基于GA-BP神經網絡的地鐵變形預測模型

易黃智, 高 飛

(合肥工業大學 土木與水利工程學院,安徽 合肥 230009)

0 引 言

目前,我國處于城市軌道交通系統的規劃和建設升溫期,地鐵車站基坑及其周邊在建設過程中會受到地質條件、周邊開發建設等諸多因素的影響,不可避免地會發生一定變形,一旦變形超過某個限值,就會對其結構造成破壞,進而造成巨大的經濟損失,危害人的財產和生命安全,因此軌道交通在建設全過程都會進行變形監測。傳統的變形監測工作由于可能受到不可抗力因素的影響,有時不能按照變形監測方案進行及時地變形監測。為了快速準確地獲取地鐵車站基坑及其周邊的變形情況,基于已有的變形監測數據建立合理高效的變形預測模型變得尤為重要。

目前,針對變形建立預測模型已有多種方法。文獻[1]研究了利用回歸分析方法建立滑坡變形預測模型;文獻[2]研究了灰色預測模型的改進方法;文獻[3]將時間序列方法和灰色系統理論結合起來進行變形預測,并用于高鐵沉降變形預測中;文獻[4]研究了支持向量機模型,應用在大壩變形預測中,并用遺傳算法(genetic algorithm,GA)優化預測模型;文獻[5-6]將反向傳播(back propagation,BP)神經網絡與小波分析相結合來構建變形預測模型;文獻[7]利用遺傳算法的全局尋優能力用來優化BP神經網絡,建立了GA-BP泊車位預測模型,并取得了較為良好的預測效果。本文結合GA和BP兩種算法,建立GA-BP神經網絡組合變形預測模型,并對合肥軌道交通5號線某站點的部分變形監測數據進行處理和預測,將預測結果與BP神經網絡預測模型的預測結果進行分析比對,以此檢驗2個模型的預測精度和穩定性。

1 BP神經網絡概述

建立變形預測模型就是基于實測變形監測數據建立變形值與時間的關系,并預測變形情況。影響變形的因素有很多,且各因素大都具有不確定性和隨機性等特性,因此很難充分了解各因素分別對變形造成的影響。人工神經網絡(簡稱為神經網絡)具有強大的映射能力,在不了解各因素具體影響的情況下,也能完成系統輸入和輸出之間的映射。神經網絡在實際應用中80%～90%采用BP神經網絡及其變式[8]。

BP神經網絡通常由輸入層、隱含層和輸出層3部分組成。常用的神經網絡通常只有1個隱含層。確定隱含層節點數沒有一個確定的方法,一般采用經驗公式和多次試驗的方法綜合確定,經驗公式[1]如下:

(1)

其中:l、m、n分別為輸入層、隱含層、輸出層節點數;a一般取1～10之間的整數。

BP神經網絡學習算法[9]包括信號的前向傳播和誤差的反向傳播2個方面。這2個過程往復進行,直到輸出結果滿足網絡設定的誤差要求,這時候,一個BP神經網絡就已經訓練完成。

一個典型的3層結構的BP神經網絡如圖1所示。

圖1 3層結構的BP神經網絡

BP神經網絡存在學習效率低、容易陷于局部極小點等缺點[10],因此若想提高模型的預測精度，則需要采用一定方式對其進行優化。本文采用遺傳算法對BP神經網絡模型進行優化。

2 GA-BP神經網絡模型

遺傳算法是模擬生物在自然環境中的遺傳和進化過程而形成的一種自適應全局優化概率搜索算法[11]。

GA優化BP神經網絡模型的基本思想是:GA搜索時并不僅僅局限于一點,因此具有全局尋優能力;GA搜索時使用概率法在解空間內進行高效搜索,因此具有較快的收斂速度。利用GA的這2種能力獲得BP神經網絡的初始權值和閾值,從而使得該模型能夠以更快的速度收斂于全局最優點,使得最終的預測結果更加接近其實測值。具體流程如圖2所示。

圖2 GA-BP神經網絡組合變形預測模型流程

GA-BP神經網絡的基本步驟[12-13]如下:

(1) 導入數據。采用mapminmax函數來歸一化數據。

(2) 確定GA拓撲結構。

(3) 編碼、種群初始化。采用實數編碼方法。初始種群中每個個體(或稱染色體),包含BP神經網絡中的所有連接權值和閾值,設種群中染色體長度為L,則染色體長度公式[2]如下:

L=lm+ln+m+n

(2)

其中,l、m、n分別為輸入層、隱含層、輸出層節點數。

(4) 確定適應度函數。將初始化的網絡權值和閾值代入BP神經網絡,個體的適應度值為預測結果與實測結果之差的絕對值。

(5) 遺傳進化操作。選擇采用輪盤賭法,交叉采用實數交叉法。

(6) 迭代優化。判斷遺傳進化操作是否達到設定的最大次數,若達到最大進化次數,則GA停止運行,得到末代種群。

(7) 訓練BP神經網絡。將GA中末代種群中的適應能力最強的染色體解碼,代入BP神經網絡中獲得初始化連接權值和閾值的BP神經網絡開始訓練,當網絡達到設定精度或最大迭代次數,BP神經網絡訓練完成。

(8) 仿真預測。輸出網絡模型預測結果。

3 工程實例分析

3.1 實驗數據來源和參數設置

本文實驗數據來源于合肥軌道交通5號線北二環站的變形監測數據。本文選取地表沉降觀測點DBC36-1的30期的觀測數據,以8期數據為一期(前7期數據為網絡輸入,第8期數據為網絡輸出),以此類推。利用前25期數據滾動式[14]分別構建訓練樣本集和測試樣本集,利用訓練樣本集分別訓練BP神經網絡變形預測模型、GA-BP組合變形預測模型,再用訓練好的網絡預測模型預測最后5期的數據。所選詳細數據見表1所列。

表1 DBC36-1變形監測數據 單位:mm

BP神經網絡的輸入層節點數為7,輸出層節點數為1,參照公式并通過不斷試驗反復比對試驗結果,當隱含層節點數為10,訓練函數為trainlm時,BP神經網絡變形預測模型的擬合效果最好。最大迭代次數設為100,目標誤差為0.000 01,學習率為0.01。BP神經網絡模型的訓練過程如圖3所示。

圖3 BP神經網絡預測模型的訓練過程

GA-BP組合變形預測模型的種群規模為60,終止迭代次數為60,交叉概率為0.4,變異概率為0.01,選擇操作選用輪盤賭法,評價種群中各個體的適應度采用的是預測結果與實際結果之差的絕對值的和。GA-BP組合變形預測模型的訓練過程如圖4所示。

圖4 GA-BP組合變形預測模型的訓練過程

3.2 預測結果評價

本文采用絕對誤差(absolute error,AE)、相對誤差(relative error,RE)、誤差絕對值均值(mean absolute error,MAE)、平均絕對百分誤差(mean absolute percentage error,MAPE)、均方根誤差(root mean square error,RMSE)評定預測精度[15-17]。

評價指標的計算公式[3-7]如下:

(1) 絕對誤差。計算公式為：

(3)

(2) 相對誤差。計算公式為：

(4)

(3) 誤差絕對值均值。計算公式為：

(5)

(4) 平均絕對百分誤差。計算公式為：

(6)

(5) 均方根誤差

(7)

實測值、2種模型預測值、絕對誤差與相對誤差的數據見表2所列。

表2 模型預測值與實際值對比

用于評價2種變形預測模型預測效果的詳細數據見表3所列。

表3 變形預測模型效果評價

由表2、表3可知:將BP神經網絡與GA-BP組合2種變形預測模型的評價指標相比較,前者預測結果中最大絕對誤差為0.452 9 mm,最小絕對誤差為0.082 1 mm,誤差絕對值均值為0.260 2 mm;后者預測結果的最大絕對誤差為0.180 3 mm,最小絕對誤差為0.003 4 mm,誤差絕對值均值為0.094 8 mm,相比前者,其誤差絕對值均值、平均絕對百分誤差、均方根誤差分別減小或降低了0.165 8 mm、 2.535 4%、0.174 9 mm。相比BP神經網絡模型,GA-BP組合模型的最大優化值為0.310 0 mm。雖然第28期前者的絕對誤差較小,但整體上,GA-BP組合模型所得到的5期預測結果與實際測量結果更為接近。

4 結 論

為了更好地掌握和預測地鐵車站基坑及其周邊變形情況,本文基于遺傳算法和BP算法建立了2種變形預測模型,并結合合肥軌道交通5號線北二環站部分地表沉降監測數據,通過綜合比對分析2種變形預測模型的預測結果可以看出,優化得到的GA-BP組合變形預測模型相比BP神經網路模型,具有更高的預測精度、較好的全局搜索能力以及更好的穩定性。因此，將GA-BP組合變形預測模型應用于預測地鐵基坑及其周邊的變形情況有一定的可行性和參考價值。