化動為靜 靜中解動

王佩鎮

動態電路是每年中考必考題型之一，常見類型有滑動變阻器滑片的移動、不同開關的通斷等。下面舉例介紹此類問題的解題思路——化動為靜，靜中解動。

例 如圖1，電源電壓U保持不變，滑動變阻器R0的最大阻值是50 Ω。當開關S1閉合、S2和S3斷開，滑動變阻器的滑片在最右端時，電壓表示數是U1，R1 的功率是P1;當開關S2閉合、S1和S3斷開，滑動變阻器的滑片在最左端時，電壓表示數是U1′，R2和R3的功率之和是3.2 W;當開關S1、S2和S3都閉合，滑動變阻器的滑片在最左端時，R1的功率是P1′。已知[R2R3=31]，[U1U1'=32]，[P1P1'=136]。下列結論正確的是（ ）。

A. 電源電壓是12 V

B. R2的阻值是30 Ω

C. 電流表的最大示數是2.1 A

D. 該電路的最大功率是64 W

解析：1. 化動為靜，畫出等效電路圖。

（1）當開關S1閉合、S2和S3斷開，滑動變阻器的滑片在最右端時，等效電路圖如2甲所示，此時滑動變阻器R0與電阻R1串聯，電壓表測R1電壓，R1 功率[P1=U12R1]①。

（2）當開關S2閉合、S1和S3斷開，滑動變阻器的滑片在最左端時，等效電路圖如2乙所示，此時滑動變阻器被短路，R1、R2、R3串聯，電壓表測R1電壓，R2和R3的功率之和是3.2 W，即[P2+3=I2?]（[R2+R3]）②。

（3）當開關S1、S2和S3都閉合，滑動變阻器的滑片在最左端時，電路圖如2丙所示，此時滑動變阻器被短路，R1、R2、R3并聯，電壓表測R1電壓（也是電源電壓），電流表測R1、R2總電流，R1功率[P1'=U2R1]③。

[R1] [V] [S2][R2] [R3] [A] [S1] [S3] [R0] [A] [V] [R1][S1][R1] [V] [S2][R2] [R3]

甲 乙 ? 丙

圖2

2. 靜中解動，分析靜態電路。

結合①式與③式，∵[P1P1'=U21U2=136]，∴[U1U=16]，即[U1=16U]④，在圖2甲中，有[U1U0=15]，根據串聯電路分壓原理，得[R1R0=U1U0=15]，則[R1=15R0=15×50 Ω=10 Ω]。

∵[U1U1'=32]，再結合④式，得[U1'=19U]，

∴在圖2乙中，有[U2+3=89U]，∴[U1'U2+3=18]，

根據串聯電路分壓原理得[R1R2+R3=U1'U2+3=18]，

∴[R2+R3=8R1=8×10 Ω=80 Ω]。

∵[R2R3=31]，∴[R2=60 Ω]，[R3=20 Ω];

再由②式可得[3.2 W=I2?80 Ω]，∴I = 0.2 A，

∴在圖2乙中可得電源電壓[U=I?]（[R1+R2+R3]）[ =0.2 A×] （[10 Ω+80 Ω]） [=18 V]。

當R1、R2、R3并聯時，電流表測R1、R2總電流時的示數最大，在圖2丙中計算電流表最大示數，即[I=UR1+UR2=18 V10 Ω+18 V60 Ω=2.1 A];

當R1、R2、R3并聯時，電路消耗功率最大，還是在圖2丙中，可得[Imax=I1+I2+I3=UR1+UR2+UR3=18 V10 Ω+18 V60 Ω+18 V20 Ω=3 A]，∴電路消耗的最大功率為[Pmax=UImax=18 V×3 A=54 W]。

答案：C

點評：多個靜態電路組合成一個完整的動態電路，在靜態電路下解決動態電路中常見物理量問題的關鍵是正確分析出不同狀態下電路的連接方式，根據歐姆定律及其變形式、串并聯電路特點、串聯電路分壓、并聯電路分流、電功、電功率等知識對問題進行剖析。

（作者單位：江蘇省鹽城市康居路初級中學）