基于實(shí)測數(shù)據(jù)的航空氣象環(huán)境構(gòu)建

寧甫才

（中國民用航空飛行校驗中心，北京100621）

隨著我國民航運(yùn)輸業(yè)的持續(xù)快速發(fā)展，部分機(jī)場的流量接近或已達(dá)到飽和，持續(xù)保持高架次運(yùn)行狀態(tài)。氣象條件對于民航業(yè)的發(fā)展影響頗大，天氣因素成為影響航班正常性的最主要的原因[1]。2003年，Peter Kipfer等利用可視化算法并結(jié)合OpenGL對氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，實(shí)現(xiàn)了對于二維、三維標(biāo)量場和矢量場數(shù)據(jù)的可視化[2-3]；2004年，何勇等將空間建模和可視化分析理論引入抽象的氣象數(shù)據(jù)，可以全面準(zhǔn)確地挖掘出氣象信息的內(nèi)在特征。并分析了三種基本的空間數(shù)據(jù)模型——要素模型、場模型和網(wǎng)絡(luò)模型[4]；2008年，江寬等基于Google Earth獨(dú)特的二次開發(fā)方式——Google Earth COM API和KML地標(biāo)文件，實(shí)現(xiàn)了基礎(chǔ)地理信息、天氣數(shù)據(jù)信息、模擬的天氣動畫等多種信息的集成[5]。

本文則是根據(jù)一些地面氣象站的實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行航空氣象環(huán)境的構(gòu)建，從而通過該環(huán)境得知每一個地點(diǎn)航空氣象數(shù)據(jù)。

1 模型構(gòu)建

1.1 溫度場模型構(gòu)建

本文氣象數(shù)據(jù)源于中國氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)（data.cma.cn），選取湖北、湖南、四川、重慶、貴州、云南這六個省市作為研究對象。通過對這六個省市的中國地面氣象站的數(shù)據(jù)獲取，進(jìn)行溫度場的構(gòu)建研究。

利用三種插值方法，對這六個省市的五十個地面氣象站的經(jīng)度、緯度、溫度進(jìn)行處理，所得出的航空氣象環(huán)境模型分別如圖1、2、3所示：

圖1 三次樣條插值算法模型

（1）三次樣條插值算法（cubic）

（2）最近點(diǎn)插值算法（nearest）

圖2 最近點(diǎn)插值算法模型

（3）基于Biharmonic樣條插值算法（v4）

圖3 基于Biharmonic樣條插值算法模型

上述方法中“nearest”插值方法構(gòu)成的曲面連續(xù)但是不光滑；“cubic”和“v4”可以擬合出光滑的曲面，但是從構(gòu)建的模型可以看出來，“v4”插值方法所構(gòu)建的溫度場模型的效果優(yōu)于“cubic”算法，這是由于“v4”算法是基于Biharmonic樣條進(jìn)行插值計算的算法，是三次樣條曲線（曲面）插值算法的改進(jìn)，其對目標(biāo)曲面控制點(diǎn)的分布和數(shù)量沒有特定的要求，擬合形成的曲面過渡平穩(wěn)光滑且局部效果較好，擬合精度較高。

因此對于溫度場來說，“v4”插值方法是構(gòu)建溫度場的最佳方法，當(dāng)數(shù)據(jù)點(diǎn)減少時，構(gòu)建出的溫度場模型的精度降低；并且該模型受時間和地區(qū)分布的影響比較小。

1.2 風(fēng)速場模型構(gòu)建

利用MATLAB的三種插值方法，對這六個省市的五十個地面氣象站的經(jīng)度、緯度、風(fēng)速進(jìn)行處理，所得出的航空氣象環(huán)境模型分別如圖4、5、6所示：

圖4 三次樣條插值算法模型

（1）三次樣條插值算法（cubic）

（2）最近點(diǎn)插值算法（nearest）

圖5 最近點(diǎn)插值算法模型

（3）基于Biharmonic樣條插值算法（v4）

上述方法中“nearest”插值方法構(gòu)成的曲面連續(xù)但是不光滑；“cubic”插值方法由于不能給出研究范圍的邊界數(shù)據(jù)，以致整個風(fēng)速場多處沒有數(shù)值，從圖4中可以明顯看出曲面的不規(guī)則。“v4”整體來看，曲面連續(xù)且光滑。因為風(fēng)速是有下限的，并不像溫度一樣，可正可負(fù)，所以在插值過程中人為設(shè)定，當(dāng)插值結(jié)果小于零的時候，令值等于零。

圖6 基于Biharmonic樣條插值算法模型

以上只是簡單從該風(fēng)速場模型地外觀的美化程度進(jìn)行分析，具體該風(fēng)速場模型的精度，需要通過誤差來進(jìn)行分析。

2 誤差分析

2.1 區(qū)域內(nèi)地區(qū)差異影響

計算所得風(fēng)速數(shù)據(jù)與地面氣象站實(shí)測數(shù)據(jù)誤差比較如表1、2、3所示：

表1 “cubic”插值方法誤差統(tǒng)計表

表2 “nearest”插值方法誤差統(tǒng)計表

表3 “v4”插值方法誤差統(tǒng)計表

從上表可以看出，整體的相對誤差達(dá)到30%，這并不能說明該風(fēng)速模型精度不高，因為整體的絕對誤差小于1，這是由于風(fēng)速的數(shù)值較小，通過計算之后，相對誤差增大，所以在研究過程中引入了絕對誤差來說明該風(fēng)速場的模型構(gòu)建是較為正確的。

2.2 插值方法影響

隨機(jī)選取五個地面氣象站三種插值方法平均誤差如圖7所示：

圖7 三種插值方法平均誤差柱形圖

從該圖中，可以直觀地看出來，“nearest”插值方法的平均誤差高于“cubic”和“v4”插值方法，另外，從模型的曲面光滑度的角度來看，“v4”插值方法優(yōu)于“cubic”插值方法，并且由于不能給出邊界數(shù)據(jù)，致使“cubic”插值方法不能計算出研究范圍邊界的數(shù)據(jù)。所以選取“v4”插值方法進(jìn)行之后的航空氣象環(huán)境構(gòu)建方法研究。

2.3 數(shù)據(jù)規(guī)模影響

由于實(shí)時獲取全國各個地面氣象站的數(shù)據(jù)需要繳納一定費(fèi)用，因此選擇更少的地面氣象站數(shù)據(jù)來構(gòu)建精度較高的風(fēng)速場模型。因為“v4”插值法對風(fēng)速場的構(gòu)建誤差最小，并且曲面光滑較高，所以采用“v4”插值法進(jìn)行研究。減少數(shù)據(jù)點(diǎn)之后的計算所得風(fēng)速數(shù)據(jù)與實(shí)測數(shù)據(jù)誤差比較如表4所示。

表4 誤差比較表

從表4中可以看出，減少數(shù)據(jù)點(diǎn)之后的平均絕對誤差1，平均相對誤差為37%，而上一節(jié)大量數(shù)據(jù)的“v4”插值方法的平均絕對誤差為0.5，平均相對誤差為21%，因為數(shù)據(jù)減少，致使風(fēng)速模型精度降低，從而得出結(jié)論：為了保證民航的安全性與效率性，一定要獲取更為準(zhǔn)確的氣象情報，所以還是以獲取大量地面氣象站的數(shù)據(jù)為宜。

2.4 時間分布影響

當(dāng)減少數(shù)據(jù)點(diǎn)的個數(shù)時，構(gòu)建出的風(fēng)速場模型的精度下降。因此通過實(shí)測數(shù)據(jù)與模型的計算數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差比較，分析構(gòu)建風(fēng)速場的模型方法是否具有時間的局限性。

通過對這些數(shù)據(jù)的收集，利用“v4”插值法進(jìn)行風(fēng)速場模型構(gòu)建，從而對通過風(fēng)速場模型計算出的風(fēng)速數(shù)據(jù)與連續(xù)七天的實(shí)測數(shù)據(jù)的誤差進(jìn)行分析，如圖8所示。

圖8 誤差柱形圖

從圖中可以看出這七天內(nèi)每一天的實(shí)測數(shù)據(jù)與計算數(shù)據(jù)的平均絕對誤差始終控制在1以內(nèi)，平均相對誤差最大也就保持在50%。說明使用“v4”插值法構(gòu)建出的風(fēng)速場模型對于時間來說局限性較小，因此時間分布對于使用該方法構(gòu)建的風(fēng)速場的影響是比較小的。

2.5 地區(qū)分布影響

采用黑龍江、吉林、遼寧和內(nèi)蒙古這四個省和自治區(qū)的四十個地面氣象站的風(fēng)速數(shù)據(jù)作為研究對象，分析地區(qū)分布對風(fēng)速場精度的影響。利用“v4”插值方法進(jìn)行風(fēng)速場模型的構(gòu)建，通過對風(fēng)速場模型計算出的風(fēng)速數(shù)據(jù)與該四十個地面氣象站的實(shí)測數(shù)據(jù)的誤差進(jìn)行分析。計算數(shù)據(jù)與實(shí)測數(shù)據(jù)誤差統(tǒng)計如表5所示。

表5 數(shù)據(jù)誤差統(tǒng)計表

從該統(tǒng)計表中可以看出，整體的平均絕對誤差為0.45，平均相對誤差為17%，用來構(gòu)建風(fēng)速場的“v4”插值方法受到的地區(qū)局限性較小。

從構(gòu)建模型的方法、數(shù)據(jù)數(shù)量、時間段以及區(qū)域上分別進(jìn)行模型構(gòu)建的誤差分析發(fā)現(xiàn)，對于風(fēng)速場來說，“v4”插值方法是構(gòu)建風(fēng)速場的最佳方法，當(dāng)數(shù)據(jù)點(diǎn)減少時，構(gòu)建出的風(fēng)速場模型的精度降低。并且該模型受時間和地區(qū)分布的影響比較小。

3 綜合分析

本文引進(jìn)了插值算法進(jìn)行基于實(shí)測數(shù)據(jù)的航空氣象環(huán)境構(gòu)建方法研究，插值方法包括三次樣條插值算法（cubic）、最近點(diǎn)插值算法（nearest）和基于Biharmonic樣條插值算法（v4）三種方法[6-7]。然后構(gòu)建溫度場模型和風(fēng)速場模型，通過計算出的數(shù)據(jù)與實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差統(tǒng)計和比較分析，可以得出以下結(jié)論：

（1）“v4”插值算法比較適用于模型構(gòu)建，且精度較高；數(shù)據(jù)規(guī)模的縮小也導(dǎo)致模型精度降低。另外，時間和地區(qū)的分布對該方法的影響也是比較小的。

（2）當(dāng)選取的數(shù)據(jù)點(diǎn)增多時，構(gòu)建出的航空氣象環(huán)境的精度也會隨之提高，如果數(shù)據(jù)足夠多，通過構(gòu)建出的航空氣象環(huán)境計算出的數(shù)據(jù)將與實(shí)測數(shù)據(jù)基本一致。

風(fēng)向風(fēng)速對于航空器飛行的各個階段均會產(chǎn)生影響，因此其精準(zhǔn)測定對于飛行活動具有重要意義。起飛爬升和下降階段，逆風(fēng)有利于飛機(jī)性能；順風(fēng)超過閾值則需要更換跑道；航路飛行中，風(fēng)影響燃油消耗。在目前的飛行計劃制定過程中，對于高空風(fēng)的測定主要依賴于氣象云圖，其數(shù)據(jù)為離散數(shù)據(jù)。將離散數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為連續(xù)數(shù)據(jù)，可以精確測量某航路點(diǎn)的風(fēng)向風(fēng)速，從而有助于提高航班運(yùn)行效率，合理攜帶燃油。通過溫度場模型，可以得到航路任意點(diǎn)的溫度數(shù)據(jù)，使飛行時間預(yù)測和巡航高度選擇更加精準(zhǔn)。

4 結(jié)束語

本文構(gòu)建出的航空氣象模型可讓沒有地面氣象站的地方也可以獲得及時準(zhǔn)確的氣象數(shù)據(jù)，使當(dāng)?shù)氐目展懿块T、航空公司和機(jī)場可以做出更加準(zhǔn)確、更加及時的計劃和指令，更好地保障人們的出行，更好地維持空中與地面的航空秩序，以此來保證民航的安全性和效率性。

此外，對于風(fēng)來說，本文只研究了風(fēng)速，對于風(fēng)向來說，由于風(fēng)向是0～360°之間的某一數(shù)值，經(jīng)過多次試驗與數(shù)據(jù)比較，該插值方法并不適用，希望在未來，該問題可以得到解決。