董志塬溝谷侵蝕發育規律及其影響因素研究

王崔林 許強 寇平浪 趙寬耀 鄒錫云 杜鵬川

摘 要：為了給黃土塬區溝谷侵蝕研究和固溝保塬工程建設提供參考，利用高分辨率谷歌影像，目視解譯董志塬地區的溝谷溝沿線，基于溝沿線特征構建溝谷發育度、逼近距離、邊界維數等量化指標，分析董志塬溝谷侵蝕發育規律，并對其影響因素進行了分析。結果表明：董志塬地區溝谷發育度總體上北部大于南部、東部大于西部，由北向南、由西向東的分布均呈先減小后增大的格局，其中北部地區最大值接近于1，表明北部區域塬面幾乎被蠶食殆盡;董志塬地區逼近距離即溝沿線與流域分水線的平均距離的分布由北向南、由西向東均呈先增大后減小的格局，在中部地區出現約2 500 m的最大值，北部地區的最小值小于60 m，表明北部地區小流域溝谷側蝕程度較高;董志塬地區邊界維數的分布由北向南、由西向東均呈先減小后增大的格局，北部地區出現約1.8的最大值，表明北部地區溝沿線形態復雜，中部地區最小值接近1，說明中部地區溝谷發育程度較低;董志塬地區溝谷侵蝕發育受地形地貌、地質構造、植被、降雨等自然因素的影響。

關鍵詞：溝蝕;溝沿線;溝谷發育度;逼近距離;邊界維數;董志塬

中圖分類號：S157.1?? 文獻標志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.11.020

引用格式：王崔林，許強，寇平浪，等.董志塬溝谷侵蝕發育規律及其影響因素研究[J].人民黃河，2021，43（11）：109-115.

Analysis of the Development and Influence Factors of the Gully Erosion in

Dongzhiyuan Area of the Loess Plateau

WANG Cuilin， XU Qiang， KOU Pinglang， ZHAO Kuanyao， ZOU Xiyun， DU Pengchuan

（State Key Laboratory of Geohazards Prevention and Geoenviroment Protection，

Chengdu University of Technology， Chengdu 610059， China）

Abstract： In order to provide references for gully erosion and related research in the loess area and the construction of gully protection projects， the high-resolution Google image was used to visually interpret the network shoulder line of the valley in Dongzhiyuan area， and based on the characteristics of the gully， a quantitative index system such as gully development rate， approaching distance and boundary dimension was constructed to quantitatively analyze the distribution and distribution of the gully erosion in Dongzhiyuan. The influencing factors were analyzed. The results show that the development degree of gullies in Dongzhiyuan area is generally greater in the north than that of in the south and greater in the east than that of in the west. The distribution from north to south and west to east all show a pattern of first decreasing and then increasing. The maximum value in the northern region is close to 1， indicating that the plateau in the northern region has been almost eaten away. The approaching distance of Dongzhiyuan area which is the distribution of the average distance between the network shoulder line of valley and the watershed line from north to south， and from west to east， shows a pattern of increasing first and then decreasing. In the central region， the maximum value is about 2500 m， while in the northern region， the minimum value is less than 60 m， indicating a high degree of lateral erosion in gully of small watershed in the northern region. The distribution of boundary dimension in Dongzhiyuan area decreases first and then increases from north to South and from west to east. The maximum value of 1.8 appears in the northern region， which indicates that the shape of the gully is complex in the northern region and the minimum value is close to 1 in the central region indicating that the gully development in the central region is relatively lower. The development and distribution of gully erosion in Dongzhiyuan area is affected by topography， geological structure， vegetation， rainfall and other factors.

Key words： gully erosion; network shoulder line of valley; gully developmental rate; approaching distance; boundary dimension; Dongzhiyuan

溝谷作為一種典型的黃土侵蝕地貌，在降雨、重力以及構造運動等內外營力的共同作用下不斷蠶食黃土塬和臺塬，使之發育成黃土殘塬，塑造了黃土地區千溝萬壑的地貌景觀。溝谷系統的形態特征反映了地貌演化階段及河流系統的發育演化規律[1]，早期對其研究中，有關學者[2-3]主要采用定性和半定量的方法描述溝谷的形態特征、研究溝谷的發展階段。Horton等[4]認為任何溝谷的各種形態元素之間都有非常密切的關系，它們共同構成了流域的有機整體;羅來興[5]認為，流域尺度的溝谷系統有溝間地與溝谷地之分，溝間地、溝谷地這兩種不同的地貌類型具有不同的水土流失規律，據此將黃土區域劃分為中型、小型、微型三級地貌類型;朱紅春等[6]以不同地貌類型的區域特征為基礎，在地理信息系統軟件平臺 ArcView 的支持下，利用數字高程模型研究了提取黃土丘陵區溝間地、溝坡地、溝底地這3種基本地貌類型的方法和技術;田劍等[7]運用數字地形分析方法和克里格插值模型，生成黃土高原溝谷密度分布圖，在此基礎上探討了黃土高原溝谷的空間分異特征及影響因素;劉高等[8]以平涼市崆峒區黃土溝谷系統為研究對象，結合高精度數字高程模型，研究了其溝谷系統的形態特征及發育規律等;Bhatt等[9]運用河道分支比法對上克里希納盆地的河流流域形態進行分析，依據形態參數對該盆地的河流進行分類，并評估了十大易發洪水河流的潛在危害。

混沌、分形、耗散結構等非線性理論的發展，使得地貌形態特征及溝谷發育分布特征等復雜的非線性系統問題的量化描述有了新的突破。我國學者艾南山等[10-11]研究了流域地貌的分形模型，提出了分形地貌學的概念;朱永清等[12]提出了流域地貌特征分形維數的計算方法，并基于分形維數分析了流域地貌形態與侵蝕產沙的關系，將地貌形態分形維數作為流域土壤侵蝕預報模型中的地貌形態因子量化指標;熊波等[13]提出了一種類似量規法的新方法來計算河網的分維值;茍嬌嬌等[14]以黃土高原地區22個小流域的溝谷節點為研究對象，研究溝谷節點的分形特征，結果表明溝谷節點的分形特征與黃土地貌的發育相關，不同地貌類型呈現出不同的分形維數，即不同的侵蝕程度對應大小不同的分形維數。

上述研究多以單一指標或單一特征對溝谷系統進行量化分析，研究內容多集中于溝谷侵蝕及溝谷縱剖面形態特征層面上，而對黃土地區溝谷系統的平面形態特征和空間分異特征的研究較少，對黃土高原溝谷系統整體形態以及從溝谷的溝沿線形態特征方面對溝谷侵蝕發育的研究較少。為此，筆者在前人研究成果的基礎上，以黃土高原董志塬為研究區，從溝谷溝沿線特征出發，構建溝谷侵蝕發育分布量化指標體系，分析了溝谷侵蝕發育分布規律，并探討了宏觀尺度上自然因素對其的影響，以期為黃土塬區溝谷侵蝕研究和固溝保塬工程建設提供參考。

1 研究區概況與研究方法

1.1 研究區概況

研究區位于甘肅省東部慶陽市境內，在涇河北岸、蔡家廟溝以南、馬蓮河以西、黑河以東，包括西峰區全部以及慶城縣南部、寧縣和合水縣西部的33個鄉鎮，南北最長約100 km，東西最寬約46 km，面積約2 835 km2，其中塬面面積968.48 km2，是慶陽市的主要農業區，素有“天下黃土第一塬”之稱。

根據收集到的研究區1965—2019年氣象數據（源自中國氣象網）和慶陽市2015—2018年年鑒分析，研究區氣候特征為：降水量小，蒸發量大，降雨時間集中、空間分布不均勻，日照充足，四季分明，晝夜溫差大。研究區南部地區降雨量較北部地區大，且降雨量的70%集中于6—8月，降雨形式以高強度、短歷時的暴雨為主，常形成塬面徑流，引發道路侵蝕、溝谷侵蝕等。

研究區屬森林草原帶，是落葉闊葉林向草原的過渡地帶，廣大的荒山荒坡基本是灌叢草原或草原。草種以禾本科的披堿草、針茅草等為主，輔以蓑草、冰草、芨芨草、長芒草等;樹種以山楊、白樺、遼東櫟、油松等為主，陽坡有側柏、狼牙刺以及杜梨等。

1.2 研究方法

在ArcGIS軟件的支持下，利用2018年谷歌高清衛星影像（分辨率為0.9 m），基于人機交互目視解譯方法，提取研究區溝谷溝沿線（見圖1）。利用高程數字化模型（DEM，從國家測繪部門網站下載，其航測時段與衛星影像基本一致，網格尺寸為30 m×30 m），提取溝谷水系網絡（見圖2），結合溝沿線消除殘塬區的地面偽溝谷，在ArcGIS軟件平臺上進行arctoolbox→spatial analyst tools→hydrology→stream order→stream to feature→snap pour point→watershed操作，對研究區進行小流域劃分（流程見圖3），共劃分409個小流域， 其中小流域面積最大值為19.82 km2、最小值為0.23 km2、平均值為6.81 km2。

為便于后續分析討論，在研究區設置圖2所示1—1、2—2兩個剖面，其中1—1的方向為自北向南（稱為縱剖面），2—2的方向為自西向東（稱為橫剖面）。

基于上述解譯結果，從溝谷溝沿線分布特征出發，深入發掘其代表的地學意義，提出溝谷發育度、逼近距離、邊界維數3個量化指標，并基于小流域尺度批量化計算各個指標以量化分析研究區溝谷侵蝕發育規律。

溝谷發育度反映溝谷對黃土塬的侵蝕切割程度，其值為溝谷地面積與流域面積之比：

kg=Ag/A（1）

式中：kg為溝谷發育度;Ag為溝谷地面積（負地形水平投影面積）;A為流域面積。

逼近距離是指在溝谷侵蝕發育過程中，溝沿線與流域分水線的空間距離，用溝沿線上各點到流域分水線的平均上坡長度來表示。在ArcGIS軟件平臺上進行arctoolbox→spatial analyst tools→hydrology→flow length操作、計算每個小流域內各像元的上坡長度，進而進行arctoolbox→spatial analyst tools→extraction→extract by Points操作、計算溝沿線各像元的上坡長度，再計算溝沿線各像元上坡長度的平均值，得到每個小流域的逼近距離。

邊界維數用來描述溝谷溝沿線形態的復雜程度和自組織程度，邊界維數越大表示溝沿線的非線性越強、形態越復雜和溝谷發育程度越高，其計算公式為

D=2（ln p-ln φ）/ln Ag（2）

式中：D為邊界維數;p為溝谷溝沿線周長;φ為比例常數。

2 結果與分析

2.1 溝谷發育度

溝谷發育度越大表明流域溝谷地面積占比越大、溝谷侵蝕發育程度越高。從研究區縱剖面來看，溝谷發育度北部大于南部，由北向南呈先減小后增大的趨勢，見圖4（a），其中：北部出現接近于1的最大值，表明北部地區塬面幾乎被溝谷蠶食殆盡;中部出現接近于0的最小值，表明中部地區幾乎無小流域溝谷發育。從橫剖面來看，溝谷發育度由西向東先減小后增大，東部地區的溝谷發育度大于西部地區的，見圖4（b），說明東部地區的溝谷發育程度較高、溝谷地面積較大。

溝谷發育度空間分異情況見圖5，可以看出：研究區北部的太白梁鄉、桐川鎮、蔡家廟鄉、三十里鋪鎮、慶城鎮、赤城鄉等為溝谷發育度的高值區，其值均在0.8以上，即溝谷地面積占流域面積80%以上，表明溝谷對該區以黃土塬、梁、峁為主的正地形蠶食較為嚴重，而事實上該區正是董志塬地區水土流失、侵蝕產沙最為嚴重的地區，其土壤侵蝕模數在6 000 t/（a·km2）以上[15];研究區中南部的彭原鎮、市區街道辦、后官寨鎮、肖金鎮等為溝谷發育度的低值區域，其值小于0.15，表明該區幾乎沒有溝谷發育，而事實上，該區正是慶陽市市區所在地，其土壤侵蝕模數較小，但人類活動造成的水土流失、侵蝕產沙現象不容忽視。

2.2 逼近距離

逼近距離用于揭示黃土地區溝谷的侵蝕發育程度和侵蝕潛能，逼近距離越小即溝沿線與分水線的平均距離越小，表明小流域溝谷發育程度和側蝕潛能越大。從縱剖面來看，逼近距離由北向南呈跳躍式先增大后減小的趨勢，在中部出現明顯的峰值，其中：最小值出現在董志塬北部（小于60 m），表明北部小流域溝谷發育程度和側蝕程度較高;最大值出現在董志塬中部，其值接近2 500 m，見圖6（a）。從橫剖面來看，逼近距離由西向東呈先增大后減小的趨勢，在起點距為10 km處出現接近2 500 m的明顯的峰值，見圖6（b）。以峰值區域為界，東西兩側地區的逼近距離均較小且無明顯差別，峰值區南北兩側的逼近距離也均較小且無明顯差別，表明董志塬邊緣地區溝谷側蝕程度較高、溝谷發育程度較高。

逼近距離空間分異情況見圖7。蔡家廟鄉、三十里鋪鎮、慶城鎮等為逼近距離的低值區，其值小于60 m，此外赤城鄉、溫泉鎮等的逼近距離也較小，這些地區屬黃土丘陵溝壑區，以溝谷地為主的負地形較為發育;董志塬中部的市區街道辦、后官寨鎮、肖金鎮等逼近距離較大，這些地區地貌類型以黃土塬、黃土殘塬為主，平均逼近距離在700 m以上。逼近距離的空間分異從流域系統內部要素的空間格局與關系的角度，揭示了研究區黃土地貌發育的空間特征以及分異格局。

2.3 邊界維數

邊界維數是基于面積和周長的測度關系建立的溝谷溝沿線自組織程度的量化指標，其反映溝沿線的復雜程度，邊界維數越大表明溝沿線的非線性越強、形態越復雜、越細碎化和溝谷發育程度越高。從縱剖面來看，邊界維數從北向南呈先減小后增大的趨勢，最大值出現在董志塬北部（其值大于1.8），表明北部地區溝谷溝沿線形態復雜、溝谷發育程度較高;最小值出現在中部地區（其值接近1），見圖8（a），說明中部地區溝谷發育程度較低。從橫剖面看，邊界維數從西向東呈先減小后增大的趨勢，最小值也出現在中部地區（其值接近1），最大值出現在東部地區，見圖8（b），反映出東部地區溝谷溝沿線形態較西部地區復雜、溝谷發育程度較西部地區高。

邊界維數空間分異情況見圖9。具體來講，桐川鎮、蔡家廟鄉、慶城鎮及赤城鄉等為邊界維數的高值區，其值大于1.5，此外太白梁鄉和三十里鋪鎮的邊界維數也較大，這些地區是董志塬水土流失、侵蝕產沙的嚴重區，嚴重的水土流失導致溝谷充分發育，溝沿線蜿蜒曲折，從而形成了較高的邊界維數;而邊界維數低值區在董志塬中部的市區街道辦、后官寨鎮、肖金鎮。

2.4 董志塬溝谷侵蝕發育影響因素分析

2.4.1 地形地貌

地形地貌是溝谷侵蝕發育造成的結果，也是制約溝谷侵蝕發育的條件。圖10為研究區兩個典型地形剖面，可以看出研究區高程分布具有顯著的區域分異特征。由圖10（a）和圖4（a）可知，研究區西北部高程高且變化劇烈、溝谷發育度較其他區域高，表明高程與溝谷發育度正相關，是影響溝谷發育度的一個相關因素。由圖10（b）可以看出研究區東西方向高程分布情況為中間高兩側低，而前文所述溝谷發育度、邊界維數的分布情況為中間低兩側高，出現這一現象的原因是研究區東西兩側分別為馬蓮河和黑河河谷，這與縱剖面反映的高程與溝谷發育度正相關并不矛盾。

2.4.2 地質構造

董志塬位于隴東盆地的中部、鄂爾多斯盆地的西南部，屬華北克拉通的次級構造單元。自中晚元古代以來，鄂爾多斯地臺處于長期穩定狀態，區域地層產狀平緩，呈現出北高南低、東隆西降、隆坳相間的特征，其北部為伊盟隆起、南部為秦嶺造山帶、東部為呂梁山隆起帶、西部為賀蘭山褶皺帶和六盤山弧形帶（見圖11）。地質構造導致了研究區在接受黃土堆積的同時構造侵蝕不斷加劇，其對溝谷侵蝕發育、土壤侵蝕等的影響顯著，具體體現在以下兩個方面。

一方面，構造運動對研究區溝谷侵蝕發育、土壤侵蝕等最為顯著的影響表現在侵蝕地表的抬升，在重力侵蝕和水力侵蝕共同作用下形成的溝谷侵蝕得以發展，形成了現在的溝谷侵蝕發育格局。研究區位于鄂爾多斯盆地中央古隆起地區的南部邊緣（見圖11），導致研究區地表的不均勻抬升，即北部的抬升幅度較南部的大，形成了北高南低的地形特征，見圖10（a）。不均勻的地表抬升，使董志塬北部地區更易造成溝谷侵蝕下切，因此溝谷侵蝕發育程度較高，這是形成董志塬各地區不同侵蝕特征的地質營力。

另一方面，鄂爾多斯盆地各種地質構造造成了董志塬不同地區黃土下伏古地形不同，因而黃土堆積的厚度不同，形成不同的溝谷侵蝕發育程度。眾多學者研究發現，黃土地區地形地貌的空間分異與下伏古地形的空間格局之間具有內在聯系，黃土堆積厚度越大的地區塬占比越高、溝谷侵蝕發育程度越低[16-17]。研究區西側的地質構造為天環向斜、北部的地質構造為伊盟隆起，且其還處于鄂爾多斯盆地中央古隆起的邊緣，這就導致董志塬地區的下伏古地形東高西低、北高南低，因此該地區黃土堆積厚度北薄南厚、東薄西厚[18]。地質構造引起的黃土堆積厚度不均，是影響董志塬地區侵蝕特征的重要因素。

2.4.3 植 被

基于ENVI軟件從衛星影像提取研究區各網格單元歸一化植被指數NDVI并繪制其分布圖，見圖12（NDVI高值區植被覆蓋度高，低值區植被覆蓋度低）。由圖12可知，研究區中部、南部植被覆蓋度相對較高，越往西北植被覆蓋度越低、土地裸露度越高。具體來講，董志塬西北部太白梁鄉、桐川鎮、蔡家廟鄉、三十里鋪鎮、驛馬鎮等為NDVI的低值區（其均值小于0.25），表明該區植被覆蓋度較低、土地裸露度較高;董志塬中南部董志鎮、肖金鎮、顯勝鄉、焦村鎮、合盛鎮、新莊鎮、中村鎮等為NDVI的高值區（其均值在0.75以上），表明該地區植被覆蓋度較高、土地裸露度較低。這種不同的植被覆蓋情況造就了各小流域地表抗沖刷、抗侵蝕能力的不同，是導致董志塬不同區域溝谷發育度、邊界維數及逼近距離差異較大的原因之一。具體來說，植被覆蓋度對降雨入滲、地表徑流及土壤侵蝕有重要的影響，首先，植被覆蓋度高的地區，茂密的植被可以截留部分雨水，減少雨滴對地面的濺蝕;其次，地表的枯枝落葉具有減緩地面徑流、增加雨水入滲等作用;最后，植物根系能夠對土體起到加固和錨固作用，增大土體抗剪能力、抗蝕能力，因而減緩溝谷侵蝕發育。

2.4.4 降 雨

根據從中國氣象網下載的研究區1960—2019年降雨量數據和慶陽市年鑒資料等，分析計算并繪制的研究區年降雨量分布情況見圖13，可以看出，董志塬地區年降雨量由西北向東南呈逐漸增大的趨勢，西北部地區年降雨量小于500 mm、東南部地區年降雨量大于550 mm，年降雨量的區域差異在100 mm以內。圖13 研究區年降雨量分布情況溝谷的侵蝕發育主要受雨季降雨及地表徑流的影響，降雨、徑流是溝谷侵蝕發育和土壤侵蝕的外營力。但是，從研究區年降雨量的空間分布來看，其與溝谷發育度呈負相關，筆者認為在年降雨量差異較小（小于100 mm）的情況下，不同地區降雨量差異造成的土壤侵蝕和溝谷侵蝕發育的差異也較小，甚至可忽略不計。

然而，降雨對植被生長發育的影響不容忽視。對比圖12和圖13可知，研究區的植被覆蓋度和年降雨量呈正相關，即隨著年降雨量的增大植被覆蓋度提高。筆者認為，董志塬各地區年降雨量的差異雖不足以直接造成溝谷侵蝕發育程度的差異，但其對植被生長發育影響較大，間接影響了董志塬各地區的溝谷侵蝕發育，因此降雨也是溝谷侵蝕發育的影響因素之一。

3 結 論

（1）董志塬地區溝谷發育度總體上北部大于南部、東部大于西部，由北向南、由西向東的分布均呈先減小后增大的格局，其中北部地區最大值接近于1，表明北部區域塬面幾乎被蠶食殆盡。

（2）董志塬地區逼近距離即溝沿線與流域分水線的平均距離的分布由北向南、由西向東均呈先增大后減小的格局，在中部地區出現約2 500 m的最大值，北部地區的最小值小于60 m，表明北部地區小流域溝谷側蝕程度較高。

（3）董志塬地區邊界維數的分布由北向南、由西向東均呈先減小后增大的格局，北部地區出現約1.8的最大值，表明北部地區溝沿線形態復雜，中部地區最小值接近1，說明中部地區溝谷發育程度較低。

（4）董志塬地區溝谷侵蝕發育受地形地貌、地質構造、植被、降雨等自然因素的影響，其中：地形地貌既是溝谷侵蝕發育的結果，也是制約溝谷侵蝕發育的條件，地質構造對黃土地區溝谷侵蝕發育最顯著的影響是地表升降、因地質構造形成下伏古地形不同引起黃土堆積厚度的不同，植被對溝谷侵蝕發育的影響體現在減少雨滴濺蝕、減緩地面徑流、增加雨水入滲、提高土體抗蝕能力等方面，降雨量的區域差異不足以直接影響溝谷侵蝕程度，但通過影響植被生長發育間接影響溝谷侵蝕發育。

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【責任編輯 張智民】