基于熵權物元模型的城市道路網瀝青路面養護決策研究

宋文凱，劉尊青，謝海巍，劉 杰

（1.新疆農業大學交通與物流工程學院，新疆 烏魯木齊 830001；2.新疆維吾爾自治區交通規劃勘察設計研究院，新疆 烏魯木齊 830006）

1 引言

截至2018 年底，我國已經完成城市道路建設43.2萬km，擁有道路面積85.4億m2[1]。隨著道路服務年限及交通量的增加，部分路段的服務水平顯著下降，養護需求增加與養護預算不足之間的矛盾成為道路養護管理工作的難點。國內外研究人員在道路養護方面做了大量的研究，美國的AASHTO[2]建立了首個路面性能評價模型，為后續路網評價方法的研究奠定了基礎，目前美國啟動的“路面長期性能（LTPP）研究”在路面性能評價方面也取得了較多的成果。Wang 等[3]在MEPDG 框架下，引入灰色聚類方法，對路面性能進行量化。胡霞光等[4]改進了BP神經網絡，建立主觀評價與檢測數據之間的非線性關系，并應用于決策的排序。周偉等[5]根據項目的社會價值大小來決定養護的排序。鄒培國[6]使用迫切性指標反映養護的迫切程度。但這些方法均存在主觀性較強和信息損失較多等問題，很難滿足道路網養護決策的評價要求。此外，目前道路的養護決策研究多集中在公路領域，針對城市道路的養護決策研究還相對較少。

本文針對現有路面養護決策中存在的問題，利用專家賦權法和熵權法確定評價指標的綜合權重，引入物元模型建立城市道路網瀝青路面養護決策模型。使用物元模型既可以對路面性能進行評價，又可以對路面養護的優先級進行排序，還能從全壽命周期角度對預防性養護進行合理的決策[7]。

2 城市道路網瀝青路面養護決策模型

2.1 路網養護決策指標權重

指標權重是綜合評價模型的關鍵，它是各個影響因素相對重要性的體現，會直接影響到評價的結果。專家賦權法中權重的大小取決于專家的經驗與喜好，時效性、主觀性較強，缺乏客觀依據；熵值法是一種不受主觀影響的賦權方法，利用調查數據所含的信息決定權重的大小，客觀性較強，但是無法體現決策者的作用[8]。鑒于上述兩種方法的優缺點，克服上述單一權重的缺點，利用專家賦權法（主觀法）和熵權法（客觀法）結合的方式賦予評價指標權重。

①專家賦權法。

專家賦權法是一種應用廣泛的主觀賦權法，通過綜合專家對各指標給出的權重進行賦權，選用《公路技術狀況評定標準》（JTG 5210-2018）中評價指標權重作為主觀權重。設主觀權重為ω′i。

②熵權法。

熵代表了系統中粒子間無規律的程度，熵值與系統的無序性呈正相關，熵權法利用熵值判斷評價指標的離散程度，以熵值計算權重值[8]。計算步驟如下[9]：

設存在n 個養護路段，m 個評價指標，且i∈[0，n]，j∈[0，m]。

構建矩陣X={xij}n×m，并標準化處理：

式中，xij代表第i 個道路的第j 個評價指標的數值；yij為xij處理后的矩陣。

計算第j個評價指標的熵：

式中，yij為xij標準化處理后的數值；ej∈[0，1]。

計算各指標熵權：

③確定綜合權重。

綜合權重可描述為：

2.2 基于熵權物元模型的養護決策模型

物元分析法能夠將定量與定性分析統一起來，是一種求解不相容問題的數學方法。目前國內外學者將物元分析法廣泛應用到水質監測、隧道安全性評價、路基穩定性評價等方面[10]，取得了較多的成果。本文構建基于熵權物元模型的養護決策模型，步驟如下：

①基于路網中1個路段的m項指標建立物元R[11]。

式中，P 為n 個養護路段的集合；Cm為養護路段的第m個評價指標；am可定義為單項評價指標規范化后的結果。

②基于路網中n個路段的m項指標建立物元Rn。

式中，Pn為第n 個養護路段；am，n為第n 個路段的第m個評價指標。

③構建最佳養護路段物元R0，見式（7）。

式中，ɑm，o為Rn中第m 個評價指標的特征指標的最大值。

④基于關聯系數建立物元RLn，計算方式如式（8）。

式中，Lij、Δij分別為第j個路段與最佳養護路段相應指標的關聯系數及物元R0的絕對差。其中i、j的取值范圍分別是[1，m]和[1，n]；Δmin、Δmax分別表述為Δij的最小值和最大值；ρ=0.5。

⑤計算綜合關聯度物元RPLn。計算方式見式（10）：

式中，ω代表評價指標的權重，由2.1節的計算方法進行確定；L0j為綜合關聯度，i∈[1，m]，j∈[1，n]。

3 基于熵權物元模型的城市道路網瀝青路面養護決策實例

路網養護決策的基礎是評價指標體系的構建，該過程是一個多因素的決策過程，需考量各種因素的影響力大小，根據《城鎮道路養護技術規范》（CJJ36-2016）及《公路技術狀況評定標準》（JTG5210-2018）（下文簡稱標準），將城市道路網瀝青路面評價指標分為項目級評價指標和網級評價指標，每個指標均可分為5 個級別：優[90，100]、良[80，90）、中[70，80）、次[60，70）、差[0，60），見表1。

表1 城市道路網養護決策評價指標體系

選取2019 年石河子市城市道路網中11 條瀝青路面部分路段的檢測資料，基于《標準》中的計算方法得到養護路段的單項指標評價結果，見表2。

表2 石河子市城市道路網瀝青路面單項指標評價結果（2019年）

現行的《標準》中給定的權重為專家法權重，結合式（1）～（3）得到熵權法權重，由式（4）計算得到綜合權重值，結果見表3?；陟貦辔镌Ｐ偷穆访骛B護決策結果見表4。

表3 城市道路網養護決策評價指標計算結果

表4 石河子市各城市道路路段養護排序（2019年）

表4 中的RPLn是對所有評價指標的綜合分析，代表了該路段現狀與路面最好情況的關聯度，即接近程度，利用關聯度可確定所檢測路段在整體中所對應的層次，與路面狀態呈正相關。東七路的綜合關聯度RPLn最大，說明該路面的整體狀態相對最好；幸福路的綜合關聯度RPLn最小，即路面狀況最差，可考慮優先養護。

北二路與幸福路的PSSI 值分別為68.35、70.01，路面結構強度不足，同時路面平整度均低于60，路面橫、縱裂縫較多，隨著交通荷載、氣候、環境等因素的影響，路面性能衰減會不斷加快，應及時將損壞基層切除并用水泥穩定砂礫進行回填，重新鋪筑瀝青面層。

檢測路段中PCI 高于80 的路段僅有東七路，評價等級為良；北三路、南二路、西一路（烏南）的PCI評價等級為中；北四路、北五路、東環路、南三路、西一路（天南）的PCI 評價等級為次。經實地考察，各路段路面結構強度高，路基沒有出現問題，路面病害以裂縫為主。裂縫的發展程度不同，處理方式也會發生變化，當裂縫較小（寬度小于5mm）且較多時，一般直接進行罩面處理；當裂縫較寬（小于20mm），采取對裂縫擴寬、清潔并灌注灌縫膠或灌注瀝青砂進行處理。同時由于各路段粗集料缺失嚴重，PWI 值均小于80，抗滑能力不足，可考慮瀝青罩面處理或設置抗滑層。

4 結語

①引入熵權法賦權思想，在專家賦權法和熵權法的基礎上利用乘積法確定指標的權重，綜合主客觀信息，使組合權重更科學合理。

②結合組合熵權法和物元模型建立路網養護決策模型，利用綜合關聯度確定各養護路段的養護排序，可為城市道路網瀝青路面養護決策提供參考。同時該模型框架下可自由增減評價指標和評價對象的數量，增加了模型的普適性。