基于熵值法的評價模型構造與應用

肖璞，吳瀟威

（三江學院計算機科學與工程學院，南京 210012）

0 引言

學生進行教學評價是有助于教師改進教學、提高教學質量的重要手段，對課堂的教學起著重要的導向和激勵作用［1］。現如今對于老師課堂情況的教學評價采用的評教模型大部分基于層次分析法、模糊數學評價法、灰色關聯分析法等。這些評教模型還存在許多主觀因素，不能準確真實的反映出老師的教學水平。同時，長期以來的研究成果表明，學生評教結果的有效性一直存在爭議，受到主觀和客觀因素、教學和非教學因素的影響，學生評教數據往往存在不同程度的偏差或失真［2］。

在信息論中，熵是對不確定性的一種度量。信息量越大，不確定性就越小，熵也就越小。根據熵的特性，我們可以通過計算熵值來判斷一個事件的隨機性及無序程度，也可以用熵值來判斷某個指標的離散程度，指標的離散程度越大，該指標對綜合評價的影響越大［3］。因此，可根據各項指標的變異程度，利用信息熵這個工具，計算出各個指標的權重，為多指標綜合評價提供依據。

本文基于前期的相關研究，將采用熵值法這一較為客觀的方法來構造一個評教模型并將其融入實際應用中。

1 熵值法評價模型

1.1 熵值法計算方法

熵值法會將所有指標放在同一個起點，從而盡量消除人為影響評分的因素，然后，將進行如下計算：

（1）會選取m（15）個老師，n（10）個指標，形成原始矩陣［4］：

（2）計算第j項指標下第i個老師占該指標的比重：

（3）計算第j項指標的熵值：

（4）計算第j項指標的差異系數。對第j項指標，指標值的差異越大，對方案評價的左右就越大，熵值就越小。

則：g j越大指標越重要［5］。

（5）求權值：

（6）計算各教師的綜合得分：

1.2 熵值法評價模型設計

根據教學質量評估的主要內容、教學態度、教學方法、教學內容教學效果等，本文依據學校常規構造了10項指標，如表1所示。

表1 評價指標

為方便收集評教仿真數據，可以給每個指標賦予初始權重。在收集完仿真數據及對評測數據進行處理后，可以得到每個指標經熵值法計算后的權重系數w。管理員可以在指標權重修改頁面通過修改權重系數w來進行對指標權重的修改。此后評教的分數就會通過熵值法計算而得，從而達成熵值法與評教系統的綜合應用。指標權重設置頁面如圖1所示。

圖1 權重設置頁面

2 熵值法應用實驗

2.1 評教系統實現

本文對評教系統進行了學生評教、教師同行評教、督導評教、專家評教、教師查看評教、評教結果統計等功能的實現，實現過程中將熵值法應用于該系統，進行具體的評教。具體實現界面如圖2、圖3、圖4所示。

圖2 學生評教界面

圖3 教師查看評教界面

圖4 評教結果統計界面

2.2 評教系統數據生成

本文將利用$r=range（15.20）生成一系列隨機數組，然后利用array_rand（$r，10）生成10個不同的隨機數，重復函數15次后得到15組隨機數。將這15組隨機數作為15位老師的評教成績，10個隨機數對應10個指標。將這些數據作為評測的仿真數據進行處理分析并得出結論。

2.2.1 評測數據準備

將開始生成的仿真數據進行匯總統計并將數據標準化處理，如表2所示。

表2 15位教師的評測數據

2.2.2 評測數據處理

將指標代入公式進行計算，最后得出各項指標的熵值、信息效用值和權重系數，如表3所示。

表3 熵值法計算權重結果匯總

然后根據權重系數計算每個教師的得分并排名，如表4所示。

表4 教師綜合得分及排名

2.2.3 實驗結果分析

通過熵值法對指標的權重進行分析，我們將各項指標的權重從大到小排列，依次為指標9，指標10，指標2，指標8，指標5，指標6，指標7，指標3，指標4，指標1。由此可見，該校教師的考核要求嚴格、標準明確，能有效利用不同方法控制課堂教學紀律；教師的教姿、教態端正，語言文明，能為人師表、教學中注意教書育人，尊重學生的人格這些方面做得比較優秀；能合理的在課堂內外的時間段對學生進行管理教學拓寬學生的視野，提高學生的綜合能力素質。同時，教師在教書育人方面，而教師上課不遲到、不提前下課、不曠課、不隨意調停課的權重較低，對老師的綜合得分貢獻度比較低，所以老師還需要注意自己上課時要按時到達課堂，完整地進行課堂教學［6］。

根據熵值法也可以得出教師的綜合排名和名次，根據熵值法計算出的權重從而得出教師綜合得分，能客觀準確的反應教師的教學水平的高低。將所得到的權重系數利用權重修改功能在系統中進行權重的修改，所產生的評分都將由熵值法進行最后的計算，方便各位老師及管理員查看最終的評分［7］。

2.2.4 熵值法與傳統經驗法對比分析

由于傳統評教方法存在先天不足——原始權重的賦值存在主觀的因素。評分時有以下各種影響因素：

（1）學生擔心評分詳情泄露。由于學生評價是在評教系統中進行評分，部分學生會害怕評分信息被老師知曉，從而不敢進行真實的評教，會給予老師過高的評分，以博取老師的好感，導致了結果的失真［8］。

（2）師生間存在互惠互利現象。學生希望能夠得到期末時優良的平時分而給老師過高的評教分數，而老師為了能夠得到較好的評教成績，也會為學生放寬評分標準，從而引起評教分數的正向偏差。

（3）教師的個人魅力的影響。研究證明具有個人魅力的老師，對評教的結果有著影響，且呈正相關。因此學生會不自覺地給予老師過高的評分，從而導致了評分的膨脹［9］。

（4）學生不重視評教。部分學生在進行教學評價時存在敷衍的心理，不了解評教的重要性。從而在評分時過于隨意或者請他人代評，從而影響了評分結果。

（5）惡意低分現象。少部學生在逃課、抄襲、摸魚等情況被老師發現并警告后，會存在不滿與報復心理，從而給老師進行惡意的地縫評價，從而給老師的評教造成巨大的負面影響

以上種種因素都會使得評分產生偏差，雖然可以采用去除極大值、極小值，計算方差、標準差，模糊數學評價法等種種方法，但這些主觀的人為因素還是難以去除。

而采用熵值法則是將這些情況全部作為離散隨機事件出現，并消除這些影響因素所造成的不確定性，從而在很大程度上避免了這些人為主觀因素的干擾。

3 結語

教師的課堂教學又是教育的重中之重。本文對熵值法進行了研究，并將其應用在評教系統中，對傳統的評教系統進行了改進，完成了以下工作：

（1）研究熵值法算法。

（2）評教指標設置。

（3）利用熵值法對收集到的仿真數據進行分析處理。

（4）與傳統經驗法進行實驗對比分析。

熵值法在數據的可信度和科學性方面具有一定的優勢，但是它也具有一些不可避免的缺陷。由于熵值法符合數學規律并且具有嚴格的數學意義，所以會完全忽視決策者主觀的意圖，將所有指標一視同仁。從而使得部分指標與預計差距過大，不符合客觀實際。因此在實際的評教指標制定中還要結合實際情況，采用合適的模型。