不同路徑下大理巖破裂面演化及損傷特性研究★

叢 怡，黃巍林，崔憲麗，孫澤寧

(1.青島酒店管理職業技術學院，山東 青島 266199； 2.青島理工大學，山東 青島 266033)

1 概述

深部復雜高地應力條件下地下洞室的開挖本質上是巖體卸荷變形的過程。對于巖體開挖的卸荷特性的相關試驗研究，前人已經做過大量的基礎性工作[1-7]。而破裂面作為巖石破壞之后最為直觀的觀測對象，其中蘊含著大量與破壞過程相關的細觀信息，為了更好地解釋巖石的破壞機理，還需針對破壞過程中的裂紋演化過程以及最終所形成破裂面的損傷信息進行詳細研究，KUSZMAUL等[8]基于自洽法建立了裂紋密度與巖體損傷度之間的關系，通過評價巖石中裂紋的充滿程度來反映巖石的損傷破壞程度；謝和平等[9]對直接拉伸和三點彎曲試驗的大理巖斷口分形研究，發現損傷斷裂能與分形維數成線性反比關系；ZHANG等[10]發現輝長巖靜態斷裂表面分形維數幾乎為常數，動態斷裂表面分形維數隨著加載速率的增加而增加。

與室內試驗不同，通過數值模擬手段可以得到破壞過程中大量的數據和圖像信息，三維數值試驗手段的離散單元法從細觀角度出發，成為解決巖石類介質破壞機理的重要手段[11]。馬春馳等[12]采用PFC3D對不同圍壓三軸卸荷下的巖爆效應進行模擬分析，初步探討了巖石的破裂性質及狀態；吳順川等[13]基于顆粒流法和PFC3D程序，進行卸載巖爆試驗數值模擬，得出不同應力狀態下的巖樣細觀破裂現象與過程。范祥等[14]獲得了PFC3D數值模型的細觀參數，并建立了含有2條裂隙的數值模型，以此來研究巖橋傾角對裂隙試樣力學特性(峰值強度、起裂應力、彈性模量等)和破壞模式的影響。本文基于室內三軸試驗結果，通過PFC3D對巖石在不同應力路徑下的變形破壞過程進行細觀研究，探討了大理巖破裂面的演化過程和損傷信息，從細觀角度分析了巖石的破壞機理。

2 細觀模擬方法

2.1 試驗方案

1)常規三軸試驗方案。

a.設定系統初始壓力，設置壓力差為2 kN，以0.05 MPa/s的加載速率逐漸增加σ2，σ3至預定值。

b.保持圍壓σ3不變，通過位移控制以0.003 mm/s的速率繼續施加軸壓σ1直至巖樣破壞。

2)卸荷試驗方案。

a.逐步施加σ2=σ3至設定值。

b.保持圍壓σ3不變，通過位移控制提高σ1至巖樣破壞峰值前80%應力水平。

c.繼續增加軸壓σ1，同時按設定的卸圍壓速率減小圍壓σ3直至大理巖試樣發生破壞。

2.2 參數驗證

顆粒間黏結選用平行黏結模型，接觸剛度模型為線性模型，顆粒流程序中的破壞準則為摩爾-庫侖準則，其中參數pb_coh主要影響試樣的黏聚力，而參數pb_fa是控制內摩擦角的主要參數，剛度比pbm_krat和摩擦系數fric對破裂形式產生較大影響。調試后所采用的參數如表1所示。

表1 數值模擬細觀參數

圖1為單軸試驗細觀模擬與室內試驗應力-應變曲線及破壞形式對比圖，在初始加載階段，數值模擬曲線不存在壓密階段，這是因為在初始階段的顆粒生成過程中，球體已經在其重力加速度的作用下進行了“壓密”，實現自平衡，進而使得球體的有效接觸達到理想狀態；隨著荷載的增加，試樣開始進入塑性階段，數值模擬曲線與試驗曲線的差值逐漸減小；達到峰值強度后，試樣開始失穩，兩條曲線都呈直線下降趨勢，且完全重合。

3 破裂面演化分析

圖2為不同圍壓(10 MPa,20 MPa,30 MPa,40 MPa)下數值模擬得到的試樣發生破壞時的顆粒位移場矢量圖。圖中箭頭代表了顆粒在最終破壞時位移的大小與方向，箭頭的顏色表示位移大小，箭頭方向即為顆粒相對初始位置的移動方向，由圖可以看出試樣破壞位移場與圖3室內試驗的破壞形式完全吻合，進一步說明可以通過顆粒位移場來確定試樣最終的貫通破裂面。

在加荷條件下，圍壓不同試樣最終破壞形式也不同，由圖3可以看出隨著圍壓的增加，巖樣主要破裂帶與水平面夾角逐漸減小，長度也呈遞減趨勢，這表明在常規三軸加荷試驗中當施加圍壓較低，即顆粒所受側向壓力較小時，圍壓對試樣側向擴容變形所產生的影響較弱，軸壓的增加使顆粒黏結發生斷裂時易于形成剪切面，試樣最終破壞面與單軸壓縮試驗時的破壞模式相近；隨著圍壓的增加，圍壓對試樣側向擴容變形所產生的影響逐漸顯現，相應導致端部效應的影響越來越弱，試樣難以從加載面附近開始產生破壞區域，而始在試樣中部區域形成貫通的破壞帶，這也從側面反映隨著圍壓的增加，應力-應變關系曲線由軟化向硬化轉變。

為了分析試驗最終破裂面的形成過程，選取不同軸向應力階段時的顆粒位移場，如圖4所示。觀察軸向應力在起裂應力、損傷應力、峰值應力、峰后80%、峰后60%以及峰后45%應力水平處的顆粒位移場可以發現，隨著荷載的增加，由于上層加載板向下運動，下層加載板向上運動，導致模型上半部分顆粒整體向下運動，下半部分顆粒整體向上運動，且隨軸向應力的增大，位移量逐漸增大。在峰值應力之前模型的顆粒位移分布比較均勻，上、下兩部分顆粒均勻地向中間移動；峰值應力處可以發現試樣中部位移最小顆粒的集合不再水平，這表明試樣開始出現剪切面的初始構造；峰值應力之后，顆粒運動趨勢發生變化，上、下兩部分顆粒各出現一個三角區域，且隨著加載過程的繼續三角區域越來越明顯，這兩部分即為試樣破壞之后的塊體，最終的剪切破壞面分布在兩塊三角區域之間。即峰值應力之后剪切破壞面開始形成，峰后80%～峰后45%階段破裂面徹底形成，試樣進入塑性階段。這表明剪切破裂面是在試樣達到峰值應力之后，應力-應變曲線進入應變軟化階段時形成的。

PFC中的剛性顆粒在力學關系上允許重疊，以模擬顆粒之間的接觸力，顆粒相互接觸時模型內部會形成強度不同、相互交錯的連續或間斷力鏈，并貫穿于整個試樣。按其受力大小，可將力鏈分為強力鏈和弱力鏈，其中強力鏈數量少，非均勻地貫穿于模型顆粒內部，承擔顆粒試樣內力和外力較大，體系所受的荷載主要由強力鏈支撐；弱力鏈數量較多，在模型內均勻分布，僅能承受較小的切向力，雖然弱力鏈只承擔小部分載荷，但對輔助強力鏈的穩定起到了關鍵作用。

力鏈能夠承受的接觸力與顆粒的摩擦系數正相關，摩擦系數越大，力鏈越為穩定。當顆粒受力大于力鏈承力極限時，力鏈發生斷裂，顆粒之間作用力經過計算達到平衡，經過重新組合形成新的力鏈，且力鏈的粗細代表其受力大小。通過PFC3D數值模擬來分析不同應力路徑下試樣內部力鏈的變化，與顆粒位移場相結合，分析力鏈形態的演化過程以及最終破壞時力鏈的分布，可更好地描述巖石破壞機理與內部力鏈之間的相應關系。

圖5為不同圍壓下，試樣最終破壞時細觀模擬的位移場與接觸力力鏈示意圖，可以看出隨著圍壓的增加，試樣內部受力越來越大，弱力鏈的數量明顯減少，圍壓由10 MPa增至40 MPa，力鏈的分布逐漸由不均勻向均勻過渡，40 MPa圍壓下試樣力鏈內部均勻性要優于10 MPa圍壓時；在破裂面上出現應力局部增高的現象，而且圍壓越高這一特征越不明顯，40 MPa時接觸力剖面圖無明顯應力集中現象，這是因為應力集中一般出現在物體形狀急劇變化的地方，如缺口、孔洞處，隨著圍壓的升高，試樣內部塑性變形逐漸增大，較大的塑性變形抑制了已有孔洞和裂紋的擴張與集聚，在試樣內部也很難形成新的裂隙，即產生應力集中的條件被弱化，使得試樣破裂面應力集中現象在低圍壓條件下較高圍壓條件下更為明顯。

4 破裂面損傷分析

試樣的加載破壞過程就是其內部微裂紋孕育發展直至最終貫通的過程，不同應力路徑下破壞面的損傷可能包含不同破壞模式，試樣宏觀破裂面的損傷狀態可以反映巖石加載過程中的力學特性和破壞機理。圖6為加荷試驗中張拉裂紋數和剪切裂紋數隨圍壓的變化曲線,考慮到每次數值試驗破壞裂紋總數不同,均用各自的破壞裂紋總數進行了歸一化處理。試件破壞在細觀尺度表現為張拉破壞和剪切破壞相互耦合的破壞方式，巖石的破壞機理隨圍壓增大是不斷變化的,這是因為試樣各處的材料強度處處不相等，其內部拉、剪作用是同時存在的，哪一個先達到臨界狀態，巖石的破壞便以哪種形態發生，由于巖石具有抗壓不抗拉的受力特點，隨著軸向荷載的增加，拉應力率先達到巖石的抗拉強度產生損傷裂紋。在較低圍壓下，試樣破壞模式為張拉破壞為主的張拉-剪切組合破壞；隨著圍壓的增加，微裂紋的閉合壓力增大，導致裂紋擴展相對困難，試樣累積了更多的能量用于產生耗能更多的壓縮破壞，張拉裂紋數量逐漸減少，而剪切裂紋數量逐漸增多，巖石的破壞形式轉化為剪切破壞為主、張拉破壞為輔的張剪破壞以及典型的剪切破壞。

圖7為卸荷路徑不同圍壓條件下破裂面張、剪歸一化裂紋數隨卸荷速率變化的關系曲線，同圖6中數據對比可知，同一圍壓不同卸荷速率下破裂面歸一化張拉裂紋數均大于加荷路徑，歸一化剪裂紋數均小于加荷路徑，且初始圍壓越高差值越大，這表明試樣初始圍壓越高卸荷作用對其破壞形式的改變越顯著。與加荷試驗結果類似，同一卸荷速率下隨著圍壓的增加歸一化張拉裂紋數呈非線性遞減趨勢，歸一化剪裂紋數呈非線性遞增趨勢，即隨著圍壓的升高，破裂面剪切破壞的比重增加；由圖7可以看出同一圍壓條件下，隨著卸荷速率的增加曲線在一定范圍內上下波動，這表明卸荷速率對試樣破壞性質的影響不明顯，同一圍壓下試樣最終破壞面的歸一化張、剪裂紋數量基本一致。

5 結論

1)加荷試驗中的剪切破裂面是在試樣達到峰值應力之后，應力-應變曲線進入應變軟化階段時形成的。

2)隨著圍壓的升高，試樣內部塑性變形逐漸增大，較大的塑性變形抑制了已有孔洞和裂紋的擴張與集聚，即產生應力集中的條件被弱化，使得試樣破裂面應力集中現象在低圍壓條件下較高圍壓條件下更為明顯。

3)同一卸荷速率下隨著圍壓的增加破裂面剪切破壞的比重增加；卸荷速率對試樣破壞性質的影響不明顯，同一圍壓下試樣最終破壞面的歸一化張、剪裂紋數量基本一致。