扇形繞組盤式力矩電機設計

屈阿雪，王勁松，薛克娟

（長春理工大學 光電工程學院，長春 130022）

為了使生物測量儀中光學延遲線部分低速平穩運行，保證光線經透鏡返回之后能在低相干光學系統中能量損失達到最小，提出采用盤式力矩電機帶動光學延遲線運動。該電機定子采用PCB繞組形式，由于繞組是直接印制在印刷電路板上，所以該電機的結構簡單緊湊，具有效率高、轉動慣量小、功率密度大等優點。

在國外，對PCB繞組的研究較早，但由于工藝的限制，最早繞組制作形式是在銅板上蝕刻出繞組形狀[1]；文獻[2]通過改變六邊形繞組的繞組有效邊傾斜角度對繞組進行優化，達到減小銅耗、提高轉矩的目的。田莊[3]設計了混合型繞組，通過與其他形狀繞組的特性對比，得到了混合型繞組端部損耗更小、性能更好的優點；王曉遠團隊[4]提出了一種新型分布式繞組，對比傳統集中式繞組，新型分布式繞組在輸出反電動勢、繞組渦流損耗等方面具有一定的優勢，之后利用有限元仿真分析了新型繞組線寬對電機的電壓有效值、渦流損耗、電機功率等參數的影響。

從國內外現狀可以看出目前對PCB繞組定子的研究還在繞組設計階段，為了進一步提升電機轉矩的輸出，在前人研究的基礎上，對繞組形狀進行優化設計，這對進一步提高轉矩和電磁能量轉換效率，以及對提高生物測量儀、OCT太赫茲時域測量設備的性能都具有十分重要的意義。

1 電機結構

根據定轉子數目及它們的相對位置，可將盤式電機分為以下四類，如圖1所示。單定子單轉子結構如圖1（a）所示，結構簡單，制作方便，在四種結構中軸向尺寸最短，常用于對空間要求比較小的薄型安裝場合，但結構不對稱，存在單邊磁拉力，產生的氣隙磁密也較低。

圖1 盤式電機結構分類圖

中間轉子兩邊定子結構如圖1（b）所示，結構對稱，定子繞組靠近機殼，有利于散熱，所以相比于其他電機結構，散熱能力最好。

中間定子兩邊轉子結構如圖1（c）所示，電機定子兩側均存在氣隙，結構對稱，電機整體受力均衡，但是兩邊轉子還存在一定的單邊磁拉力。

多盤式結構[6]如圖 1（d）所示，多盤式電機結構特點是由多個定子和轉子組成，其中定子和轉子交叉排列之間形成氣隙，所以多盤式電機中存在多個氣隙。因為結構中定子繞組數量增多，使電機的輸出增大，所以該結構適用于需要大轉矩驅動的場所。由于PCB工藝的發展，PCB繞組代替了鐵芯繞組，這不僅減輕了盤式電機的重量，而且使電機更加扁平化，提高了電機效率。結合空間限制原因及這四種電機結構的優缺點，本文選擇了單氣隙的單定子單轉子電機結構，如圖2所示，由永磁體轉子、PCB繞組定子、背鐵等部分組成。

圖2 盤式力矩電機結構圖

2 PCB繞組的優化設計

2.1 繞組的形狀設計

電機設計的關鍵是定子繞組的設計，不同的繞組形式可能使電機性能存在差異，影響電機的輸出特性。本文采用螺旋形繞組形式，常見的螺旋形繞組形狀如圖3所示，其中圖3（a）為圓形繞組，圖 3（b）為菱形繞組，圖 3（c）為梯形繞組[5，7]。

圖3 常見的螺旋形繞組形狀

圓形繞組每部分線圈都能交鏈永磁體，產生磁鏈較多，而且幾乎不存在端部連接，但是該形狀對永磁體的利用率不高，輸出轉矩較小。菱形繞組沒有端部連接，定子損耗較少，有效邊與永磁體交鏈產生的磁鏈較多，相比于圓形繞組輸出轉矩較大。梯形繞組因端部連接較長，定子損耗較大，但是有效邊與永磁體交鏈產生的磁鏈最多，相比于菱形繞組可以輸出的轉矩更大。由于端部效應影響電機的轉矩輸出[8]，從永磁體利用率及端部效應的影響考慮，本文采用扇形繞組，如圖4所示。扇形繞組綜合了圓形繞組和梯形繞組的性能特點。與圓形繞組相比，提高了永磁體的利用率；與梯形繞組相比，端部采用了弧形，降低了繞組端部損耗。故扇形繞組能夠提升繞組系數，使電機的輸出性能提高，同時可以交鏈更多的永磁體產生磁鏈，增大電機的轉矩輸出。

2.2 繞組的尺寸確定

2.2.1 PCB繞組的覆銅厚度

本次采用的扇形繞組結合了梯形繞組與圓形繞組的性能特點，共12個，在PCB板上呈現圓周分布。PCB板上銅線覆銅厚度以盎司為計量單位，其中 1 盎司約為 35 μm[9]。

額定電壓Ue為：

電阻R為：

式中，I代表通過繞組的電流；E代表電場強度；Δν代表控制電路的壓降；ρ代表覆銅的電阻率；L代表覆銅長度；A代表覆銅橫截面積。

由式（1）、式（2）整理可得：

式（3）為繞組覆銅橫截面積的計算表達式，依據得到的覆銅橫截面積選擇符合要求的覆銅厚度。

線圈的載流能力與走線位置、溫度、線寬和覆銅厚度均有關系，由于覆銅厚度有限，考慮到載流量的問題，當覆銅厚度超過3盎司后，增加覆銅厚度線圈的載流能力不能繼續提高[10]。所以為了盡可能提升繞組線圈的載流能力，最終選擇覆銅厚度為0.1 mm。

2.2.2 PCB繞組導體間的最小距離的確定

在PCB盤尺寸確定后，單個繞組相鄰導體之間的距離越小，導體寬度就越大，兩者之間成反比關系。電機的工藝要求對導體之間最小距離的選擇也有一定的影響，如果最小距離過小，會導致PCB繞組無法制作，一般制版廠能達到的最小間距為7 mil。此外，最小導體之間的距離與導體間電壓也有緊密的關系，表1是根據IPC-2221標準推算出的印刷電路板最小導線間距。

表1 印刷電路板最小導線間距

當導體間的峰值電壓大于500 V時，導體間最小距離的計算方法為0.25與超過電壓乘以系數的和。根據盤式力矩電機的導體峰值電壓，故最終選擇導體間的最小距離為0.2 mm。

2.2.3 PCB繞組的導體寬度

PCB繞組導體寬度影響著電機的線圈載流能力、輸出轉矩和繞組的渦流損耗等方面的性能參數，因此選擇合適的導體寬度對電機性能的影響十分重要。PCB板上扇形繞組導體寬度的計算方程式為：

式中，b為繞組導體寬度；α為平均半徑處線圈有效邊與圓周夾角；p為極數；n為每相線圈的數量；Dv為永磁體平均直徑；d為導體間的最小距離；β為有效邊傾斜角度；k為永磁體的外內徑之比。

由于永磁體尺寸和其他參數均已知，在上文中已經確定PCB繞組的覆銅厚度為0.1 mm，導體間的最小距離為0.2 mm，帶入式（6）中計算得到導體的寬度為0.5 mm。

3 永磁體的排列形式

永磁體材料選擇了矯頑力高的汝鐵硼磁鐵。普通軸向充磁的排布方式如圖5所示，箭頭指向N極，NS交替排列。這種結構制造工藝簡單，能夠形成軸向磁通，但是得到的氣隙磁密不高，而且氣隙磁密的正弦性達不到較高的要求。對永磁體的排布方式進行優化，使其氣隙磁密盡可能的高。本文采用Halbach陣列優化磁鋼結構[12]，如圖6所示。從圖上可以看出相鄰永磁體的充磁方向存在90°夾角。這樣的排布方式可得到比較理想的正弦分布的磁場，降低電機的漏磁系數，提高電機的轉矩性能及效率[13]。

圖5 普通軸向永磁體陣列

圖6 Halbach永磁體陣列

對電機進行建模仿真，根據永磁體參數在Maxwell有限元軟件中建立永磁體模型，按照Halbach充磁方向對永磁體進行充磁設置，在SolidWorks里畫出扇形繞組導入到Maxwell中，完成電機模型的建立。選中永磁體轉子部分設置Motion Setup，讓永磁體繞Z軸旋轉。為了使每一相感應電動勢盡可能大，將繞組分成了三相，然后向繞組添加三相電壓激勵，最后設置求解器對電機模型進行求解。永磁體在Halbach方式排布下的磁密分布和磁力線分布情況如圖7所示。在圖中可以清楚地看出Halbach排列的充磁方式，主磁極為軸向充磁的永磁體，切向充磁的永磁體起到聚磁的作用作為輔助磁極，從圖7（b）磁力線的分布可看出主磁極的下磁密增加，軛部磁密減小，降低了電機的漏磁系數[14]。

圖7 永磁體磁密分布圖和磁力線分布圖

永磁盤式力矩電機的氣隙磁密分布理想波形應為正弦波，采用普通的軸向充磁時，雖然可以通過調節永磁體厚度改變氣隙磁密大小，但是不能保證其正弦性，而Halbach陣列可以比較簡單地得到正弦性分布較好的氣隙磁密。如圖8為在永磁體平均半徑處仿真后得到的氣隙磁密分布曲線。另外，采用Halbach陣列幾乎可以忽略電機的齒槽效應力矩[15]，這使電機轉矩性能及電機穩定性得以提高。

圖8 平均半徑處氣隙磁密分布圖

4 電機的轉矩仿真分析及實驗

4.1 負載轉矩仿真分析

為了對比圓形繞組、梯形繞組和扇形繞組應用于盤式力矩電機時對電機負載轉矩的影響，使用Maxwell有限元仿真軟件進行電機仿真分析，在額定轉速下對繞組加三相電壓激勵，得到三種繞組在額定工作點的輸出轉矩與時間關系，如圖9所示，從圖中可以看出圓形繞組產生的輸出轉矩最小，扇形繞組產生的平均輸出轉矩為2.25 N·m，是這三種形狀繞組中產生輸出轉矩最大的一個。

圖9 三種繞組的輸出轉矩與時間關系圖

4.2 樣機轉矩實驗

圖10為扇形繞組樣機的PCB圖和樣機PCB定子的實物圖。完成樣機制作，搭建實驗平臺，對樣機在1 500 rpm的額定轉速下進行負載實驗，得到轉速1 500 rpm下輸出轉矩與電流的關系曲線，如圖11所示，從圖中可以看出電磁轉矩與相電流成正比例線性增加，在電流為10.8 A時，樣機輸出轉矩為1.98 N·m，上文中有限元仿真得到扇形繞組轉矩為2.25 N·m，轉矩下降12%，由于樣機制作誤差及一些外界因素的影響，轉矩誤差在15%之內為可控范圍。

為了體現扇形繞組制作電機的優越性，對圓形繞組電機進行了負載實驗，圓形繞組輸出轉矩和電流的關系曲線如圖11中虛線所示?？芍?0.8 A時圓形繞組電機輸出轉矩為1.4 N·m，通過對比圓形繞組和扇形繞組電機的輸出轉矩，證明扇形繞組制作的電機確實提高了電機的輸出轉矩。

圖10 繞組的PCB圖和PCB定子的實物圖

圖11 轉矩與電流關系曲線圖

5 結論

本文針對PCB繞組定子部分設計提出了扇形繞組形狀，并且完成了對扇形繞組的覆銅厚度、覆銅寬度和導體之間的最小距離等參數的設計，以及采用了Halbach陣列優化磁鋼結構，降低了電機的漏磁系數，提高電機的轉矩性能及效率，并且得到了理想的正弦分布的氣隙磁場，完成了盤式力矩電機的整體設計。然后通過Maxwell有限元分析仿真軟件對圓形繞組、梯形繞組和扇形繞組構成的電機進行負載轉矩的仿真分析，得出所設計的扇形繞組輸出轉矩最大。最后完成樣機的制作，搭建實驗平臺，實驗測得在額定轉速下電機的轉矩為1.98 N·m，與Maxwell有限元仿真之后的結果相比，誤差大小為12%，達到了提高轉矩的目的。