基于STAR-CCM+的雙體船阻力預報

熊志鑫，李金汪，許雷東

(上海海事大學，上海 201306)

0 引 言

船舶在高速行駛過程中產生的阻力會導致更多的燃料損耗，更嚴重的是，船舶在大風浪中會導致失速現象，從而造成重大的海難事故[1]，隨著船舶設計體型的日益增大，船舶在高速航行過程中產生的波浪增阻可以達到靜水阻力的10%～30%[2]，所以，研究在靜水以及波浪狀態下的船舶阻力性能具有重要的意義。

本文主要對雙體船在自航下的靜水阻力和總阻力系數進行計算，通過二因次換算法[3]、三因次換算法[4]將對船模的計算結果換算成實船的阻力以及總阻力系數，并將其和使用STAR-CCM+實尺度法[5]計算的實船阻力和總阻力系數進行對比，通過對3種計算方法的結果進行對比，計算雙體船在波浪下航行的波浪增阻隨波長變化的規律，通過計算得出的數據可以對雙體船在滿足船舶能效指數[6]要求的基礎上對雙體船的船型優化提供數據支持。

船舶阻力計算通常使用船模實驗的方法，通過對船模的阻力和總阻力系數進行計算，并使用二因次換算法和三因次換算法把船模阻力換算成實船的阻力和總阻力系數。隨著計算機技術和船舶計算流體力學的發展，采用CFD方法研究船舶的性能成為一種重要的手段，Blanca Pena[7]使用STAR-CCM+軟件將實尺度計算流體模擬的結果與實尺度直接測量數據進行對比，證明船舶CFD實尺度模擬的可行性。

1 雙體船的換算和建模

將雙體船模型尺度和實船尺度按照1∶16.2縮小到3 m的船模進行靜水航行阻力計算，實船和船模尺度的換算結果如表1所示。

表1 實船和船模尺度Tab.1 Principal dimensions of the catamaran and catamaran model

船模和實船的航速換算按照重力相似原則，換算結果如表2所示。

表2 船模和雙體船速度換算Tab.2 Speed conversions of the catamaran model and catamaran

雙體船船模主尺度如表3所示。

表3 Delft-372雙體船主尺度表Tab.3 Principal dimensions of Delft-372 Catamaran

使用CFD軟件STAR-CCM+對雙體船實尺度計算，需要選取相應的計算域和劃分具有足夠精度的網格，如圖1所示。本文所選取的計算域如圖1（a）所示，為了保證大部分區域的計算性能，本文對雙體船網格的主要運用Trim網格，并對船體周圍、自由面上下一定范圍內和船型變化較大的部位進行加密，網格的生成利用對稱邊界條件和以半模的方式生成網格。其網格劃分的結果如圖2（b）～圖2（d）所示。

圖1 雙體船計算域以及網格劃分Fig.1 Catamaran computational domain and grid partition

2 船舶阻力的計算

2.1 STAR-CCM+計算船舶阻力

采用STAR-CCM+對雙體船不同航速下的靜水阻力數值計算，共選取雙體船從低速到高速一共7個不同的航速進行計算，湍流模型選取帶旋轉修正的Realizable k-ε模型，不同航速對應的雷諾數和傅汝德數如表4所示。

表4 靜水阻力的計算工況Tab.4 Working condition of the calm water resistance

使用STAR-CCM+計算得出的雙體船靜水總阻力與通過船模試驗得出的結果進行對比,計算結果和對比圖如表5和圖2所示。

由表5可知，通過CFD計算雙體船的船模總阻力與通過試驗的方法計算的雙體船總阻力結果誤差較小，計算的誤差最大為6.9%，說明使用CFD軟件STAR-CCM+軟件計算船舶阻力的可靠性。通過圖2（b）可以看出，CFD數值計算的結果和試驗計算結果的變化趨勢較為一致，根據圖2（a），在雙體船航速Vm=2.71 m/s時，總阻力系數達到峰值，之后隨著航速的增加而逐漸減小，也表明雙體船在高航速下具有良好的阻力性能。

表5 總阻力計算結果Tab.5 Total drag calculation

2.2 實尺度法計算船舶阻力

實尺度法計算雙體船的總阻力，選取表2中雙體船的航速進行計算，通過使用STAR-CCM+軟件，以及二因次換算法和三因次換算法對雙體船的總阻力和總阻力系數計算。

由于船模和實船不能同時滿足雷諾數和傅汝德數相等，所以船舶阻力僅僅在保持傅汝德數相等的情況下進行計算，并做出適當假定進行計算[8]；由于二因次換算法（傅汝德法）將粘壓阻力(Rpv)和興波阻力(Rw)兩種不同的性質的力合并進行計算，但對于肥大的船將出現ΔCf為負值等問題，因此休斯20世紀50年代提出了三因次換算法[8]。經過20多年的發展，在實用上已趨于完善，在1978年的ITTC會議上推薦為標準的換算方法。

使用STAR-CCM+實尺度法計算雙體船總阻力和總阻力系數與航速的關系如圖3所示。使用二因次換算法、三因次換算法和實尺度法計算雙體船在不同航速下的總阻力與總阻力系數的關系進行對比，其關系如圖4所示。

圖3 實尺度法計算的雙體船總阻力系數和總阻力與航速的關系Fig.3 Catamaran total drag coefficient and total drag versus for catamaran by full-scale calculation

圖4 總阻力系數和總阻力與航速的關系Fig.4 Total drag coefficient and total drag versus velocity

由圖4(a)可知，雙體船總阻力的計算結果滿足工程上的計算精度的要求。由圖4(b)可以看出，雙體船的總阻力系數在Vs=20 kn時總阻力系數達到峰值，隨后隨著航速的增大而逐漸減小，表明雙體船在高航速情況下阻力性能的優越性。

工程上多運用二因次換算阻力的結果為準，使用三因次換算法和STAR-CCM+計算的結果與二因次換算法計算結果的對比保證了使用STAR-CCM+對雙體船阻力預報結果的準確性。

3 基于STAR-CCM+的雙體船波浪增阻系數計算

根據已有的研究表明[9]，影響波浪中阻力的增加值的因素主要有船型和波浪兩方面，本文主要對不同波長與垂線間長之比（ λ /L）下的雙體船阻力和波浪增阻系數進行計算，選取高速雙體船在Vm=16 kn（Fr=0.377 0）進行計算。

某一瞬時自由面波形圖如圖5所示，所取波幅h=0.55m（λ/L=0.5）。

圖5 波幅0.55 m時的自由液面波形圖Fig.5 Free surface waveform ath=0.55 m

雙體船在計算工況下的阻力和波浪增阻系數的計算結果如表6所示。

表6 阻力值和總阻力系數計算結果Tab.6 Calculation of the drag values and the total drag coefficient

由圖6可以看出，在雙體船航速一致的情況下，波浪增阻系數隨著波長的增加而增加，在λ/L=1.25時，其波浪增阻系數達到峰值，在之后的1.25≤λ/L≤ 1.5的范圍內，波浪增阻系數隨著波長的增加而逐漸減小。

圖6 雙體船波浪阻力值及阻力系數變化曲線Fig.6 Curves of wave resistance value and resistance coefficient

4 結 語

本文通過二因次換算法、三因次換算法以及基于CFD的STAR-CCM+方法對雙體船在靜水航行的總阻力和阻力系數進行計算，并對規則波下的雙體船的波浪增阻進行計算，得出如下結論：

在雙體船總阻力系數和阻力的計算上，二因次換算法和三因次換算法在計算的差別上相差不大，基于STAR-CCM+的雙體船總阻力系數計算上，其增長趨勢與二因次換算法和三因次換算法相同，總阻力系數的計算誤差在7%以內；在總阻力的計算上，3種方法計算的結果大致相同；在雙體船波浪增阻的計算上，其波浪增阻系數在λ/L=1.25時達到峰值。

通過計算表明，使用基于CFD的STAR-CCM+軟件對雙體船的阻力性能進行計算具有計算速度快、計算精度高的特點，可以在雙體船阻力估算中推廣應用，并在雙體船得船型優化上提供數據支持。