用于時域干涉系統的全差分平衡光電檢測電路設計

王睿智，王勁松，薛克娟，劉穎，李華健

（長春理工大學 光電工程學院，長春 130022）

時域干涉是基于時間域的光學低相干干涉測量技術，它能對高散射介質實施非侵入性的快速成像，主要應用于光學相干層析成像OCT、生物測量儀、太赫茲時域光譜檢測等領域。時域干涉系統通過機械裝置控制、參考反光鏡的位置使其反射光與樣件反射光干涉，產生攜帶樣件位置信息的連續干涉信號，實現樣件深度掃描[1]。光電檢測電路作為時域干涉系統的重要組成部分，實現光電信號轉換和放大，傳統的跨阻放大電路輸出信號存在直流分量不利于信號的后期處理，針對此方面，國內外學者進行了相關研究，如Wright等人[2]提出了用于時域光學層析成像的跨阻光電檢測電路，但沒有對干涉信號的特性和帶寬深入研究和分析。Zhang等人[3]設計了用于光纖陀螺的差分光電檢測電路，但沒有考慮光電探測器特性對檢測性能中帶寬和噪聲的影響。本文以時域干涉信號和探測器特性分析著手，提出采用平衡探測器和全差分檢測電路相結合的方法，可以有效地抑制噪聲和直流分量的影響。

1 時域干涉系統組成

時域干涉系統如圖1所示，系統基于光學低相干原理，其核心部分是一個光纖邁克爾遜干涉儀，它具有較大的動態范圍和較高的測量精度[4]。低相干光源發出的光經過3X3光纖耦合器被分為三束，一束作為測量光入射到待測樣本上，一束作為參考光經過時延系統被反射鏡反射，從待測樣本反射回來的測量光和反射鏡反射回的參考光在耦合器中再一次會和，當兩束光的光程差在光源相干長度內時發生干涉。干涉信號經過光電探測器將光信號轉換為電信號，光電探測器和運算放大器組成了光電檢測電路，使信號進行后續放大處理。

圖1 時域干涉系統組成

光電檢測電路采用TIA跨阻放大電路形式，電路由光電二極管和運算放大器組成，光纖的波長和光功率決定了光電二極管的選擇。圖2為光電二極管的等效模型，IP為等效電流源，D為理想二極管，RD為光電二極管的暗電阻，RS為串聯電阻，CD為光電二極管的結電容，結電容對信號帶寬有著重要影響，它的大小隨著二極管結面積和偏壓的改變而改變，結面積越大CD越大。

圖2 光電二極管等效模型

在光電檢測中，干涉信號的快速采集對于后續信號處理起到重要的作用。光電二極管工作在反向偏置模式時可以使PN結耗盡區寬度提高，從而降低結電容CD，而二極管的帶寬由電容C和負載電阻R確定，所以采用DL反向偏置的跨阻放大器電路形式，增加了光電二極管的響應速度，同時提升對帶寬的限制。圖3為反向偏置的TIA光電檢測電路。

圖3 反向偏置的TIA光電檢測電路

光電二極管的光電流公式可表示為：

式中，Pi為入射光功率；η為光電二極管的響應度。根據光學低相干原理，光電探測器接收到的光功率為；

式中，Pr為參考路徑的光功率；Ps為來自測量路徑的光功率，這兩部分的光產生干涉信號。

2（Z1-Z2）為測量路徑和參考路徑之間的相位差，波數k=2π/λ，λ為波長。將公式（2）代入公式（1）中，光電流Ip表示為：

式中，I0為信號的直流分量為攜帶有用待測信息的交流分量，與旋轉速率相對應的交流信號的幅度同直流分量I0相比通常很小，且光電流的噪聲主要受到有害的直流信號的影響。通常生物測量儀的時域干涉系統對應掃描中心頻率為10 MHz，因此為避免直流分量的影響或能量擴散導致的信號失真，低噪聲、高增益、高信噪比的光電檢測電路對時域干涉的信號檢測至關重要，光電放大器的帶寬必須高于AC信號的帶寬頻率。

2 光電檢測電路噪聲分析

經典的跨阻放大器是光電檢測最簡單的方式，但存在復雜的噪聲特性。光電檢測電路產生的部分噪聲主要分為光電二極管噪聲和放大器噪聲兩大部分。

2.1 光電二極管的噪聲分析

光電二極管的等效模型為圖2所示，光電二極管的主要噪聲為熱噪聲和散粒噪聲。由于光電二極管并聯暗電阻較大，它的等效電流熱噪聲同暗電流散粒噪聲相比可以忽略[5]。IS為暗電流導致的散粒噪聲，散粒噪聲由光生載流子發射不均勻所引起，組成了放大器的輸入電流噪聲，其噪聲譜密度為：

所以，在放大器輸出端產生的電流噪聲為：

放大器輸出端產生的熱噪聲：

式中，K為玻爾茲曼常數；T為開爾文溫度。

在光電二極管的等效模型中，RD與RS對輸出噪聲以并聯的方式產生影響，二極管的等效噪聲影響為：

由公式（7）可知，對于光電二極管的選擇需選擇暗電流較小且暗電阻RD較大的器件。

2.2 放大器的噪聲分析

放大器噪聲由反饋電阻、放大器的輸入噪聲電流和噪聲電壓組成。圖4為光電檢測放大器的等效噪聲模型。Ci等效為運算放大器輸入電容；ini、eni、enR分別表征為運放的輸入噪聲電流、電壓、反饋電阻噪聲。光電二極管放大器的高阻值反饋電阻直接或間接地影響電路噪聲，高阻值Rf會使這部分噪聲效應增大[6]。

圖4 光電檢測放大器的等效噪聲模型

放大器輸入偏置電流IB-為輸入噪聲電流ini的主要來源，噪聲電流經反饋電阻放大的噪聲譜密度表示為：

所以增大反饋電阻Rf可以優化信噪比，但是增大Rf會減小信號帶寬，還需對噪聲特性和Rf的關系進行分析，計算Rf的合理取值范圍。

運算放大器的輸入噪聲電壓在不同頻段下展現為不同的噪聲增益[7]，電容的存在對增益產生改變。根據圖（4）放大器電容Cia和結電容CD并聯，Cia=Cid+Cicm，Cid和Cicm分別為放大器輸入端之間的差分電容和共模電容，總的輸入電容為Ci=Cid+Cicm+CD。共模電容引起帶寬限制并增加噪聲，選擇高性能放大器可以減小這部分的限制。

干涉信號的包絡反映了被測樣品的位置信息，通過解調干涉信號的包絡便可得到待測樣品橫向參數[8]。跨阻光電檢測電路檢測干涉信號時，包絡淹沒在電路噪聲和直流分量中，不能確定該包絡曲線的峰值位置，無法分析待測樣品的相位信息，此電路對干涉信號的檢測無法達到要求，如圖5所示。

圖5 TIA電路檢測包絡信號仿真

2.3 放大器的帶寬分析

圖6所示的噪聲增益曲線顯示了多種電容效應，而電容對光電檢測系統的帶寬和噪聲分析很重要[9]。通過AOL和1/β相交的閉合率分析可以判斷系統的穩定性，對于穩定的系統，兩曲線應以20 dB/decade的閉合率相交，對應相位裕度為45°。由于等效電容Ci的存在但沒有電容補償時，噪聲增益1/β曲線以20 dB/decade的速率上升并相交于開環增益曲線AOL，兩條曲線間的閉合率為40 dB/decade，引入180°的相移導致系統不穩定。添加一個反饋電容Cf并聯到Rf上使曲線在處產生增長的極點，噪聲增益在此極點頻率后形成平坦區，為了放大器的穩定，AOL曲線應在Cf產生的極點后與1/β曲線相交，所以極點以上的頻率fi需滿足fi>fp。此相交點頻率為：

圖6 光電檢測電路噪聲增益曲線

根據上述分析可以計算放大器帶寬。進一步提高帶寬需要令等效電容Ci更小。

3 光電檢測電路設計

3.1 光電平衡探測器

根據上述分析，為了消除干涉信號中的直流分量，本文引入了光電平衡探測放大器的結構。如圖7所示，平衡光電探測器由兩個相互匹配良好的光電二極管組成，分別入射到兩個光電探測器上的輸入信號光功率基本被完全利用，從而提高了光的有效利用率，并且抵消掉很大一部分噪聲[10]。

圖7 光電平衡探測器原理

轉換后的電壓信號經TIA放大器放大。兩個光電二極管工作在反向偏置的模式下，連接節點處的電流ΔI作減法運算，ΔI=I1-I2，消除了由反向偏置帶來的暗電流誤差，根據公式（3）可知，經過光學延遲線掃描之后，兩路光程之間存在相位差，光電流的交流電流方向相反，直流電流方向相同。采用平衡探測器結構后，轉換后的光電流為：

對比公式（3）和公式（11）可知，由于結點電流的相減，采用光電平衡探測器使信號中的直流分量消除，對共模信號的不良影響起到抑制作用[11]，具有極佳的共模抑制比（CMRR）。基于對光電二極管的噪聲分析，組成平衡探測器的光電二極管選擇Thorlabs公司的FDS02（InGaAs-PIN）光電二極管，波長為400～1 100 nm，適合840 nm低相干光源的探測；并且此PD暗電流為35 pA、結電容CD為0.94 pF，有著極低的水平，使光電探測器的噪聲減小，提高了測量響應度。滿足低噪聲光電探測器設計的要求。

3.2 全差分光電檢測電路

全差分平衡光電檢測放大電路如圖8所示，TIA放大器為FET輸入運放OPA657，輸入偏置電流為2 pA，低輸入電壓噪聲，具有1.6 GHz的高增益帶寬積（GBW），有極其優異的性能，可以有效地消除由放大器自身特性帶來的輸入噪聲影響。根據前文的分析，使用大的反饋電阻可以優化信噪比，但過大的Rf會對AC信號增益的升高產生限制，

由于放大器的選擇可忽略噪聲電流enoi，所以輸出噪聲由電阻噪聲和放大器電壓噪聲共同作用。圖9為輸出噪聲Eno的變化曲線，主導噪聲源隨著Rf的升高變為電阻噪聲，enR>enoe，通常這一區域Rf的阻值為10 KΩ～1 000 MΩ。

圖8 全差分平衡光電檢測電路

圖9 主導噪聲源隨反饋電阻變化曲線

并聯在Rf上的反饋電容Cf會降低電路的高頻噪聲增益并補償開環增益曲線上產生的極點，OPA657的輸入共模電容Cicm和差模電容Cid分別為0.7 pF和4.5 pF，由于光電平衡探測器的引入，總輸入電容Ci=Cid+Cicm+CD=7.69 pF，在45°相位裕度下的信號帶寬為：

計算結果大于系統所需的帶寬要求，這得益于本設計較大的fc和Ci之比。根據延遲線的參數可以確定系統的中心頻率為1.5 MHz，則

為了進一步減小共模干擾和光路耦合干擾對信號檢測的影響，經光電平衡探測器接收到的光電流由OPA657轉換為電壓信號，R7、C1、R8組成高通濾波器，放大后的電壓信號連接到全差分放大器A2上進行差分放大，并將相反的輸出信號饋入ADC的差分輸入節點。與單端電路輸出相比，差分拓撲結構由于高度對稱的輸入級，輸入信號上共模信號的差值為零，大大提高了抑制共模干擾信號的能力。全差分放大器動態范圍為單端放大器的兩倍，全差分的輸入輸出抑制輸入輸出端的耦合噪聲。

4 實驗與分析

4.1 光電檢測電路性能測試

將設計的電路在基于時域干涉的眼球生物測量儀系統中組裝并測試。如圖10所示，光電檢測電路PCB的布局表現出高度的對稱性，預留的測試點有助于測試的便捷性，全差分光電平衡檢測區域被設計的屏蔽罩包圍，以屏蔽外界電場、磁場、電磁波對信號檢測區域的干擾，避免外界噪聲本底噪聲對系統的影響。使用TINA-TI仿真軟件對光電檢測電路性能仿真分析。

圖10 全差分光電檢測電路PCB

輸入一個20 μA，20 nS脈寬的脈沖信號，得到的波形如圖11（a）所示，輸出存在振蕩，增加反饋電容Cf后可以看到振蕩消失，反饋電容抵消了由總輸入電容Ci導致的噪聲增益提升，使光電探測系統穩定，沒有振鈴現象，增加反饋電容后的瞬態響應如圖11（b）所示。

圖11 瞬態響應

經過對電路的交流傳輸特性進行仿真，-3 dB帶寬點的頻率為2.1 MHz，滿足系統帶寬的要求，交流傳遞函數曲線如圖12所示。

圖12 交流傳遞函數曲線

4.2 實驗

低相干光源選擇中心波長840 nm的超發光二極管（SLD），840 nm低相干光源進入光纖經延遲線軸向掃描后產生的低相干信號為信號包絡的形式，使用示波器測量單端輸出和差分輸出的信號，圖13（a）為光電檢測電路的TIA放大器輸出端，即單端輸出時的信號波形圖，圖13（b）為差分輸出時的信號波形。實驗顯示單端輸出端的電壓噪聲有效值大約為16 mV，經單端轉差分放大濾波后的波形可以看出，檢測到干涉信號的包絡非常明顯，且噪聲影響抑制到極低的水平范圍，對后續的信號處理及測量眼球參數的精確定位沒有不良影響。

圖13 低相干信號實測結果

圖14為低相干干涉信號時基減小的波形，每一個尖峰波形為反射回來的干涉峰，代表眼球軸向的各個參數，在一個周期內干涉峰最高處為零點干涉峰，參數測量從此處開始定位。

圖14 低相干信號各干涉峰

5 結論

從干涉信號的特性和系統光電檢測電路的噪聲、帶寬進行分析，建立了TIA光電檢測電路的等效噪聲模型。采用光電平衡探測器對光信號進行相位差分轉換，根據工作的帶寬頻帶和系統穩定性的計算，設計了增益為100 K，帶寬為1.5 MHz的全差分平衡光電檢測電路，此電路既滿足寬帶寬、高增益、低噪聲的需求，而且還很好地抑制了干涉信號中的直流分量和共模干擾。設計的檢測電路還可用在要求消除信號直流分量的高靈敏度、高帶寬的光電檢測應用中，通過適當地調整帶寬和增益，選擇合適的光電探測器和低噪聲放大器即可。