動態密封狀態下汽車風噪性能不確定性研究*

潘作峰，鄧玉偉，郝耀東，蘇麗俐，鄧江華

（1.中國第一汽車集團有限公司研發總院，汽車振動噪聲與安全控制綜合技術國家重點實驗室，長春130011；2.中國汽車技術研究中心有限公司汽車工程研究院，天津300300）

前言

風噪是車內噪聲最重要的組成部分之一，隨著主動控制技術的發展，發動機噪聲和路面噪聲問題解決手段日漸豐富，風噪在整車噪聲開發中的地位越來越重要［1］。

車內風噪仿真主要分為外流場計算和車內風噪計算兩部分。外流場計算需要通過計算流體動力學（computational fluid dynamics，CFD）方法獲得車外瞬態流場信息［2-3］；車內噪聲計算則須將處理后的瞬態流場激勵加載在汽車模型上，從而計算得到車內風噪聲壓數值［4-5］。這一過程最早可以追溯到1997年，Wu等采用統計能量方法（statistics energy analy?sis，SEA）簡化了內部聲場模型，將風噪機理加載在簡化模型上，在中低頻范圍內取得了精度較高的計算結果［6］。隨后，很多研究者在這一方向上繼續進行了卓有成效的研究。Bremner等計算了聲激勵和流激勵對車內噪聲的貢獻量，并通過改進汽車A柱的方法降低了車內噪聲［7］；陳鑫等采用試驗和仿真分析相結合的方法分析了車內聲腔的平均噪聲響應，并通過敏感板件分析，提出了有針對性地降低駕駛員頭部聲腔噪聲的措施［8］。

隨著風噪機理和傳遞路徑研究的深入，密封條隔聲性能對車內風噪影響逐漸引起學者們的關注［9-10］。Andro等以密封條二維截面為對象建立了密封條隔聲性能仿真模型，并與試驗測試結果進行了對比［11］；馮海星等考慮了壓縮負荷對密封條隔聲性能的影響，對變形后的密封條進行預應力模態分析［12］。

但是，目前的研究均未考慮密封條隔聲性能對車內風噪性能的影響，也未考慮車輛高速行駛導致車門外張的情況下，密封條壓縮量動態變化對汽車內部噪聲的影響。

本文中提出了動態密封狀態下車內風噪性能的不確定性分析與優化方法。首先，建立了整車風噪分析的SEA模型，通過聲學傳遞函數測試驗證了模型的準確性，并將譜分解后的外流場載荷加載至模型上，從而得到車內風噪聲壓；其次，通過混響室-半消聲室測試得到了不同壓縮量的密封條傳遞損失，并根據車輛行駛過程中密封條壓縮量的變化得到了動態密封狀態下密封條傳遞損失的上、下界；最后，基于區間攝動理論和穩健性優化理論建立了車內風噪不確定性分析與優化模型，計算得到了車內風噪波動區間，并提出了風噪穩健性優化方案。

1 汽車風噪仿真模型的建立與對標

1.1 整車統計能量分析模型的建立

統計能量分析方法將整車離散成若干個互相耦合的子系統，采用振動能量來表征子系統的動態特征，采用功率流平衡方程來描述能量在子系統之間的傳遞，從而進行高頻振動與噪聲特性的求解。

汽車統計能量模型主要包括板、聲腔、半無限流體3類子系統。其中，板子系統用來表示車體結構，如圖1（a）所示；聲腔子系統用來表示車內空間和車身周圍的空間，如圖1（b）所示；半無限流體則表示車輛所處的環境空間。

圖1 整車SEA模型

子系統之間須建立連接以描述功率的流動，模型中的連接種類主要包括板-板連接、板-腔連接、腔-腔連接和單層隔聲連接。

聲學包裝對于車內高頻噪聲具有非常重要的影響，統計能量模型通過定義子系統的吸聲系數和插入損失來描述聲學包裝零件的吸聲與隔聲性能。具有吸聲性能的聲學包裝零件主要包括發動機罩隔熱墊、外前圍、頂棚、地毯、外輪罩和吸音棉，具有隔聲性能的零件主要包括內前圍、地毯等，零件的吸隔聲性能可以通過試驗測試的方法獲得，部分零件的吸聲系數與插入損失測試結果如圖2所示。

圖2 部分聲學包裝零件性能

通過子系統、聲學包裝的定義以及子系統連接的生成，就可以建立起完整的整車統計能量分析模型，模型共包括1 212個板子系統，167個聲腔子系統，5個半無限流體子系統，5 426個各類連接以及42處聲學包裝零件。

基于統計能量模型就可以建立整車功率流平衡方程，如式（1）所示。

式中：ω表示圓頻率；η表示損耗因子矩陣；E和P則分別表示振動能量向量和輸入功率向量。

通過P向量的輸入以及η矩陣的組裝就可以求得振動能量向量E。再通過式（2）、式（3）可以進一步求解車輛的結構振動速度和噪聲聲壓級。

對于第i個板子系統，有

對于第j個聲腔子系統，有

式中：Ei、Ej分別為第i、j個子系統的振動能量；mi為板i的質量；Vj為聲腔j的體積；ρ、c分別為空氣的密度和聲速；vi、pj分別為結構振動速度和聲腔聲壓級。

1.2 ATF測試與整車統計能量模型對標

為了驗證整車統計能量模型的精度，通常采用聲學傳遞函數（acoustic transfer function，ATF）對標方法。聲學傳遞函數定義為單位體積加速度激勵下車內關鍵位置的聲學響應，常用于400 Hz以上的整車高頻聲學性能評價。ATF測試在半消聲室內進行，在駕駛員右耳位置和后排右側乘客左耳位置放置體積聲源進行激勵，測試發動機艙、車輪、玻璃（包括前風擋玻璃、后風擋玻璃、前門玻璃和后門玻璃）外側等位置的聲壓信號，如圖3所示。

圖3 ATF測試

通過平均、自譜、互譜、倍頻程分析等信號處理手段就可以得到1/3倍頻程下的ATF數值，將測試得到的ATF曲線與仿真分析得到的ATF曲線進行對比，如圖4所示。由圖4可知，仿真分析與試驗測試得到ATF曲線全頻段范圍內差值在2 dB以內，表明仿真模型具有較高的精度，可以用來進行風噪仿真分析和優化。

圖4 ATF對標

1.3 載荷譜分解與車內風噪分析

波數-頻率譜分析能夠實現脈動壓力數據在時間-空間和波數-頻率域之間的轉換，顯示出能量在不同波長和頻率上的分布。風噪載荷的波數-頻率譜可以通過脈動壓力信號在時間、空間內的傅里葉變換來實現：

式中：R表示風噪脈動壓力；Φ表示波數-頻率譜；k、ω分別表示波數和頻率；ξ、τ分別表示空間位置和時間。

采用120 km/h平滑路面勻速工況下駕駛員和后排右側乘客外耳邊的噪聲聲壓級來表示車內風噪性能，對該工況下車門玻璃、前風擋玻璃等區域的脈動壓力進行波數-頻率譜分析，將脈動壓力分解為聲致載荷和流致載荷。其中，聲致載荷描述的是車外的聲場，聲致載荷通過向車內傳遞引起人耳邊的噪聲；流致載荷描述的是空氣的不穩定流動及空氣與車身結構的相互作用，流致載荷通過作用在車體結構上使車內產生噪聲。分解后的汽車外表面主要聲致載荷曲線和流致載荷曲線如圖5所示。

圖5 載荷譜分解

將聲致、流致載荷加載至整車SEA模型上，就可以計算得到車內風噪聲壓級曲線，如圖6所示。

圖6 車內風噪分析結果

2 動態密封狀態下的風噪模型不確定性描述

2.1 密封條隔聲性能測試

密封系統的作用是封閉車身上的縫隙和孔洞，防止空氣和聲音直接從車外傳遞至車內。車門密封條和車身密封條是汽車密封系統的重要組成部分，其隔聲性能對于車內風噪的大小有著非常重要的影響。由于受到車門外張等因素的影響，在車輛行駛過程中密封條壓縮量會發生變化，這種動態彈性變形狀態下的密封性能即為密封條的動態密封性能。

無論是車門密封條（如圖7（a）所示）還是車身密封條（如圖7（b）所示），工作狀態時均受到壓縮，密封條的壓縮量會影響其隔聲性能，因此，需要對不同壓縮狀態下的密封條傳遞損失進行測試。

圖7 密封條截面

采用密封條隔聲測試工裝夾具（如圖8所示）進行不同壓縮狀態下的密封條傳遞損失性能測試。將300 mm平整無變形的密封條樣件固定在工裝夾具上，并調節密封條壓縮量；將安裝好的工裝夾具安裝至混響室和半消聲室之間的隔聲窗上，并用橡皮泥對活動部件縫隙進行密封；在混響室加載聲源激勵，在半消聲室測試聲強，從而得到密封條的傳遞損失，如圖8所示。

圖8 密封條隔聲測試工裝夾具

測試得到的不同壓縮狀態的密封條傳遞損失如圖9所示。由圖9可知，密封條傳遞損失總體隨著壓縮量的增加而增加，但是增加的幅度會隨著頻率和密封條結構的不同而發生變化。

圖9 密封條傳遞損失

2.2 風噪分析模型不確定性描述

車輛行駛過程中，受到車外空氣流速快的影響，車門會產生外張作用，導致密封條壓縮量變小。由于外張作用無法避免，高速工況車內噪聲一定會因此出現波動，這種波動即為車內風噪性能的不確定性。因此，在設計過程中考慮車門外張引起的密封條隔聲性能變化十分必要。

由于車門外張程度受到車速、環境溫度、風速等變化的影響，故對密封條壓縮量變化的概率密度函數統計很難實現，因此，采用區間不確定性模型來進行密封條隔聲性能的不確定性描述。

取靜置狀態的密封條壓縮量為壓縮量上限，取車輛130 km/h勻速行駛、環境溫度25℃、風速低于5 km/h測得的密封條壓縮量為壓縮量下限，密封條壓縮量上下限如表1所示。

表1 密封條壓縮量區間

由于密封條傳遞損失隨壓縮量的增加而增加，密封條壓縮量上下限其對應的密封條傳遞損失上下限如圖10所示。

圖10 密封條傳遞損失區間

在整車SEA模型中，定義密封條傳遞損失數據，就可以得到動態密封狀態下的車內風噪分析模型。

3 車內風噪性能區間不確定性分析與優化

3.1 區間攝動理論和風噪性能不確定性分析

得到密封條隔聲性能的區間上下界后，就需要進一步計算車內風噪性能的分布區間，常用的計算方法包括蒙特卡洛方法、區間攝動方法等，由于蒙特卡洛方法需要耗費大量的計算時間，因此本文中采用區間攝動理論進行風噪的不確定性分析。

令T(f)表示密封條傳遞損失向量：

式中：f為頻率；T1(f)、T2(f)、T3(f)、T4(f)分別為前門車門密封條傳遞損失、前門車身密封條傳遞損失、后門車門密封條傳遞損失、后門車身密封條傳遞損失。

令TC、ΔT分別表示不確定性變量的攝動中心值和攝動半徑向量，則有

由式（1）可知，振動能量向量E可以寫作頻率和密封條傳遞損失向量的函數，即

將E進行泰勒級數展開，并忽略高階項，可得

令EC表示向量T=TC時的振動能量向量中心值，令ΔE表示振動能量的攝動半徑向量，則EC、ΔE可以分別表示為

在獲得子系統能量向量的中心值EC和攝動半徑向量ΔE后，子系統能量的上界向量和下界向量可以表示為

作為車內噪聲對密封條傳遞損失靈敏度的度量，振動能量向量對不確定性變量的偏導數可以通過數值方法獲取：

式中α(T)為微小攝動量。

采用風噪工況下車內駕駛員和后排右側乘客外耳邊的噪聲聲壓級波動表示風噪性能區間。風噪性能區間的計算首先需要采用式（16）計算車內噪聲對密封條傳遞損失的靈敏度，計算結果如圖11所示。

圖11 密封條傳遞損失靈敏度

由圖11可知：駕駛員耳邊噪聲與前門車門、車身密封條傳遞損失有較大關聯，后門車門、車身密封條傳遞損失則對駕駛員耳邊噪聲影響較小；而前門、后門密封條隔聲性能則都對右排后側乘客耳邊噪聲有一定影響；在玻璃吻合頻率附近（3 150~4 000 Hz），車內噪聲受到玻璃吻合頻率影響較大，密封條隔聲性能靈敏度明顯下降。

將靈敏度計算結果代入式（13）中，計算駕駛員頭部及后排右側乘客頭部聲腔的能量向量，即噪聲聲壓級的波動量。并利用式（3）、式（14）和式（15）計算噪聲上、下界，計算結果如圖12所示。

由圖12可以看出：受到車輛行駛過程中密封條傳遞損失變化的影響，車內噪聲出現波動，駕駛員耳邊噪聲波動比后排更為明顯，最大達到3.6 dB（A）；相對于其它頻段，在800~2 500 Hz的中頻區域波動更加劇烈。這是因為，在800 Hz以下，密封條隔聲性能受壓縮量變化影響較小，如圖10所示；而在2 500 Hz以上，車內風噪主要受到玻璃吻合頻率的影響，受密封條隔聲性能影響較小。

圖12 車內風噪聲上、下界

3.2 區間穩健性優化理論

設F為目標函數，G為約束條件向量，優化模型的設計變量向量為x，不確定性變量向量為T，則傳統的優化模型可以表示為

式中：g表示約束值向量；Ω表示設計變量允許的設計空間。

當系統存在不確定性且采用區間模型進行描述時，式（17）轉化為

式中：gI為約束值區間數分別為區間下界和上界；-T和Tˉ分別為不確定性變量T的下界和上界。

由于在式（18）中，目標函數和約束都是區間數，因此無法采用傳統的優化模型進行求解。在實際的工程問題中，不僅希望得到滿足約束要求的設計，同時希望該設計對不確定性變量不敏感，從而保證系統的穩健性。因此采用中心值下的目標函數F(x，TC)來表示系統的平均性能，采用穩健性評價因子V來進行系統的穩健性評價。

式中V是包含0在內的區間數，它的攝動半徑ΔV越大，表示系統的不確定性影響下的目標函數變動越劇烈，系統的穩健性就越差。

處理系統的穩健性評價因子主要有兩種方法：一是構建新的目標函數，同時考慮中心值下的目標函數以及穩健性評價因子；二是將穩健性評價因子轉化為一個新的約束。本文中采用第一種方法構建穩健性優化模型，如式（20）所示。

式中：k1、k2為加權系數，將F(x，TC)、ΔV轉化至同一數量級并控制二者的比例分配；Pr為區間數比較的可能度，其值越大，表示可能性越高；λ為預設的區間可能度。

計算式（20）需要進行雙層循環，在內層循環中，計算ΔV以及Pr(G(x，T)≤gI)的值，在外層循環中，進行傳統的迭代優化。

3.3 車內風噪性能不確定性優化

為了提升車內風噪性能的穩健性，減小車門外張噪聲的車內風噪波動，對車內風噪性能進行不確定性優化。采用車內儀表板位置吸音棉覆蓋率a1、前門內板位置吸音棉覆蓋率a2、后門內板位置吸音棉覆蓋率a3、A柱內飾板位置吸音棉覆蓋率a4、B柱內飾板位置吸音棉覆蓋率a5、前門玻璃厚度t1、后門玻璃厚度t2為設計變量，密封條傳遞損失向量T為不確定變量，吸音棉質量和玻璃質量之和m為約束條件。采用駕駛員和后排右側乘員頭部400~5 000 Hz噪聲聲壓級均方根值F1、F2以及400~5 000 Hz噪聲攝動區間ΔV1、ΔV2共同構造目標函數。

根據3.2節所述理論，建立優化模型如式（21）所示。

式中：取k1=0.4，k2=0.6，將噪聲均方根值與波動均方根值調整至同一數量級并設置權重；質量目標mI=14.49。

采用NSGA-II算法進行優化，共進行960次優化迭代，優化參數如表2所示。優化前后設計變量變化如表3所示。

表2 優化參數

表3 優化前后設計變量

優化前后，駕駛員和后排右側成員頭部噪聲中心值和攝動半徑如圖13所示。優化前后，玻璃和吸音棉質量由14.60下降到14.51 kg。

圖13 優化前后車內噪聲中心值和攝動半徑

由圖13可知，在質量略有減小的情況下，優化后車內風噪在全頻段上均有提升，降幅在1.2 dB左右；噪聲攝動半徑，即噪聲的波動大幅度下降，峰值從1.8 dB下降至1.5 dB，降幅達16.7%，系統的穩健性得到顯著提升。

4 結論

（1）汽車行駛過程中，受到車門外張影響，密封條壓縮量減小，使密封條傳遞損失波動，導致車內風噪波動，車門外張引起的車內風噪波動在800~2 500 Hz的中頻區域明顯；

（2）采用區間攝動理論和穩健性優化方法可以有效地對動態密封狀態下的車內風噪不確定性進行分析和優化，算例結果顯示，優化后，在相關零部件質量略有下降的前提下，車內風噪在400~5 000 Hz全頻段上降低1.2 dB左右，同時噪聲攝動半徑大幅度下降，峰值降幅達16.7%，系統穩健性得到明顯提升。