考慮現貨電價及分布式電源不確定性的售電商購售電決策模型

汪元芹，劉敏

考慮現貨電價及分布式電源不確定性的售電商購售電決策模型

汪元芹，劉敏

（貴州大學 電氣工程學院，貴州 貴陽 550025）

隨著電力現貨市場改革的不斷深化，售電商的購售電業務迎來了新的機遇和挑戰，現貨市場下售電公司的決策研究具有重要意義。為降低現貨電價波動性的影響，建立云模型描述現貨市場交易時的現貨電價不確定性，提出一種基于云模型相似度的現貨電價預測模型；考慮分布式電源出力隨機性，提出一個描述風光出力不確定模型；通過電價–市場占有率模型反映售電公司在零售市場中面臨的競爭和用戶選擇行為，引入實時電價需求響應模型，建立售電商購售電模型。通過算例分析，得到售電商向用戶發布的實時零售電價曲線，通過改進遺傳算法進行仿真分析，驗證了該模型的可行性。

電價不確定性；云模型；分布式電源；需求響應；實時電價

0 引言

售電商作為新一輪電力體制改革的主要成員，其獲取電力的主要來源有雙邊合同、自營設施、以及現貨市場等[1-4]。隨著電力體制的不斷改革，我國已經進入電力現貨市場交易試運行階段[5]。現貨市場是售電商在購電選擇時的主要途徑，其中現貨電力交易市場電價的波動性必將影響售電商購售電策略。因此，如何更加準確地對現貨電價進行預測，對售電商做出合理有效的決策具有重要意義。此外，隨著分布式電源的大規模接入，由于其出力具有隨機性以及間歇性的特點，使得對分布式電源出力的預測值預測精準度不高，這將成為影響售電商進行購售電策略決策的主要因素之一。因此，售電商如何基于此背景利用當前市場規則，引導用戶參與需求響應，合理分配市場購電比，在滿足用戶用電需求的同時規避多種市場風險，實現利益以及用戶滿意度最大化，是售電商在進行購售電決策時重點關注的問題[6]。

目前，國內外學者們對售電商購售電決策開展了大量研究。文獻[7]在考慮不同類型用戶以及可中斷負荷調用決策等實際問題背景下，建立了運用多場景的2階段模型，以及描述現貨電價不確定性的購售電模型。文獻[8]通過對模型結構的分析，考慮了風電消納不確定性，給出了在給定價格序列下單時段子問題的解析最優解，以及基于情景樹的價格序列生成方法，從而實現了購電決策問題的快速求解。文獻[9]針對傳統基于模型方法存在的數據不完整、建模復雜且收斂困難等問題，提出一種結合動力學演化和據驅動的方法，并應用于考慮用戶側分布式儲能交互效應的售電公司動態定價策略。文獻[10]采用隨機情景法模擬不確定現貨價格，考慮消費者在不同時期參與需求響應的可能性，研究了多類可中斷負荷合同下零售商在日前現貨市場的最優決策。文獻[11]考慮供需的不確定性和需求響應，構建了零售商靈活購電的多目標隨機優化模型，旨在最大限度地降低電力零售商的成本和最大限度地利用清潔能源發電。以上研究中，針對我國交易體制下，考慮中長期以及現貨市場交易模式，同時考慮多種不確定性對售電公司購售電決策影響的文獻并不多見。

針對上述問題，本文考慮現貨市場交易，以中長期市場交易以及分布式電源購電為主體，引入實時電價需求響應模型優化用戶負荷；考慮現貨電價以及分布式電源不確定性，以售電商購售電利益最大化為目標對售電商動態購售電決策進行優化研究，并采用遺傳算法進行求解；提出一種基于云模型相似度描述電價不確定性的現貨電價預測方法，以提高現貨現價的預測精度，減小誤差；采用正態分布描述分布式電源處理不確定性，引用電價–市場占有率模型描述零售市場用戶選擇行為。算例分析表明：合理分配市場購電比，規避多種市場風險，對于售電公司優化售電收益，提升用戶滿意度具有重要意義。

1 現貨電價不確定性模型

云模型理論融合了模糊性以及隨機性來描述定性概念和定量值之間不確定關系的轉換，從而構成定性和定量的映射，克服了傳統模糊理論的不完備性。設是一個定量領域，是上的定性概念，若定量值∈，且是定性概念的一次隨機實現，對的確定度()∈[0,1]是有保持永恒的偏向隨機數:?[0,1]，"∈。將論域上的分布稱為云，而任何的定量值表示一個云滴。云滴所表示的確定性一直都在發生細微的改變，并且這種不確定性在將定量值轉換為定性概念語言的轉換途徑中產生了差異[12]。

1.1 正向云發生器

云的數值特征從3個數值特征的角度描述了一個概念的整體：期望，熵和超熵。

期望E：云的重心位置在定性概念中校準確定性質心測度，是在理論域的空間分布中對云滴的數學期望。在電價預測模型中，期望值代表平均負荷的大小。

熵E：整體定性概念的隨機性以及模糊性決策了該概念的不確定性。該不確定性既能夠反射出足夠體現定性概念的云滴離散程度，同時域空間中云滴的數目值也能被明確。

超熵H：熵的不確定性度量為熵的熵，受熵的隨機性和模糊性相互影響。

正向云發生器：如公式（1）（2）所示，從云的數字特征生成了從定性到定量的云滴，即用云模型的數字特征來量化云的波動幅度、波動范圍和波動分散輸入樣本[13]。

1.2 逆向云發生器

為了獲取現貨市場負荷數據在多次且不重復的數據抽樣的結果，并針對電力交易運行當天以1 h為間隔記錄數據的特點，選取逆向云發生器獲取電價預測云模型的數字特征。以下為詳細的計算過程[14]：

將逆向和正向云生成器結合到云模型中，隨時更新預測值來選擇訓練樣本，并構建用于從定性到定量的短期電價不確定性預測的云模型，可以提高每個操作時刻的預測結果。

1.3 基于云模型相似度的現貨電價預測

售電商在現貨市場上收入的不確定性主要來自負荷波動和現貨價格波動?，F貨電價通常是基于歷史負荷值以及歷史電價來預測的。由于這些歷史數據的復雜性和多樣性，本文使用云模型來判斷樣本的相似性，并通過定點篩選和精細化利用歷史數據來最終提高每個時間段的預測準確性[15]。

本文用云模型對數據進行處理時，采取統計法。因此，要找到不同時間相似負荷出力，主要分2類：（1）每個時刻負荷消耗值相似，且變化趨勢相似（2）負荷出力在相同時間節點數值不相似，但整體分布頻率、趨勢相近。

采用基于組合模糊貼近度的云模型相似度計算方法，確定輸入樣本與測試組定性概念間云滴分布的相似度。具體方法如下。

輸入：樣本日以及測試日的負荷–電價云模型數字特征（E，E，H）。

輸出：云模型間相似度（1，2）。

步驟1：計算電價預測云模型1（E，E，H）和2（E，E，H）的交叉值。

步驟2：計算每一個電價預測云模型之間的相似度[16]（1，2）。如果電價預測云模型間相似度越高，則代表其負荷的分布頻率以及其變化趨勢更加相似。

步驟3：不斷重復操作上述步驟2，一直至輸入所有樣本以及預測日電價預測云模型的相似度被測試結束.

步驟4：對所有相似度訓練結果依次進行降序排序，將相似度最高的10天的負荷–電價樣本值作為電價預測的最終訓練樣本。

2 分布式電源不確定性模型

為了描述風光發電的實際出力和預測出力之間的關系[17]，本文提出一個描述風光出力不確定模型，將風光出力預測值與真實值之間的誤差假設為一個正態分布。

對于光伏出力，可近似表示成：

式中：p,t為時段光伏的實際出力值；pf,t是時段光伏的預測出力值；1是一個均值為0，標準差為1的正態分布。

同樣，將售電公司所有的風光出力也近似表示為：

式中：w,t為時段光伏的實際出力值；wf,t是時段風電的預測出力值；2是一個均值為0，標準差為2的正態分布。

3 電價–市場占有率模型

電價–市場占有率，是指售電商在其營業范圍內內所代理的電量占其總的市場化電量的百分比。售電商進行購售電策略抉擇時，需得評估售電商本身的市場占有率，從而得到用戶所需電量[18-19]，即

式中：Q為時段售電商所有客戶所需電量；(ave) 為售電商的市場占有率；s,t為時段其經營范圍內市場化客戶的總用電量。

在分析時，假設客戶在選擇售電商時僅衡量價格高低。引用文獻[20]中的模型來描述售電商市場占有率與價格之間的聯系，可表示為：

式中：1為忠實客戶占所有客戶的比例，2為其他售電商的客戶中忠誠客戶的所占比；r和r分別為售電商所有歷史售電電價的平均售電電價的均值和標準差；Γ表示sigmoid 函數；r為監管部門規定的平均價格上限。

式（12）表達了在選擇售電商時，會選擇變更售電商的客戶行為：若售電商的售價平均值比r高，則這群客戶將會變更售電商；相反，則這群客戶將會選擇該售電商，并且這些客戶比例變化和 sigmoid 函數變化趨勢相近。

4 售電商購電成本及收益建模

4.1 雙邊合同

用戶與售電商之間往往為了更有效地約束及規范雙方利益，通常會提前確定用電合同電量及其售價，售電商雙邊合同購買成本即：

4.2 分布式電源發電成本

分布式電源發電成本主要包括售電商所有風機、光伏發電費用、儲能裝置的充放電成本，具體如下：

將風光出力的不確定性所帶來的懲罰函數引入到風光出力的成本函數中，那么風機和光伏的成本為：

式中：p,t、w,t為光伏、風電機組在時段的出力；p,t、w,t為光伏、風電的出力單位成本；pf,t、wf,t為光伏、風電在時段的出力的預測值；p、w為光伏、風電出力的懲罰系數；1、2為光伏、風電出力的預測誤差。

4.3 現貨市場購入電量

（1）實時電價下用戶需求響應模型

本文通過實時電價模式，引導用戶改變用電量，實現削峰填谷。引入需求價格彈性系數，建立用戶在實時電價下的負荷調節能力模型。本文所討論的負荷調整或負荷轉移針對1天（即24 h內）進行。于是，即用戶調整后用電量為[21]：

式中：Q0為電網商目錄電價下用戶負荷；x，x，x0，x0分別為,時刻電網商目錄電價、售電商銷售電價。

（2）現貨市場購電成本

實時均衡交易用于實現電力差額的實時均衡。通過與用戶簽訂DR合同，優化客戶的用電曲線，獲得客戶的實際用電量。電力短缺時，售電商從市場上購買缺電的商品；當有電力剩余時，將剩余電力賣給市場，可以表示為：

4.4 售電商購售電利潤模型

售電商在零售市場的24 h的收入為：

式中：p為售電商對用戶實施的實時電價。

假設售電商在中長期市場購電比例提前一個月確定。考慮從中長期市場雙邊合同以及現貨市場中購買電量，計及電價不確定性，以售電商收益最大為優化目標，以中長期市場購電比以及售電電價p為優化變量，則

式中：=24；為售電商簽訂的雙邊合同數量，在本文研究中，=3。

用電效用即為在達到相關約束條件下，使用戶本身滿意度最大化的用電消費：

基于邊際成本對零售電價定價的理論依據是：售電商能夠反應用戶本身的用電需求變化而導致售電商成本變化，用戶依據發布電價的增減從而改善自身用電負荷曲線，于是最終實現對電能的合理化消費[22]。在數學關系中，邊際成本表示為總成本的導數，即：

由于所實施的實時電價應使得售電商的市場占有率不下降，則有約束為：

式中：表示最終售電后售電商所獲得的市場占有率；為最終售電電價的平均值。圖1為該變量求解的動態耦合關系。

4.5 約束條件

（1）功率平衡約束

式中：e,t為初始負荷。初始負荷減去可削減的負荷，就得到了最終賣給用戶的負荷。

（2）電網輸送電量約束

由于電網線路的輸送功率有限，因此在時段的輸送電量也將有一定的上限。在此僅考慮電網向售電公司輸送功率，未考慮售電公司向電網反向傳輸功率。

式中：b,max為電網向售電公司輸送電量的上限。

（3）負荷調節約束

式中：l,max為負荷調節在時段可調節負荷的最大值。

（4）儲能設備約束

儲能設備的電量計算公式為：

式中：SOC為儲能設備在時段的電量；0為儲能設備初始電量；Δ為間隔時間；b為儲能設備額定容量。

假設儲能設備在同一個時段內僅能儲存功率或者釋放功率，即儲能在同一個時段內充放電不能同時進行。

為了使儲能設備的壽命更長，儲能設備將受到電量和充放電功率的約束：

5 算例分析

5.1 電價不確定性模型仿真分析

實驗數據為美國PJM市場2020年1～12月的現貨電價與負荷出力數據。采用云模型相似度計算的方法獲取與預測日擁有相似特征的數據作為預測訓練樣本，從而使預測精度更加精準。為了驗證本文提出策略的有效性，對歷史數據進行驗證分析。用戶全天負荷分解曲線見圖2。

圖2 任意一天用戶全天電量分解曲線

基于上述方法獲得的從歷史數據中尋找相似日的結果，采用GA優化RBF神經網絡進行步長為1天的現貨電價預測。圖3為采用的3種方法的現貨電價預測結果與實際現貨電價曲線對比圖。

圖3 云模型處理前后結果對比

圖3中，基于云模型相似度計算的現貨電價預測值與實際值均方根誤差為2.6 $/MW·h，平均絕對誤差為3.19 $/MW·h；未對數據進行篩選的基于GA優化RBF預測結果與實際結果之間均方根誤差為5.2 $/MW·h，平均絕對誤差為7.8 $/MW·h；基于RBF預測結果與實際結果之間均方根誤差為9.5 $/MW·h，平均絕對誤差為15.3 $/MW·h?？梢钥闯觯诨谠颇Ｐ拖嗨贫扔嬎愕默F貨電價預測整體精度高于未進行數據篩選預測結果；當用電負荷需求較小時，前者精度更高，結果更明顯。

為更好地證明本文所提方法的有效性，在2020年隨機每月抽取1天進行基于云模型相似度的現貨電價預測，所得預測結果的均方根誤差以及平均絕對誤差如表1。從表1中可以看出，本文所提的預測方案能夠使現貨電價預測結果更為精準。

表1 每月隨機抽取一天云模型處理前后結果對比

5.2 分布式電源不確定性模型仿真分析

假設售電商提前1個月決定其中長期市場購買量，同時向用戶發布售電價格。以PJM電力市場中某地區的典型夏日負荷為例：根據其歷史數據，預測出下個月每1天售電商在該地區經營范圍內的代理用戶總電量；以24 h為優化周期，計算得出下個月每1天的中長期市場購買量及其售電電價。根據公式（10），零售市場電價減去市場占有率模型，用戶忠誠度參數取值為1=0.4；2=0.4；售電商所有歷史售電電價的平均售電電價的均值r為21.18 $/MW·h。采用遺傳算法對模型求解。中長期市場中，售電商可以選擇的雙邊合同的量價信息見表2；售電商分布式電源相關數據見表3；風光發電出力預測曲線見圖4。運行范圍為[0.2,0.9]，初始值為0.4（即額定容量的0.4倍），且經過1天的變化終值也為0.4，單位充放電功率最高為0.2。

表2 中長期市場可供選擇的雙邊合同

表3 售電商分布式電源風光參數表

圖4 售電商風光出力預測曲線

風光電站的出力誤差采用的是0.05。在該條件下，售電公司的利潤為118.96×104$。該算法的迭代曲線如圖5所示。儲能設備情況、實時負荷、風光出力以及與主網的交換功率如圖6所示，其中儲能功率小于0時，表示處于充電狀態。

圖5 遺傳算法迭代曲線

圖6 遺傳算法求解結果圖

預測誤差出現的變化，會對售電公司的收益帶來了一定的影響。由于售電公司應全額消納自身所發的風光電力，因此預測誤差出現時，售電公司將會受到電網的懲罰。將預測誤差取為0.05，風光預測誤差相等，那么售電公司在不同預測值下的收益如表4所示。從表4可以看出，當預測誤差較大時，售電公司的利潤較低；隨著預測誤差的減小，售電利潤逐漸趨于穩定。

表4 不同預測誤差下的售電公司利潤

5.3 售電商購售電利潤模型仿真分析

根據圖1中的電價優化流程，進行通過分布迭代方式對電價以及用戶負荷不斷進行優化，最終輸出使購售電利潤最大化的實時售電電價，如圖7所示。

圖7 零售電價曲線圖

通過上述得到的優化實時電價引導用戶進行需求響應，優化前后負荷對比見圖8。由圖可知，該需求響應模型能引導用戶完成削峰填谷，優化用戶負荷曲線。根據公式（25）～（27）中對售電實時電價的求解可知，現貨電價的預測起著關鍵性作用；而從上述算例分析可得，通過云模型對數據樣本處理后的現貨電價預測值的均方根誤差以及平對絕對誤差明顯低于僅GA優化RBF的現貨電價預測。為了更好地分析現貨電價預測精準度的重要性，圖8對比了基于上述2種現貨電價預測方法下獲得的售電實時電價引導用戶進行需求響應后的優化負荷。

圖8 基于不同現貨電價預測的負荷優化對比

圖9得出決策月內每1天的中長期購電比，將其匯總后則可得到該月需在中長期市場購買的電量。由圖中可知，云模型預測現貨電價后得到的購電比高于GA優化RBF預測下的購電比；因此，通過精確預測現貨電價提高中長期購電比，減少現貨市場購電，可以提高收益。表5中給出了通過2種方法對現貨電價進行預測后，售電商一個月的中長期購買量及收益。從表中可以看出，對現貨電價進行精準預測，從而得到合理的售電實時電價，不僅可以使用戶更好地參與需求響應、提高利潤，還可以獲得較高的市場占比，使售電商獲得更多代理用戶，增加收益。因此，在售電商進行購售電決策時，追求對現貨電價的精準預測，是值得深入探討的課題。

圖9 決策月內每一天中長期購比

表5 兩種預測方法下各參數對比

6 結論

本文在現貨市場規則下，重點研究了考慮現貨電價以及分布式電源出力不確定性的售電商動態購售電決策問題。結果表明，運用云模型相似度處理現貨電價不確定性，能夠挖掘出分布以及趨勢相似的電價預測樣本數據。與GA優化RBF預測方法相比較，結果表明：本文所提模型能夠提高電價預測精度，具有工程實用價值：在考慮不同的分布式電源出力的預測誤差時，其售電商收益不同，誤差越小，售電商在進行購售電策略研究時的收益越大；通過與不采取風險規避預測下售電商購售電決策對比，采用本文所提的現貨電價以及分布式電源出力不確定性模型能夠提升售電商市場占比，優化購電比，增大收益。以上證明了本文所提模型的有效性。

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Electricity Purchase and Sale Decision Modelling for Electricity Retailers Considering the Uncertainty of Spot Electricity Price and Distributed Power Generation

WANG Yuanqin, LIU Min

(College of Electrical Engineering, Guizhou University, Guiyang 550025, China)

As the electricity spot market continues to deepen reforms, the purchase and sale of electricity retail businesses have met new opportunities as well as challenges. The decision-making research of electricity sales companies in the spot market is of great significance. In order to reduce the impact of the volatility of the spot electricity price, this paper has developed several models. A cloud model was established to describe the spot electricity price uncertainty during spot market transactions and a spot electricity price prediction model based on cloud model similarity was also proposed. An uncertainty model describing scenery output is built for the randomness of the distributed power output. Since the electricity price-market share model reflects the competition and user selection behaviors faced by electricity retail companies in the retail market, a real-time electricity price demand response model is also developed. It is able to establish an electricity purchase and sale model for electricity sellers. Through the analysis of the example calculation, the real-time retail electricity price curve released by the retailer to the user is obtained, and the feasibility of the models has been verified through simulation based on improved genetic algorithms.

electricity price uncertainty; cloud model; distributed power; demand response; real-time electricity price

10.3969/j.ISSN.1672-0792.2021.11.007

TM73

A

1672-0792(2021)11-0062-10

2021-08-14

汪元芹（1997—），女，碩士研究生，研究方向為電力市場；

劉 敏（1972—），女，教授，研究方向為電力投資規劃、電力市場、風險管理、智能配電網等。