基于森林資源二類調查數據的香格里拉市森林生物量二階抽樣優化

楊沁雨 王 瑞 胥 輝

（西南林業大學林學院/西南林業大學西南地區生物多樣性保育國家林業局重點實驗室，云南 昆明 650233）

森林生物量是森林生態系統最基本的數量特征，也是陸地生態系統植被總生物量的主要組成部分，對調節全球氣候、碳平衡、溫室氣體、物質循環與能量流動等方面有著極其重要的作用[1-3]。森林生物量是研究許多林業問題和生態問題的基礎數據依據，對評估森林的經營水平和發展利用的價值至關重要[4-6]。因此，準確測定森林生物量無論在生產上，還是在理論研究上都有著十分重要的意義[7]。但是，目前對于區域尺度上的森林生物量估算，由于缺少抽樣設計而缺乏精度保障。然而，森林生物量的精準測定非常困難，而且費時費力，因此確定一種行之有效而又準確的抽樣調查方法是十分重要的。

抽樣調查技術以數理統計和概率論為基礎，主要研究抽樣理論、抽樣方法及其應用[8]。抽樣的最終目標是實現尋求經濟投入與分析結果精度之間的優化平衡，即以較小的投入得到較高精度的分析結果[8]。簡單抽樣與系統抽樣法是最基礎、使用頻率較高的抽樣方法[8]。但森林調查通常涉及到較大的森林面積，且很多區域地形險峻、通行困難、地域遼闊、人跡稀少，采用這2種抽樣時很難做出更好的優化方法。然而，基于二階抽樣單元進行抽樣調查，就可以很好的解決上述問題，既能節省抽樣單元編制成本和往返時間，又能提高抽樣調查效率與抽樣精度[9]。實際上許多年來林業工作中早已自發地采用二階抽樣技術，并已廣泛地應用于其它林業調查，例如樣地中抽選樣木，又如在標準木中選擇標準枝等都屬于二階抽樣的范疇。張宗秀等[10]基于2007年四川省森林資源連續清查數據，通過研究和分析對比得出二階抽樣能夠明顯提高各類土地面積的成數估計精度；李云霄等[11]等采用三階抽樣技術與實地調查相結合的方法，用4 km×4 km作為二階抽樣單元尺寸，使其估測的研究區林地蓄積量與實際研究區林地蓄積量比較，總體精度高達99.53%，估計精度也達到87.16%；林芳芳等[12]比較了8種抽樣單元，最后選取了1.5 km×1.5 km作為最優抽樣單元尺寸，與傳統抽樣方法相比相對誤差較小，抽樣穩定性較好，在考慮了抽樣單元的空間自相關性，降低了抽樣調查的樣本容量，節約抽樣成本。華一枝等[13]等比較4種抽樣單元，最終確定1 km×1 km的空間抽樣為最優方案，可以降低抽樣成本，提高抽樣精度，減小抽樣誤差。可見二階抽樣在林業調查中已經廣泛應用，但在森林生物量調查中應用研究不多。因此，基于目前森林生物量的調查往往沒有提供精度，在數據應用上帶來了極大困擾的問題，二階抽樣是通過抽樣精度的損失來換取成本支出的減少，在地形復雜、交通不便的林區更為適用。因此，對二階抽樣進行優化設計，從而提高森林生物量進行估測精度，對于森林生物量的精確估算具有重要的理論和實踐意義。

鑒于此，以云南省香格里拉市為研究區，采用2016年森林資源二調數據為信息源，因二調數據中沒有生物量數據，所以用生物量擴展因子法計算研究區生物量，以單位蓄積量變動系數來決定所需要抽取的抽樣樣本量，規定在95%的可靠性指標和85%的抽樣精度下，采用二階抽樣和二階優化抽樣方法，對香格里拉市針葉林地上生物量進行抽樣精度分析。以期證明利用單位蓄積量的平均值±標準差作為二階優化抽樣的優越性，為今后森林生物量在區域尺度的精度調查評價提供技術支撐。

1 研究區概況

香格里拉市地處橫斷山脈三江并流區域的東部，位于滇西北迪慶藏族自治州境內，北緯26°52′～28°50′，東經99°23′～100°18′，全市總面積11 417.39 km2。研究區地勢高聳，香格里拉市的最高點是巴拉格宗雪山（5 545 m），最低點是洛吉吉函（1 503 m），海拔高差達4 042 m，平均海拔為3 459 m。熱量不足，氣溫偏低，多年平均氣溫為5.5 ℃，屬山地寒溫帶季風氣候，歷年平均降水量為618.4 mm，平均降雪日為35.7 d，年日照率為40%～50%。本地區主要包含高原、山地、盆地、河谷四種地形地貌，總體地形趨勢為西北高、東南低。森林植被面積大，植物資源豐富，常見針葉樹種主要有高山松（Pinus densata）、華山松（P. armandii）、云南松（P. yunnanensis）、冷杉（Abiesspp.）、云杉（Piceaspp.）和落葉松（Larixspp.）等。

2 材料與方法

2.1 數據來源及預處理

本研究數據包括2016年香格里拉市森林資源二類調查數據和香格里拉市行政邊界。利用Arc-GIS 10.5通過二調數據提取香格里拉市針葉林，涵蓋云冷杉、高山松、云南松、華山松、落葉松等（圖1），根據二調數據的小班調查數據進行數據分析。

圖1 研究區針葉林分布圖Fig. 1 The distribution map of the coniferous forests

2.2 林木生物量擴展因子法

由于小班屬性中并沒有地上生物量數據，因此采用林木生物量擴展因子法進行蓄積-生物量轉換來計算小班生物量[14]，生物量轉換因子法模型見式（1），各樹種生物量擴展因子及木材密度見表1。進而計算得出研究區針葉林地上生物量，見表2、圖2。計算得出研究區針葉林總面積為600 823.6 hm2，總地上生物量為6.304 2×107t，單位面積地上生物量為104.93 t/hm2。

圖2 研究區針葉林地上生物量密度分布圖Fig. 2 The distribution map of the coniferous forests’aboveground biomass density

表1 生物量轉換因子Table 1 Biomass conversion factor

表2 香格里拉市針葉林地上生物量統計Table 2 Aboveground biomass statistics of coniferous forests in Shangri-La City

式中：B為森林地上生物量；BEF為生物量擴展因子；SVD為某一樹種或樹種組的木材密度；V為林分蓄積。

2.3 二階抽樣設計

二階抽樣首先是把總體劃分為N個單元，叫做一階單元，在每個一階單元內再劃分為M個單元，叫二階單元。從N個一階中隨機地抽取n個，作為一階樣本單元，再從被抽中的一階單元中隨機地抽取m個二階樣本單元，組成二階總體樣本單元nm[15]。

2.3.1 抽樣單元

一階抽樣單元設計：不同的抽樣單元大小會影響抽樣精度、抽樣成本等。本研究利用ArcGIS 10.5中的漁網工具將香格里拉市針葉樹種劃分成不同規格的抽樣單元。在可靠性指標為95%，抽樣精度為85%的情況下，試選取了1 km×1 km、2 km×2 km、3 km×3 km、4 km×4 km、5 km×5 km、6 km×6 km、7 km×7 km、8 km×8 km、9 km×9 km、10 km×10 km共計10種規格的抽樣單元。

二階抽樣單元設計：在一階抽樣單元基礎上，劃分二階抽樣單元為30 m×30 m的抽樣單元。

2.3.2 樣本單元數

一階樣本單元個數：

式中：C為變動系數，E為相對誤差，tα為可靠性指標。

單位蓄積量的變動系數計算方法為：

式中：n為總體網格數，yi為第i個樣本單元的單位蓄積量，y為香格里拉市各階樣地總體的平均單位蓄積量。

二階樣本單元個數：

式中：m為二階抽樣單元個數，C1為一階單元變動系數，C2為二階單元變動系數，D1為調查一個一階樣本單元所需的平均成本，D2為調查一個二階樣本單元所需的平均成本，M為二階總體樣本單元平均數。

二階樣本平均數：

式中：y為二階樣本單元平均數，yij為第i個一階樣本單元中第j個二階樣本單元的生物量。

2.3.3 方差計算及精度計算

二階抽樣中，估計總體方差（S2(y) ）需要分解為兩部分，即一階間方差和一階內二階間方差，依據參考文獻[15]中第7章的相關方法，計算相對誤差（E）和總體抽樣精度（P）。

2.4 二階抽樣優化設計

以往的二階抽樣只考慮了一階樣本單元的大小，在隨機抽取一階樣本單元時，導致其方差差異較大，若要提高二階抽樣效率必須設法減小一階樣本單元間方差[11]。因此，在對二階抽樣方法進行一階抽樣時，還要考慮調查對象之間的方差關系，避免抽取到數值過小或過大的單元，以此來提高調查精度和效率。

在本研究中當一階間單位蓄積量差異減小時，隨機抽取的一階單元方差就隨之減小。所以對二階抽樣優化設計是用不同規格抽樣單元的單位蓄積量的平均值±標準差，得到10種方差差異較小的研究區范圍，在此范圍上在進行隨機一階樣本單元的抽樣（n），在從一階樣本單元中隨機抽取相應數量的30 m×30 m二階樣本單元（m）。

3 結果與分析

3.1 一階樣本單元數確定

通過二調數據中的蓄積量得到10種規格不同抽樣單元的單位蓄積量變動系數（C1）。根據不同的變動系數，在可靠性指標為95%，抽樣精度為85%的情況下計算出10種規格不同抽樣單元的一階樣本單元數，見表3。在ArcGIS 10.5中用漁網工具對香格里拉市進行不同規格抽樣單元的劃分，按照表3中的一階樣本單元數隨機抽取得到10種規格不同的一階樣本單元（n），如圖3。變動系數隨著抽樣單元面積的增大而減小，所需要抽取的一階樣本單元數也隨著變動系數的減小而減小。當一階抽樣單元為1 km×1 km時，C1最大，為57.84%，其所需要抽取的n最多，為57個；當一階抽樣單元為10 km×10 km時，C1最小，為38.71%，其所需要抽取的n最少，為26個。

圖3 一階樣本單元分布Fig. 3 Distribution of first-order sample units

因一階總體單元數不變，一階單元的變動系數也沒有發生改變，所以二階優化抽樣中抽取的一階樣本單元量與未優化的一階樣本單元量相同。在ArcGIS 10.5中用漁網工具對香格里拉市進行不同規格抽樣單元的劃分，用不同規格單位蓄積量的平均數±標準差，得到優化后的研究區抽樣范圍。用表3中的一階樣本單元數作為10種大小不同抽樣單元的一階優化樣本單元數，如圖4。優化后一階樣本單元間方差（）與未優化的一階樣本單元間方差（）差異明顯，表4中未優化之前最大的是4 km×4 km規格的抽樣單元值為17.00，最小的是6 km×6 km規格的抽樣單元值為6.76。優化后最大的是1 km×1 km規格的抽樣單元值為8.76，最小的是6 km×6 km規格的抽樣單元值為2.75。

表4 一階樣本單元間方差對比Table 4 Comparison of variance among first-order sample units

圖4 一階優化樣本單元分布Fig. 4 First-order optimization of sample units distribution

表3 一階抽樣單元變動系數及樣本單元數Table 3 The variation coefficient of the first-order sampling units and the number of sample units

3.2 二階抽樣樣本確定及抽樣精度分析

在一階樣本單元（n）中劃分30 m×30 m的二階單元，10種規格抽樣單元中含有的二階單元都不一樣，在可靠性指標為95%、抽樣精度為85%情況下計算出10種30 m×30 m的二階變動系數（C2）。因二階單元樣地較小，考慮到無反應樣本單元問題，在確定的二階樣本單元數（m）上增加10%的安全系數，2種抽樣方法抽樣結果見表5。二階單元的變動系數趨勢與一階變動系數趨勢不同，二階單元的變動系數數值最低的抽樣單元大小為6 km×6 km，為45.46%，其所需要抽取的nm為544個。

表5 2種抽樣方法抽樣結果比較Table 5 Comparison of sampling results between the 2 sampling methods

對二階抽樣優化后，由表5可知，二階變動系數（C2）、二階樣本數（m）、二階總體樣本單元數（nm）和相對誤差（E）均明顯減小，總體精度（P）均明顯提高。優化后的二階變動系數在7 km×7 km抽樣單元處變動系數值最低為28.64%，其所需要抽取的二階樣本單元數為352個。

由表5可知，在抽樣單元大小為6 km×6 km時相對誤差最小、總體精度最高，分別為9.12%和90.88%。經過對二階抽樣方法進行優化后，同樣是在抽樣單元為6 km×6 km時相對誤差最小、總體精度最高，分別為6.39%和93.61%。在抽樣單元為6 km×6 km時，二階抽樣與二階優化抽樣的一階樣本抽樣數量均為34個，但是經過優化后，6 km×6 km的一階樣本間方差從未優化之前的6.76降低到2.75，使之二階的變動系數也從未優化之前的45.46%降低到了33.40%。

4 結論與討論

本研究提出用規格不同的抽樣單元，通過二階抽樣為區域尺度的森林生物量估測提供精度保障。二階抽樣方法在森林生物量抽樣調查中也運用較少，本研究基于不同規格的抽樣單元進行總體精度比較發現，研究得到在可靠性指標為95%、抽樣精度為85%的抽樣水平下，香格里拉市針葉林生物量的二階抽樣方法的最優抽樣單元規格為6 km×6 km，二階抽樣樣本量為544個，其抽樣相對誤差最小、總體精度最高，二階抽樣的生物量相對誤差為9.12%，總體抽樣精度為90.88%。

二階抽樣優化后10種抽樣單元精度均有提高，其中6 km×6 km精度最高，抽樣樣本量為408個，相對誤差為6.39%，抽樣精度為93.61%。優化后的二階樣本比未優化之前的二階樣本減少了136個樣本量，優化后的二階抽樣精度比未優化之前的二階抽樣精度提高了2.73%。這樣就說明二階優化抽樣能以最少的成本及最高的效率來估測研究區的生物量。

香格里拉市地處橫斷山區，地形極為復雜，且交通不便，二階抽樣是先進行一個大范圍的第一次抽樣，在第一次抽取的樣本中再進行第二次抽樣，所以會很大程度上的集中抽樣樣本，提高抽樣效率[15]；二階抽樣可以視為整群與分層抽樣的結合，二階抽樣有利于提高抽樣估計精度，也有利于各階段對調查資料的需求；二階抽樣與簡單隨機抽樣相比，二階抽樣更為靈活、更實用，在交通不便的林區更加方便快捷[16]。因此，使用二階優化抽樣方法對區域尺度的森林生物量進行估測，可以彌補之前在提供生物量數據上精度保障的空白。二階抽樣雖精度稍低，但是大大的節約了抽樣時間和抽樣成本，針對二階抽樣技術在森林生物量調查中存在的問題和不足，提出了二階優化抽樣方法。二階抽樣是在研究區上隨機的抽取相應樣本單元，導致最終抽取的一階單元樣本間的調查因子方差大，所抽取的樣本單元就不能很好地代表整個研究區情況。而二階優化抽樣方法考慮到一階抽樣間的方差問題，運用不同規格抽樣單元中單位蓄積量的平均數±標準差，在研究區中進行了一個區域篩選，就可以將調查因子差異不大的歸在同一區域，這樣二階所抽取的一階樣本單元間的方差就會減小

在二階抽樣的基礎上對二階抽樣進行優化，就解決了隨機二階抽樣在一階樣本間方差較大，從而導致抽樣精度較低的問題。說明二階優化抽樣在森林生物量的調查中具有較高精度和可操作性，可為森林生物量估算數據精度保障提供一個快捷有效的抽樣方法。

此外，本研究在計算生物量一階抽樣單元的變動系數時，采用的是單位蓄積量值，會在一定程度上影響一階抽樣單元的變動系數的準確度，生物量值是通過生物量擴展因子法轉換出來的，最終導致一些生物量值偏高或偏低，而且在現實調查中，生物量值也是未知的，可以在今后的試驗中調整計算變動系數的標準，采用林地變動系數或者重新尋找一種方法代替單位面積蓄積量[11]。