正電子的探究過程及其啟示①

彭寒龍 周靜忠

(1. 南京師范大學物理科學與技術學院，江蘇 南京 210023；(2. 南京師范大學鹽城實驗學校，江蘇 鹽城 224000)

1 引言

1926年薛定諤和海森堡等建立了量子力學，展示了巨大的威力。如同力學需要過渡成為相對論性力學一樣，物理學家們認為量子力學也需要與相對論相兼容。

2 狄拉克與正電子的預言

在進一步研究這些負能態的波函數時，狄拉克發現：如果疊加一些波函數，會得到一個波包，這個波包將沿著經典的軌跡運動。這樣的軌跡可以是一個普通電子(能量為正)在電磁場中運動的可能軌跡，也可以是一個帶正電的電子(能量為正)在電磁場中運動的可能軌跡。這一結果使人們懷疑具有負能量的電子與質子之間存在聯系，然而，不能簡單地斷言一個負能量的電子是一個質子，因為這將導致一些悖論，因此，狄拉克做出了一個大膽的假設：提出了自己對于真空的看法——電子海理論。

狄拉克認為：電子最穩定的狀態(能量最低的狀態)是那些具有負能量和極高速度的狀態，所有的電子都會因輻射而落入這些狀態。然而，泡利不相容原理將發揮作用，阻止超過一個的電子進入任何一個相同的狀態。而真空幾乎就是所有具有負能量的狀態都被占據了的空間，任何具有正能量的電子現在幾乎沒有機會跳到負能量狀態。假如無數的電子將真空的負能態全部占據，那么這些電子將會是不可觀測的，只有當某些負能態沒有被占據從而導致該空間產生精確均勻性的微小偏差時，這些電子才可能被觀測到。

關于帶正電的粒子，狄拉克做出猜想：處于無限深電子海中的某些電子如果吸收了足夠的能量后，就會被激發從而躍遷到正能態上去，這時，無限深電子海中就會出現一個空穴，該空穴帶正電e。同理，負能海中的空穴對于電子而言是一個陷阱，會吸引電子落入其中而放出能量。當時狄拉克認為空穴很可能就是質子，但是他也發現質子和電子兩者之間存在著質量上的巨大差異，提出了疑問：“我們目前的理論能說明電子和質子之間強烈的不對稱嗎？”隨后，Oppenheimer和Weyl認為空穴不可能是質子，Weyl首先指出空穴質量應該與電子質量相等。1931年5月狄拉克在主要討論磁單極子的論文中提到：“我們似乎必須放棄空穴即為質子這一假設，并為之找到某種解釋。遵循奧本海默的建議，那么如果空穴存在，它將具有與電子相同的質量以及相反的電荷，我們可以稱這種粒子為反電子。”

3 安德森實驗以及正電子的發現

狄拉克雖然預言了反電子(正電子)的存在，可是他的預言并沒有得到物理學界的重視。在同一時期科學家們開始了對宇宙射線的本質探究，提出了待研究的問題：宇宙射線是由微粒組成，還是γ射線？人們想到了用宇宙射線通過強磁場的方法，如果宇宙射線由帶電微粒組成，當通過強磁場時，將會改變運動方向，不同的粒子會有著不同的運動軌跡；如果宇宙射線是γ射線，則不會受到磁場影響。

1930年安德森和其導師R.A.密立根教授一起設計、制作了云室裝置，觀察宇宙射線在磁場中運動的偏轉曲率，以分析它們的能量。1931年安德森發現有多個帶正電粒子和帶負電粒子從一個點發散出來(圖1)，表明宇宙射線在物質中的吸收主要來源于一種新的核現象。接著他測量了正負粒子的電離比，發現大多數帶正電粒子和帶負電粒子都是帶單位電荷電量。帶負電的粒子就是電子，關鍵是帶正電的粒子，最初人們認為它就是質子，因為這是當時唯一的帶單位正電量的粒子。然而安德森認為：假如帶正電粒子就是質子，那么能量低的粒子在磁場中偏轉引起的電離應該要明顯大于電子，可是當時得出的結論卻是正負粒子的電離比只有微小差別。于是又提出了猜想：帶負電的粒子其實是向下射向地球，由于散射，導致它變成從地球向上射出，看起來就是帶正電的粒子，雖然這是偶然發生的，但是如果依舊認為帶正電粒子是質子的話，就無法解釋正負粒子的電離比近似相等的現象。

如圖1所示，磁場垂直紙面向里，左邊軌跡可以解釋為電子從上向下運動。右邊對稱的軌跡可以解釋為帶正電的電子從上向下運動，也可以解釋為由于散射，電子變為從下至上運動。下一步工作就是需要去明確該

圖1

反常粒子的屬性，安德森在云室中間加了一塊鉛板，他認為粒子穿過鉛板必然會導致其能量降低，能量降低后粒子在磁場中運動的軌跡曲率就會變小，那么只要對比兩段軌跡的曲率，就可以判斷粒子的運動方向，1932年8月安德森從1300多張軌跡照片中發現了15張“與眾不同”的照片(圖2)。

圖2

由于粒子穿過鉛板后導致能量降低，從而偏轉的曲率半徑會變小，可以判斷出粒子的運動方向是從上向下。其次，由于磁場方向垂直紙面向里，根據粒子運動方向和軌跡偏轉方向，可以判斷該粒子帶正電。至此，還需要對粒子究竟是質子還是其他粒子進行探究。安德森指出：穿過鉛板前該粒子能量是63MeV,穿過鉛板后能量變為23MeV，根據粒子的行程和曲率，該帶正電的粒子不會是質子，因為具有同種曲率的質子通過鉛板后能量應該是0.2MeV。不僅如此，如果該帶正電的粒子是質子，那么它的行程只能有5mm，可是軌跡圖中有些粒子的行程會超過50mm，唯一合理的解釋就是該粒子是帶正電的電子。

接著，安德森又進一步測量低能正負粒子對的電離比，得出的結果是帶正電的粒子的質量和電荷與帶負電的粒子的質量和電荷之間的差別不會大于10%-20%，而當時已知的質子的質量是電子的1850倍。安德森在1932年9月發表文章，明確證實了正電子的存在。

4 正電子發現的啟示

回顧歷史，對于狄拉克方程的負能量解，狄拉克敢于承認負能量的存在，在現有理論無法作出合理的解釋時，他敢于打破固有的觀念，經過嚴謹的推理，提出與實驗事實自洽的空穴理論和正電子的預言，將理性思維的魅力展現得淋漓盡致。安德森不忽視眾人眼中的小概率事件，假設可能的情況，通過嚴密的邏輯推理和謹慎的實驗驗證,成為第一個揭開正電子神秘面紗的物理學家。