基于模糊層次分析的郵輪客艙設計綜合評價研究

陳思旭，商 蕾，汪 敏，柳化松

(1.武漢理工大學 能源與動力工程學院，湖北 武漢 430063；

2.武漢理工大學 交通學院，湖北 武漢 430063)

0 引 言

郵輪艙室進行設計的主要目的是利用現有的各種技術方法，通過人為措施對艙室內部的各種環境因素進行控制，最終創造出一個相對比較合適的工作和居住環境[1-2]。建立科學系統的人-機-環境評價體系進而實現對郵輪客艙設計方案的定量分析與評價[3]，對推動我國郵輪設計行業的不斷發展有著非常重要的作用。郵輪艙室在家具布局設計方面由于沒有特別嚴格的要求所以使得最終的設計效果依賴于設計者本身的經驗是否豐富，進而使得設計效果具有很強的模糊性與主觀性；再者，影響最終設計效果的因素有很多定性和定量的方面，例如空間合理性、美觀性、人-機-環境協調性等，這些影響評價結果的因素數量不僅眾多，相互之間關聯的關系也比較復雜，還會涉及到許多不定性信息的處理[4]，傳統的專家決策方法存在一定的主觀性[5]，由于這些原因導致難以對設計效果做出精準的評估。因而在艙室設計之初，需要一套客觀科學的方案評價方法。

模糊綜合評價法應用模糊數學理論，適合用于解決人機工程不定性信息的處理和綜合評估問題并能夠將一些模糊的因素確定化；層次分析法是一種定性與定量分析相結合的多準則決策方法，對于處理多層次復雜系統的綜合評估問題具備優勢。綜上，本文結合層次分析法和模糊綜合評價法，提出一種模糊層次分析綜合評價法，使郵輪客艙艙室人-機-環境評價更加合理。

1 郵輪客艙模糊層次分析綜合評價

1.1 確定評價的關鍵因素集

設第1層指標中評價對象有m個 評價指標，其評價因素集構成為：

由于評價因素集U中每個評價指標包含若干子因素，設第i個評價指標對應的二級指標個數為n，則第2層中第i個評價指標的因素集構成為：

設評價結果的個數為p，其評價集為：

1.2 評價指標權重的確定

評估指標體系建立后，可通過主觀或客觀權重法逐一確定當前目標層中的指標在上一層中所占的比重，也稱其為權重。權重的大小能夠直接反映出評價指標在整個評價體系的重要程度，也會對評估結果最終實現量化起著關鍵的作用。

郵輪艙室設計指標往往會有很強的主觀性和模糊性，為了使得賦權的過程與結果盡可能滿足要求，通常由適用性較強的AHP法確定。

1.2.1 建立遞階層次結構模型

將復雜問題進行條理化、層次化分析，構建出層次分析結構模型如圖1所示。

圖1 層次分析結構圖Fig.1 Hierarchical analysis structure diagram

1.2.2 構造出各層次中的所有判斷矩陣

為獲取元素間的相對重要性，按照層次結構將同層次的元素兩兩比較，構造出比較判斷矩陣并按相應的比例標度將評價定量化，如表1和表2所示。如果有n個元素，判斷矩陣C=(Cij)n×n。其中Cij代表相關因素i和j相對于目標的重要值。

表1 判斷矩陣形式Tab.1 Judgment matrix form

表2 比例標度及其含義Tab.2 Proportional scale and its meaning

判斷矩陣C性質如下：

1.2.3 層次單排序及一致性檢驗

n為矩陣的維數，一致矩陣的最大特征值為 λmax，當判斷矩陣的最大特征值為n時，此判斷矩陣為一致矩陣。由矩陣最大特征值 λmax計算一致性指標為 ：

計算隨機一致性比例為：

式中：RI為隨n變化的平均隨機指數。

如果CR＜0.1，那么就可以認為判斷矩陣的一致性是可以接受的。

1.2.4 層次總排序及一致性檢驗

如圖1所示，設準則層B層有m個 因素A1,A1···Am，對目標層A的排序為b1,b2···bm。方案層C層n個因素對上層B中因素為Cj的層次單排序為C1j,C2j···Cnj(j=1,2···m)。

設C層C1，C2，C3對上一層（B層）中的因素Bj（j=1,2···m）的層次單排序一致性指標為CIj，隨機一致性指標RIj，則層次總排序的一致性比率為：

當CR＜0.1時，認為層次總排序通過一致性檢驗。

1.3 確定評價的隸屬度矩陣

評估隸屬度表示對因素集中的每一子因素ui(i=1,2···m)按照評價集中給予各個評價vj，j=1,2,···,n的可能性集合。首先得出單因素評判集為：

m個單因素評價集構造出一個總的評價矩陣即為隸屬度矩陣R，表示如下：

1.4 確定評估關鍵因素權重集

各級評價指標權重集表示為：

一級指標權重集

二級指標權重集

主觀賦權根據資深專家的經驗主觀判斷得到初始權重值，然后用貝葉斯后驗分布來進行修正，得到最終合成權重值。權重集為：

式中：滿足ai?0，并且

1.4 模糊綜合合成

確定單因素權重集和單因素評價矩陣Ri后,便可對定性指標ui進行模糊綜合評價，經模糊變換得到模糊綜合評價向量為：

2 郵輪綜合評價案例分析

本文運用模糊層次分析綜合評價法，以某郵輪居住艙室的綜合環境為例進行評價。

2.1 郵輪客艙設計評價指標體系建立

由于郵輪更加注重對相關娛樂旅游功能、設計美感、居住舒適度的要求，以及需滿足艙室居住者、家居設備和室內環境三者之間的人-機-環境協調的特性。同時考慮到郵輪的航行條件，在對郵輪客艙艙室的設計方案進行評價時涉及到多個因素，需要按照多角度多層次的步驟來建立評價體系，只有這樣才能最終準確實現客艙艙室人-機-環境系統性能。本文主要研究艙室環境舒適性，將郵輪艙室設計效果的影響因素進行分類，并將現有的數據資料結合相關專家的建議，選取室內結構和空間環境2個典型關鍵因素，最終建立郵輪客艙艙室設計評估指標體系，如圖2所示。

圖2 郵輪客艙艙室設計評估指標體系Fig.2 Evaluation index system of cruise cabin design

2.2 構建綜合評價的評價集

結合圖2所示的郵輪客艙艙室設計評價指標體系，確定以下評價因素集：第1層評價指標U={u1,u2}={室內結構，空間環境}。第2層評價指標為u1={u11,u12,u13}={家具配置，家具布置，空間利用率}；u2={u21,u22,u23,u24}={溫度，光照，噪聲，濕度}。

本文構建的評價集為V={v1,v2,···vp···vk}={優秀，良好，一般，差}，為了用數字直觀地顯示評價結果，每個評價等級可以設為五分制與之相對應：優秀的分值范圍為4～5；良好的分值范圍為3～4；一般的分值范圍為2～3；差的分值范圍為2分以下。

2.3 評價指標權重的確定

建立層次結構模型，將與評價問題相關元素按照目標層、準則層、方案層3個層次進行分解，得到評價指標體系層次結構如圖3所示。

圖3 評價指標體系層次結構Fig.3 Evaluation index system hierarchy

各級評價指標權重集表示為：

一級指標權重集

二級指標權重集：

2.3.1 各層次指標權重的確定

由于一級指標的上一層只有一個目標，所以這一層級有1組權重，同理二級指標層的上一層有2個目標所以這一層有2組權重。為了區分這2組權重，分別用b和w來表示，通過逐層分析，最終確定權重排序分析與計算結果，如表3～表5所示。

表3 B層權重排序分析Tab.3 B layer weight ranking analysis

表4 C層權重排序分析（1）Tab.4 Ranking analysis of C-layer weight (1)

表5 C層權重排序分析（2）Tab.5 Ranking analysis of C-layer Weight (2)

對于此矩陣，由計算可得出： λmax=2，CI=0，RI=0.58，故可得出CR=0＜0.10。

說明判斷矩陣D通過一致性檢驗，層次單排序的結構符合一致性要求。

對于此矩陣，由計算可得出： λmax=3.018 3，CI=0.009 1，RI=0.0.89，故可得出CR=0.007 7＜0.10。

由一致性檢驗的結果來看，層次單排序的結構符合一致性要求。

對于此矩陣，由計算可得出： λmax=4.020 6，CI=0.006 9，RI=0.58，故可得出CR=0.062 4＜0.10。

由一致性檢驗的結果來看，這種層次單排序的結構符合一致性要求。

綜合上面計算得出的結果來看，層次單排序的結構都符合一致性要求，原先初步給各層次賦予的權重值有效。

2.3.2 確定評價指標合成后的權重

完成對單一層次的賦權后，結合圖3所示的評價指標體系層次結構，即可構建總體的合成權重計算模型：

式中：wi為 最終的合成權重；bj為一級指標相對于目標層所占權重；wj為二級指標相對于一級指標所占權重。

按照式（15）可以計算出二級評價指標C相對于目標A的最終合成權重，其中bj=0.5，具體結果如表6所示。

表6 二級評價指標C相對于目標A的合成權重Tab.6 The synthetic weight of the second-level evaluation indexC relative to targetA

對于此矩陣，由計算可得出： λmax=2.012 6，CI=0.006 3，RI=0.58，可得出CR=0.010 9＜0.10。

由一致性檢驗的結果來看，這種層次總排序的結構符合要求。

2.4 確定單因素評價矩陣

式（8）為室內結構指標評價矩陣Ri的確定方法。室內結構指標通常屬于定性指標，也就是說沒有一種具體的數值，受人們主觀的影響。針對這種情況，本文考慮引入專家評價法。專家評價法的優點在于，如果在評價過程中相關指標沒有足夠詳細的資料以及標準作為支撐時，便可以依據專家給出評價指標做出定量估計。為了確保評價過程的真實性，最終評價指標的評價結果是根據10位在專業領域內具有權威學術水平和豐富實踐經驗的專家給出的，最終關于室內結構二級指標內的每個評價結果如表7所示。

表7 室內結構指標評價結果統計Tab.7 Indoor structural index evaluation results statistics

依據專家的評價意見室內結構定性指標隸屬度為:

式中：N1jk表示給評價做出vk評語的專家人數；N表示參與評價的專家總人數。

而空間環境這類評價指標通常屬于定量指標，據熱、光、聲環境的要求和限制得出標準如表8所示。

表8 空間環境指標評價標準Tab.8 Evaluation criteria of space environment index

這些定量指標往往有著明確的相關隸屬度確定規則來計算出最終的隸屬度r2j，依據隸屬度r2j，計算出評價向量R2。依據最大隸屬度原則，得出定量指標隸屬度R2的標準如下：

式中：r21，r22，r23，r24分別對應二級評價指標C4，C5，C6，C7的隸屬度；x1，x2，x3，x4分別表示客艙艙室二級評價指標C4，C5，C6，C7上的實際計算值。

定量指標由于能夠給出具體的值則不需要專家進行模糊評價，根據具體的數值直接計算出指標隸屬度rij。

由式（16）以及表6可以得到評價向量R1如下：

在本文中，郵輪客艙艙室的定量指標如表9所示。

表9 郵輪客艙艙室的定量指標Tab.9 Quantitative index of cruise cabin

由式（17）～（20）以及表9可以得到評價向量R2如下：

2.5 模糊綜合評價

1）計算一級模糊綜合評價最終結果u1

在本文中一級評價定性指標 對應的單因素權重集為：

單因素模糊評價向量為：

在本文中一級評價定性指標u2對應的單因素權重集為：

單因素模糊評價向量為：

確定完定性模糊評價向量和定量模糊評價向量，最終的綜合評價結果還需要對其進行相應的加權與轉換計算。

2）評價結果最終實現

采用模糊綜合評價法（FCA）進行評價的最終目標是把得到的定性指標和定量指標進行合成，最終給出一種綜合評價結果。在構建評價集的過程中為了能夠直觀地顯示評價效果所以采用的是五分制的評語集V，使得最終的評價結果以數據的形式顯示。在對模糊評價向量L1做分數加權的基礎上，為了使向量L2和向量L1的數據保持一致性以方便最終的計算，需對L2分數區間進行相應的轉換，將[0，1]區間轉換至[0，5]區間，從而能夠得出對于2個一級指標最終的評價分數，得出這2個一級指標的評價分數后再按照這2個一級指標在總目標A中所占的權重集加權后就可以得到最終綜合評價分值。最終分數W計算過程如下：

定性指標的最終評價分數為：

定量指標的最終評價分數為：

設計評價總目標的最終分數為：

3）模糊綜合評價結果分析

設計總目標得出的評價分數4.231 1介于評價集4～5之間可以看出，模糊評價等級為優秀。

3 結 語

目前，隨著郵輪業的不斷發展，郵輪對功能、美感、居住舒適度的要求越來越高。本文針對郵輪客艙艙室人-機-環境評價問題提出一種模糊層次分析綜合評價法。

1）將郵輪客艙艙室評價指標體系分成層次結構，利用層次分析法確定各個評價指標的權重值，分層次利用模糊綜合評價方法，最終得出總的評價結果。

2）采用該評價方法對某郵輪客艙艙室進行綜合評估，結果表明該方法具有一定的可行性。

3）該方法結合主觀與客觀因素，評估過程中提高了針對性和精確性。本文的評價方案能夠為郵輪客艙艙室后續調整和優化提供有意義的參考價值。