一位偉大的科學全才
——紀念偉大的物理學家亥姆霍茲誕辰200周年

田 川 董 彥

（1.重慶市第八中學校，重慶 400030；2.重慶市沙坪壩區(qū)教師進修學院，重慶 400030）

1991年3月27日至29日，全國首屆音樂物理與音樂心理研討會在北京大學北京現(xiàn)代物理研究中心召開.著名物理學家李政道教授為大會欣然題辭：“物理與音樂共鳴，聲波為科學交響”.全國許多著名物理學家、音樂家、心理學家和生理學家濟濟一堂.許多代表在講演中都談到了對物理學、生理學、心理學、聲學做出開創(chuàng)性貢獻的德國科學家亥姆霍茲.［1］

1 因為家境普通而從事醫(yī)學

1806年，拿破侖的大軍橫掃德意志，于是代表德國新興資產(chǎn)階級利益的改革者在奮起改造社會的同時，提出要以法國為榜樣，徹底改造德國的科學體制.洪堡、李比希、瑪格內(nèi)斯就是這些留法學生中的佼佼者.而瑪格內(nèi)斯后來的接班人便是亥姆霍茲.

赫爾曼·路德維?！じサ夏系隆ずツ坊羝潱℉ermannLudwigFerdinandvonHelmholtz）1821年8月31日生于柏林附近的波茨坦.亥姆霍茲的父親是一位大學預科教師，他的興趣廣泛，對美術(shù)、語言學、哲學、數(shù)學等都有廣泛的研究.這無疑對后來的亥姆霍茲產(chǎn)生過深遠的影響.亥姆霍茲的母親是一位軍官的女兒，她把自己的全部精力都奉獻給了教育子女和勤儉持家的系列瑣事.

兒時的亥姆霍茲體弱多病，床上的積木陪他度過了8歲前的大部分時光，周圍的鄰居為小亥姆霍茲錯過了一些學校教育而表示遺憾時，老亥姆霍茲則認為，8歲前什么也沒有學或許不是什么壞事.父親常常帶著他在家鄉(xiāng)優(yōu)美的環(huán)境中散步借此培養(yǎng)他對大自然的無限熱愛之情.

入學后的亥姆霍茲對生硬的記背并不感興趣，但他的自學能力受到了高度的肯定.他甚至還能自制顯微鏡.15歲以后，亥姆霍茲的學習熱情像火山噴發(fā)一般，此時的亥姆霍茲向父親表達了自己想投身科學的強烈愿望.無奈，父親無法負擔大學教育的費用，他不得不放棄直接從事所熱愛的物理學的想法，而進入由軍隊贊助的威廉醫(yī)學院的定向軍醫(yī)專業(yè)，條件是畢業(yè)后從事數(shù)年的軍醫(yī).就這樣亥姆霍茲開始了他的醫(yī)學之旅.由于醫(yī)學院的師資不足，學生們常常要到柏林大學去旁聽，亥姆霍茲結(jié)識了著名的生理學家米勒（Muller）和物理學家瑪格內(nèi)斯.這段經(jīng)歷對亥姆霍茲日后的研究產(chǎn)生了重要而且積極的影響.

1842年11月2日亥姆霍茲憑借論文《論無脊椎動物神經(jīng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)》通過答辯，獲得博士學位.

2 因為醫(yī)學而走向生理學

1845年亥姆霍茲通過論文指出化學權(quán)威李比希關(guān)于食物發(fā)酵與腐敗是“純粹化學原因”的論斷存在問題，指出還存在其它原因.該研究使得亥姆霍茲名聲大噪，巴斯德（Pasteur）正是沿著這條思路繼續(xù)研究從而創(chuàng)立了“微生物學”.

1848年，由于亥姆霍茲杰出的工作，在米勒和洪堡的斡旋下，亥姆霍茲提前告別軍醫(yī)的身份，來到柏林研究院任解剖學講師.有的人反應遲鈍，有的人反應敏捷，為何會如此？在亥姆霍茲研究該問題之前，其原因還是一個迷.1850年7月他以題為《動物肌肉收縮的時間測量和神經(jīng)傳導的測量》的研究論文向世人揭示了“神經(jīng)傳導”這一新術(shù)語，并且通過實驗成功測出神經(jīng)傳導的速度大約為空氣中聲速的10倍.［2］

在此期間，他創(chuàng)造了矯正近視眼、遠視眼確定需要佩戴的眼鏡度數(shù)的檢查方法，亥姆霍茲還發(fā)明了一直沿用至今的“檢眼鏡”和“眼膜曲率計”.亥姆霍茲還發(fā)展了托馬斯·楊的三原色理論，楊—亥姆霍茲三原色理論能夠滿意地解釋當時遇到的色覺現(xiàn)象，解釋了色盲的成因.這一原理為后來的印刷、攝影、電視技術(shù)提供了理論基礎(chǔ).

傅里葉在1822年證明，任何無規(guī)則的周期波都可以分解為一系列的正弦波.在此基礎(chǔ)上，亥姆霍茲提出了人耳的共鳴聽覺假說：耳蝸中的基膜上排列著的長短不一的大約24000條的橫向纖維，這些長短不一的橫向纖維就像鋼琴的一根根琴弦一樣，對不同頻率的聲音產(chǎn)生共鳴，從而分辨出疊加著不同頻率的聲音.匈牙利的物理學家貝克西（Bekesy）進一步發(fā)展和完善了亥姆霍茲的聽覺理論，從而榮獲1961年度的諾貝爾生理學或醫(yī)學獎.1858年，亥姆霍茲發(fā)表了題為《論協(xié)和音和不協(xié)和音的物理成因》，1863年亥姆霍茲的名著《論樂音的感覺——音樂理論的生理學基礎(chǔ)》出版，該著作被奉為聲音心理學的經(jīng)典，亥姆霍茲提出了樂音的三個特性：音調(diào)、響度以及音色.［3］

3 因為生理學而走向物理學

在研究動物肌肉生熱的過程中，亥姆霍茲漸漸萌生了“能量守恒”的觀念，他指出假如體溫是由神秘的“生命力”產(chǎn)生的，那么就應該把動物體看做是一種“永動機”，顯然這種認識是荒謬的.1846年，在他寫成的《關(guān)于1845年對于動物熱的理論所做的工作報告》一文中，亥姆霍茲指出機械力、電力、化學力（這里的力實際指能量）之間是可以相互轉(zhuǎn)化的，一種自然力轉(zhuǎn)化為另一種自然力時，其中的當量不變.1847年亥姆霍茲完成了他的偉大論著《論力的守恒》.與邁爾偏重思辨，焦耳偏于實驗不同，亥姆霍茲（圖1從左至右依次為邁爾、焦耳、亥姆霍茲）給出了能量守恒的數(shù)學表示，并從多個方面論證了這個定律在自然界的普遍適用性.

1847年7月23日亥姆霍茲在柏林物理學會的大會上宣讀了《論力的守恒》一文，向世人宣告了能量轉(zhuǎn)化與守恒定律.在該文中，他引入了力學中的勢能的概念，首次提出用電勢與電荷的乘積來計算電勢能，［4］還獨立于科里奧利提出應該用來表示“活力”（今指動能）.

圖1

亥姆霍茲將該論文寄送給《物理與化學年鑒》，和邁爾（Mayer）當年的遭遇一樣，主編波根道夫（Poggendorff）認為亥姆霍茲的論文含有過多的思辨缺乏可靠性而將其退稿.最后，亥姆霍茲自費以小冊子的形式出版.這本小冊子的內(nèi)容分為“活力的守恒原理”“力的守恒原理”“原理在力學定理中的應用”“電過程的力當量”“磁和電磁現(xiàn)象的力當量”等幾個部分.在論文的結(jié)尾處，亥姆霍茲寫到：“從上述內(nèi)容可以證明，這一定律與自然科學中任何一個已知的現(xiàn)象都不矛盾，而大量的現(xiàn)象反倒很明顯地證實了它”.［5］

能量的轉(zhuǎn)化與守恒定律的發(fā)現(xiàn)是科學史上非常重要的事件.恩格斯把它和細胞的發(fā)現(xiàn)以及達爾文的進化論一起說成是19世紀自然科學的3大發(fā)現(xiàn).亥姆霍茲所提出的能量守恒定律的光輝思想主宰了從法拉第和麥克斯韋的電磁學研究到1900年普朗克引入量子理論之間的這段時期里的物理學.［6］

4 因為物理學而走向數(shù)學

1852年，亥姆霍茲開始著手研究電流在導體中的分布規(guī)律，第二年寫成《論電流在導中的分布定理及其在動物電實驗中的應用》，文中涉及的高超的數(shù)學分析能力，使得亥姆霍茲在數(shù)學界嶄露頭角.

在對數(shù)學運算要求極高的流體動力學方面，亥姆霍茲于1858年奠定了流體渦動理論的基礎(chǔ)，他所創(chuàng)立的相關(guān)原理可以解釋一系列氣象學現(xiàn)象和海浪的形成機理.

1859年，亥姆霍茲在《空氣在開口管中的運動理論》一文中首次得出一個波動方程“▽2φ+k2φ=0”，后來該方程被稱為亥姆霍茲方程.

1868年，亥姆霍茲憑借《論幾何學的事實基礎(chǔ)》一文震驚了數(shù)學界.這篇論文連同黎曼（Riemann）在1854年發(fā)表的題為《論幾何學的基本假設(shè)》被視為19世紀下半頁數(shù)學界劃時代的論著.

1869年，亥姆霍茲運用數(shù)學方法證明了萊頓瓶放電的振蕩特性，［7］換句話說，中學物理教科書中的LC振蕩電路規(guī)律的相關(guān)數(shù)學證明最早就是由亥姆霍茲完成的.為了紀念他在電磁學方面做出的成就，人們將一種在小范圍內(nèi)創(chuàng)設(shè)近似勻強磁場的線圈稱為“亥姆霍茲線圈”.

從1847年到1873年，亥姆霍茲與韋伯在“超距作用”與“近距作用”的觀念上展開了長期的爭鳴.韋伯和紐曼發(fā)展了安培的理論認為電磁現(xiàn)象是一種超距所用，形成了“大陸派電動力學”.這場爭鳴降低了韋伯的威信，使得支持韋伯超距作用的“大陸學派”逐漸轉(zhuǎn)而接受麥克斯韋的電磁學理論，對麥克斯韋電磁學在歐洲大陸的傳播產(chǎn)生了積極的影響.

為了進一步證明麥克斯韋理論的正確性，就需要找到關(guān)鍵性證據(jù)——即證明“位移電流”的存在.為此，亥姆霍茲于1879年在柏林科學院設(shè)立了題為“用實驗建立電磁力和絕緣介質(zhì)極化的關(guān)系”的有獎?wù)n題.赫茲接下這一研究任務(wù)，并于1887年11月5日發(fā)表了《論在絕緣體中電過程引起的感應現(xiàn)象》一文，驗證了麥克斯韋的預言，該文立即轟動了整個物理學界.

5 因為數(shù)學而走向統(tǒng)一

通過對電池的功與能的熱力學相關(guān)數(shù)學理論展開研究，1882年2月亥姆霍茲向柏林科學院提交的論文《化學過程的熱力學》一文使他在物理化學方面的研究達到頂峰.隨后他又獨立于吉布斯（Gibbs）提出了解決定容問題的亥姆霍茲自由能.他指出等溫化學變化中，平衡條件是“自由能取極小”.正是對化學熱力學數(shù)學理論方面的研究引導他對物理學的統(tǒng)一性原理——“最小作用量原理”進行了深度的探索.

水滴總是趨于球形（表面積最?。獬套疃踢@些都是典型的“最小量原理”.亥姆霍茲試圖將該原理應用于物理學的各個領(lǐng)域，從而實現(xiàn)物理學的大一統(tǒng).

亥姆霍茲一生的最后10年致力于“物理學的大統(tǒng)一”理論的相關(guān)研究，雖然并未取得實質(zhì)性的突破，但卻為后來的攀登者點亮了一盞明燈.時至今日，統(tǒng)一場論已取得很大進展，從愛因斯坦的幾何統(tǒng)一場論，到海森堡的量子統(tǒng)一場論，再到楊振寧—米爾斯的規(guī)范統(tǒng)一場論，［8］已歷經(jīng)了半個世紀的不懈追求，其思想精神內(nèi)核都來源于亥姆霍茲當初“追尋統(tǒng)一性”的深邃觀念.

6 尾聲——科學的帝國首相

1871年，亥姆霍茲接替退休的瑪格內(nèi)斯任柏林大學物理學教授.1873年當選為英國倫敦皇家學會的外國會員，并獲得科普利獎?wù)?

1881年，通過研究法拉第的演講內(nèi)容，亥姆霍茲敏銳地洞察出法拉第電解定律的深刻意義在于揭示了“電原子”存在的可能性.

1893年，亥姆霍茲作為德國科學界的最高權(quán)威，遠赴美國主持了在芝加哥舉辦的第4屆國際電氣工程師大會，這次會議制定了電磁學史上的第一套國際單位制（安培、歐姆、伏特）.

或許是往返歐美的舟車勞頓損害了亥姆霍茲的健康，1894年9月8日亥姆霍茲因腦出血離世，享年73歲.德意志皇帝、皇后以及各界名人悉數(shù)參加了12月14日舉行的追悼會，可見亥姆霍茲當時的威望之高.“科學的帝國首相”的稱呼則深刻地體現(xiàn)了亥姆霍茲的同事和學生們對他的愛戴和崇敬.

亥姆霍茲的一生也是勤勉的一生，從1842年博士論文起，他共計發(fā)表了158篇對十余個學科產(chǎn)生深遠影響的論文，甚至臨終前的1894年7月仍然繼續(xù)堅持發(fā)表了最后一篇題為《對論文“電動力學中最小作用原理”的補充》的論文.［9］亥姆霍茲以其高尚的人品，淵博的學識，深刻的思想栽培了一大批物理學天才，他們當中有維恩、普朗克、赫茲、邁克爾遜.前兩位對量子力學的開創(chuàng)做出了不可磨滅的貢獻，后兩位的工作則間接的導致了狹義相對論的建立.而這兩項研究恰恰就是開爾文所說的“兩朵烏云”.由此可見，亥姆霍茲將經(jīng)典物理學推向巔峰的同時，也為近代物理的變革的到來培育了寶貴的“種子”.

亥姆霍茲的訃告寫到：正如有7個城市聲稱荷馬是它們的光榮一樣，有7個科學領(lǐng)域——物理學、醫(yī)學、生理學、聲學、數(shù)學、化學、哲學都因為亥姆霍茲而倍感驕傲.他不愧為“一位偉大的科學全才”.

1971年和1994年，德國分別發(fā)行郵票紀念亥姆霍茲誕辰150周年和逝世100周年.［10］

“理論自然科學的最后目的就是去發(fā)現(xiàn)自然現(xiàn)象的終極原因”——亥姆霍茲.