提高運動舒適度的體育場館減振設計和措施

徐 艷, 王艷巧

(1.合肥工業大學 體育部,安徽 合肥 230009; 2.合肥工業大學 土木與水利工程學院,安徽 合肥 230009)

體育場館是為了滿足運動訓練、競賽和大眾體育消費需要而專門修建的各類運動場所的總稱,是體育事業發展的硬件條件。2014年10月20日,國務院發布《關于加快發展體育產業促進體育消費的若干意見》,將全民健身上升為國家戰略,旨在進一步加快發展體育產業,促進體育消費[1]。習近平總書記在十九大報告中指出,實施健康中國戰略,要把人民身體健康放在重要地位,推動全民健身活動[2]。體育場館是我國實施“全民健身”戰略的重要基地,也是我國體育產業發展的重要載體。隨著體育行業近年來的蓬勃發展,我國建設體育場館的數量和規模不斷增長,體育場館建設關乎民生。體育場館既是群眾開展豐富多彩體育活動的場地,也是各類體育組織進行集體活動的重要場所,在改善民生、增強國民身體素質以及豐富人們物質文化生活方面扮演著極其重要的角色,人們對于大型的、位于生活聚集中心的體育場館的使用需求越來越強烈[3]。在國家實施健康中國戰略的重要時期,建設布局合理、功能完善的體育場館非常必要。根據預測,到2030年,我國體育場地數量有望突破2.875×106個,體育場地面積有望達到3.197×109m2[4]。同時大型體育場館逐漸成為一個地域的標志性建筑,對城市的發展具有重大的意義。

作為人員活動密集的建筑,體育場館建設規模越來越大,同時未來體育場館逐漸向多元化綜合體方向發展。例如,第26屆世界大學生運動會的開幕式場館深圳海灣體育中心是第一個秉承“三館一體”設計理念、注重賽事與運營結合的體育場館,不僅發展了休閑娛樂等商業資源,還打造了城市地標建筑,體現了城市文化。

隨著目前體育場館建設規模的加大,對于體育館的功能需求也提出了巨大的挑戰。體育場館需要滿足日常運動員多樣的訓練和賽事活動,如田徑、足球、籃球、體操等,而且隨著體育器材的更新換代,越來越多的先進設備也源源不斷地進入體育場館。因此體育場館內部需要更大的空間才能夠容納各種體育器材，開展各種體育活動,這促使體育館逐漸向著更大空間和更大跨度的方向發展。

1 體育場館振動的原理

體育場館空間和跨度的不斷增大給體育場館的設計帶來了新的挑戰。對于大空間、大跨度的體育場館,結構不可避免地會在運動荷載下產生一定的振動。

振動是一個特定的物體向外輻射能量的結果。當物體承受外部輸入的能量時,均會以特定的頻率進行周期性的振動,這個特定的周期就是結構的自振周期。當外部能量停止輸入時,由于物體自身阻尼的存在,結構的振動會逐漸減小,直至停止振動。在自振周期振動過程中外界持續不斷地輸入能量時,若能量與結構每周期耗散的能量相等,物體則會維持相同的振動不會停止;若外界提供的能量大于結構每周期耗散的能量,則結構振動的幅度會逐漸增大。而結構產生共振的原因是因外部荷載的頻率與結構頻率相近,使物體儲存的能量不斷積累;若頻率相差很大,輸入的能量則會互相抵消。

對于體育場館來說,運動員的日常訓練活動相當于對體育場館輸入外部能量。運動員運動產生的荷載頻率相對較低,若體育場館的振動頻率較高的話,則運動員日常活動時不會對體育場館造成共振響應。為了適應當下體育館的發展和功能要求,體育場館結構逐漸向大空間和大跨度的趨勢發展,因此體育場館不可避免地出現自重輕、結構偏柔的特點,導致體育場館的自振頻率顯著下降,使得在運動員日常活動中極易產生共振響應;此外,體育場館還經常承受各類有節奏的運動,如同步行走、跑步、跳躍、籃球、有氧操等,導致體育場館中人致動力荷載較大。尤其是在體育館內進行集體活動時的齊步走、跑步等步伐一致的運動,極易產生共振效應,進一步加劇結構的振動幅度。

雖然振動問題引發結構安全隱患的概率不大,但振感過大會給使用者帶來不安和難以忍受的情緒；而體育場館是人員活動密集的公共場所,突發振動可能會導致人員恐慌,影響體育運動的質量,存在安全隱患,長期振動會給場館結構帶來一定的損傷。對于一些精準性要求高的體育項目,微小的振動也會對其產生極大的影響。因此,國內外學者對于大跨度樓蓋的振動及其控制方法已開展了大量的研究[5-7],在體育場館結構設計時,必須采取一定的措施減小結構的振動幅度,以減少對場館內人員的振感,給體育人群提供更加舒適、高質量的體育活動場所。

2 運動員運動方式產生的荷載激勵

運動員對于振動的感知可以通過舒適度指標來表達。體育場館在人群活動下會產生振動和搖晃等問題,對于運動員來說,振動可分為可感知和不可感知2種。可感知的振動幅度較大,一般在運動員運動頻率和結構頻率相近導致結構發生共振時產生。當運動員處于席地而坐的狀態時,此時產生共振的頻率較低,一般為4～5 Hz;當運動員處于行走狀態時,產生共振的頻率為5～12 Hz;當運動員在奔跑過程中,產生共振的頻率更高。隨著體育場館的跨度不斷增大,結構自身的振動頻率變得越來越低,使得運動員的活動導致共振的可能性越來越大,雖然這種振動不會對人的生理產生直接影響,但是會間接影響運動員的運動質量,尤其是對運動的判斷和注意力產生明顯的影響,從而激發運動人群的負面情緒。人們對于振動的感知因人而異,而減小體育場館的振動,為體育人群提供一個舒適的運動環境則顯得尤為重要。

因此,在體育場館正常使用條件下,其設計過程需要考慮結構舒適度指標,優化設計參數,從而讓運動員有個舒適的運動場所。為了給設計提供依據,針對幾種常用的運動形式,本文給出了人致荷載的激勵模式[8-9]。

2.1 運動員活動可能產生的荷載激勵

2.1.1 單人移動荷載

對于單人運動的荷載模擬較為簡單,可采用簡諧共振進行振動響應分析,即

(1)

其中:fs為體育館的豎向自振頻率;G為人的體重。

由(1)式可知,隨著體育館自振頻率降低,單人運動對于體育館的激勵也隨之增大。

2.1.2 集體行走的激勵

相對于單人荷載來說,運動員集體運動產生的激勵更大,根據統計,運動員行走的平均速度為1.5 m/s,當運動員人群密度小于0.5 人/m2時,集體行走的荷載激勵為:

(2)

其中,n為人群中的人數。

當人群密度增大時,運動員的運動頻率和體育場館自身的振動頻率越來越接近,因此產生的荷載激勵也就越大。當人群密度達到1.5人/m2和3.0 人/m2時,運動員群體所產生的激勵分別為:

(3)

從(3)式可以看出,隨著運動人數的增多,集體活動對于體育場館產生的荷載激勵就越大。而在日常訓練中,體育場館內常常會出現列隊訓練或做操等集體性運動,人群密度較大,因此在體育館中人群荷載的激勵較大且出現的頻率也較高。

2.1.3 人群連續移動荷載模式

對于運動員集體行走這種荷載情況,可以用下式模擬荷載激勵:

(4)

其中:FP為行人激勵;t為時間;G=mg,m為人體質量;fs為步行頻率;Φi為相位角;αi為第i階荷載諧波的動載因子,即

α1=0.4+0.25(fs-2),α2=α3=0.1

Φ1=0,Φ2=Φ3=π/2。

2.1.4 跳躍荷載

在體育場館中,經常會出現各種跳躍運動,如跳繩、跳遠、跳高等,因此對于跳躍荷載模式也需要準確地確定相應的荷載激勵,即

(5)

(5)式中的參數定義與(1)式相同,考慮到人跳躍落地時瞬間對于地面的沖擊力,動載因子取作1.5。

由此可見,在幾種常見的運動方式中,運動員的跳躍和集體運動會對場館產生較大的荷載激勵。

3 減小體育場館振動的建議和措施

基于上述可能引起體育場館結構振動的運動荷載,在結構設計時,應該考慮到體育場館的振動對于體育人群運動的影響。減少體育館振動可以從以下3個方面入手:

(1) 對于結構自身來說,自振頻率越高,運動員在進行各項運動時產生的頻率越難達到結構的自振頻率,結構將不會產生共振效應,也就不會產生較大的振動響應,因此進行體育場館設計時可以有意識地增加結構的剛度。

(2) 改善運動員的運動方式,盡量避免出現運動員集體行走、踏步、奔跑和跳躍等運動;同時在空間條件滿足的情況下,在進行集體活動時,盡量擴大人與人之間的距離,以減小人群荷載的激勵。

(3) 在體育館結構上面附加額外的減振裝置,減少體育場館在運動員活動時產生的振動,為運動員提供舒適的運動和訓練環境。

3.1 提高體育館樓蓋的剛度

對于大型體育場館,由于空間和功能的需求,易出現結構跨度大、剛度低等問題,因此在設計體育場館時,可采用多種方法來提高體育場館樓板的剛度:

(1) 在滿足空間和功能要求的情況下,適當加大結構的構件截面,加大樓蓋下部梁的高度和樓蓋的厚度都可以顯著提高樓板的剛度,減小樓板產生的振動。

(2) 在滿足體育館正常使用功能的情況下,對樓板下部的梁進行適當地加密,這就相當于減小了樓板的跨度,從而提高了樓板的剛度。

3.2 控制運動員的訓練和運動方式

運動員在進行集體活動和跳躍運動時會對結構產生較大的人形激勵,且跑步踏步等運動會產生較高的振動頻率,極有可能產生共振效應,造成體育場館較大幅度的振動。因此,運動員在進行訓練時,應盡量避免集中訓練模式,尤其是進行跑步、踏步和跳躍等集體活動,避免產生較大的人群激勵荷載。若必須進行集體活動,則應盡量擴大人與人之間的距離,盡可能地減少人群對體育場館的激勵。若在運動過程中明顯感覺到體育場館的振動幅度加大,則應立即停止群體活動,通過調整人群間距和運動節奏或采用分批次運動訓練的方法降低體育場館的振動響應。

對于大型體育場館,經常出現集體做操,排練等多人集體運動項目,且動作整齊劃一,很有可能引起體育場館的大幅度振動。假設體育場館樓板的長度和寬度分別為a和b,樓板材料的彈性模量為E,以集體做操為例,假設每人左右前后間距均為1.5 m,第1個人距離樓板邊角的水平和垂直距離分別為m和n,運動員排列成A行到B列的方陣。假設樓板四周和框架梁有可靠的連接,邊界條件設為固接,則樓板平面圖如圖1所示。

圖1 樓板平面圖及運動員分布

因此,第i行第j列的運動員坐標可以表示為:

xi=m+1.5(i-1),

yj=n+1.5(j-1)

(6)

由于體育場館樓板在人群荷載作用下一般處于彈性階段,在樓板均勻布滿人群時,樓板的跨中撓度最大,假設為δ,則樓板任意一點(i,j)的位移可近似為:

(7)

由上文可知,單個人群在跳躍荷載作用下的激勵可由(5)式得到。根據結構力學知識,樓板處于雙向彎曲狀態,因此樓板在任意一點產生單位位移的反力可以由疊加原理得到,即樓板沿2個方向彎曲產生的反力之和。樓板位于任意一點(x,y)產生單位位移的反作用力可由下式得到:

(8)

根據虛功原理,外部人群荷載產生的激勵等于內力功,可得:

(9)

將所有參數帶入(7)式,可得:

(10)

由此可以得到樓板跨中最大位移值為:

δ=

(11)

(11)式中F(t)為單個運動員引起的荷載激勵,其中以單人跳躍最為不利,因此取

F(t)=Gα[sin(2ifst)+|sin(2ifst)|]/2。

(11)式兩端對時間t求二階導數,可得樓板在集體人群作用下的加速度值,即

a=

Gα(2ifs)2[|sin(2ifst)|-sin(2ifst)]

(12)

其中,fs按照規范《建筑樓蓋振動舒適度技術標準》JGJ 441[10]的規定取值。因為人群荷載的激勵具有隨機性,在任何時間都會發生,所以可以得到樓板加速度最大值為:

amax=

(13)

由(13)式可知,在樓板的長度和寬度確定的情況下,增加樓板的厚度h可以有效減小樓板的加速度,另外根據規范JGJ 441[10],體育場館樓蓋的加速度限值為0.5 m/s2,因此體育場館設計時應充分考慮實際運動的人群數量,嚴格控制運動人群的間隔距離,減小樓蓋的加速度以滿足舒適度要求,給運動員提供一個舒適的運動環境。

3.3 附加額外減振裝置

近些年對于體育場館此類大跨度空間結構,常采用減振裝置減小此類結構在人致荷載下的振動響應。常用的減振裝置為調諧質量阻尼器(tuned mass damper,TMD),且已經廣泛應用于各類結構的樓板振動控制中,如圖2所示。

圖2 采用TMD減振的結構

TMD由質量塊、阻尼單元、彈簧系統和支座系統等部分組成。質量塊用來提供必要的質量,阻尼單元為TMD提供減振時的阻尼,彈簧系統負責提供所需的剛度,支座系統為了方便TMD與結構連接。TMD結構如圖3所示。

圖3 TMD結構

當TMD連接到體育場館時,通過合理設置TMD的阻尼參數,使TMD的自振頻率和體育場館相近,通過TMD和體育館的相互作用,可以將振動能量由體育館傳至TMD,從而減小主體結構的振動幅度。

由于體育場館自身的剛度較小,在計算時可近似忽略體育場館自身的阻尼影響。由上述對人致荷載激勵模式的研究可知,運動員在進行體育運動時對場館產生的激勵近似為簡諧荷載。

設場館主體結構的質量為ms,剛度為ks,阻尼為cs,位移反應為xs,速度為xs′,加速度為xs″;單個TMD的質量為md,剛度為kd,阻尼為cd,位移反應為xd,速度為xd′,外激勵荷載為F(t)。

整體結構的動力方程可由下式計算得到:

msxs″+cd(xs′-xd′)+

(ks+kd)xs-kdxd=F(t)

(14)

mdxd″+cd(xs′-xd′)+

kd(xd-xs)xs=F(t)

(15)

采用傳遞函數解法,求得主結構和單個TMD的位移xs、xd。設外部荷載為簡諧荷載,即F(t)=Fejwt,則主體結構和單個TMD的振動反應傳遞函數Hs(w)和Hd(w)為:

(16)

(17)

令xst=F/ks,則主結構的位移反應最大值為:

(18)

由此可見,布置TMD可以有效降低結構的位移響應,減小結構的振動。

綜上所述,由于增大結構的梁柱截面會顯著提高結構造價,造成材料浪費;同時由于體育場館中運動人群的隨機性,無法很好地控制人群的運動方式。因此,在設計大跨度、大空間體育場館時,結構中設置TMD來減小結構樓板的振動是一種經濟可行的方法。

4 結 論

針對體育場館趨于大空間、大跨度的發展趨勢,本文分析了場館產生振動的原理以及體育人群運動時對場館產生的荷載激勵模式，針對人群有節奏運動的最不利運動方式,依據虛功原理計算出在人群有節奏運動下樓蓋的最大加速度,并給出了相應的設計建議和控制人群運動方式的方法;最后,對大型體育場館提出了設置TMD減振裝置的減振措施，以有效減小體育場館的振動效應。