有關銅鎂合金的典型計算題賞析

華煒

一、計算合金的質量

例1 w g銅鎂合金完全溶于一定濃度的濃HNO3中，反應中HNO3被還原，只產生17.92 L NO2和1.344 L N2O4（均已換算為標準狀況），在反應后的溶液中加入足量的燒堿溶液，生成34.04 g沉淀。則w的數值為（? ）。

A.16.28 B.18.00 C.18.40 D.18.88

解析 由題意可知，n（NO2）=17.92 L÷22.4 L·mol-1=0.8 mol，n（N2O4）=1.344 L÷22.4 L·mol-1=0.06 mol;因HNO3+e-→NO2，2HNO3+2e-→N2O4，則HNO3生成NO2和N2O4得到電子的物質的量為0.8 mol×1+0.06 mol×2=0.92 mol;根據氧化劑得到的電子數與還原劑失去的電子數守恒原則可知，金屬失去電子的物質的量為0.92 mol;根據電荷守恒原則可知，Cu2+和Mg2+生成沉淀需結合OH-的物質的量為0.92 mol;根據質量守恒原則可知，生成沉淀的質量等于銅鎂合金的質量與OH-的質量之和，即w g+0.92 mol×17 g·mol-1=34.04 g，解得w=18.40。答案為C。

二、計算生成沉淀的質量

例2 將銅鎂合金a g投入到一定量的稀HNO3中，二者恰好反應完全，合金完全溶解并收集到標準狀況下的NO 1.792 L，然后向反應液中加入3 mol·L-1NaOH溶液80 mL，金屬陽離子恰好完全生成沉淀，則得到沉淀的質量為（? ）。

A.（a+4.56）g? B.（a+4.08）g

C.（a+6.64）g? D.（a+8.68）g

解析 根據質量守恒原則可知，當金屬陽離子恰好完全生成沉淀時，生成沉淀的質量m（沉淀）=m（金屬）+m（OH-）;而OH-的物質的量n（OH-）=3 mol·L-1×0.08 L=0.24 mol，m（OH-）=0.24 mol×17 g·mol-1=4.08 g;則m（沉淀）=a g+4.08 g=（a+4.08）g。答案為B。

三、計算生成還原產物的體積

例3 將8.00 g銅鎂合金投入某HNO3中，銅鎂合金恰好完全溶解，生成NO和NO2混合氣體，向所得溶液中加入6 mol·L-1NaOH溶液100 mL時，金屬陽離子恰好完全生成沉淀，則在標準狀況下生成的氣體的體積可能為（? ）。

A.3.36 L B.4.48 L C.8.96 L? D.13.44 L

解析 因金屬失去的電子數等于金屬陽離子所帶的正電荷數，等于金屬陽離子生成沉淀結合OH-的數目，則金屬失去電子的物質的量為6 mol·L-1×0.1 L=0.6 mol;因HNO3+3e-→NO，HNO3+e-→NO2，根據得失電子守恒原子可知，硝酸生成NO和NO2混合氣體得到電子的物質的量為0.6 mol;若全部生成NO，則生成0.2 mol NO，其在標準狀況下的體積為4.48 L;若全部生成NO2，則生成0.6 mol NO2，其在標準狀況下的體積為13.44 L;而實際上生成NO和NO2混合氣體，則其在標準狀況下的體積在4.48 L～13.44 L之間。答案為C項。

四、通過計算確定還原產物的成分

例4 將22.4 g的Cu-Mg合金投入足量的某HNO3中，合金完全溶解，生成的氣體R全部逸出，然后向反應后所得溶液中加入足量的氫氧化鈉溶液，產生42.8 g沉淀，則所得氣體R的成分可能是（? ）。

A.n（NO2）=0.6 mol和n（NO）=0.6 mol

B.n（NO2）=0.6 mol和n（N2O4）=0.2 mol

C.n（NO2）=0.4 mol、n（NO）=0.2 mol和n（N2O4）=0.1 mol

D.n（NO）=1.2 mol

解析 反應中，Cu→Cu2+→Cu（OH）2，Mg→Mg2+→Mg（OH）2，由此可知固體增加的質量為OH-的質量，則Cu2+和Mg2+生成沉淀結合OH-的物質的量為n（OH-）=（42.8 g-22.4 g） ÷17 g·mol-1=1.2 mol;從而可知，Cu和Mg失去電子的物質的量為1.2 mol;因HNO3+e-→NO2，HNO3+3e-→NO，2HNO3+2e-→N2O4;對于A項，HNO3得到電子的物質的量為0.6 mol+0.6 mol×3=2.4 mol≠1.2 mol，A項錯誤;對于B項，HNO3得到電子的物質的量為0.6 mol+0.1 mol×2=0.8 mol≠1.2 mol，B項錯誤;對于C項，HNO3得到電子的物質的量為0.4 mol +0.2 mol×3+0.1 mol×2=1.2 mol，C項正確;對于D項，HNO3得到電子的物質的量為1.2 mol×3=3.6 mol≠1.2 mol，D項錯誤。答案為C。

五、有關綜合計算

例5 將一定量的Cu-Mg合金加入稀HNO3中，二者恰好完全反應，假設反應過程中還原產物只有NO，在反應后的溶液中加入3 mol·L-1氫氧化鈉溶液至沉淀完全，已知生成沉淀的質量比原合金的質量多5.1 g，則下列敘述中正確的是（? ）。

A.加入Cu-Mg合金的質量可能為9.6 g

B.沉淀完全時消耗氫氧化鈉溶液的體積為150 mL

C.參加反應的硝酸的物質的量為0.4 mol

D.溶解合金時產生NO氣體的體積為0.224 L（標準狀況）

解析 生成沉淀的質量比原合金的質量增加5.1 g，則金屬離子生成沉淀消耗OH-的質量為5.1 g，即消耗OH-的物質的量為5.1 g÷17 g·mol-1=0.3 mol;因金屬離子結合OH-的物質的量與反應中金屬失去電子的物質的量相等，則金屬失去電子的物質的量為0.3 mol;因HNO3+3e-→NO↑，根據得失電子守恒原則可知，HNO3得到電子的物質的量為0.3 mol，則 生成NO的物質的量為0.1 mol，其在標準狀況下的體積為2.24 L，D項錯誤。因金屬失去電子的物質的量為0.3 mol，則金屬離子帶0.3 mol正電荷，根據電荷守恒原則可知，金屬離子與0.3 mol NO-3結合生成硝酸鹽;根據氮原子的物質的量守恒原則可知，參加反應的HNO3的物質的量為0.3 mol+0.1 mol=0.4 mol，C項正確。因沉淀完全時消耗0.3 mol NaOH，則消耗NaOH溶液的體積為0.3 mol÷3 mol·L-1=0.1 L=100 mL，B項錯誤。因鎂、銅失去電子均生成正二價金屬離子，而鎂、銅共失去0.3 mol電子，則鎂、銅的物質的量為0.15 mol，若全是鎂，其質量為0.15 mol×24 g·mol-1=3.6 g;若全是銅，其質量為0.15 mol×64 g·mol-1=9.6 g;而事實上是鎂、銅合金，則加入合金的質量介于3.6 g～9.6 g之間，A項錯誤。答案為C。

點評 求解此類題目的關鍵有兩點：一是要弄清反應的原理，抓住反應的本質;二是要注重守恒法（電子守恒法、元素守恒法、質量守恒法、電荷守恒法等）、極端假設法和討論法等方法的應用。

（收稿日期：2021-09-10）