小質量彈丸極轉動慣量測試設備設計及其標定方法

宋斌，莫德強，劉永付，海燕，楊琦，王淑坤

（1.中國人民解放軍63867部隊，白城 137000；2.中國人民解放軍32201部隊，白城 137000；3.長春理工大學 機電工程學院，長春 130022）

彈丸相對于軸線的轉動慣量被稱為極轉動慣量[1]。轉動慣量的值取決于物體的形狀、質量分布以及轉軸的位置[2-3]。極轉動慣量是影響彈丸外彈道軌跡、飛行穩定性的重要結構特征量，也影響著火炮的精度和使用壽命[4-7]。極轉動慣量的散布會影響彈丸的動力平衡角，直接導致了彈丸的射擊精度差[8]。為準確預測彈丸的飛行軌跡，確保控制精度，需要對彈丸進行極轉動慣量的測量[9]。

扭擺法是應用廣泛的極轉動慣量測試方法，該方法具有準確度高、測試效率高的優點[10]。此外，彈丸在通過扭擺法測試轉動慣量的過程中，彈丸被放置在平臺上[11]，保證了測試過程的安全性。測試過程的高度安全性使得扭擺法成為彈丸的極轉動慣量測試的最優方案。本文采用扭擺法設計了彈丸極轉動慣量測試設備，并對設備的精度進行了分析，可滿足彈丸的極轉動慣量測試需要。

1 測試設備結構設計

對于小質量彈丸的極轉動慣量測量采用如圖1所示的轉動慣量測試設備，該設備由擺架、鎖緊機構、光電傳感器、設備基座、保護機構、測試工裝、解脫釋放機構、水平氣泡和地腳組成。

圖1 小質量彈丸極轉動慣量測試設備整體結構圖

該設備設計框架為單絲扭擺結構，原理采用扭擺法進行設計。單絲扭擺結構的優點在于扭桿直徑在非常小時也可以保證系統的剛度，這使得結構更加靈活，保證了測試結果的準確度。

扭桿的選型主要考慮兩個方面，一是光電傳感器對于扭振周期和阻尼的測試精度，二是機構的測試量程。扭桿的剛度對這兩方面影響最大。扭桿剛度提高可以減小阻尼對測試精度的影響，但也會減小扭振周期，不利于提高測試的精度。反之，扭桿剛度減小會提高阻尼對測試精度的影響，但會增大扭振周期，利于測試精度的提高。若要提高周期的測試精度，則阻尼對測試的影響會加劇，嚴重時可導致扭擺機構扭振減少，測試精度下降。因此扭桿剛度需要綜合考慮以上兩種影響來確定。

扭擺法原理測試極轉動慣量對扭轉角度F沒有特殊要求，只要保證扭桿在最大偏轉角度的情況下仍然能符合虎克定律即可。由于光電傳感器的參數要求，扭轉角度不能擴大至虎克定律的整個量程中。在實際的扭擺機構測試轉動慣量設備中，一般采用1°～3°的扭擺角度。在確定光電傳感器及測試設備機械結構的前提下，扭桿的直徑越小，轉動慣量測試設備的靈敏度越高。本設備采用一根直徑很小的扭桿（張絲）把擺框結構懸掛起來，達到了轉動慣量測試的良好條件。為了約束扭桿（張絲）在扭振運動中出現平擺而損失測試精度，在擺框的上下兩端安裝有定位軸承，這樣擺框只能在兩軸承形成的軸線方向扭振。為了防止擺框與下定位軸承脫離，將下定位軸承的內圈與擺框固定，扭桿機構如圖2所示。

圖2 扭桿機構結構圖

扭桿機構由拉緊機構、定位軸承、擋光桿、擺架和扭軸組成。為減小阻尼的影響，使扭軸在扭擺過程中發揮作用，扭桿機構需進行懸掛處理。扭桿機構中間的擺架用于放置測量物體，為測試物體提供安裝基準，并使用兩個定位軸承進行定位。扭軸在工作時需要保持拉直狀態，因此在上部定位軸承的上側設置有拉緊機構，將整個機構拉緊，以保持懸掛狀態。為保證被測物體的位置，擺架中部設置定位孔，該定位孔可為測試物體的工裝提供定位基準，保證測量精度。測試時外力給予擺架初始擺角，使得扭軸發生形變，該形變處于虎克定律量程內。在釋放機構作用后，擺架由于扭軸中能量的釋放而發生周期性扭擺，在測出擺動周期后即可測試出被測物體的轉動慣量。

扭桿機構最下方部分固定在基座上，該部分中間設置有通孔和一個夾板，鋼絲穿過通孔后用夾板夾住，這樣就固定了一側的鋼絲。定位軸承上方構件也固定在基座上，該構件中間設置有通孔，上面有一個螺紋，螺紋上設置有夾板，鋼絲穿過孔，穿過螺紋中間用夾板夾住，再旋轉螺紋把上下鋼絲拉緊。設計的目的是使中間的擺架等機構處于懸掛狀態。

彈丸在測試過程中保障安全性是測試設備的首要設計點。為防止擺架機構在彈丸安裝過程中發生擺動，該設備設置了保護機構來限制擺架的位置。該機構包括V型鎖塊、螺桿、安裝螺母和手柄。在被測彈丸安裝前，轉動手柄使螺桿發生旋轉，推動V型鎖塊發生位移以卡住擺架。此狀態下擺架不會發生移動，可保證彈丸測試的安全性。該機構如圖3所示。

圖3 保護機構結構圖

為便于轉動慣量的測試，解脫釋放機構被安裝于設備中以釋放具有一定扭擺角度的扭桿機構，且不會對擺架施加法向力，減少測試誤差。解脫釋放機構包括手柄、直線導軌、限位塊、滑塊和軸承。在使用時，推動手柄使得機構中的軸承發生滑動，滑動方向與擺架不扭擺狀態呈90°。向前滑動時軸承與擺架接觸，可使擺架固定在一定的扭擺角度。當手柄向后拉動時可使軸承脫離擺架接觸面，使得擺架自由扭振。解脫釋放機構如圖4所示。

圖4 解脫釋放機構結構圖

在彈丸進行裝夾時，需要定位工裝。定位工裝使內徑和彈丸外徑匹配，然后用卡箍卡緊，通過套筒下面的定位銷與擺架中心定位。該類工裝都是一種底部托筒的形式，但加了一個卡緊卡箍，以免因為產品質量過小而在測試過程中發生移動。底面直接放在測試儀上，中心有定位孔進行定位，圓筒部開槽以便能用卡箍縮緊，上部有段直徑與產品尾部配合，該工裝結構如圖5所示。

圖5 彈丸定位工裝結構圖

為防止擺架傾斜對測量結果的影響，該設備設計有四個可調節地腳，可在設備安裝時調整擺架的水平狀態，減小誤差。測試彈丸轉動慣量前，需要先對彈丸工裝進行單獨測量以測試工裝的空擺周期。具體操作方式為推動擺架使其產生一定的扭擺角度，并同時前推解脫釋放機構的手柄固定擺架的位置，通過計算機程序操作使光電傳感器開始工作后，向后拉動解脫釋放機構的手柄使得擺架自由擺動。擺動一段時間后，計算機會測得其擺動周期。得到空擺周期后再進行彈丸的扭擺周期。在安裝前需把兩個保護機構旋轉到位，以固定擺架的位置。此時將安裝有工裝的彈丸放置于擺架上，釋放保護機構，再次推動擺架至一定角度并前推解脫釋放機構。此時啟動光電傳感器，后推解脫釋放機構，使擺架自由擺動，并由光電傳感器測試出其擺動周期。獲得空擺周期和彈丸工裝擺動周期后，即可由計算機根據數學模型計算出彈丸的極轉動慣量。

2 設備的標定與檢驗

2.1 轉動慣量準確性標定與檢驗方法

由于該類測試設備屬于非標設備，國家并沒有現行的檢驗標準，目前該類設備的校準及檢驗規程都是由設計該設備的生產廠家自行制定。校準規程本身是否科學，是否能反映測試設備真實的測試精度，都存在較大的差異。本研究提出了一套科學的校準、檢驗規程，具體檢驗規程如下。

轉動慣量準確性標定與檢驗方法如圖6所示，1#標準體為圓柱體，3#標準體和4#標準體為圓盤形，且3#標準體和4#標準體的質量不同。

圖6 轉動慣量檢驗示意圖

按照狀態一、狀態二、狀態三指示，標準體或標準體組合體的理論轉動慣量為J1、J2、J3。用轉動慣量測試設備直接測量，如果滿足 |J1測量-J1理論|/J1理論≤σ，|J2測量-J2理論|/J2理論≤σ，|J3測量-J3理論|/J3理論≤σ，則說明轉動慣量測試設備的測試精度達到實際標稱精度，否則為不達標。其中，σ為設備標稱的轉動慣量測試精度指標。

2.2 轉動慣量測試設備的標定與檢驗原理

3 誤差分析

4 結論

根據扭擺法進行小質量彈丸的極轉動慣量測試設備的設計，該設備設計和制造簡單，結構安全高效，可有效地進行小質量彈丸的極轉動慣量的測試。由于該設備為非標設備，國家沒有現行的檢驗標準。本研究通過分析扭擺法原理，理論推導了設備的標定方法，可為極轉動慣量測試設備提供理論指導和技術支持。