基于證據推理 提升模型認知

徐雷

平衡常數是中學教學的難點和高頻考點，既能考查計算能力，又能解決所有平衡問題，特別是量的變化必須用它。學生在平衡部分的學習中，遇到疑難問題，常常不是進行積極思考和探索，而是通過記憶規律，套用結論去解決問題，由于規律、結論多，又不知道它們是怎么來的，也不知道其適用條件是什么，結果是雖然現在好像聽懂了，但只要問題換一下又不會了。就平衡問題而言，學生主要是用勒夏特列原理進行分析解釋，有不少問題從定性角度是不易解釋清楚的，但若從平衡常數角度，這些問題反而迎刃而解。本文以學生常見的幾個疑難問題為例，從平衡常數角度進行分析解釋。

疑難問題1 加水稀釋NH4Cl溶液時，NH4Cl水解平衡如何移動。

教師一般是用“加水促水解”這個結論來解釋的，那原因是什么？可以通過計算分析一下：設

NH+4+H2ONH3·H2O+H+

達到平衡后，NH+4、NH3·H2O、H+的濃度（mol/L）分別為a、b、c。現在若把NH4Cl溶液加水稀釋至原來的10倍，此時NH+4、NH3·H2O、H+的瞬時濃度

（mol/L）分別為a/10、b/10、c/10，根據

Qc=c（NH3·H2O）c（H+）c（NH+4）=b10×c10a10

=110×bca=K10

即Qc

點睛 這樣處理，一方面可以復習：根據Qc與K的相對大小判斷反應進行的方向：①Qc=Kc，反應處于平衡狀態;②QcKc，反應向逆反應方向進行。另一方面，找出證據，嚴密推理，讓學生弄清背后的邏輯。

同理，該方法也可以解釋“加水促電離”。

疑難問題2 向少量Mg（OH）2沉淀中滴加NH4Cl溶液，沉淀溶解，但向Al（OH）3沉淀中滴加NH4Cl溶液，沉淀卻不溶解。

根據Mg（OH）2的沉淀溶解平衡：

Mg（OH）2（s）Mg2+（aq）+2OH-（aq）

NH4Cl電離出的NH+4能結合OH-，使沉淀溶解平衡右移。但遷移到Al（OH）3沉淀溶解平衡：

Al（OH）3（s）Al3+（aq）+3OH-（aq）

就無法解釋。若換個角度，從平衡常數角度進行分析，則豁然開朗。思路如下：

（已知：25℃時Ksp[Mg（OH）2]= 1.8×10-11，Ksp[Al（OH）3）]= 1.3×10-33，Kb[NH3·H2O]=1.8×10-5）

Mg（OH）2沉淀溶于NH4Cl溶液的離子方程式為：

Mg（OH）2+2NH+4Mg2++2NH3·H2O其平衡常數為K1，則

K1=c（Mg2+）c2（NH3·H2O）c2（NH+4）

=

c（Mg2+）c2（NH3·H2O）c2（OH-）c2（NH+4）·c2（OH-）

=Ksp[Mg（OH）2]K2b（NH3·H2O）=1.8×10-11（1.8×10-5）2=0.056

同理，Al（OH）3沉淀溶于NH4Cl溶液的離子方程式為：

Al（OH）3+3NH+4Al3++3NH3·H2O

其平衡常數為K2，則

K2=c（Al3+）c3（NH3·H2O）c3（NH+4）

=

c（Al3+）c3（NH3·H2O）c3（OH-）c3（NH+4）·c3（OH-）

=Ksp[Mg（OH）3]K3b（NH3·H2O）=1.3×10-33（1.8×10-5）3=2.2×10-9

平衡常數越大，表示反應進行得越徹底，K2遠遠小于K1，說明Al（OH）3沉淀很難溶于NH4Cl溶液。

點睛 用平衡常數K可以判斷反應進行的程度。如果一個反應的平衡常數大于105，通常認為反應可以進行的較完全。

疑難問題3 泡沫滅火器產生的滅火原理是將Al2（SO4）3溶液和NaHCO3溶液混合，迅速產生大量CO2氣體以達到滅火目的。這是由于

Al2（SO4）3溶液中存在水解平衡：

Al3++3H2O

Al（OH）3+3H+

而NaHCO3溶液中存在水解平衡：

HCO-3+H2OH2CO3+OH-

混合后，H+與OH-生成水，促進Al3+和HCO-3的水解。但換一下，用NH4Cl溶液和NaHCO3溶液混合卻不能產生大量CO2氣體，而NH4Cl溶液和NaHCO3溶液的水解也是可以相互促進的。如法炮制，從平衡常數角度解釋，思路如下：

（已知：25 ℃時H2CO3的電離平衡常數Ka1=4.4×10-7，Ka2=4.7×10-11;NH3·H2O的電離平衡常數Kb=1.75×10-7;Al（OH）3的Ksp=1.3×10-33，Kw=1.0×10-14）

Al2（SO4）3溶液和NaHCO3溶液混合迅速產生大量CO2氣體的離子方程式為：

Al3++3H2O+3HCO-3

Al（OH）3↓+3H2CO3 K3

K3=c3（H2CO3）

c（Al3+）c3（HCO-3）=

c3（H2CO3）c3（H+）c3（OH-）c（Al3+）c3（HCO-3）c3（H+）c3（OH-）

=K3wK3a1（H2CO3）Ksp[Al（OH）3]=

（1.0×10-14）3（4.4×10-7）3×1.3×10-33=1.7×1011>105

同理，NH4Cl溶液和NaHCO3溶液混合若發生反應的離子方程式為：

HCO-3+NH+4+H2ONH3·H2O+H2CO3

反應的K4=1.3×10-3（過程略）。據此可以得出：Al3+與HCO-3的雙水解反應是徹底進行的，且并不是所有雙水解反應都能徹底進行。

點睛 中學的不少“經驗規律”并沒有考慮量的因素，有時被隨意擴大適用范圍，導致學生產生很多疑惑。

疑難問題4 FeS固體可以溶于稀硫酸：

FeS+H2SO4FeSO4+H2S

是符合“強酸制弱酸”的，而

H2S+CuSO4CuS↓+H2SO4

是違背“強酸制弱酸”的，若教師只是拋出一句“特例，記住就行”應付學生，只會讓學生覺得化學不好學，特例太多。

若能從定量角度分析，可逆反應和非可逆反應之間實際上并沒有明顯的界線，只是表示的反應程度不同而已。所以，仍然可從平衡常數角度解釋，思路如下：

（已知：25 ℃時H2S的Ka1=1.3×10-7，Ka2=7.1×10-15;CuS的Ksp=6×10-36）

H2S+Cu2+CuS↓+2H+ K5

K5=c2（H+）c（Cu2+）c（H2S）=Ka1Ka2Ksp

=1.3×10-7×7.1×10-156×10-36

=1.5×1014>105

疑難問題5 某羧酸A在0.2 mol·L-1鹽酸中轉化為內酯B的反應表示為A（aq）B（aq），達平衡后，增加A的濃度，再次達到新平衡，A的平衡轉化率將（填“增大”“減小”或“不變”）。

常見的分析方法：要么用等效平衡分析，很多學生弄不懂，要么死記“對于單一反應物的反應，若增加單一反應物的濃度，相當于加壓”，據此來分析解決“轉化率、某成分物質的量分數是如何變化的”，這又是靠記“口訣”解決問題，當遇到真實問題時，仍然無法解決。若從平衡常數K入手：

設A的起始濃度為c，A的平衡轉化率為a，則

A（aq）B（aq）

起始/mol·L-1c0

轉化/mol·L-1caca

平衡/mol·L-1c-caca

K=cac-ca=a1-a

溫度一定時，K是常數，則增加A的起始濃度，A的平衡轉化率將不變。

從以上案例不難發現，雖然解決的問題不同，但分析的思路是相似的，使用的數學方法是一樣的，從中可以提煉出解決平衡問題的思維模型：

1.定性角度：勒夏特列原理，解決平衡移動方向;

2.定量角度：平衡常數，解決反應方向、程度等所有平衡基本問題。

如，通過電離平衡常數和溶度積常數等平衡常數可以判斷離子反應進行的方向，計算反應進行的程度。其分析的大致思路：寫出離子方程式→列K的表達式→K之間相互轉換。

模型的作用和適用條件是需要學生在建構過程中去感悟的，教師不能包辦代替。完全靠死背各種“口訣、規律”，學生是無法舉一反三的，更別說去適應當下的考試。學生只有對問題理解的越透徹，遷移才能越靈活，認知也才能步步高。

（收稿日期：2021-10-12）