初中物理“飛機升力”內容的透視與重構

摘 要：初中物理教科書中對“飛機升力”原理的講解采取模糊化策略，導致學生對飛機升力原理理解得不夠深刻.本文通過深度分析飛機升力理論，對教科書內容進行重構，“深入淺出”地呈現飛機升力理論，以促進學生對飛機升力理論的深度理解.

關鍵詞：飛機升力;重構;連續性原理;擠壓

中圖分類號：G633.7???? 文獻標識碼：B???? 文章編號：1008-4134（2021）22-0049-04

作者簡介：任少鐸（1990-），男，湖北襄陽人，碩士，中學一級教師，研究方向：中學物理教學研究.

飛機升力原理，是“流體壓強與流速關系”一節必不可少的內容.目前，各版本初中物理教科書對飛機升力的講解，均采取模糊化策略，由于缺乏對相關理論的透徹分析，不少教師在教學中常常淺嘗輒止、點到即可，這就導致學生“囫圇吞棗”地學習，在實際教學中出現不少與教科書理論相矛盾的現象，也經常被選擇性忽視，如此既不利于學生融會貫通地理解知識，也不利于學生良好的物理學科核心素養的培養.因此，教師有必要對飛機升力理論進行“深入”分析，并結合學生的認知結構和生活經驗“淺出”地講解，以促進學生對飛機升力的深度理解.

1 現行教科書飛機升力內容的透視

各版本教科書中對于飛機升力的講解大同小異，以人教版[1]為例，其具體內容為“由于機翼橫截面的形狀上、下不對稱.在相同的時間內，機翼上方氣流通過的路程較長，因而機翼上方氣流速度比較大，壓強較小;下表面速度小壓強較大，由此產生的壓力差就是飛機升力的原因”.

為什么相同的時間內機翼上方氣流通過的路程較長？一般認為，這是建立在機翼前緣被分開的空氣要同時到達后緣（課本插圖中氣流箭頭也確實如此）這一假設成立的基礎上.然而，這種解釋既不明確也不嚴謹，導致學生在當前教學中存在不少困惑.

1.1 氣流為什么要同時到達后緣的解釋缺乏嚴謹

根據學生已有的知識結構無法解釋氣流為什么要同時到達機翼后緣，這是癥結所在.不少教師自己也不是很理解，干脆讓學生死記硬背，導致學生不能很好地理解機翼升力.

一些教師采用相對性原理解釋“氣流同時到達后緣”，即：機翼穿過靜止的空氣，空氣會被機翼分開然后再匯合（仍然在被分開的位置匯合），轉換參考系，認為機翼不動，空氣流過機翼，如此，在機翼前緣被分開的氣流便會同時到達后緣[2]，如圖1所示.

“空氣只是被機翼分開再匯合”這一觀點，忽略空氣的粘性（初中階段可以簡單認為是摩擦力），學生對空氣的粘性深有體會，他們都會有這樣的體驗：汽車快速穿過靜止的空氣后，會帶動灰塵前進一段（如圖2所示），說明空氣不只是“被分開再匯合”，而是被汽車“拖動”了，而且這個“拖動”效應相當明顯.因此，飛機飛行時機翼不僅僅只是分開空氣，還會“拖動”空氣，由于機翼上下形狀不對稱，拖動效應是否相同？若根據初中階段的知識體系，學生有可能會認為“由于機翼上下不對稱，上表面對氣流的拖動效果大于下表面，那么氣流就不會在機翼后緣匯合”.

為了迎合教材理論，一些教師會利用簡單的實驗證明氣流同時到達機翼后緣.例如，有教師用吹風機吹滅蠟燭的同時證明氣流同時達到后緣，即：將機翼模型立放在桌子上（機翼模型的橫切面與桌面垂直），在機翼模型后緣的兩側分別放兩個蠟燭（圖3為俯視圖），打開吹風機，對著機翼模型的前緣吹風，發現兩個蠟燭被同時吹滅，以此說明氣流同時到達后緣.

但這種用蠟燭證明氣流同時到達后緣的做法缺點明顯：一方面這只是驗證，仍缺乏對具體原因的解釋，學生還是得靠機械記憶學習;另一方面這種操作的影響因素眾多，誤差較大，嚴謹性不足，很難讓廣大師生信服.

1.2 無法解釋飛機倒飛現象

按照教科書的理論，“在相同的時間內，機翼上方氣流通過的路程較長，因而機翼上方氣流速度比較大”，那么飛機只要上下顛倒，飛行時就會產生向下的壓力差，飛機將會在重力和向下壓力差共同的作用下急速下降.然而現實中，戰斗機既可以正常飛行，也可以上下顛倒著穩定飛行（機翼形狀未變），如圖4所示，根據教科書的理論難以解釋這種現象.

對于飛機可以倒飛，在教學中不少教師采用“反作用力”向學生解釋，這種觀點認為，倒飛時機翼前緣向上傾斜，使得機翼像風箏一樣，受到空氣的反作用力，于是產生升力（如圖5所示）.這是對飛機升力的誤解，按照這個理論，機翼的升力就不是來源于“伯努利原理”，而是來源于“反作用力”.如果這種理論適用于飛行，那么為什么飛機正常飛行時不利用反作用力？顯然這種理論是為了應付學生而毫無根據的隨意發揮.

1.3 類似現象解釋牽強

圖6中的犬鼠通風系統，當風貼著地面吹過時，右邊洞口的空氣流速更大，壓強更小，于是犬鼠的“地宮”內就有了陣陣微風.然而根據學生的知識結構，他們會認為右邊洞口空氣由于受到阻礙，氣流速度會變小.

對此，傳統教學邏輯通常將學生“強行”引導到飛機升力理論上，即：右邊洞口由于有凸起結構，類似機翼上表面，因此流速更大.而對于學生的內在想法（阻礙流速變小）則采取選擇性忽略，學生的想法沒有得到根本糾正，對此學生的學習僅僅停留在以記憶為主的淺層學習上.

2 對飛機升力理論和傳統教學邏輯的深度剖析

2.1 對飛機升力理論的深度分析

在科技高速發展的今天，飛機的設計通常是利用計算流體動力學（CFD）進行模擬，以及求解“納維—斯托克斯方程”和風洞實驗.CFD模擬獲得的結果和“納維—斯托克斯方程”的解能夠預測機翼表面壓力的分布，并給出氣流形態和定量的結果，最終利用風洞實驗可進一步明確具體數值[3].當今，這些技術已經成為飛機設計領域的基礎.然而，這些技術仍沒有對機翼升力做出物理的、定性的解釋，這就導致了當前關于機翼升力的定性解釋眾說紛紜，但沒有一種理論是絕對完善的.

對于低速飛行的升力，幾乎所有的空氣動力學教材均采用連續性原理定性地解釋.連續性原理是空氣動力學中最基本的原理之一，其表明：對于不可壓縮的流體，在同一流管內流速和它流經的截面積成反比，用公式表示為：vA = 常數，v為流速，A為流經的截面積.即截面積大的地方流速小，截面積小的地方流速大[4]，圖7中，截面2的面積小于截面1，可得v1

低速飛行指的是馬赫數（該點速度與當地聲速之比）小于0.3的飛行[5].此時，可認為空氣不可壓縮（連續性原理適用），在飛行中，機翼上下表面氣體流速不同，是翼型和迎角（翼弦與相對氣流方向之間的夾角，如圖8所示）共同作用的結果[6].

飛機在低速飛行中，由于受機翼迎角和翼型的影響，流過機翼上表面的氣體流管面積減小（如圖9所示），所以流速增大;機翼下表面氣體的流管面積增大，流速變小.由于流速和壓強的關系，飛機便可以獲得一個向上的升力[7].在飛行中，機翼的形狀一般保持不變，升力系數的變化就幾乎由迎角的大小來確定，正常飛行中，經常使用的是正迎角.

對于速度更高的飛行，空氣的可壓縮性不可忽略，升力理論也更加復雜.亞音速飛行要用著名的“卡門—錢學森公式”對升力系數進行修正[8]，而跨音速飛行和超音速飛行會在機翼周圍產生膨脹波或激波，需要根據“線化近似理論”計算升力[9].這些已經遠遠超出初中學生的知識結構.

2.2 對傳統教學邏輯的深度分析

傳統教學邏輯的“空氣只是被機翼分開再匯合”觀點，顯然是沒有考慮空氣的粘性（摩擦力）.事實上，由于空氣具有粘性，在機翼前緣（A處）被機翼分開的氣流，通過機翼后并不一定會在機翼后緣（B點）匯合.在真實的飛行中，啟動時后駐點（上下兩股氣流匯合的點）并不在機翼后緣，而是在O1（如圖10所示），流體由下翼面繞過后緣后會沿上翼面流向后駐點O1，這個過程會形成啟動渦[8].只有在飛機勻速直線飛行時，機翼前緣被分開的氣流，才會在機翼后緣匯合（這個原因已經超出初中學生的認知）.

因此，對于“氣流同時到達后緣”這一觀點，既不符合學生的認知基礎，也不符合事實，所以初中階段教師用“氣流同時到達后緣”觀點解釋飛機升力并不合理.

用“反作用力”解釋飛機倒飛現象更是想當然的隨意編造，事實上，即使在倒飛的時候，機翼的升力的來源更多仍是上表面（背朝地面的那面）的吸力（因為上表面氣流速度更大），而不是下表面的空氣“反作用力”.

因此，教師用“反作用力”解釋飛機倒飛，既無法自洽，也不符合事實，所以初中階段用“反作用力”解釋飛機倒飛并不合理.

3 飛機升力內容的重構

3.1 基于生活現象提煉出“流體被擠壓速度變大”觀點

在生活中，學生對“流體被擠壓速度變大”的現象深有體會，因此教師只要稍加引導，學生便可自主提煉出此觀點.教師向學生展示用橡皮管接在水龍頭上洗車或洗地板的圖片（如圖11所示），讓學生思考“為什么要用力擠壓橡皮管的出口”;接著展示河道變窄的河流圖片（如圖12所示），讓學生思考“水流在哪里速度比較大，原因又是什么”.這些實際上都是“流體被擠壓速度變大”的例子，初中階段的學生對此本就有一定的生活體驗，通過教師的引導，學生便可自主得出：對于不可壓縮的流體，在被“擠壓”的地方速度會變大（簡稱為“流體被擠壓速度變大”）.

在提煉出“流體被擠壓速度變大”的觀點后，教師通過演示實驗和相關現象進一步強化此觀點.向學生演示如圖13所示的實驗，讓學生思考“ABC三點哪里流速最大”，如此既可以加深學生對“流體被擠壓速度變大”觀點的理解，還可以進一步強化“液體流速大的地方壓強小”這一知識點.教師向學生展示奧林匹克號船撞船沉沒的視頻資料，展示如圖14所示的原理圖，讓學生思考“行駛時兩船之間的水流速為什么更大”，通過這個例子進一步強化“液體被擠壓速度變大”的觀點.

通過生活現象和演示實驗，學生對“流體被擠壓速度變大”觀點具有更深刻的體驗和認識，這就為用其解釋飛機升力打下基礎.

3.2 用“流體被擠壓速度變大”觀點解釋飛機升力

要讓初中階段學生明白飛機升力，自然不可系統地講解空氣動力學，而是需要對相關理論進行簡單化、形象化處理.由于飛機升力理論極其復雜，在普遍采用計算流體動力學分析的當今，若一定要給學生定性分析，則簡單分析低速飛行的原理（速度更大的飛行，空氣的特性變化程度已經超出學生的體驗和認知）即可.

用“流體被擠壓速度變大”觀點，解釋飛機升力就非常容易，即：如圖15所示，機翼上表面更凸，導致機翼上表面空氣被擠壓，根據“流體被擠壓速度變大”觀點，機翼上表面的空氣“被擠壓速度變大”，機翼下表面空氣由于未被擠壓而流速較小，由于流體在流速大的地方壓強小、流速小的地方壓強大，飛機就會受到一個向上的升力;如果機翼的前緣再稍微上仰，機翼上表面的氣流就會被擠壓得更“厲害”，流速也就會更大，升力也就會更大.

由于氣流無法看到，教師可以用U形管直觀比較機翼模型上下表面的氣壓，如圖16所示，將U形管的兩個管子分別通過兩個橡皮管延伸到機翼的上下表面附近，當打開吹風機對著機翼模型水平吹氣時，通過U形管可以直觀看出機翼上表面的氣壓更小.

教師可以給學生科普：實際上飛機的升力非常復雜，這種理論僅僅只是低速飛行時升力來源的簡化理論，高速飛行時的升力來源更加復雜;機翼形狀上凸下平也只是簡化模型，真實的機翼遠比這復雜.這樣不僅彰顯物理學科的嚴謹性，也激發學生興趣，以便有興趣的同學課后自己搜索資料學習.

毫無疑問，對于初中生而言，教師用 “流體被擠壓流速變大”的觀點更符合學生認知，也更能夠合理地解釋生活中的很多現象.

3.3 將飛機升力原理與類似現象深度融合

“流體被擠壓速度變大”觀點不僅可以解釋飛機升力，還可以很好地解釋其它很多現象，從而實現飛機升力原理與類似現象的深度融合.

圖6中的犬鼠通風系統，用“流體被擠壓速度變大”觀點便迎刃而解，即：左邊洞口沒有凸起結構，空氣正常流動;但右邊洞口有凸起結構，空氣被擠壓流速變大，氣體在流速大的地方壓強小，所以洞中就會有自左向右的氣流.同時，“流體被擠壓速度變大”的觀點還可以輕松破除學生的“右邊洞口有阻礙所以空氣流速變小”這一錯誤前概念.

對于飛機倒飛現象，用“擠壓”的觀點也可以輕松解釋.戰斗機在機翼幾何形狀不變的情況下，可以上下顛倒著水平飛行，是因為飛行員將機翼前緣向上抬起一些（機頭上仰），仍然可以使機翼上表面氣體“被擠壓得更厲害”而流速更大，從而形成上下表面壓強差，飛機仍然可以獲得向上的升力.初中階段，教師可以不介紹“迎角”等專業術語，但可以用機頭上仰等詞語簡單形象地介紹，在便于學生理解的同時又不失嚴謹.

4 總結與思考

重構后的教學邏輯，徹底拋棄既不嚴謹又無法解釋的“同時到達”理論，根據學生的生活經驗提煉出“流體被擠壓速度變大”的觀點，用其直觀地解釋飛機升力和其它一系列的現象，將飛機升力的原理科學化、簡單化、直觀化，并將原本看起來不相干的一系列現象深度融合，促進學生融會貫通地理解.

物理學是一門嚴謹的科學，要想給學生一杯水，教師就必須要有一桶水.只有教師先深入系統地弄明白相關理論和現象，并用簡單淺顯易懂的觀點表述，“深入淺出”才能真正促進學生對知識的深度理解.沒有“深入”的分析，就談不上“淺出”，只有“深入淺出”，才能讓學生明白知識和現象的本質，真正地促進學生對知識的深度理解.

參考文獻：

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[2]邢紅軍，童大振，關艷麗.“流體壓強與流速的關系”的高端備課——飛機升力的新探討[J].課程教學研究，2019（02）：88-91.

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（收稿日期：2021-07-23）