超臨界鍋爐過熱汽溫的串級預測控制

項航

摘要：過熱蒸汽溫度對電廠的安全經濟運行具有重要影響。過熱汽溫對象為典型的大遲延、大慣性以及非線性時變系統，受多種擾動的影響，使得常規的串級PID控制系統很難獲得良好的控制品質。本文針對超臨界壓力直流鍋爐高溫過熱器設計了一種基于預測控制的串級控制系統。其中，主控制器采用動態矩陣控制，副控制器采用比例控制器。為驗證所提方案的有效性，在不同的負荷工況下分別驗證了所建立控制系統的跟蹤能力以及抗干擾能力。結果表明，該控制系統的魯棒性好，自適應能力強，抗干擾能力好，控制品質得到了有效的提升。

關鍵詞：過熱汽溫;動態矩陣控制;預測控制;自適應

中圖分類號： ? TK123 ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A

0引言

在火力發電廠的運行過程中，鍋爐出口過熱蒸汽溫度是鍋爐的主要參數之一，也是整個汽水行程中工質的最高溫度，對電廠的安全經濟運行具有重要影響。過熱蒸汽溫度過高會導致設備損壞，壽命減短，而溫度過低則會引起熱效率降低。因此，為保證電廠運行的安全性和經濟性，要求蒸汽溫度被嚴格控制在給定值附近[1]。

鍋爐過熱汽溫對象為典型的大遲延、大慣性以及非線性時變系統;目前過熱汽溫控制系統多采用串級PID控制。當過熱汽溫對象的動態特性發生明顯變化時，常規的串級PID控制系統很難獲得良好的控制品質。因此，尋找更加有效的過熱汽溫控制方法具有重要意義[2，3]。

對于具有大慣性和大滯后特點的控制對象，預測控制是一種有效的解決途徑。作為預測控制的一種，動態矩陣控制（dynamic matrix control， DMC）具有良好的魯棒性，能較好地適應對象結構、參數和環境變化等不確定因素的影響，系統結構也相對簡單[4]。許多學者已將其應用到過熱汽溫的控制，如孫明等[5]提出一種DMC與自抗擾控制相結合的串級控制策略，以補償時滯及不確定性擾動。王勇等[4]提出一種將DMC與修正的遞推最小二乘算法相結合的自適應控制策略，以降低老數據的影響，增強新數據的作用，從而提高預測性能。

本文針對600MW超臨界壓力鍋爐過熱汽溫對象，建立了一種基于預測控制的串級控制方法。其中，主控制器采用動態矩陣控制（DMC），副控制器采用比例控制器。將該控制方法應用于火電廠鍋爐過熱汽溫控制，在不同的負荷工況下分別驗證了所建立控制系統的跟蹤能力以及抗干擾能力。仿真研究結果表明，該控制系統具有良好的控制品質和較強的自適應能力。

1 過熱汽溫控制系統結構

如圖1，在傳統過熱汽溫串級控制框架下，構造串級預測控制方案：保持P控制器作用于副回路對象來組成廣義被控對象，然后采用DMC使整個閉環系統的動態和穩態性能指標滿足要求。記該系統為DMC-P串級控制（DMC-P cascade control， DMC-P-CC）系統。

在圖1中：w為過熱汽溫的設定值;u為減溫水閥門開度;d為輸出量擾動。副回路采用比例控制器后，由惰性區與閉環副回路構成的廣義被控對象的慣性依然很大，而預測控制的強魯棒性對于大慣性對象具有很好的控制效果。

2 動態矩陣控制

動態矩陣控制（DMC）基于對象的階躍響應，一般適用于線性穩定系統。若被控對象具有非線性特征，則首先需要在工作點處進行線性化。DMC利用時間域的信息建立過程模型，利用數學方法與過程未來行為和實際行為進行匹配，以預測系統的下一狀態。DMC作為預測控制的一種，其原理也是基于預測模型，滾動優化和反饋校正[6]。

2.1 預測模型

在k時刻，假定在控制作用保持不變時未來P個時刻輸出的初始預測值為，則在M個連續的控制增量作用下，未來各時刻的輸出預測值為：

式中，，向量的前一個下標表示預測的未來輸出個數，后一個下標為控制量變化的次數; ;動態矩陣A是由階躍響應采樣值組成的P ? M矩陣，即：

式（1）中，，其各元素是在未加入控制增量時的輸出預測值，也即是向量的前P個元素。其中，N為建模時域，且滿足N ? P ? M;可根據前一時刻的一步控制預測經移位后得到，即：

其中，為k - 1時刻經反饋校正后的一步控制預測向量;S為移位矩陣：

2.2 滾動優化

DMC通過優化來確定合適的控制策略，使被控對象未來P個時刻的輸出與給定的期望值相接近;另一方面，在控制過程中，一般不希望控制量發生過度變化，可通過在優化性能指標中添加軟約束來予以考慮。綜上，取優化性能指標如下：

通過極值的必要條件，得到M個控制增量的最優值為：

式中，為P個時刻的期望值;;;其中，qi （i = 1， 2， ?，P）和rj （j = 1， 2， ?，M）均為權重系數，分別表示對跟蹤誤差和控制量變化的抑制。

求得DUM（k）后，取其首元素Du（k）作為當前時刻的控制增量，到下一時刻，按照相同的策略求取Du（k+1），此為滾動優化。

2.3 反饋校正

將計算出的Du（k）作用于實際對象，根據式（1）可得一步控制作用下的未來輸出預測值：

式中，。向量和的構成及含義同前述相似。

當計算出k時刻的即時控制量后，就可以得到其作用下的系統輸出值，但由于可能存在模型失配以及擾動的影響等未知因素，求得的預測值可能偏離實際值，因此需要利用實際輸出信息進行反饋校正。在下一時刻時檢測系統實際輸出y（k + 1），并與經計算得到的預測輸出構成輸出誤差：

進一步，根據預測誤差對式（5）中的一步控制預測向量進行反饋校正：

式中，，hs （s = 1， 2， ?， N）為誤差校正系數。

3 仿真試驗及分析

控制對象為某600MW超臨界壓力直流鍋爐高溫過熱器，其在典型負荷下的傳遞函數模型如表1[7]。模型的輸入為減溫水（kg/s）的變化，輸出為過熱蒸汽溫度（℃）的變化。由表1可知，被控對象呈現出較大的慣性特征，且當鍋爐負荷變化時，對象的動態特性將有明顯改變。

將本文的串級預測控制（DMC-P-CC）系統應用于上述對象。同時，為檢驗所設計控制系統的性能與品質，和傳統的PID-P串級控制（DMC-P-CC）系統進行對比。

利用MATLAB平臺對系統進行仿真。試驗過程中取采樣周期T = 10 s，建模時域N = 100，預測時域P = 20，控制時域M = 5，采樣時間為10 s，誤差權系數qi = 1，控制權系數rj = 0.2，誤差校正系數取hs = 1。副控制器采用P控制器，其比例帶為δ1 = 0.04。

利用100%負荷下的過熱汽溫對象模型建立控制對象的動態矩陣A和相應的階躍響應預測模型，在100%負荷工況下，兩類控制系統的單位階躍響應如圖2。為了驗證DMC-P-CC系統的自適應能力，保持各控制器參數及階躍響應預測模型不變，分別以表1中75%和50%負荷時的過熱汽溫對象模型替代100%負荷時的對象模型，對應的控制系統單位階躍響應如圖3和4。

從圖2-4可以看出，在三種負荷下DMC-P-CC均能使系統達到收斂，而PID-P-CC雖然在100%負荷下控制性能良好，但在75%負荷時已開始出現較大幅度的振蕩，雖然最終結果收斂，但調節時間顯著增加;當負荷為50%時，PID-P-CC已無法使系統收斂，失去控制作用。與此同時，對比兩種控制方案的結果可以看出，DMC-P-CC的調節時間明顯短于PID-P-CC，超調量也遠小于PID-P-CC。因此，DMC-P-CC的控制品質明顯優于傳統的PID-P-CC。

抗干擾能力也是控制系統性能的一項重要體現，為了進一步驗證所提控制算法的有效性，對DMC-P-CC系統的抗干擾能力進行驗證。鑒于50%負荷下，PID-P-CC系統無法收斂，因此主要針對100%負荷以及75%負荷工況進行擾動仿真試驗。在某一相同時刻，分別在兩個系統輸出端加入一個幅值為0.5的擾動，兩種負荷下系統對擾動的響應如圖5和6所示。

由圖5和6可以看出，當系統產生擾動時，兩種控制系統都受擾動的影響較強，但DMC-P-CC比PID-P-CC的調節時間快，能夠更快地使系統恢復至設定值狀態。在75%負荷工況下，兩種控制方法的對比更加明顯，受擾動影響，PID-P-CC產生大幅長時間振蕩后才重新達到穩定，而DMC-P-CC只需較短的時間即可達到穩定狀態。因此，DMC-P-CC的抗擾動性能優于傳統的PID-P-CC系統。

4 結論

本文針對超臨界壓力直流鍋爐高溫過熱器設計了一種串級控制系統。其中，主控制器采用動態矩陣控制（DMC），副控制器采用比例控制器。在不同的負荷工況下分別驗證了所建立控制系統的跟蹤能力以及抗干擾能力。結果表明，相比于傳統的PID串級控制，所建立的控制系統能更好地克服對象大慣性和滯后性的影響，魯棒性更好，自適應能力更好，且控制系統的抗干擾能力也有所增加，控制品質較高，適用于電廠過熱汽溫控制。

參考文獻

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