塑料球時代乒乓球底板的碰撞分析

劉紅蔚周世乾

（1.黃岡師范學(xué)院體育學(xué)院 湖北 黃岡 438000；2.江漢大學(xué)工程訓(xùn)練中心 湖北 武漢 430056）

乒乓球在我國素有“國球”的美譽，自1959年容國團(tuán)獲得世乒賽冠軍起，共計孕育了115位世界冠軍，成績顯赫。國際乒聯(lián)為了追求金牌的離散性，或間接限制中國隊“一家獨大”的局面，近些年頻繁的進(jìn)行器材改革：有機膠水的禁止使用，球拍整體擊球感覺變化；40mm球改為40+醋酸乙酯球，速度、力量、旋轉(zhuǎn)都有所降低；最近的一次改革，是將已經(jīng)增大過的醋酸乙酯乒乓球更改為ABS材質(zhì)。每一次的改革都將帶來一系列的變化，直接或間接影響運動成績。特別是對于已經(jīng)經(jīng)歷過多年訓(xùn)練的頂級運動員，他們數(shù)以千萬次的揮拍練習(xí)早已形成了根深蒂固的技術(shù)習(xí)慣和肌肉記憶。器材的改革必然會導(dǎo)致?lián)羟蚋杏X的改變，擊球速度、弧線、旋轉(zhuǎn)等多方面的變化，必然也會影響運動員擊球的準(zhǔn)確性，乃至影響到技戰(zhàn)術(shù)的發(fā)揮。

長久以來，我國雖然在乒乓球領(lǐng)域取得的運動成績卓然，但器材研發(fā)一直是短板，行業(yè)頂端資源一直被日本、瑞典等廠商牢牢占據(jù)。據(jù)統(tǒng)計，2013年巴黎世乒賽上，日本蝴蝶套膠的使用率為52%，其底板的使用率則高達(dá)56%；2014年在賽璐珞時代的最后一屆世乒賽東京世乒賽上，日本蝴蝶套膠的使用率為55.2%，底板的使用率則來到57.6%；來到塑料球時代，2015蘇州單項世乒賽上，日本蝴蝶公司這一數(shù)據(jù)再次被刷新，套膠的使用率上升了將近四個百分點來到58.8%，底板的使用率也增加到58.7%。塑料球時代，蝴蝶器材依舊呈現(xiàn)強勁的勢頭；2016年吉隆坡世乒賽上，蝴蝶套膠和底板使用率的數(shù)據(jù)再度被改寫：套膠的使用率達(dá)到60%，底板的使用率則穩(wěn)步上升到59.3%。世界頂級選手隨著歷次器材改革，其器材的選擇呈現(xiàn)出一定規(guī)律，內(nèi)在的原因值得探討。

在對國內(nèi)眾多優(yōu)秀運動員的調(diào)查問卷中發(fā)現(xiàn)，運動員最為在意的，是擊球感覺的一致性。即運動員不希望器材改革后導(dǎo)致?lián)羟蚋杏X的明顯變化，這也是每一次改革后，運動員需要半年甚至一年以上時間來調(diào)整器材搭配，甚至調(diào)整技術(shù)動作來適應(yīng)新規(guī)律的原因。若能通過此研究，發(fā)現(xiàn)器材改革背后的一些規(guī)律，為運動員挑選器材時提供指導(dǎo)性的意見或參考，無疑會大大降低運動員們適應(yīng)新局面的困難，節(jié)約訓(xùn)練以外頻繁更換器材的無用功時間，能更好的保障運動員的發(fā)揮。

1、不同材質(zhì)乒乓球大小、材質(zhì)對比分析以及對旋轉(zhuǎn)、速度的影響

經(jīng)研究表明，從38mm乒乓球改革為40mm乒乓球，球體質(zhì)量增加9.24%，球的表面積增加10.8%，體積增加16.60%，旋轉(zhuǎn)下降18.8%，速度下降 9.8%。

D40+乒乓球的直徑進(jìn)一步增加0.5-1.1mm，質(zhì)量增加0.17-0.27g，質(zhì)量進(jìn)一步增加了6.7%-10%，表面積增加2.6%-5.7%，體積增加3.8%-8.6%。球體體積的進(jìn)一步增大，導(dǎo)致球體在飛行中的阻力增加，導(dǎo)致相同擊球力量下，球的飛行速度降低；相應(yīng)的，由于飛行過程中與空氣的摩擦阻力上升，相應(yīng)旋轉(zhuǎn)也會有一定程度下降；重量的增幅大于體積增幅，相理論上D40+乒乓球球壁厚度會比40mm乒乓球略厚，反饋到擊球上會有“球比以前硬一點”的感覺。

這與世界優(yōu)秀運動員無一例外的表示擊球的速度、力量、旋轉(zhuǎn)出現(xiàn)明顯下降的體會完全相符。

2、乒乓球與底板碰撞時的微觀分析

根據(jù)動力學(xué)公式：Ft=MV，和動量守恒定理可知乒乓球接觸底板瞬間造成的沖擊力F=MV/t。

其中M為乒乓球質(zhì)量，V乒乓球相對于底板的運動速度，t為碰撞時間。據(jù)研究，不論是40mm賽璐璐材質(zhì)還是D40+新材料乒乓球，與球拍的碰撞滯留時間均為1.20-1.85ms，隨碰撞時的入射角的不同而變化。入射角越小，時間越短；入射角越大，時間越長。為簡化模型，以垂直碰撞為例進(jìn)行分析。不同技術(shù)條件下，乒乓球的運動速度為10m/s-20m/s，不同技術(shù)環(huán)境下運動員揮拍速度在5m/s-20m/s之間。可估算出碰撞時的沖擊力F=200-500N。（假定完全彈性碰撞條件下）。

2.1、研究方法

以乒乓球底板為研究對象，利用Solidworks Sumilation進(jìn)行有限元法分析。有限元法是結(jié)構(gòu)有限元分析的理論基礎(chǔ)，即把一個結(jié)構(gòu)看成是由有限個單元通過節(jié)點組合而成的整體，利用平衡條件求解它們的位移，然后由節(jié)點位移導(dǎo)出各單元內(nèi)力的一種數(shù)值方法。通過將底板模型離散成有限數(shù)目的單元體，基于彈性力學(xué)基本方程和最小位能原理對每個單元體聯(lián)立方程求解，得出滿足工程精度的近似結(jié)果。

2.2、數(shù)值模擬

乒乓球底板從結(jié)構(gòu)劃分可分為：面材、力材、輔助材料（根據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計，或有或無，位置也有所變化）、大芯。其中面材位于底板最外層，直接影響底板表面軟硬程度；力材一般位于底板次外層或第三層，直接影響球的反彈效率；輔助材料一般為碳素纖維、玻璃纖維、玻碳混編纖維、芳基纖維、芳碳混編纖維等，根據(jù)國際乒聯(lián)要求，復(fù)合材料總量不得超過乒乓球底板總厚度的15%，且每層厚度不可超過總厚度的7.5%或0.35mm；芯材為底板中間層，影響球拍底勁。即球拍受到球的作用力發(fā)生彈性形變后恢復(fù)到原來形狀的快慢，一般認(rèn)為恢復(fù)時間短則底勁大，反之則底勁小。

2.3、實體建模

以日本蝴蝶公司品牌底板外形尺寸進(jìn)行三維建模，拍柄選用收腰型（FL），底板外形尺寸為 157*150*6mm（長、寬、厚）。 底板結(jié)構(gòu)設(shè)計三種，分別為：五層純木結(jié)構(gòu)、五層純木搭配兩層外置纖維結(jié)構(gòu)、五層純木搭配兩層內(nèi)置纖維結(jié)構(gòu)。

2.4、結(jié)構(gòu)設(shè)計

底板一般由纖維紋理互相垂直的各層木材搭配復(fù)合材料而成，為結(jié)合有限元模擬實驗，設(shè)計并制作4種不同底板結(jié)構(gòu)，總厚度均為5.8mm，重量90g左右。

（1）寇頭五層純木：寇頭0.6mm+阿尤斯0.8mm+阿尤斯3.0mm+阿尤斯0.8mm+寇頭0.6mm；

（2）寇頭外置纖維結(jié)構(gòu)：寇頭0.6mm+阿尤斯0.6mm+碳素纖維0.2mm+阿尤斯3.0mm+碳素纖維0.2mm+阿尤斯0.6mm+寇頭0.6mm；

（3）寇頭內(nèi)置纖維結(jié)構(gòu)：寇頭0.6mm+碳素纖維0.2mm+阿尤斯0.6mm+阿尤斯3.0mm+阿尤斯0.6mm+碳素纖維0.2mm+寇頭0.6mm；

（4）黑胡桃五層純木結(jié)構(gòu)：黑胡桃0.6mm+阿尤斯0.8mm+阿尤斯3.0mm+阿尤斯0.6mm+黑胡桃0.6mm。

對這四種結(jié)構(gòu)底板做有限元分析，為簡化模型此時不考慮套膠的影響。

2.5、網(wǎng)格劃分

碰撞系統(tǒng)網(wǎng)格類型均選用六面體網(wǎng)格，碰撞區(qū)直徑通常為球體直徑的1/3左右，即13mm，碰撞位置通常在底板中央偏前方15mm處，距離底板上邊緣60mm左右。將碰撞區(qū)網(wǎng)格局部細(xì)化，確定單元大小為2mm。碰撞區(qū)外圍和拍柄的網(wǎng)格對計算影響較小，設(shè)單元大小為4mm。碰撞系統(tǒng)整體網(wǎng)格分布見圖1。

圖1 有限元網(wǎng)格劃分

2.6、模擬結(jié)果

（1）寇頭五層純木結(jié)構(gòu)：Fn=200N時，最大應(yīng)力 1.56MPa，撞擊中心區(qū)域應(yīng)力0.22MPa，邊緣區(qū)域應(yīng)力0.68MPa，最大變形2.58*10-6m；

Fn=500N時，最大應(yīng)力3.60MPa，撞擊中心區(qū)域應(yīng)力0.90MPa，邊緣區(qū)域應(yīng)力0.61MPa，最大變形6.45*10-6m。如圖2。

圖2 寇頭五層純木應(yīng)力結(jié)果

（2）寇頭纖維內(nèi)置結(jié)構(gòu)：Fn=200N時，最大應(yīng)力 3.89MPa，撞擊中心區(qū)域0.43MPa，邊緣區(qū)域應(yīng)力0.43MPa，應(yīng)力最大變形2.03*10-6m；

Fn=500N時，最大應(yīng)力9.73MPa，撞擊中心區(qū)域1.07MPa，邊緣區(qū)域應(yīng)力0.66MPa，應(yīng)力最大變形5.06*10-6m。如圖3。

圖3 內(nèi)置纖維應(yīng)力結(jié)果

（3）寇頭纖維外置結(jié)構(gòu)，F(xiàn)n=200N時，最大應(yīng)力 2.03MPa，撞擊中心區(qū)域0.60MPa，邊緣區(qū)域應(yīng)力0.39MPa，最大變形1.03*10-6m；

Fn=500N時，最大應(yīng)力4.95MPa，撞擊中心區(qū)域1.30MPa，邊緣區(qū)域應(yīng)力0.86MPa，應(yīng)力最大變形3.19*10-6m。如圖4。

圖4 外置纖維應(yīng)力結(jié)果

（4）黑胡桃五層純木結(jié)構(gòu)：Fn=200N時，最大應(yīng)力 1.37MPa，撞擊中心區(qū)域應(yīng)力0.35MPa，邊緣區(qū)域應(yīng)力0.43MPa，最大變形2.53*10-6m；

Fn=500N時，最大應(yīng)力3.29MPa，撞擊中心區(qū)域應(yīng)力0.89MPa，邊緣區(qū)域應(yīng)力0.77MPa，最大變形6.32*10-6m。如圖5。

圖5 黑胡桃五層純木應(yīng)力結(jié)果

3、數(shù)據(jù)分析

通過有限元模擬，可以看到：

同樣作為五層純木結(jié)構(gòu)，對比選用較軟材質(zhì)的寇頭面材（結(jié)構(gòu)a）和選用較硬材質(zhì)的黑胡桃面材（結(jié)構(gòu)d），當(dāng)Fn=200N時，寇頭面材最大應(yīng)力大于黑胡桃面材，但碰撞中心應(yīng)力略小于黑胡桃面材，邊緣應(yīng)力大于黑胡桃面材，二者形變幾乎相同。說明中小力量下，硬質(zhì)面材將帶來擊球“更集中”的感覺。當(dāng)Fn=500N時，二者的最大應(yīng)力，中心應(yīng)力、邊緣應(yīng)力，形變均十分接近，說明大力量擊球時，二者性能變得接近；從弧線高度和飛行距離來看，軟質(zhì)面材底板的弧線高度比硬質(zhì)面材底板高23.2%，飛行距離硬質(zhì)面材底板比軟質(zhì)面材底板長3.53%。

對比內(nèi)置纖維（結(jié)構(gòu)b）和寇頭五層純木（結(jié)構(gòu) a），當(dāng)Fn=200N時，內(nèi)置纖維最大應(yīng)力、中心應(yīng)力、邊緣應(yīng)力均大于寇頭純木，反饋到擊球感覺上，會更集中，當(dāng)Fn=500N時，最大應(yīng)力提高到9.73MPa，約為五層純木的3倍，說明大力量擊球時，底板會給運動員“變硬”的感覺，也說明內(nèi)置纖維底板在大力量擊球時能提供極強的支撐能力。不同擊球力量下，內(nèi)置纖維的形變均略小于寇頭純木，與實際測試情況也相符；從弧線高度和飛行距離來看，寇頭純木底板的弧線高度比內(nèi)置纖維高13.8%，飛行距離內(nèi)置纖維底板比寇頭純木底板長6.99%。

對比外置纖維（結(jié)構(gòu)c）和寇頭五層純木（結(jié)構(gòu)a），當(dāng)Fn=200N和Fn=500N時，外置纖維最大應(yīng)力、中心應(yīng)力、邊緣應(yīng)力均大于寇頭純木，反饋到擊球感覺上，會更集中，不擊球力量下，外置纖維的形變均為寇頭純木的1/2，反映到擊球手感上，底板會更“硬挺”，出球速度會快一倍；從弧線高度和飛行距離來看，寇頭純木底板的弧線高度比外置纖維高46.6%，飛行距離外置纖維底板比寇頭純木底板長8.60%。

對比內(nèi)置纖維（結(jié)構(gòu)b）和外置纖維（結(jié)構(gòu)a），當(dāng)Fn=200N時，內(nèi)置纖維的最大應(yīng)力、形變均大于外置纖維，此時內(nèi)置纖維底板的蓄能、球在底板的停留時間會好于外置纖維，當(dāng)Fn=500N時，內(nèi)置纖維最大應(yīng)力突然增加，外置纖維底板的中心應(yīng)力、邊緣應(yīng)力反而大于此時的內(nèi)置纖維，說明大力量擊球時，內(nèi)置纖維底板反而感覺硬，外置纖維底板此時顯得稍柔和。不論是小力量還是大力量擊球，內(nèi)置纖維底板形變均約為外置纖維底板形變的2倍；從弧線高度和飛行距離來看，內(nèi)置纖維底板的弧線高度比外置纖維高28.8%，飛行距離外置纖維底板比內(nèi)置纖維底板長1.54%。

值得注意的是，兩款純木底板（結(jié)構(gòu)a，d）在小力量擊球時，中心應(yīng)力均小于邊緣應(yīng)力，但在大力量擊球時，中心應(yīng)力卻又略大于邊緣應(yīng)力。反映在擊球感覺上，小力量擊球的反饋與大力量擊球的反饋會出現(xiàn)不同。兩款纖維底板（結(jié)構(gòu)b，c）不論在小力量還是大力量擊球時，中心應(yīng)力均大于邊緣應(yīng)力（Fn=200時內(nèi)置纖維纖維中心應(yīng)力等于邊緣應(yīng)力，表明此時運動員擊球瞬間感受到的擊球區(qū)域還是一個范圍），當(dāng)擊球中心應(yīng)力大于邊緣應(yīng)力時，表明擊球時最中心的點所在的位置能準(zhǔn)確的回饋到運動員手中。此結(jié)論與高水平運動員感官結(jié)論亦保持了高度一致。

4、結(jié)論

本文基于Soildworks Sumilation軟件將四種具有代表性的底板結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析，并嚴(yán)格制作出4支對應(yīng)結(jié)構(gòu)的底板提供給高水平運動員進(jìn)行實物測試。從小力量、大力量擊球時的應(yīng)力分布、弧線高度、飛行距離三個維度，結(jié)合運動員實際使用感受綜合評測底板擊球性能。得出以下結(jié)論：

（1）纖維底板擊球弧線明顯長于純木底板，相同擊球力量下，應(yīng)力越大的底板弧線越低，飛行距離越長；

（2）當(dāng)中心應(yīng)力小于邊緣應(yīng)力時，擊球點體會不清晰，但底板形變較大，球與底板的停留時間將會延長，擊球感覺會變穩(wěn)；當(dāng)中心應(yīng)力大于邊緣應(yīng)力時，擊球點傳遞很清晰，底板形變較小，出球速度明顯變快；

（3）硬質(zhì)面材純木底板在小力量擊球時會增強擊球點的體會，擊球感覺會更集中，但在大力量擊球時與軟質(zhì)面材純木底板差異不大。擊球弧線下降比較明顯，飛行距離略有提升；

本文旨在為運動員提供器材選擇的理論支撐與參考，減少運動員頻繁更換器材帶來的不適和時間上的浪費；或為運動員在特定階段的技術(shù)調(diào)整、改進(jìn)時提供指導(dǎo)性的意見。器材對于乒乓球運動員尤為重要，水平越高越是如此，創(chuàng)造更多優(yōu)秀運動員馬龍在劉國梁要求下更換器材后創(chuàng)造56場連勝的神話。