基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的地鐵變形預(yù)測模型

易黃智, 高 飛

(合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院,安徽 合肥 230009)

0 引 言

目前,我國處于城市軌道交通系統(tǒng)的規(guī)劃和建設(shè)升溫期,地鐵車站基坑及其周邊在建設(shè)過程中會受到地質(zhì)條件、周邊開發(fā)建設(shè)等諸多因素的影響,不可避免地會發(fā)生一定變形,一旦變形超過某個限值,就會對其結(jié)構(gòu)造成破壞,進(jìn)而造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失,危害人的財產(chǎn)和生命安全,因此軌道交通在建設(shè)全過程都會進(jìn)行變形監(jiān)測。傳統(tǒng)的變形監(jiān)測工作由于可能受到不可抗力因素的影響,有時不能按照變形監(jiān)測方案進(jìn)行及時地變形監(jiān)測。為了快速準(zhǔn)確地獲取地鐵車站基坑及其周邊的變形情況,基于已有的變形監(jiān)測數(shù)據(jù)建立合理高效的變形預(yù)測模型變得尤為重要。

目前,針對變形建立預(yù)測模型已有多種方法。文獻(xiàn)[1]研究了利用回歸分析方法建立滑坡變形預(yù)測模型;文獻(xiàn)[2]研究了灰色預(yù)測模型的改進(jìn)方法;文獻(xiàn)[3]將時間序列方法和灰色系統(tǒng)理論結(jié)合起來進(jìn)行變形預(yù)測,并用于高鐵沉降變形預(yù)測中;文獻(xiàn)[4]研究了支持向量機(jī)模型,應(yīng)用在大壩變形預(yù)測中,并用遺傳算法(genetic algorithm,GA)優(yōu)化預(yù)測模型;文獻(xiàn)[5-6]將反向傳播(back propagation,BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與小波分析相結(jié)合來構(gòu)建變形預(yù)測模型;文獻(xiàn)[7]利用遺傳算法的全局尋優(yōu)能力用來優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),建立了GA-BP泊車位預(yù)測模型,并取得了較為良好的預(yù)測效果。本文結(jié)合GA和BP兩種算法,建立GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合變形預(yù)測模型,并對合肥軌道交通5號線某站點(diǎn)的部分變形監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和預(yù)測,將預(yù)測結(jié)果與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行分析比對,以此檢驗(yàn)2個模型的預(yù)測精度和穩(wěn)定性。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概述

建立變形預(yù)測模型就是基于實(shí)測變形監(jiān)測數(shù)據(jù)建立變形值與時間的關(guān)系,并預(yù)測變形情況。影響變形的因素有很多,且各因素大都具有不確定性和隨機(jī)性等特性,因此很難充分了解各因素分別對變形造成的影響。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(簡稱為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))具有強(qiáng)大的映射能力,在不了解各因素具體影響的情況下,也能完成系統(tǒng)輸入和輸出之間的映射。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在實(shí)際應(yīng)用中80%～90%采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其變式[8]。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常由輸入層、隱含層和輸出層3部分組成。常用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常只有1個隱含層。確定隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)沒有一個確定的方法,一般采用經(jīng)驗(yàn)公式和多次試驗(yàn)的方法綜合確定,經(jīng)驗(yàn)公式[1]如下:

(1)

其中:l、m、n分別為輸入層、隱含層、輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù);a一般取1～10之間的整數(shù)。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法[9]包括信號的前向傳播和誤差的反向傳播2個方面。這2個過程往復(fù)進(jìn)行,直到輸出結(jié)果滿足網(wǎng)絡(luò)設(shè)定的誤差要求,這時候,一個BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就已經(jīng)訓(xùn)練完成。

一個典型的3層結(jié)構(gòu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)如圖1所示。

圖1 3層結(jié)構(gòu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在學(xué)習(xí)效率低、容易陷于局部極小點(diǎn)等缺點(diǎn)[10],因此若想提高模型的預(yù)測精度，則需要采用一定方式對其進(jìn)行優(yōu)化。本文采用遺傳算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行優(yōu)化。

2 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

遺傳算法是模擬生物在自然環(huán)境中的遺傳和進(jìn)化過程而形成的一種自適應(yīng)全局優(yōu)化概率搜索算法[11]。

GA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的基本思想是:GA搜索時并不僅僅局限于一點(diǎn),因此具有全局尋優(yōu)能力;GA搜索時使用概率法在解空間內(nèi)進(jìn)行高效搜索,因此具有較快的收斂速度。利用GA的這2種能力獲得BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值,從而使得該模型能夠以更快的速度收斂于全局最優(yōu)點(diǎn),使得最終的預(yù)測結(jié)果更加接近其實(shí)測值。具體流程如圖2所示。

圖2 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合變形預(yù)測模型流程

GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本步驟[12-13]如下:

(1) 導(dǎo)入數(shù)據(jù)。采用mapminmax函數(shù)來歸一化數(shù)據(jù)。

(2) 確定GA拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

(3) 編碼、種群初始化。采用實(shí)數(shù)編碼方法。初始種群中每個個體(或稱染色體),包含BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的所有連接權(quán)值和閾值,設(shè)種群中染色體長度為L,則染色體長度公式[2]如下:

L=lm+ln+m+n

(2)

其中,l、m、n分別為輸入層、隱含層、輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)。

(4) 確定適應(yīng)度函數(shù)。將初始化的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值代入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),個體的適應(yīng)度值為預(yù)測結(jié)果與實(shí)測結(jié)果之差的絕對值。

(5) 遺傳進(jìn)化操作。選擇采用輪盤賭法,交叉采用實(shí)數(shù)交叉法。

(6) 迭代優(yōu)化。判斷遺傳進(jìn)化操作是否達(dá)到設(shè)定的最大次數(shù),若達(dá)到最大進(jìn)化次數(shù),則GA停止運(yùn)行,得到末代種群。

(7) 訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。將GA中末代種群中的適應(yīng)能力最強(qiáng)的染色體解碼,代入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中獲得初始化連接權(quán)值和閾值的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)開始訓(xùn)練,當(dāng)網(wǎng)絡(luò)達(dá)到設(shè)定精度或最大迭代次數(shù),BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成。

(8) 仿真預(yù)測。輸出網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測結(jié)果。

3 工程實(shí)例分析

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來源和參數(shù)設(shè)置

本文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來源于合肥軌道交通5號線北二環(huán)站的變形監(jiān)測數(shù)據(jù)。本文選取地表沉降觀測點(diǎn)DBC36-1的30期的觀測數(shù)據(jù),以8期數(shù)據(jù)為一期(前7期數(shù)據(jù)為網(wǎng)絡(luò)輸入,第8期數(shù)據(jù)為網(wǎng)絡(luò)輸出),以此類推。利用前25期數(shù)據(jù)滾動式[14]分別構(gòu)建訓(xùn)練樣本集和測試樣本集,利用訓(xùn)練樣本集分別訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)變形預(yù)測模型、GA-BP組合變形預(yù)測模型,再用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型預(yù)測最后5期的數(shù)據(jù)。所選詳細(xì)數(shù)據(jù)見表1所列。

表1 DBC36-1變形監(jiān)測數(shù)據(jù) 單位:mm

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為7,輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1,參照公式并通過不斷試驗(yàn)反復(fù)比對試驗(yàn)結(jié)果,當(dāng)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為10,訓(xùn)練函數(shù)為trainlm時,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)變形預(yù)測模型的擬合效果最好。最大迭代次數(shù)設(shè)為100,目標(biāo)誤差為0.000 01,學(xué)習(xí)率為0.01。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練過程如圖3所示。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的訓(xùn)練過程

GA-BP組合變形預(yù)測模型的種群規(guī)模為60,終止迭代次數(shù)為60,交叉概率為0.4,變異概率為0.01,選擇操作選用輪盤賭法,評價種群中各個體的適應(yīng)度采用的是預(yù)測結(jié)果與實(shí)際結(jié)果之差的絕對值的和。GA-BP組合變形預(yù)測模型的訓(xùn)練過程如圖4所示。

圖4 GA-BP組合變形預(yù)測模型的訓(xùn)練過程

3.2 預(yù)測結(jié)果評價

本文采用絕對誤差(absolute error,AE)、相對誤差(relative error,RE)、誤差絕對值均值(mean absolute error,MAE)、平均絕對百分誤差(mean absolute percentage error,MAPE)、均方根誤差(root mean square error,RMSE)評定預(yù)測精度[15-17]。

評價指標(biāo)的計算公式[3-7]如下:

(1) 絕對誤差。計算公式為：

(3)

(2) 相對誤差。計算公式為：

(4)

(3) 誤差絕對值均值。計算公式為：

(5)

(4) 平均絕對百分誤差。計算公式為：

(6)

(5) 均方根誤差

(7)

實(shí)測值、2種模型預(yù)測值、絕對誤差與相對誤差的數(shù)據(jù)見表2所列。

表2 模型預(yù)測值與實(shí)際值對比

用于評價2種變形預(yù)測模型預(yù)測效果的詳細(xì)數(shù)據(jù)見表3所列。

表3 變形預(yù)測模型效果評價

由表2、表3可知:將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與GA-BP組合2種變形預(yù)測模型的評價指標(biāo)相比較,前者預(yù)測結(jié)果中最大絕對誤差為0.452 9 mm,最小絕對誤差為0.082 1 mm,誤差絕對值均值為0.260 2 mm;后者預(yù)測結(jié)果的最大絕對誤差為0.180 3 mm,最小絕對誤差為0.003 4 mm,誤差絕對值均值為0.094 8 mm,相比前者,其誤差絕對值均值、平均絕對百分誤差、均方根誤差分別減小或降低了0.165 8 mm、 2.535 4%、0.174 9 mm。相比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,GA-BP組合模型的最大優(yōu)化值為0.310 0 mm。雖然第28期前者的絕對誤差較小,但整體上,GA-BP組合模型所得到的5期預(yù)測結(jié)果與實(shí)際測量結(jié)果更為接近。

4 結(jié) 論

為了更好地掌握和預(yù)測地鐵車站基坑及其周邊變形情況,本文基于遺傳算法和BP算法建立了2種變形預(yù)測模型,并結(jié)合合肥軌道交通5號線北二環(huán)站部分地表沉降監(jiān)測數(shù)據(jù),通過綜合比對分析2種變形預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果可以看出,優(yōu)化得到的GA-BP組合變形預(yù)測模型相比BP神經(jīng)網(wǎng)路模型,具有更高的預(yù)測精度、較好的全局搜索能力以及更好的穩(wěn)定性。因此，將GA-BP組合變形預(yù)測模型應(yīng)用于預(yù)測地鐵基坑及其周邊的變形情況有一定的可行性和參考價值。