的無線電干擾值即網絡的期望輸出。

誤差逆向傳播通過梯度下降法逐步修正層間連接權值和偏置大小，使得網絡預測值盡可能地接近期望輸出，直至網絡預測誤差E<σ，其中σ為網絡預設所需要達到的目標誤差，即誤差滿足預設精度要求則結束算法，輸出得到預測無線電干擾值。

2.4 交直流并行輸電線路無線電干擾求解流程

結合上述“灰色關聯度”和“BP神經網絡”分析，首先利用灰色關聯度理論篩選得到無線電干擾的顯著影響指標，然后結合實測數據樣本訓練BP神經網絡，直至誤差精度滿足要求，結束循環輸出無線電干擾預測值。完整求解流程如圖2所示。

圖2 無線電干擾求解流程

3 交直流并行輸電線路無線電干擾求解

3.1 數據整理和收集

為深入研究特高壓交直流并行輸電線路無線電干擾特征，以國標GB/T7349—2002《高壓架空送電線、變電站無線電干擾測量方法》[30]為依據，在焦作±800 kV天中線與 500 kV博塔線并行段、湖州±800 kV錦蘇線與1 000 kV湖安線并行段、上?！?00 kV 復奉線與500 kV練亭、練衛并行段、四川±800 kV 錦蘇線與500 kV二沐線并行段等多地已投入運行的交直流并行輸電線路下方設立測量站，并在場地建立微氣象站，對數據進行24 h的不間斷監測及收集。

無線電干擾測量采用了德國SCHWARZBECK公司生產的FCKL1528測試儀，測試頻率范圍為 9 kHz～30 MHz；監測氣象儀型號為NHFSX49，主要收集風向、風速、溫度、濕度、氣壓等氣象參數。測量站自2017年12月16日起開始運行，截至2018年3月25日共計收集了457 173條數據，建立了交直流電磁環境管理數據庫。其中，焦作武陟段500 kV博塔線和±800 kV天中線并行線路的試驗場現場監測示意圖如圖3所示。

圖3 武陟試驗場現場監測示意圖

該交直流線路段并行間距76 m，交流500 kV博塔線采用4×LGJ-630/45型鋼芯鋁絞線，分裂間距500 mm，導線截面666 mm2，導線直徑33.6 mm，導線間距21 m；直流±800 kV天中線采用六分裂JL/G2A-1 000/80導線，導線截面1 043 mm2，導線直徑42.1 mm，極間距21 m。收集整理得到部分交直流并行線路無線電干擾以及氣象數據樣本如表1所示。

表1 交直流輸電線路無線電干擾數據樣本

3.2 關鍵影響因子的確立

根據灰色關聯度相關計算原理，一般取分辨系數為區間的平均值ζ=0.5，此時較為容易觀察出灰色關聯度的變化。由此可建立灰色計算模型，通過計算可得到無線電干擾值與各相關影響指標間的灰色關聯度如表2所示。

表2 無線電干擾各影響指標的灰色關聯度

由表2可知各影響指標同無線電干擾值的灰色關聯度大小，對其進行優勢分析，其排序為x8>x7>x3>x4>x17>x2>x15>x13>x1>x9>x5>x10>x14>x12>x11>x6>x16，將灰色關聯度值大于平均值0.768 2的9個影響指標視為顯著影響指標，其中包含直流線路導線截面、交流線路導線截面、交流線路導線直徑、直流線路導線直徑、交直流線路并行間距、直流線路運行電壓、濕度、氣壓和交流運行電壓，其余影響指標的灰色關聯度小于平均值，對無線電干擾值的影響相對較小，可將其舍棄。

3.3 BP神經網絡訓練

將篩選所得顯著影響指標與無線電干擾值的數據樣本進行歸一化處理，輸入MATLAB環境中進行神經網絡訓練。BP神經網絡選用3層網絡結構，輸入層節點數與無線電干擾的顯著影響指標數目相關，經灰色關聯度分析共選取了9個顯著影響指標，故輸入層有9個節點；隱含層節點數的選取是確定網絡結構的關鍵，而隱含層節點數大致為輸入層節點數的2倍，通過綜合考慮網絡的訓練效果、訓練時間長度、模型的泛化能力等，最終選用的最優隱含層節點數為24；輸出層只有1個節點，只輸出無線電干擾值。確立神經網絡的構造之后，在MATLAB中設置神經網絡學習規則，設定最大訓練次數為100 000，網絡的學習速率為0.01，網絡所要達到的目標誤差為10-3。不斷訓練網絡直至誤差滿足預設精度要求，訓練停止。神經網絡訓練完成后進行驗證，將反歸一化處理后的BP神經網絡擬合輸出值同訓練樣本實際值進行誤差分析對比，擬合曲線如圖4所示。

圖4 神經網絡訓練擬合曲線

由圖4可知，BP神經網絡模型擬合效果較好。通過對比BP神經網絡擬合值曲線與訓練樣本實際值曲線間的差異，可得BP神經網絡擬合值與訓練樣本實際值的絕對誤差最大為1.26 dB(μV/m)，對應的相對誤差最大值為3.14%。

3.4 預測結果及分析

運用上述訓練完成的BP神經網絡，隨機選取表1中6組數據進行無線電干擾預測，將無線電干擾的顯著影響指標數據經歸一化處理后輸入神經網絡中，網絡輸出得到預測無線電干擾值。同時，利用傳統的合成公式對該線路模型下的無線電干擾值進行計算，將合成法計算值和BP神經網絡預測值同實測值進行對比，計算二者與實測值間的絕對誤差，結果如表3所示。

表3 無線電干擾預測結果

對表3中數據進行誤差分析可知，傳統合成法計算結果的平均相對誤差為15.96%，而BP神經網絡預測結果的平均相對誤差為2.38%，其平均相對誤差相較于合成法減小13.58%，由此可見BP神經網絡預測法能獲得更為準確的無線電干擾值。另外需要特別指出，BP神經網絡預測結果精度依賴于測量樣本質量，在利用BP神經網絡預測前，需要獲得準確的數據樣本。

4 結論

本文考慮了線路外界地理、氣象和溫濕度等復雜環境對無線電干擾的影響，并通過灰色關聯度篩選出了交直流輸電線路無線電干擾的顯著影響指標，具體包括交流和直流線路導線截面、交流和直流線路導線直徑、交直流線路并行間距、交流和直流線路運行電壓、濕度和氣壓這9個指標。

在大量實測數據的基礎上建立了BP神經網絡模型，可以準確地預測無線電干擾值，BP預測值相較于合成法計算平均相對誤差值減小13.58%，表明本文所提出的交直流并行輸電線路的無線電干擾預測算法具有更高的精度。