燃氣輪機檢修期判別研究

周 碩，劉廣建，段立強

(華北電力大學 能源動力與機械工程學院，北京 102206)

近些年來，隨著可再生能源發電技術不斷提高、可再生能源發電并網，對電網的調峰調頻能力有了更高的要求。燃氣-蒸汽聯合循環機組因啟停迅速的優點當下被廣泛用于調峰機組。目前國內聯合循環機組常用兩班制，即日啟停模式來運行調峰。然而頻繁地啟停對機組部件壽命影響較大，造成了更頻繁地檢修。燃氣輪機部件檢修及更換費用較高，GE公司F級燃氣輪機燃燒室檢修一次約800萬元，熱通道檢修一次約5 000萬元[1]。頻繁地啟停調峰會帶來了更高的設備維修、更換費用，影響其調峰經濟性。

對于燃氣輪機的檢修間隔，廠家通常給出設備的推薦檢修期，但運行狀況的改變使得該推薦檢修期往往被縮短，實際運行狀況涉及因素較多。文獻[2]給出了GE公司多種型號設備的推薦檢修期以及影響設備壽命的多種因素，并將其分為運行因素、起動因素兩類，分別計算兩類因素的影響從而確定實際檢修期。文獻[3]給出了影響西門子設備壽命的因素，并采用等效運行小時EOH(Equivalent Operating Hours)的評判模式，給出了V94.3A型機組的EOH計算公式，即將各種因素加權至EOH計算中，達到推薦檢修期則進行檢修。文獻[4]給出了三菱公司的評判方式，同樣為EOH模式，給出了M701F型機組的EOH計算公式，考慮了跳閘、甩負荷等影響啟停的因素，將其加權至等效熱起動次數EHS(Equivalent Hot Start)中，并將EHS折合到了EOH中進行評判。

本文通過對常用的日啟停、基本負荷運行機組采用EOH模式和GE模式對數據分析計算，將部件壽命使用狀況簡化為運行時間和起動次數的函數，分別以A、B作為修正系數。在特定情況下對A、B的影響因素做了敏感性分析，得出了主要影響因素，給出了A、B在特定情況下的具體值以及A、B與主要影響因素的關聯公式。兩種評判模式中EOH模式將EHS與EOH的折合比作為定值考慮，GE模式則分開討論兩種因素，均與實際狀況有些許差距。通過對實際狀況的檢修間隔函數進行了分段擬合，得到了不同維修間隔函數下維修費用與運行小時、起動次數間的函數關系。

1 檢修間隔評判方式

目前使用的燃氣輪機主要來自美國GE、德國西門子、日本三菱這三大廠商，廠家出售燃氣輪機時附有部件壽命評估方法以及推薦檢修期，以及種種影響部件壽命的因素。推薦檢修期通常以運行時間、起動次數作為指標，對應著影響運行和啟停的相關因素。燃氣輪機維修期可以用維修間隔函數來表示，常用的維修間隔函數模式可以分為三種，見圖1[5](以F級燃氣輪機熱通道推薦檢修期為例)。

圖1 維修間隔函數圖

模式F1(斜直線)，將各種影響機組壽命的因素，加權至起動次數、運行時間中，得到EHS、EOH，并將EHS以固定比例線性折合到EOH中，以EOH達到推薦檢修小時后進行檢修工作(若出現特殊情況，如EHS先于EOH達到檢修期，則以先達到的為準)，即EOH模式，圖1中模式F1折合比例為24 000/900。西門子、三菱公司采用該種模式。高帥[3]根據西門子用戶手冊，指出EHS以1∶10折合到EOH中。龔文強[4]給出了三菱M701F機組的EHS、EOH計算公式，其中EHS因部件位置的不同，分別以1∶10、1∶20折合到EOH中。模式F2(內側弧線)，EHS與EOH比例不固定，圖中可以看出，隨著運行時間增大，圖線越來越陡，即EHS折合的EOH數越來越小，起動的影響越來越小。龔文強[6]給出了三菱F級燃氣輪機在日啟停、基本負載運行模式下，透平葉片產生相同裂紋時的數據，對比發現，裂紋從3～25 mm過程中，EHS對EOH的折合數從50降至了27.3，實際數據的情況符合模式F2。模式F3，即將運行時間與起動次數分開考慮，分別用運行因素、起動因素對其修正，縮小其推薦檢修期區域(矩形虛線)至實際檢修區域(矩形實線)，達到任一檢修標準則進行檢修，與文獻[2]給出的GE檢修期確定方法一致。GE公司采用維修系數的方法縮小推薦檢修區域，達到縮小后的任一標準則進行檢修，該模式下若運行因素先達到標準，適當增加起動次數不影響檢修期，反之亦然。部件運行越入失效區(外側弧線外)則極易引發事故，應當避免。

2 影響因素及計算公式

GE模式、EOH模式評價方法不同，但考慮因素大致相同。

2.1 影響因素

影響機組運行壽命的因素可分為兩類?；谶\行的因素：燃料類型、峰值負荷、水或蒸汽注入，反映到部件損傷形式上為蠕變。基于啟停的因素：起動類型(是否有快速帶負荷起動)、起動負荷(在起動周期中實現的最大負載，例如部分、基本、峰值負荷)、停機類型(正常冷卻、快速冷卻或跳閘)，反映到部件損傷形式上為低周疲勞。各種影響因素，均可用公式中的加權系數來反映。

2.2 計算公式

國標給出了EOH的計算公式，相比文獻中給出的三菱、西門子機組的公式，考慮的因素更為全面，國標EOH公式為[7]：

(1)

Ta=b1×t1+b2×t2

(2)

式中：TEOH為計算得到的等效運行小時；a1為點火起動的加權系數，可取10；n1為點火起動次數；a2為快速帶負荷起動的加權系數,可取20；n2為快速帶負荷的次數；Ta為實際等效運行小時；W為水回注的加權系數；f為燃料性質的加權系數，燃料為天然氣時取1；Ti為每次快速變負荷的等效運行小時；b1為以基本負荷運行的加權系數，通常取1；t1為達到基本負荷額定輸出功率運行的時間；b2為以尖峰負荷運行的加權系數，通常取6[4]；t2為在基本負荷額定功率與尖峰負荷額定功率之間運行的時間。

文獻[3]中給出了西門子的EOH計算公式，文獻[4]給出了三菱EOH的計算公式。

上述三種公式，皆把EHS以固定比折合為等效運行小時，加權到了EOH的計算中。而GE給出壽命維修系數的計算公式，用維修系數來縮短推薦的維修期，維修系數分為運行系數F1和啟停系數F2，對應的檢修間隔期為對應的推薦運行時間或次數對應系數之比[2]，分別修正對應推薦值后，以先達到的為準進行檢修。

由于維修系數不便與EOH法進行比較，故后續計算中，將維修系數轉化為對應EOH或EHS。對啟停調峰機組，EHS標準較EOH先到達檢修期時，將EHS與檢修推薦期(24 000 h/900次)折合后作為部件EOH以方便比較，如等效啟停300次，則折合為300/900×24 000，即8 000 EOH。

EOH公式可簡化為兩部分：(1)運行部分；(2)啟停部分,公式為：

TEOH=A×h+B×q

(3)

式中：A為運行時間加權系數，無量綱；h為實際運行小時；B為起動次數加權系數,h/次；q為實際起動次數，次。優化后公式簡單明了，并且兩部分對應的損傷分別為高溫蠕變、低周疲勞，有利于損傷機理的進一步研究。

對于GE機組，公式可簡化為：

TEOH=A×h或TEOH=B×q

(4)

2.3 計算對象與結果分析

計算對象采用文獻[7]給出的各類運行機組數據，如表1。表中除尖峰負荷機組外，其余機組尖峰運行小時取為200 h，取燃氣輪機透平溫度超出額定負荷溫度100 ℉時為尖峰運行狀態。國內較少采用注水減排NOx的運行方式，故注水小時取為200 h，燃料加權系數取1，起動負荷考慮為基本負荷起動，注水比例取0.5，不考慮甩負荷的情況，快速變負荷等效時間取100 h考慮，不考慮起動負荷的影響。

表1 不同運行模式下的年運行數據

計算方法取國標EOH公式、GE公式、三菱機組公式和西門子機組公式共四種方法。其中GE計算公式分為燃燒室和熱通道兩部分；三菱機組公式分為一類、二類部件，記為三菱一、三菱二。四種運行模式下，各種公式下計算TEOH、A、B結果見表2、表3、表4。其中日啟停機組采用GE公式計算中，將EHS折合為EOH。

表2 各公式下計算的TEOH 單位：h

表3 各公式下計算的A

表4 各公式下計算的B 單位：(h·次-1)

國標EOH計算公式考慮因素較西門子、三菱EOH公式更多，所得結果相對較大，而與GE法所得結果較為接近。GE法計算的A、B值僅取先達到標準的值用于檢修期判斷。

3 影響因素的敏感性分析計算

取國標EOH公式與GE公式來進行各因素對A、B的敏感性分析。

對于基本負荷機組，將運行參數(實際運行小時h、注水比a、注水小時ha、尖峰運行小時H)、起動參數(起動次數q、跳閘次數T、變負荷等效小時HB)的值均降低和提高10%后，計算國標EOH公式對應公式(3)中的A、B得圖2。

(a) A隨影響因素變化圖

(b) B隨影響因素變化圖圖2 A、B隨影響因素變化圖

圖2表明運行因素中對A影響較大的為實際運行小時、尖峰運行小時；啟停因素中對B影響較大的為起動次數、跳閘次數。該機組運行因素占主導地位，故GE公式采用式(4)計算TEOH和A(B在一定范圍內不影響檢修期)，經計算發現對A影響較大的因素與國標法相同。下面研究A、B隨影響因素的變化趨勢。

取實際運行小時h為6 000～8 000，尖峰運行小時H為0～1 000，計算數據并通過1stOpt軟件擬合后得國標公式的A為：A=(-22.46+0.562h-4.414h2×10-7+2.755H)/(1+0.548h+5.163h2×10-7-0.001H)；GE公式燃燒室的A為：A=(2.32+0.03h-1.889H2×10-6+0.27H)/(1+0.03h-0.001 27H)；GE公式熱通道的A為：A=(5.989+0.033 8h+0.305H)/(1+0.033 9h-6.518H×10-5)。

取起動次數q為20～80次，跳閘次數T為1～8次，算得GE起動因素仍遠小于運行因素(運行因素不受影響)，對GE檢修仍無影響，不計算B。采用國標公式計算B，擬合數據得國標公式的B為：B=(685.094+65.749q-0.002 69q2+660.279T)/(1+6.613q-0.208T+0.013 6T2)。

取實際運行小時為6 000～8 000 h，起動次數為60次，尖峰運行小時300 h，跳閘1次，用國標法公式和擬合后的A、B分別計算后，對比結果誤差在0.05%以內。

對日啟停機組做上述分析，增減各影響因素的比例后計算國標公式的A、B得知與基本負荷機組趨勢相同。

影響A的主要因素與基本負荷機組一致。取實際運行小時h為2 000～4 000、尖峰運行小時H為0～1 000，GE公式算的運行因素遠小于起動因素(計算的EOH遠小于EHS折合EOH)，不計算A。國標公式A的計算發現，A隨實際運行小時增大而減小，隨尖峰運行小時增大而增大，擬合公式為：A=(3.267+0.040 2h+1.9h2×10-7+0.206H)/(1+0.040 5h+1.371h2×10-7-3.633H×10-5)。

對于該機組GE公式計算EHS和B，經計算發現對B影響較大的因素與國標公式相同。取起動次數250～300次，取跳閘次數為1～8次，計算后發現B隨起動次數增大而減小，隨跳閘次數增大而增大，擬合得國標公式的B為：B=(15.538+0.263q+9.647q2×10-6+1.409T)/(1+0.027 1q-0.156T+0.004 19T2)；GE公式燃燒室的B為：B=1.037+104.44q-1.53T0.864；GE公式熱通道的B為：B=1.016+17.003q-1.155T0.992。

取實際運行小時為3 200 h，起動次數為250～300 次，尖峰運行小時300 h，跳閘5次，用國標原公式(公式(1)、公式(2))和擬合后的A、B(公式(3))分別計算后，對比結果誤差較小。

通過增減各影響因素的比例，得出影響壽命的因素主要是實際運行小時、起動次數，尖峰運行小時以及跳閘次數。給出了在特定條件下，連續運行、日啟停兩種運行模式下國標EOH公式、GE公式對應的A、B值隨各主要因素的變化公式，有助于在數據較少的情況下計算部件壽命使用情況。

4 維修間隔函數區域優化及實例驗證

4.1 函數區域優化

文獻[2]、[3]、[7]中，將EHS以10或20比例折合成EOH。文獻[8]中，以損傷比例來判斷部件壽命，即實際運行及啟停占檢修期的運行及啟停的比例，其和作為壽命損耗系數，如基本負荷機組損耗為7 000/24 000+50/900=34.72%，實質上相當于折合比為26.7，即圖1中模式F1。將圖1中的三種模式以及折合比10、20反映到維修間隔函數圖中得圖3，圖中縱坐標為計算得到的等效起動次數SEHS，橫坐標為計算得到的等效運行小時TEOH。

圖3 不同折合比對比圖

文獻[6]中裂紋從3～25 mm過程中，對比得到EHS對EOH的折合數從50降至了27.3，符合模式2的函數，實際運行過程中EHS折合的EOH逐漸變小，即啟停的影響減弱，低周疲勞作用逐漸放緩?？梢钥闯觯赫酆媳?0、20是對實際壽命區域，即模式2地合理簡化，固定折合比超過26.7則不符合實際狀況。

將模式2進行三段線性擬合，如圖4所示，其中C(0，900)、D(24 000,0)，取EF段斜率與模式1平行，E、F點橫坐標為8 000、16 000，則E、F點縱坐標的取法影響實際壽命區域。

由于模式1(即CD)斜率為-3/80，故分別取CE段斜率為-1/50、-1/100，取達到區域邊界時的維修費用為M，計算得E點坐標分別為(8 000,740)、(8 000,820)，F點坐標分別為(16 000,440)、(16 000,520)，如圖4所示。從圖形知CE段斜率越平，OCEFD面積越大，壽命區域越大。

圖4 模式2不同擬合方式對比圖

運行工況點坐標設為R(TEOH，SEHS)，該點維修費用設為Mx，實際代表當下燃氣輪機壽命損傷比例，以此可計算出兩種斜率下運行點與維修費用的函數關系式。

斜率為-1/50時：

Mx/M=SEHS/900+TEOH/45 000R∈∠COEMx/M=SEHS/1 040+3×TEOH/83 200R∈∠EOFMx/M=SEHS/1 320+TEOH/24 000R∈∠FOD

(5)

斜率為-1/100時：

Mx/M=SEHS/900+TEOH/90 000R∈∠COEMx/M=SEHS/1 120+3×TEOH/89 600R∈∠EOFMx/M=SEHS/1 560+TEOH/24 000R∈∠FOD

(6)

模式1計算得：

Mx/M=SEHS/900+TEOH/24 000

(7)

取達到邊界時維修費用為5 000萬元，現有一周的負荷需求，情況為每天前10 h為400 MW，后14 h為800 MW，由兩臺滿負荷400 MW的機組用于供應。設機組均已滿負荷狀態運行，起動、運行系數均為1，故兩機組的運行模式可選擇一臺機組連續運行，另一臺機組不斷啟停以滿足峰值負荷需求，兩臺機組的運行/起動分別為168/1、98/7?；蛘邇膳_機組輪流啟停滿足負荷，運行/起動分別為138/4、128/4。計算在模式1、斜率-1/50、-1/100三種維修間隔函數下，上述兩種運行模式的維修費見表5。

表5 三種維修間隔函數下不同運行點的維修費用

由圖和表中數據可看出，擬合曲線的起始坡度越平緩，實際壽命區域越大，維修費用越低，即當前壽命損傷比例越小，兩種擬合方式壽命損失比相較模式1均能顯著節省檢修費用。兩種運行方式在線性模式1下計算所得總維修費用相同，均為79.89萬元，在擬合公式下計算的數據并不相同，如在斜率-0.02下，兩種方式總費用分別為72.08萬元、69.14萬元，表明調峰時適當平均機組之間的運行/起動值，可以降低調峰的運行維護費用。

4.2 實例驗證

文獻[9]中GE燃氣輪機推薦檢修期為運行8 000 h或啟停450次，而實際運行6 439.9 h，起動248次，兩者均未達到GE檢修標準卻發生了故障。該機組的檢修區域邊界較上述機組不同，故對該機組選取擬合點橫坐標為4 500，斜率分別選取-1/20、-1/30、-1/50進行兩段線性擬合得圖5，可看出三種斜率下，運行點均已超出擬合公式的檢修區域，即在擬合公式下評判，該點已超出維修期。

圖5 基于實例的擬合方式結果

通過擬合得到的公式可降低EHS對EOH固定折合比帶來的誤差，使得檢修區域更趨近于實際情況，有助于更精確的判別檢修期。通過實際數據獲取較為準確的初始斜率，可在保證安全的情況下較為準確地修正實際維修間隔函數。

5 結論

(1) 本文將EOH(GE部分情況下為EHS)的計算簡化為運行時間、啟停次數的函數，并以加權系數A、B修正。在給定計算情況下EOH法基本負荷機組A、B分別為1.15、20；GE法燃燒室、熱通道A分別為1.26、1.28；日啟停機組EOH法A、B分別為1.35、11.72；GE法燃燒室、熱通道B分別為1.08、1.1。研究了影響壽命的因素對加權系數的影響程度，表明實際運行小時、尖峰運行小時、起動次數、跳閘次數為主要因素，對主要因素的影響做了敏感性分析，得到了特定情況下A、B與主要因素的函數關系公式。

(2) 計算壽命時起動次數對于運行時間的折合比影響檢修期的區域， EOH法將折合比固定與GE法的將兩種因素分開考慮，均是對實際檢修期區域的簡化。通過相關假設對實際維修間隔函數進行分段線性擬合，得到了不同擬合方式下運行點與維修費用間的函數關系，有助于近似計算維修費用，獲得當前燃氣輪機壽命損傷比例，并表明調峰時應當盡量平均機組間的運行/起動值以節省運維費用。通過文獻中實例進行計算，驗證了擬合公式更趨近于實際情況的結論。通過實際運行數據進行更精確的擬合，有助于在保證安全的情況下，適當延遲檢修期。