半捷聯式單反鏡轉臺抗干擾性能研究

岑遠遙 ，張立中 ，白楊楊 ，孟立新 ，張樂儀

（1.長春理工大學 機電工程學院，長春 130022；2.長春理工大學 空地激光通信國防重點實驗室，長春 130022）

目前，對激光通信技術的研究主要是點對點通信形式，但點對點通信不能滿足大容量、高速率的通信要求[1-3]。空間激光通信組網的方式則能實現信息傳輸的高效率、保密性及可靠性，因此組網的通信方式是激光通信技術的一個主要發展方向[4-6]。單反鏡轉臺作為組網的從光端機，為保證組網系統的跟蹤精度，需要對伺服系統的控制策略進行設計。

單反鏡轉臺的主要作用是隔離載體的擾動，保證光學天線在慣性空間中的視軸指向精度[7-8]，從而實現對目標的穩定跟蹤。傳統的穩定方式是陀螺穩定，也稱直接穩定，即將陀螺直接安裝在方位與俯仰框架上。隨著對穩定平臺的小型化、輕量化與低成本的要求提高，直接穩定的方式難以滿足穩定平臺輕小型化的要求。

半捷聯穩定控制[9]的提出，使得這一問題得到了較好的解決，半捷聯穩定平臺是一種數字穩定平臺[10]，即將慣性傳感器直接安裝在穩定平臺的基座上，通過復雜的數學解算得到方位與俯仰框架的角速度指令[11]。

對半捷聯式單反鏡跟瞄轉臺的控制進行研究。首先，介紹直接穩定與半捷聯穩定的控制原理，然后對單反鏡轉臺載體與框架之間的角速度耦合關系，運用角速度補償算法進行解耦；對影響穩定平臺的穩定精度的因素進行分析，并提出相應的解決策略，最終結合MATLAB仿真與實驗，驗證設計的控制策略對系統穩定精度提高的有效性。

1 穩定平臺穩定機理

1.1 直接穩定平臺穩定原理

直接穩定方式是將兩個高精度角速率陀螺作為穩定回路的慣性傳感器，其穩定方式具有較大的帶寬以及精度，因此被廣泛應用于機載、車載等穩定平臺上。如圖1所示為角速率陀螺穩定的控制原理。

圖1 直接穩定方案控制原理

其中，uz為速度環指令信號；??為姿態擾動信號；ug為角速度反饋信息；ωp為平臺輸出角速度信號；Gp(s)為穩定平臺伺服傳遞函數；Gg(s)為速率陀螺傳遞函數。

由圖1可知，陀螺穩定回路是一個速度控制系統，其穩定精度受到速度環指令信號uz與載體姿態擾動??的影響，穩定平臺在慣性空間中的角速度為：

通過式（1）可知，速率陀螺穩定方式通過高增益速度回路實現視軸在慣性空間中的穩定。

1.2 半捷聯穩定

對半捷聯穩定方式而言，單反鏡轉臺將慣性傳感器直接安裝在系統基座上，實現系統的低成本與輕量化。而系統的視軸穩定是通過半捷聯慣性測量單元提供的，載體姿態信息通過數學解算實現，半捷聯屬于一種帶有前饋穩定的復合控制方式。半捷聯穩定控制原理如圖2所示。

圖2 半捷聯穩定控制原理

圖2中，uz為角速度指令信號；??為姿態擾動信號；ug為角速度反饋信息；ωp為平臺輸出角速度信號；Gp(s)為穩定平臺伺服傳遞函數；Gg(s)為速率陀螺傳遞函數；Gd(s)為測速環節傳遞函數。由半捷聯穩定原理可以得到：

通過式（2）可以得到單反鏡輸出角速度為：

2 半捷聯穩定平臺的穩定方法

2.1 單反鏡平臺解耦方案

在穩定狀態下，捷聯穩定平臺可以通過穩定視軸在慣性空間的指向來實現對載體擾動的解耦[12]，如圖3所示為半捷聯穩定解耦原理框圖。通過對單反鏡穩定平臺進行研究，角速度補償算法實質上是一種直接穩定方式的演變，該方式是利用陀螺測量的角速度進行融合后得到補償指令，角速度補償方法比角位置補償方法易于實現，測角范圍廣，易于補償。而角位置補償算法是通過位置閉環的穩定方式，能夠避免因微分測速帶來的問題，但是由于存在積分的問題，在實際系統中，會產生誤差的累計，為降低誤差累計的影響，需要使用精度更高的慣性測量單元，同時該算法也較為復雜。因此利用角速度補償算法對半捷聯式單反鏡進行解耦，使用光電編碼器作為角位置測量傳感器。

圖3 半捷聯穩定解耦原理框圖

2.2 角速度補償下半捷聯解耦方法

方位框架與載體坐標系之間的姿態變換矩陣為：

圖4 角速度補償穩定原理

圖5 視線坐標系與載體坐標系之間的變換關系

俯仰框架與方位框架之間的姿態變換矩陣為：

根據姿態變換矩陣可知，單反鏡載體對視軸的耦合角速度在單反鏡坐標系上的分量如式（6）所示。當在跟蹤狀態下，視軸指向將受到方位與俯仰框架的角速度的耦合，其視線坐標的角速度分量為：

通過上述兩式整合，可得單反鏡轉臺視軸在慣性空間中的角速度為：

在穩定狀態下，視軸在慣性空間中的角速度ωax=ωay=ωaz=0，所以對半捷聯穩定平臺有：

由公式（7）和公式（9）可以得到方位和俯仰框架的實時補償指令為：

角速度補償的方式解耦方案，其結構簡單，計算量相比角位置解耦的計算量小很多，慣性元件只需提供載體的俯仰角速度、方位角速度與滾轉角速度。

3 穩定平臺視軸穩定技術

3.1 載體擾動對系統的影響

為保證單反鏡跟瞄轉臺的視軸在慣性空間中的穩定，必須隔離載體的擾動對跟瞄系統的影響，因此能否隔離載體擾動是半捷聯穩定方案實施的前提。

載體的姿態擾動如下：

式中，??m為擾動角速度幅值；fm（t）為擾動角速度頻率。

為了便于分析系統的耦合作用，假設系統的角速度輸入指令uz=0以及系統噪聲ξ=0，通過式（3）可以得到單反鏡跟瞄系統視軸輸出角速度為：

需要隔離載體擾動引起的方位框架與俯仰框架的運動，則ω'p=0，結合式（3）與式（12）可以得到理想條件下，半捷聯轉臺實現完全解耦的條件為Gd(s)=Gg(s)。即實現陀螺傳遞函數與測速環節傳遞函數完全匹配。而實際情況下，測速環節的動態性能要優于捷聯慣性單元的動態性能。

為使捷聯慣性單元與測速環節能夠匹配，可以有以下三種方法實現：（1）對測速環節進行濾波或選擇高性能的陀螺；（2）對測速環節進行匹配濾波的方法實現測速環節與捷聯單元的動態性能匹配；（3）選擇帶寬介于陀螺與測速環節之間的傳遞函數，并通過采取折中的方法進行校正后匹配中間值。上述三種方法中，第一種方法會放大系統的測量噪聲，選擇高精度陀螺則會增加系統成本；第三種方法則比較復雜，因此選擇第二種方法實現半捷聯穩定。

3.2 匹配濾波器設計

因采用角速度補償算法解耦后，為消除載體擾動對穩定平臺視軸的影響，根據前文分析，通過匹配微分測速通道與捷聯慣性單元測量的載體擾動的動態特性[13]。應用不變性原理，對測速環節的Gd(s)進行匹配。濾波器形式一般如下：

通過圖4簡化得到圖5所示的控制框圖，如兩幅圖所示，其中Gg(s)為捷聯角速率陀螺傳遞函數，Gd(s)為測速環節傳遞函數；G1(s)表示角速率補償及穩定平臺傳遞函數，Gm(s)為匹配濾波器傳遞函數。

通過圖6可以得到，穩定平臺角速度輸出函數為（14）。

圖6 簡化后的捷聯控制框圖

其中，G1(s)=GJ(s)Gv(s)。

為驗證匹配濾波在半捷聯穩定平臺控制中的有效性，對其進行仿真分析。通過采用掃頻法，得到系統被控對象與陀螺傳遞函數，系統相關參數如下：

根據有約束非線性最小化方法[13]，如圖7選為T1=0，T2=0.003～0.005時的匹配程度，增大T2時系統的解耦精度增加。

圖7 T2變化時對系統的匹配程度的影響

如圖8所示，根據前面當選擇T2=0.005時為最佳，T1=0～0.002變化時，隨著T1的增大，系統的解耦精度降低。通過圖中可以得到當T1=0，T2=0.005時效果最優，如圖9所示，系統的解耦精度在1 Hz時提高了28 dB。

圖8 T1變化時對系統匹配程度的影響

圖9 匹配前后幅頻特性曲線

在不考慮干擾力矩與系統噪聲的情況下，系統在幅值為3°，頻率為1 Hz的擾動下，系統匹配前后的誤差如圖10所示。在加入匹配濾波器后系統的穩定精度從均方誤差0.093 3°/s（1σ）提升至0.108 7°/s（1σ）其穩定精度提高了88.3%，匹配濾波器能夠有效地抑制載體擾動對系統穩定的影響。當系統引入測速噪聲與擾動力矩的情況下，系統的穩定精度明顯降低，其穩定誤差增大。如圖11所示，引入測速噪聲與擾動力矩后系統的穩定精度明顯降低[14]，所以為了使穩定平臺達到一定的穩定精度，必須要抵消一部分或有效地減小擾動力矩對系統的影響。

圖10 系統匹配前后穩定誤差對比

圖11 引入擾動力矩后系統的穩定精度

3.3 擾動觀測器設計

根據前面的仿真分析，為了提高半捷聯的穩定精度，采用擾動觀測器（DOB）[15-16]來抑制擾動力矩與測速噪聲對穩定精度的影響。擾動觀測器原理如圖12所示。

圖12 擾動觀測器原理

根據擾動觀測器的原理，平臺擾動力矩到平臺的角速度的輸出傳遞函數為：

在半捷聯單反鏡穩定平臺中，干擾觀測器原理如圖13所示。

圖13 半捷聯穩定平臺中干擾觀測器原理

擾動觀測器的設計主要考慮的是低通濾波器的設計，在剪切頻率滿足|Q(jω)|≈1時系統低頻的擾動會被抑制，半捷聯穩定平臺工作在低頻段，因此其低頻擾動被抑制后，系統的穩定精度將會提高。

結合系統帶寬的影響（設計帶寬大于20 Hz），通過仿真與實驗的實際驗證，干擾觀測器中參數T=0.004時能夠滿足系統的帶寬，同時系統具有較好的跟蹤精度。因此設計的擾動觀測器的低通濾波器為：

在不考慮系統微分測速產生的噪聲時，給系統施加擾動。匹配濾波與干擾觀測器Simulink仿真如圖14所示，加入擾動觀測器后系統仿真的穩定誤差對比如圖15所示。加入擾動觀測器后，穩定精度的誤差從 0.520 5°/s（1σ）提升至0.010 91°/s（1σ）系統的穩定精度提高了79.03%，在很大程度上抑制了擾動力矩對系統穩定精度的影響。

圖14 匹配濾波與干擾觀測器Simulink仿真

圖15 加入擾動觀測器前后系統穩定精度對比

4 單反鏡跟瞄系統穩定性實驗

如圖16所示，實驗裝置分為發射和接收兩部分，發射端使用靶標作為模擬目標源，通過模擬主光端機的運動，其由激光器（波長為830 nm）、平行光管、反射鏡以及靶標控制器組成。接收端為單反鏡跟瞄轉臺置于三軸搖擺臺上，模擬飛機運動時的姿態，其由光學天線、CCD相機、粗跟蹤伺服控制系統以及上位機組成。

圖16 單反鏡轉臺粗跟蹤控制實驗

接收端光學天線中的反射鏡作為獨立單元，其粗跟蹤相機探測視場為4 mrad，CCD相機的像元角分辨率為4 μrad，幀頻為100 Hz。采用STM32與FPGA作為從光端機的控制器件，通過FPGA采集陀螺的相關數據并完成數學解算后發送至STM32控制器。

對擾動觀測器Q（s）、測速環節Gd(s)進行離散化處理，擾動觀測器通過低通濾波器和控制對象數學模型的逆估計出系統的外部擾動，同時將擾動估計信號補償至控制的輸入，在捷聯穩定回路中引入等效的補償，最終實現對轉臺擾動的抑制。通過編程實現數字化控制，上位機軟件使用Labview軟件進行編寫，所有子單元與粗跟蹤伺服系統相連，采用422串口通信，并由上位機統一控制。

通過三軸搖擺臺對單反鏡轉臺施加幅值為2°、頻率為1 Hz的正弦擾動，對靶標施加幅值為0.5°、頻率為0.5 Hz的正弦擾動。如圖17所示，在采用傳統PID控制下系統方位軸的跟蹤均方誤差為 42.37 μrad（1σ），如圖18所示，采用匹配濾波與DOB控制下系統方位軸跟蹤均方誤差為12.69 μrad（1σ），實驗表明在采用匹配濾波與擾動觀測器后系統動態跟蹤精度得到了有效提升。

圖17 在傳統控制下系統方位框架跟蹤誤差

圖18 在匹配濾波與DOB控制下系統跟蹤誤差

5 結論

在分析直接穩定與半捷聯穩定方式后，對半捷聯式單反鏡跟瞄轉臺光柵測速與慣性元件測速的耦合慣性進行分析，采用角速度補償算法對其進行解耦。對半捷聯穩定精度的影響因素進行分析，同時提出了相應的解決方案。通過仿真結果表明在采用匹配濾波器后，穩定平臺的解耦精度在1 Hz時提高了28 dB，系統的精度提高了88.34%。最后根據系統的組成原理，搭建了相應的實驗平臺，對理論仿真進行實驗驗證，在未采用匹配濾波與擾動觀測器下，直接使用傳統的PID控制系統的跟蹤均方誤差為42.37 μrad（1σ），采用匹配濾波同時加入擾動觀測器后系統的跟蹤均方誤差為 12.69 μrad（1σ），系統的跟蹤精度提高了70.05%。實驗結果表明匹配濾波與擾動觀測器后對半捷聯穩定平臺系統的精度得到了有效提升。