網聯交叉口信號-車輛軌跡協同優化控制方法*

趙祥模，張心睿，王潤民，徐志剛，凡海金

（1.長安大學信息工程學院，西安710064；2.長安大學，車聯網教育部-中國移動聯合實驗室，西安710018）

前言

交叉口是城市道路的關鍵節點，車流在交叉口處交匯、沖突，使交叉口成為城市路網中的交通瓶頸。車聯網（vehicle to everything，V2X）與智能網聯汽車（connected and automated vehicle，CAV）的應用為提高交叉口交通效率、減少交通排放提供了新的解決思路［1］。V2X技術實現將網聯信號燈與CAV連接為一個整體，可以顯著增強車輛與道路的感知控制能力，進而實現網聯信號交叉口的交通信號控制及車輛運動軌跡的優化。

圍繞網聯信號交叉口，部分學者研究從宏觀交通層面進行交通效率優化，文獻［2］～文獻［5］以停車次數與交通延誤為優化目標，建立交叉口交通信號優化模型。然而，僅進行交通信號控制優化不考慮車輛運動軌跡，使得車輛頻繁加、減速，難以保證車輛燃油經濟性與駕乘舒適性。部分學者提出從微觀層面進行車輛軌跡優化。高志軍等［6］提出一種基于動態距離窗的軌跡規劃算法，結果表明該方法可以有效提升交叉口效率，并實現更小的速度波動；文獻［7］中提出的車輛到達時序優化模型和車輛速度優化模型可有效降低車輛平均行車延誤和油耗。但上述方法忽略了交通信號優化對交叉口通行能力的優化提升，且存在難以適應高密度車流環境的問題。此外，部分學者開展了車輛速度與交通信號協同優化研究。王云鵬等［8］設計了一種遺傳算法-粒子群算法混合求解策略，對交通信號與車輛軌跡進行雙目標協同優化，但車輛軌跡估計與優化計算相互嵌套，速度規劃模型可能存在無解情況；戴榮健等［9］提出一種交通信號與車輛軌跡協同優化控制方法，僅考慮了交叉口通行效率與車輛停車次數，車輛控制分為加速與減速模型，未考慮對加速度進行優化，車輛燃油消耗難以得到優化。

針對現有不足，本文中綜合考慮交叉口通行效率和車輛燃油經濟性，在構建一種網聯信控交叉口協同控制應用場景的基礎上，研究提出一種分層解耦式網聯交叉口交通信號-車輛軌跡協同優化控制方法，實現宏觀交通信號與微觀車輛軌跡的協同優化。

1 網聯信控交叉口協同控制應用場景

1.1 網聯信控交叉口場景設計

針對研究需求，本文設計了一種雙向兩車道的典型網聯信控十字交叉口應用場景，如圖1所示，場景中的信號燈與CAV均具備V2X通信能力，可實現實時交互通信。網聯信號燈可以將交通信號相位及配時信息向外界廣播，CAV可以將自車速度、位置等狀態信息發送給處于其通信范圍的網聯信號燈，并實現與其他車輛的交互連接。交叉口分別有4個方向交通流：向東直行、向北直行、向西直行和向南直行。

圖1 雙向兩車道的典型網聯信控十字交叉口場景

1.2 假設條件

（1）智能網聯汽車假設：假設場景中所有車輛均為CAV，車輛可根據控制方案無延時地自動駕駛。

（2）通信環境假設：設定V2X有效通信范圍為400 m［10］，其中網聯信號的通信范圍以交叉口區域中心為圓心；同時設定V2X通信為實時可靠的通信。

（3）車輛運動行為假設：假設CAV不存在換道、轉向、掉頭等行為，忽略輪胎及路面特性。

2 交通信號-車輛軌跡協同控制模型

交通信號-車輛軌跡協同優化控制問題具有優化變量多、模型復雜的特點，針對構建的網聯交叉口場景，本文提出一種分層解耦的交通信號-車輛軌跡協同控制模型，如圖2所示。網聯交通信號燈獲取車輛狀態信息，結合交通流模型、車輛運動學模型，以最小化交叉口交通延誤為優化目標，得到下一個周期最優配時及相序信息；CAV進行車輛軌跡優化，即根據交通信號優化結果，結合車輛狀態信息、車輛能耗模型、車輛動力學模型，以車輛燃油經濟性為優化目標，通過改變車輛速度和加速度，調整車輛行駛軌跡。

圖2 網聯信控交叉口協同控制模型

2.1 基于V2I的交通信號優化控制

2.1.1 臨近交叉口車輛運動軌跡分析及建模

為降低交通信號優化計算復雜度，首先采用DBSCAN聚類算法［11］將車流根據行駛方向、車間距離進行聚類，形成交叉口各入口方向上車隊，車輛分為領航車輛與跟馳車輛，如圖1所示。將車輛運動至交叉口期間的運動軌跡劃分為3段［12］，車輛在階段1與階段3具有恒定的加速度，在階段2具有恒定速度，記車輛到達交叉口的時間為Tarrival，則車輛運動過程受式（1）約束：階段1從初始位置開始，假設車輛初始車速為v0，加速度為a1，經t1時間后，行駛距離為d1，車速調整為v1；階段2車輛以v1勻速行駛t2，行駛距離為d2；階段3車輛以加速度a2運動，經t3后，行駛距離為d3，到達交叉口停止線，此時將車輛速度記作vf，最優情況下vf應為道路限速vmax。

式中D為車輛在初始位置時與交叉口的距離，記車輛最大制動加速度為admax，最大加速度為amax，舒適加速度為ac。

（1）領航車輛軌跡分析及建模

領航車輛是車隊中第一輛車，因此根據交叉口當前交通信號信息與領航車輛行車狀態，可得到車隊到達交叉口的邊界值。本文根據領航車輛初始位置和速度不同，將其行車軌跡分為以下2種情況。

1）車輛以當前車速到達交叉口，需要停車等待紅燈。為保證車輛到達交叉口時恰好為綠燈相位，其進入交叉口前需經歷減速、勻速、加速3個階段（每階段時長可為0），可細分為如圖3所示的4種情況：

圖3 領航車輛情況1下的行駛軌跡

情況1-1，車輛距離交叉口很遠，在階段3可緩慢加速，到達交叉口時達到最大車速；

情況1-2，車輛距離交叉口較遠，在階段3以最大加速度加速行駛，到達交叉口時可達到最大車速；

情況1-3，車輛距離交叉口較近，在階段3以最大加速度加速行駛，但到達交叉口時仍未達到最大車速；

情況1-4，車輛距離交叉口很近，只經歷階段1減速階段便進入交叉口。

圖3 中，綠色實線為階段1軌跡，黑色實線為階段2軌跡，藍色實線為階段3軌跡，對應的運動約束條件如表1所示。

表1 領航車輛情況1約束條件

2）車輛以當前車速行駛，可在綠燈相位不停車通過交叉口，但損失了部分綠燈時間。為減少綠燈損失，車輛進入交叉口前需經歷加速、勻速以及加速3個階段（每階段時長可為0），可細分為如圖4所示3種情況：

圖4 領航車輛情況2下的行駛軌跡

情況2-1，在綠燈開始前，車輛有充分時間進行軌跡調整，階段3以舒適加速度加速行駛且進入交叉口達到最大車速；

情況2-2，在綠燈開始前，車輛在階段1、3均采用最大加速度加速行駛且進入交叉口達到最大車速；

情況2-3，車輛僅經歷階段1，且進入交叉口時未達到最大車速。

圖4 中，橙色虛線代表車輛以最大加速度行駛軌跡，紅色虛線為車輛以初速度勻速行駛軌跡，黑色實線為車輛實際軌跡，約束條件如表2所示。

表2 領航車輛情況2約束條件

基于上述領航車輛軌跡分析，通過式（1）即可得到不同情況下領航車輛到達交叉口時間的邊界值。

（2）跟馳車輛軌跡分析及建模

對于跟馳車輛，不僅受到交通燈信號的約束，還受車隊中前方車輛運動狀態的約束。根據與前車間運動狀態關系，將跟馳車輛行車狀態劃分成以下2種情況。

1）最優跟馳狀態，如圖5中綠色軌跡所示，該狀態下車輛跟馳行為可采用CACC模型［13-14］進行刻畫，此時跟馳車輛應滿足式（2）和式（3）。

圖5 跟馳車輛行駛軌跡

式中：xi為跟馳車輛i的位移；xi-1為跟馳車輛前車i-1的位移；vi為跟馳車輛i的速度；vi-1為跟馳車輛前車i-1的速度；ai為跟馳車輛i的加速度；ai-1為跟馳車輛前車i-1的加速度；T為車頭時距；e為實際車間距離與期望車間距離的誤差；k0為前車加速度項權重系數；k1為車間距誤差項權重系數；k2為速度差項權重系數。

2）自由行駛狀態，如圖5中藍色軌跡所示，該狀態下應采用最大加速度加速行駛以減少延誤，此時跟馳車輛應滿足式（4）和式（5）。

2.1.2 車輛運動學模型

所有車輛應滿足式（6）~式（11）所示運動學約束。

式中：x（t）、v（t）、a（t）分別為t時刻車輛行駛的位移、速度和加速度；v0為車輛初始時刻t0時速度；l和vf分別為到達交叉口停止線tf時車輛行駛的位移與速度。

2.1.3 安全約束

車輛行駛過程中，須與前車保持安全距離以避免發生事故。車輛行駛應滿足式（12）約束。

式中：xi（t）為第i輛車行駛位移；xi-1（t）為第i-1輛車行駛位移；Δv為第i輛車與第i-1輛車的速度差；τ為最小車頭時距；s為靜止時最小車間距離，本文取3 m。

領航車輛受前方車輛隊列尾車行駛狀態約束，若領航車輛與前方尾車間距過近，下次聚類時將成為前方車輛隊列的跟馳車輛。

2.1.4 交通信號控制模型

（1）綠燈時長約束

綠燈信號時長gs取值應滿足式（13）約束：

式中gmax和gmin分別為最大綠燈時長和最小綠燈時長。

（2）信號狀態約束

定義Gi為第i相位的綠燈時長，N為相位總數，Y為黃燈時長，C為周期長度，信號燈相位設計滿足式（14）約束：

本文設計如圖6所示十字型交叉口2相位控制結構，相位切換可由狀態轉換圖（圖7）描述，每相位的時長由車隊預計通過時長與最大最小綠燈時長共同決定，如式（15）所示。

圖6 十字型交叉口2相位控制結構

圖7 相位切換狀態轉換圖

式中gtravel為車隊通過交叉口時長。

在上述約束條件下，車隊中跟馳車輛在當前優化周期如無法通過交叉口，可在下個優化周期轉變為領航車輛，與其后方車輛形成新的車隊。

2.1.5 交通信號優化模型

由上述分析可得到網聯信號燈通信范圍內所有車隊的狀態（車隊到達時間、通過交叉口所需時長、車隊平均速度以及車隊車輛數）。將這些信息作為交通信號優化輸入初始狀態數據，以相序和綠燈分配時長作為交通信號優化控制變量進行優化。將所有車隊視為“作業”，優化問題轉化為作業調度問題，因此建立以最小化交通延誤為目標函數的優化模型，如式（16）所示。

式中：J表示交叉口總延誤；dij為第i個進道口第j個車隊的延誤；Ωi為第i個進道口車隊集合；ttravel為實際旅行時間；Li/vmax為自由流下旅行時間。

約束條件如式（1）~式（15）所示。

2.2 車輛軌跡優化控制

在交通信號優化的基礎上，形成一個周期的交通信號配時方案。車輛軌跡優化控制問題可等價為在固定最優配時方案下最小化車輛燃油消耗的車輛軌跡控制問題。

2.2.1 車輛動力學模型

由文獻［15］可知，汽車的驅動力Ft需要平衡的行駛阻力包括滾動阻力Ff、空氣阻力Fw、坡度阻力Fi以及加速阻力Fj，因此汽車行駛方程表示為

式中：Ttq表示發動機輸出的轉矩；ig和i0分別為變速器和主減速器的傳動比；ηT表示傳動系的機械效率；r表示車輪半徑；G表示車輛重力；f表示滾動阻力系數；CD表示空氣阻力系數；A表示迎風面積；ρ為空氣密度；v表示車速；δ表示汽車質量換算系數；m為汽車質量。

2.2.2 車輛能耗模型

本文采用文獻［16］中所述的燃油消耗模型

式中α0、α1和α2為油耗模型系數。

根據汽車功率平衡方程式，可以得到輸出功率P（t）：

2.2.3 車速最優控制模型

由于跟馳車輛受到領航車輛約束，因此在保證交通通行延誤最小的情況下，調整領航車輛運動軌跡就可以實現整個車隊燃油經濟性的提升。固定交通信號配時下的車輛軌跡優化控制即轉化為最小化領航車輛燃油消耗的優化問題。建立以最小化領航車輛油耗為目標函數的優化模型：

約束條件為式（1）~式（12）、式（17）~式（20）。

2.3 交通信號-車輛協同優化問題求解

2.3.1 基于遺傳算法的交通信號優化問題求解

遺傳算法是模擬生物基因遺傳的做法，對群體個體按照環境適應度加以操作，實現優勝劣汰的進化過程，具有計算時間少、魯棒性高的特點。因此本文采用遺傳算法對交通信號優化問題進行求解。設計優化算法流程如圖8所示，步驟如下。

圖8 遺傳算法流程圖

（1）種群初始化。本文采用數字符號編碼方式，將優化前交叉口所有車隊排列順序表示一條染色體，隊列個數n表示染色體長度。

（2）適應度函數計算。本文中選擇目標函數的倒數作為適應度函數。

（3）選擇操作。選擇輪盤賭法完成選擇操作。記群體大小為s，其中個體i的適應度為fi，則i被選擇的概率為

概率pi反映了個體i的適應度在整個群體的個體適應度總和中所占的比例。

（4）交叉操作。隨機選擇兩個個體，在對應位置交換基因片段，同時保證每個個體依然是1-n的隨機排列，防止進入局部收斂。

（5）變異操作。隨機選擇個體，同時隨機選取個體的兩個基因進行變換以實現變異操作。

（6）終止條件判斷。如果滿足終止條件，輸出最優個體，即下一周期優化方案。

2.3.2 車輛軌跡優化問題求解

如2.1.1節所述，本文將領航車輛軌跡分成3段，因此式（21）可改寫成式（24），此時車輛軌跡優化問題轉化為包括5個變量的非線性優化問題。本文使用python最優化算法SOPT庫進行求解。

3 仿真測試與結果分析

3.1 仿真環境構建與參數配置

本文基于SUMO仿真軟件搭建如圖9所示的仿真環境，基本仿真參數如表3所示。

圖9 仿真場景

表3 基本仿真參數

3.2 測試方案設計及評價指標選取

3.2.1 測試方案設計

（1）控制方法有效性測試方案

本文采用文獻［17］中所述交通流量強度描述車流量大小，交通流量強度在0.6~2.0之間為不飽和狀態，在3.0~4.0之間為過飽和狀態，車流量隨交通流量強度增大而增大。為驗證不同車流量及分布情況下提出的協同優化控制方法的有效性，設計以下測試方案。

1）測試工況1——不同交通流量工況：交叉路口各方向車流量相等，分別在0.6、1.0、2.0、3.0和4.0 5種交通流量強度工況下開展測試，以驗證所提出方法在低交通流量到高交通流量的交通環境下的性能表現。

2）測試工況2——不均衡交通流量工況：將交叉路口支路劃分為干線與支線，以東西方向為干線，南北方向為支線。設置干線與支線交通流量比例為1∶1、1.2∶0.8、1.4∶0.6和1.6∶0.4 4種工況，在不同工況下驗證所提出方法的性能表現。

本文選擇定時交通信號控制（fixed time control，FTC）、固定配時下的綠波車速引導（green light optimal speed advisory，GLOSA）和信號配時自適應控制（adaptive green light control，AGLC）方法作為對比參照。其中FTC中的交通信號按紅燈33 s、綠燈30 s、黃燈3 s的方案運行；對于GLOSA，網聯車輛獲取信號燈數據，根據自身位置計算一個建議車速，并按照此車速行駛；AGLC根據采集車輛信息自適應調整信號配時。

（2）控制方法敏感性測試方案

為進一步分析本文提出的協同控制方法的敏感性，在不同最小綠燈時長及不同V2X通信范圍條件下對本文提出的協同優化控制方法穩定性的影響進行仿真測試。

1）測試工況1——最小綠燈時長影響測試：將最小綠燈時長設置為5、6、7和8 s，在交通流量強度為0.6和3.0兩種工況下，驗證不同最小綠燈時長對所提出方法的影響。

2）測試工況2——V2X通信范圍影響測試：將V2X通信范圍分別設置為500、800和1 000 m，在交通流量強度為0.6和3.0兩種工況下，驗證不同V2X通信范圍對所提出方法的影響。

3.2.2 評價指標選取

（1）平均旅行時間延誤（average travel time delay，ATTD）：指一次仿真中，自車輛進入仿真場景起，通過交叉口并駛出的所有車輛旅行時間延誤的平均值，其中，延誤是指車輛在通過交叉口時由于信號控制或交通擁堵等狀況導致的時間延誤。

（2）平均燃油消耗（average fuel consumption，AFC）：指一次仿真中，由車輛進入仿真場景起，通過交叉口并駛出的所有車輛的燃油消耗量的平均值。

3.3 控制方法有效性測試結果與分析

3.3.1 不同交通流量下的測試結果與分析

均衡交通流量工況下的測試結果如圖10和圖11所示。由圖可知，在不同交通流量下，本文提出的協同控制方法的ATTD和AFC值均最低：在交通流量強度為0.6時，較FTC方法，其ATTD和AFC分別下降約33%和6%；較GLOSA方法，其ATTD和AFC下降約25%和1.5%；較AGLC方法，其ATTD和AFC下降約8%和0.9%。在交通流量強度為4時，較FTC方法，其ATTD和AFC分別下降約35%和11.8%；較GLOSA方法，其ATTD和AFC分別下降約20.3%和4%；較AGLC方法，其ATTD和AFC分別下降約34%和11.4%。因此可以認為，在不同的交通流量場景下，本文提出的協同控制方法均可以有效提升交叉口通行效率和車輛燃油經濟性，特別是在高交通流量下，其控制效果更顯著。

圖10 不同交通流量下的ATTD

圖11 不同交通流量下的AFC

3.3.2 不均衡交通流量下的測試結果與分析

不均衡交通流量下的測試結果如圖12和圖13所示。隨著干、支線道路交通流量比例差距增大，本文提出的協同控制方法優勢愈加顯著，其ATTD和AFC較FTC方法分別下降約65%和24%；較GLOSA方法分別下降56%和21%；較AGLC方法分別下降46%和11%。測試結果表明，FTC和GLOSA方法難以適應實際車輛到達情況，造成大量綠燈時間的浪費；而AGLC方法則缺少對車輛軌跡的優化，優化性能不佳；本文提出的協同控制方法依賴車輛到達信息的精細化感知，進行精準合理配時和行車軌跡調整，可實現交通效率和燃油經濟性的顯著提升。

圖12 不均衡交通流量下的ATTD

圖13 不均衡交通流量下的AFC

由3.3節測試結果可知，在多種交通條件下，本文提出的協同控制方法可顯著提升交通效率和車輛燃油經濟性，且在高密度、交通流量不均衡的交叉口環境下提升效果更加顯著，表明本文提出的協同控制方法是有效的。

3.4 控制方法敏感性測試結果與分析

3.4.1 最小綠燈時長的影響分析

最小綠燈時長的影響測試結果如圖14所示，隨著最小綠燈時長的增大，ATTD和AFC減小幅度不斷變小，即協同控制方法的性能受到最小綠燈時長的影響。最小綠燈時長由5增大到8 s，且交通流量強度為0.6工況下，ATTD和AFC的減小幅度分別由29.87%和18.7%下降到18%和11.6%；交通流量強度為3.0工況下，ATTD和AFC的減小幅度分別由16.11%和13.5%下降到7.8%和7.9%。分析原因在于較小的最小綠燈時長可避免由于交通流的波動產生綠燈時長浪費，有效提高交叉口通行效率。可以預見，若最小綠燈時長為0，即在一個周期內僅有一個方向為綠燈相位，另一相位跳過，可能會大幅度提升交通效率與燃油經濟性，但這種在某一行駛方向不分配通行權的策略，違背交通公平性原則，將造成少數車輛過長時間等待，因此建議最小綠燈時長設置為5 s。

圖14 最小綠燈時長對方法影響結果

3.4.2 V2X通信范圍的影響分析

V2X通信距離的影響測試結果如圖15所示，隨著V2X通信距離的增加，ATTD和AFC減小幅度不斷增大，即提出方法性能受V2X通信距離的影響。交通流量強度為0.6工況下，提出的協同控制方法的ATTD和AFC減小幅度分別由9.8%和3.3%增加到18.7%和6.9%；交通流量強度為3.0工況下，ATTD和AFC的減小幅度分別由14%和6.7%增加到26.7%和14.7%。分析原因在于隨著V2X通信距離的增大，車輛將擁有更加充分的時間進行軌跡調整，從而提高交叉口通行效率和燃油經濟性。對于有效通信距離的設計，不僅要考慮設備自身性能約束，還需考慮復雜交通環境的影響。但從圖15可以發現，當V2X通信距離由800增加至1 000 m時，ATTD和AFC減小幅度不明顯，因此認為設計V2X通信距離為800 m，可實現較優的交通效率和燃油經濟性協同控制。

圖15 通信距離對方法影響結果

4 結論

為了提升交叉口通行效率與車輛燃油經濟性，構建了一種網聯信控交叉口協同控制應用場景，并提出了一種分層解耦的網聯信控交叉口交通信號-車輛軌跡協同優化控制方法，將交叉口協同控制問題轉化為交通信號和網聯車輛行車軌跡的分層協調優化。采用“作業調度”和遺傳算法對交通優化問題進行求解；采用分段優化方法實現車輛軌跡優化簡化處理。基于SUMO仿真平臺的測試結果顯示：本文提出的方法在均衡與不均衡的交通流量強度下，均可有效提升交通效率和車輛燃油經濟性，且在高密度不均衡工況下對交通效率和燃油經濟性提升更為顯著；在合理的范圍內，最小綠燈時長越小，V2X通信范圍越大，協同控制方法的效果就越好。未來交通環境下，CAV與人工駕駛汽車混行將是一個長期的過程。混合交通流下，人工駕駛汽車受駕駛員駕駛行為的影響，會對協同優化的執行結果產生影響，因此后期有必要開展面向混合交通流的交叉口交通信號-車輛軌跡協同優化方法的研究。此外在現實情況下，V2X通信并非理想化，丟包、時延等不可靠的通信可能造成交通信號與車輛執行較期望規劃存在偏差，因此需要進一步深入研究在不可靠通信環境下的網聯信控交叉口協同控制方法。