基于學(xué)習(xí)進(jìn)階的初中物理實(shí)驗(yàn)習(xí)題進(jìn)階

齊占波 耿相亦 李銀梅

摘 要：本文對(duì)固體密度的測(cè)量設(shè)置專題復(fù)習(xí)課，基于學(xué)習(xí)進(jìn)階理論，以實(shí)驗(yàn)習(xí)題進(jìn)階的形式，由基本實(shí)驗(yàn)的進(jìn)階起點(diǎn)到各類(lèi)實(shí)驗(yàn)習(xí)題進(jìn)階逐步展開(kāi)，最后到綜合實(shí)驗(yàn)習(xí)題考查的進(jìn)階終點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維，發(fā)展學(xué)生的物理核心素養(yǎng).

關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)進(jìn)階;實(shí)驗(yàn)習(xí)題進(jìn)階;固體密度的測(cè)量

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.7???? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B???? 文章編號(hào)：1008-4134（2021）22-0062-04

基金項(xiàng)目：黑龍江省教育學(xué)會(huì)2021年教育科學(xué)研究規(guī)劃課題“基于‘學(xué)習(xí)進(jìn)階的初中物理實(shí)驗(yàn)進(jìn)階策略研究”（項(xiàng)目編號(hào)：Kt2021042520080737798）.

作者簡(jiǎn)介：齊占波（1975-），男，黑龍江賓縣人，本科，中學(xué)一級(jí)教師，研究方向：初中物理教學(xué);

耿相亦（1975-），女，黑龍江賓縣人，本科，中學(xué)一級(jí)教師，研究方向：中學(xué)物理教學(xué);

李銀海（1985-），女，黑龍江賓縣人，本科，中學(xué)二級(jí)教師，研究方向：初中物理教學(xué).

學(xué)習(xí)進(jìn)階是“對(duì)學(xué)生在一個(gè)時(shí)間跨度內(nèi)學(xué)習(xí)和探究某一主題時(shí)，依次進(jìn)階、逐級(jí)深化的思維方式的描述”.學(xué)習(xí)進(jìn)階理論關(guān)注學(xué)生思維層次及思維的發(fā)展，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生物理學(xué)科的科學(xué)思維具有指導(dǎo)意義.

“測(cè)量固體和液體的密度”是初中物理課程標(biāo)準(zhǔn)中要求學(xué)生必做的二十個(gè)實(shí)驗(yàn)之一，也是中考試題命制的熱點(diǎn)之一，不僅能夠考查學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)儀器的使用、實(shí)驗(yàn)原理的掌握、實(shí)驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)測(cè)量誤差的分析等等，而且出題的形式和問(wèn)題也是靈活多變的.教師在中考復(fù)習(xí)階段有必要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)此實(shí)驗(yàn)進(jìn)行專題復(fù)習(xí)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)習(xí)題進(jìn)階的形式促進(jìn)學(xué)生思維進(jìn)階，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)探究素養(yǎng)和解決問(wèn)題能力，同時(shí)也能使學(xué)生有效地?cái)[脫題海，使教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)更高效，基于此，筆者專門(mén)對(duì)固體密度的測(cè)量設(shè)置一實(shí)驗(yàn)專題進(jìn)行實(shí)驗(yàn)習(xí)題進(jìn)階的實(shí)踐，以期達(dá)到高效復(fù)習(xí)的目的.

1 實(shí)驗(yàn)習(xí)題進(jìn)階線索

測(cè)量固體密度的實(shí)驗(yàn)原理為ρ=mV，以此實(shí)驗(yàn)原理為中心，以下面兩個(gè)線索展開(kāi)習(xí)題進(jìn)階，一個(gè)是以被測(cè)量固體的不同特點(diǎn)為線索而展開(kāi)（如圖1所示），一個(gè)是以題目中已知測(cè)量工具的不同而展開(kāi)（如圖2所示）.

2 進(jìn)階起點(diǎn)實(shí)驗(yàn)

教師：老師帶來(lái)一金屬塊，誰(shuí)能用桌上的天平、量筒、細(xì)線、水測(cè)量它的密度？要求邊操作邊敘述你做法.

一名學(xué)生上臺(tái)演示，邊操作邊敘述操作過(guò)程，另一學(xué)生記錄測(cè)量結(jié)果并計(jì)算出金屬塊的密度.

實(shí)驗(yàn)步驟：（1）用天平測(cè)出金屬塊的質(zhì)量為m;（2）向量筒中加入適量的水，讀出量筒的示數(shù)為V1;（3）用細(xì)線系住金屬塊，將金屬塊緩慢地浸沒(méi)在量筒內(nèi)的水中，讀出量筒的示數(shù)為V2.金屬塊密度的表達(dá)式：ρ金屬塊=mV2-V1.

教師強(qiáng)調(diào)指出實(shí)驗(yàn)步驟敘述中“適量”和“細(xì)線”的含義.

設(shè)計(jì)意圖：雖然是中考復(fù)習(xí)階段，讓學(xué)生再次通過(guò)動(dòng)手進(jìn)行基本實(shí)驗(yàn)的操作也十分必要，一是幫助學(xué)生復(fù)習(xí)用天平測(cè)質(zhì)量和用量筒測(cè)體積，從而計(jì)算出固體的密度實(shí)驗(yàn)的基本方法;二是便于從學(xué)生的操作中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題以便及時(shí)糾正.基本實(shí)驗(yàn)的操作是基礎(chǔ)，是學(xué)生后續(xù)實(shí)驗(yàn)習(xí)題進(jìn)階的前提，猶如在百米賽跑的起點(diǎn)，一定要準(zhǔn)備好充足的體力和旺盛的精力，才能一路更快地奔向終點(diǎn).

3 實(shí)驗(yàn)習(xí)題進(jìn)階

3.1 取物帶水

例題1 某小組同學(xué)想測(cè)量鉛球的密度，用臺(tái)秤準(zhǔn)確測(cè)得鉛球的質(zhì)量后，測(cè)量體積過(guò)程如圖3所示，則測(cè)得的體積比真實(shí)值偏大還是偏小？測(cè)得的密度比真實(shí)值偏大還是偏小？對(duì)此請(qǐng)你提出改進(jìn)意見(jiàn).

解析：鉛球從水中取出時(shí)會(huì)帶有部分水，用量筒向容器中加水時(shí)要將帶出的那部分水加入，則測(cè)得的體積比真實(shí)值偏大，由于質(zhì)量測(cè)量準(zhǔn)確，根據(jù)ρ=mV可知測(cè)得的密度比真實(shí)值偏小.典型改進(jìn)的方法如下，方法一：取兩個(gè)相同容器，加入等量的水，將鉛球放入其中一個(gè)容器中，在水面處做標(biāo)志，用量筒向另一個(gè)容器中加水使水面上升到標(biāo)志處，則加入的水的體積就是鉛球的體積.方法二：向容器中加入適量的水，在水面處做標(biāo)志A;將鉛球放入容器中，在水面處做標(biāo)志B，取出鉛球，用滴管向容器中加水到標(biāo)志A，再用量筒加水到標(biāo)志B，則量筒內(nèi)所加的水的體積就是鉛球的體積.

3.2 固體吸水

例題2 在測(cè)量磚的密度時(shí)，小明先取一小塊磚作樣本，用天平測(cè)量出它的質(zhì)量，之后用量筒和水測(cè)出它的體積，則測(cè)得的磚塊體積比真實(shí)值偏大還是偏小？測(cè)得的密度比真實(shí)值偏大還是偏小？對(duì)此請(qǐng)你提出改進(jìn)意見(jiàn).

解析：由于磚具有吸水性，按題中方法測(cè)磚塊的體積會(huì)導(dǎo)致測(cè)得的體積偏小，質(zhì)量測(cè)量準(zhǔn)確，根據(jù)ρ=mV可知測(cè)得磚塊密度比真實(shí)值偏大.改進(jìn)：在磚塊上面刷層油漆，或用保鮮膜將磚塊包好或讓磚塊吸足水之后再用排水法測(cè)磚塊的體積，也可以用排沙法測(cè)磚塊體積.

3.3 固體漂浮

例題3 小明想用天平和量筒測(cè)量蠟塊的密度，他先進(jìn)行以下操作：用天平測(cè)出蠟塊的質(zhì)量m;向量筒中倒入適量的水，記下量筒的示數(shù)為V1.請(qǐng)你寫(xiě)出小明接下來(lái)的操作過(guò)程及蠟塊密度的表達(dá)式（其他器材任選）.

解析：方法一：用細(xì)針向下壓蠟塊使其浸沒(méi)在水中，記下量筒的示數(shù)為V2.蠟塊密度的表達(dá)式：ρ蠟塊=mV2-V1.方法二：用細(xì)線將一金屬塊系在蠟塊的下方，用細(xì)線吊著蠟塊和下面的金屬塊，只使金屬塊浸沒(méi)在量筒內(nèi)的水中，讀出此時(shí)量筒的示數(shù)為V2，接著在水中放入蠟塊和下面的金屬塊，使蠟塊和下面的金屬塊都浸沒(méi)在量筒內(nèi)的水中，讀出此時(shí)量筒的示數(shù)為V3.蠟塊密度的表達(dá)式：ρ蠟塊=mV3-V2.

3.4 固體溶于水

例題4 某小組測(cè)量形狀不規(guī)則的大粒砂糖的密度，測(cè)量過(guò)程如下：取適量砂糖，用天平測(cè)量出砂糖的質(zhì)量為m，在量筒甲中裝入適量的細(xì)沙，搖平表面，讀出量筒的示數(shù)為V1;將砂糖裝入量筒乙中，搖平表面，讀出量筒的示數(shù)為V2;將量筒甲中的細(xì)沙全部倒入乙中，反復(fù)搖動(dòng)，搖平表面，讀出量筒的示數(shù)為V3.請(qǐng)你寫(xiě)出砂糖密度的表達(dá)式，并指出若搖動(dòng)不夠充分，測(cè)得的密度比真實(shí)值偏大還是偏小？

解析：因大粒砂糖之間有空隙，其體積不等于V2，細(xì)沙和砂糖裝入一起后，細(xì)沙要充滿砂糖空隙，則砂糖的體積為V3-V1，所以砂糖密度的表達(dá)式：ρ砂糖=mV3-V1.若搖動(dòng)不夠充分，細(xì)沙未充滿空隙，測(cè)得的體積比真實(shí)值偏大，而質(zhì)量測(cè)量準(zhǔn)確，根據(jù)ρ=mV可知測(cè)得的密度比真實(shí)值偏小.

設(shè)計(jì)意圖：以上四道實(shí)驗(yàn)例題均是針對(duì)固體的不同特點(diǎn)而設(shè)置，有質(zhì)量大體積大的鉛球、有在水中漂浮的蠟塊、有吸水的磚塊、有溶于水的砂糖，但實(shí)驗(yàn)的測(cè)量工具都用到天平、秤和量筒.質(zhì)量用天平測(cè)量，而對(duì)于質(zhì)量較大的固體需要用秤測(cè)質(zhì)量;體積用量筒測(cè)，而對(duì)于體積較大的固體需要借助大一些的容器結(jié)合量筒測(cè)體積.通常用排水法測(cè)固體的體積，而對(duì)于吸水和溶于水的固體可以用排沙法測(cè)體積.通過(guò)歸納梳理使學(xué)生對(duì)固體的不同特點(diǎn)形成整體的認(rèn)識(shí)，從而能夠針對(duì)不同特點(diǎn)的固體，選用不同的實(shí)驗(yàn)器材、采用不同的實(shí)驗(yàn)方法測(cè)量固體的質(zhì)量和體積.

3.5 有天平、無(wú)量筒

例題5 現(xiàn)有以下器材：金屬塊、天平、溢水杯、燒杯、水、細(xì)線，請(qǐng)你利用上述器材測(cè)量金屬塊的密度，寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)步驟并寫(xiě)出金屬塊密度的表達(dá)式.

解析：解本題的關(guān)鍵是如何測(cè)出金屬塊的體積，可以使金屬塊浸沒(méi)在水中，則金屬塊排開(kāi)水的體積即為金屬塊的體積，將排開(kāi)水用燒杯接住，用天平測(cè)出排開(kāi)水的質(zhì)量，再結(jié)合水的密度便可計(jì)算出金屬塊排開(kāi)水的體積.實(shí)驗(yàn)步驟：（1）用天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量為m1;（2）用天平測(cè)量出金屬塊的質(zhì)量為m2;（3）將溢水杯注滿水，用細(xì)線系好金屬塊，緩慢地放入溢水杯內(nèi)的水中，使溢出的水流入燒杯;（4）用天平測(cè)出燒杯和水的總質(zhì)量為m3.金屬塊密度的表達(dá)式是ρ金屬塊=m2m3-m1ρ水.

3.6 無(wú)天平、有量筒

例題6 小明想測(cè)量一玻璃瓶的玻璃的密度，利用一個(gè)量筒和適量的水，做了如下的實(shí)驗(yàn)：（1）量筒中加入適量的水，讀出量筒的示數(shù)為V1;（2）讓小瓶口朝上漂浮在量筒內(nèi)的水面上（如圖4甲所示），讀出量筒的示數(shù)為V2;（3）讓小瓶浸沒(méi)在水中（如圖4乙所示），讀出量筒的示數(shù)為V3.請(qǐng)你根據(jù)以上測(cè)量寫(xiě)出玻璃密度的表達(dá)式.

解析：當(dāng)小瓶漂浮在水面時(shí)，它排開(kāi)水的體積是V2-V1，此時(shí)F浮=G，根據(jù)阿基米德原理F浮=G排，則G=G排，小瓶的質(zhì)量m=m排=ρ水V排=ρ水V2-V1，制造小瓶的玻璃的體積是V=V3-V1，可得玻璃密度的表達(dá)式：ρ玻璃=（V2-V1）ρ水V3-V1.

3.7 無(wú)天平、無(wú)量筒

例題7 現(xiàn)有以下器材：彈簧測(cè)力計(jì)、金屬塊、細(xì)線、水和燒杯，請(qǐng)你利用上述器材測(cè)出金屬塊的密度，寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)步驟并寫(xiě)出金屬塊密度的表達(dá)式.

實(shí)驗(yàn)步驟：（1）燒杯中加入適量的水;（2）用細(xì)線系住金屬塊，掛在彈簧測(cè)力計(jì)下，測(cè)出金屬塊受到的重力為G;（3）用彈簧測(cè)力計(jì)吊著金屬塊浸沒(méi)在水中，讀出測(cè)力計(jì)示數(shù)記為F.金屬塊的質(zhì)量為m=Gg，由于金屬塊浸沒(méi)在水中，又因?yàn)镕浮=ρ水gV排，則物體的體積V=V排=F浮ρ水g=G-Fρ水g，可得金屬塊密度的表達(dá)式：ρ金屬塊=GG-Fρ水.

例題8 現(xiàn)有以下器材：橡皮泥、燒杯、刻度尺、水.請(qǐng)你利用上述器材測(cè)出橡皮泥的密度，寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)步驟并寫(xiě)出橡皮泥密度的表達(dá)式.

實(shí)驗(yàn)步驟：（1）向燒杯內(nèi)加入適量的水，用刻度尺測(cè)出杯內(nèi)水的深度為h1;（2）取適量橡皮泥捏成船形，使其漂浮在燒杯內(nèi)的水中，用刻度尺測(cè)出水的深度為h2;（3）使橡皮泥浸沒(méi)在水中，用刻度尺測(cè)出水的深度為h3.設(shè)燒杯的底面積為S，當(dāng)橡皮泥漂浮在水面時(shí)F浮=G，根據(jù)阿基米德原理F浮=G排，則G=G排，橡皮泥的質(zhì)量m=m排=ρ水V排=ρ水Sh2-h1，橡皮泥的體積V=Sh3-h1，可得橡皮泥密度的表達(dá)式：ρ橡皮泥=h2-h1h3-h1ρ水.

例題9 現(xiàn)有以下器材：密度計(jì)、新鮮雞蛋、燒杯、水、鹽、玻璃棒.請(qǐng)你利用上述器材測(cè)出雞蛋的密度，寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)步驟并寫(xiě)出雞蛋密度的表達(dá)式.

實(shí)驗(yàn)步驟：（1）向燒杯內(nèi)加入適量的水，將雞蛋放入水中;（2）向水中緩慢加鹽，并用玻璃棒攪拌，直至雞蛋懸浮;（3）用密度計(jì)測(cè)出鹽水的密度為ρ鹽水.由于雞蛋在鹽水中懸浮，此時(shí)雞蛋的密度等于鹽水的密度，所以雞蛋密度的表達(dá)式為：ρ雞蛋=ρ鹽水.

設(shè)計(jì)意圖：利用已知實(shí)驗(yàn)器材設(shè)計(jì)測(cè)量固體密度的實(shí)驗(yàn)方案是中考中常考查的一類(lèi)問(wèn)題，以水為中間量，利用水的密度已知這一隱含條件，實(shí)現(xiàn)“用天平測(cè)體積”“用量筒測(cè)質(zhì)量”的目的.測(cè)量固體密度也常與浮力的知識(shí)結(jié)合，用稱量法測(cè)出固體浸沒(méi)在水中的浮力從而求出固體的體積，若固體懸浮在液體中，用密度計(jì)測(cè)出液體的密度即等于固體的密度.通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)階習(xí)題的引導(dǎo)，拓展學(xué)生思維，同時(shí)筆者以思維導(dǎo)圖的形式進(jìn)行板書(shū)（如圖5所示），思維可視化，使學(xué)生能針對(duì)題中所給測(cè)量工具的不同合理設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案.

4 進(jìn)階終點(diǎn)實(shí)驗(yàn)例題舉例

例題10 （哈爾濱2019年中考題）“創(chuàng)新”小組在某次實(shí)踐活動(dòng)中，采集了一塊礦石（礦石不吸水），測(cè)量它的密度.

（1）在測(cè)量之前，要觀察量筒的.

（2）測(cè)量過(guò)程的情景如圖6所示，正確且合理測(cè)量質(zhì)量的操作順序?yàn)椋瑴y(cè)出礦石的密度為g/cm3.

（3）永深同學(xué)繼續(xù)如下操作：

①將礦石從量筒中取出，直接放在天平上測(cè)質(zhì)量記為m測(cè)，并記下此時(shí)量筒中水面的刻度值V3;

②測(cè)量體積時(shí)，才發(fā)現(xiàn)礦石有變化了，將它處理復(fù)原后，浸沒(méi)在量筒的水中，記下此時(shí)水面的刻度值V4，從而求出礦石的體積并算出密度.

這樣的操作可能對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生影響，請(qǐng)你寫(xiě)出產(chǎn)生的影響及原因.

答案：（1）量程、分度值;（2）④①③⑤、2.6;（3）測(cè)量的密度值偏大，∵m測(cè)=m石+m帶水，∴m測(cè)>m石，∵V測(cè)=V4-V3=V石，由ρ=mV可知ρ測(cè)>ρ石.

例題11 （天津2020年中考題）“停課不停學(xué)”期間，小明在“云課堂”中學(xué)習(xí)了密度計(jì)的相關(guān)知識(shí)后，想用家中可用器材（如圖7所示），測(cè)出一枚新鮮雞蛋的密度.已知水的密度為ρ水，請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量雞蛋密度的實(shí)驗(yàn)方案.要求：

（1）寫(xiě)出主要的實(shí)驗(yàn)步驟及所需測(cè)量的物理量;

（2）寫(xiě)出雞蛋密度的數(shù)學(xué)表達(dá)式（用已知量和測(cè)量量表示）.

答案：（1）①用刻度尺測(cè)出塑料管的長(zhǎng)度為l0;②將裝有適量鹽的塑料管豎直漂浮在水中，測(cè)出塑料管露出液面的長(zhǎng)度為l1;③將雞蛋放入水中，向水中加鹽使雞蛋懸浮，再測(cè)出塑料管露出液面的長(zhǎng)度為l2.（2） ρ雞蛋=l0-l1l0-l2ρ水.

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)前面分類(lèi)的實(shí)驗(yàn)習(xí)題進(jìn)階訓(xùn)練，進(jìn)而到達(dá)進(jìn)階終點(diǎn)的綜合實(shí)驗(yàn)習(xí)題的考查，學(xué)生會(huì)有似曾相識(shí)的感覺(jué)，解題思路及方向明確.

結(jié)束語(yǔ)：實(shí)驗(yàn)習(xí)題的進(jìn)階，本質(zhì)是實(shí)驗(yàn)的進(jìn)階，教師在非畢業(yè)年級(jí)完全可以以實(shí)驗(yàn)的形式展開(kāi)，讓學(xué)生動(dòng)腦思考、動(dòng)手操作，培養(yǎng)科學(xué)探究的素養(yǎng).在中考復(fù)習(xí)階段將相關(guān)實(shí)驗(yàn)歸納疏理，進(jìn)行針對(duì)某一實(shí)驗(yàn)的專題復(fù)習(xí)，由基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)為起點(diǎn)，經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)習(xí)題進(jìn)階的引導(dǎo)、訓(xùn)練，使學(xué)生思維逐步進(jìn)階，從而逐步使學(xué)生達(dá)到能夠解決綜合實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的目的，達(dá)到實(shí)驗(yàn)習(xí)題進(jìn)階的終點(diǎn)，這樣的實(shí)驗(yàn)復(fù)習(xí)會(huì)更高效.

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（收稿日期：2021-07-01）