鋁/鋼軋制復合有限元二次開發模擬與實驗研究

高勃興，鄒德坤，謝紅飆，肖宏，朱宇飛

鋁/鋼軋制復合有限元二次開發模擬與實驗研究

高勃興，鄒德坤，謝紅飆，肖宏，朱宇飛

（燕山大學 國家冷軋板帶裝備及工藝工程技術研究中心，河北 秦皇島 066004）

針對鋁/鋼兩種金屬性能差異大，軋制復合存在嚴重的變形不協調及結合強度低的問題，研究軋輥同徑與異徑及單輥驅動對復合板協調變形及結合強度的影響。通過有限元二次開發進行模擬建模，并結合同步和異步軋制實驗分析板翹曲機理。與鋁板接觸的軋輥作為主驅動輥可使板變形更協調且結合強度更高，變形翹曲度為0.048，結合強度為34.2 MPa。采用接觸鋁側軋輥單側驅動，雙金屬界面實現復合的位置更靠近軋輥出口，復合后的雙金屬界面間的剪應力和所受彎矩較小，制備的鋁/鋼復合板變形協調性更好，且結合強度更高。

鋁/鋼復合板；變形協調性；ABAQUS；機理分析；結合強度

鋁/鋼雙金屬復合板是一種以鋁基合金為覆層材料[1—3]，碳鋼或低合金鋼為增強體的金屬復合板。鋁/鋼復合板兼具鋼的高強度和鋁優良的導電性、導熱性和耐腐蝕性等優點[4—6]，被廣泛應用于航空航天、國防裝備、醫療器械、汽車和家電等方面，受到世界各國的重視并得到了廣泛應用[7—11]。由于鋁/鋼物理性能差異大，軋制復合時容易出現變形不協調而引起復合板軋后翹曲及結合強度低的問題，進而導致翹曲程度過大，板無法進入矯直機，也不方便進行退火處理，當板結合強度較低時，在矯直或退火過程中容易引起復合板開裂[12—13]。

目前實現異種金屬復合常見的方法有爆炸復合法、軋制復合法和擴散焊接法等，其中，軋制復合法具有產品尺寸精確、復合材料性能均勻一致性好、生產成本低且效率高、易于大規模生產的優點。成熟的軋制復合工藝試驗成本較高，利用有限元模擬軋制具有成本低、周期短、勞動強度低的優點，易于獲取合理的軋制工藝。

有限元模擬可以準確分析金屬軋制時的受力情況，可預測不同工藝下的軋后板型[14]，節約實驗成本。在模擬異種金屬軋制成形方面，許多學者采用有限元模擬軋制過程，采用接觸面處理方式（包括共節點法、粘結法和自然接觸法）[15]，共節點法和粘結法假設在軋制前已經實現了異種金屬的復合，忽略了軋制復合前存在雙金屬相對滑動的情況，而自然接觸法假設沒有考慮軋制過程中雙金屬的復合問題。這幾種常用的接觸狀態方法都不能合理地模擬雙金屬軋制過程。

為了準確模擬鋁/鋼軋制復合過程以及分析其內部應力狀態，文中選用ABAQUS有限元軟件，通過有限元二次開發，建立鋁/鋼軋制復合的模型，并采用異步軋制工藝，解決鋁/鋼復合板軋制變形不協調性問題。通過對模擬結果及提取的應力數據進行分析，確定最佳軋制工藝，達到復合板各層金屬的協調變形，利用該方法成功制備出具有高結合強度的鋁/鋼復合板。

1 復合板的有限元模擬及分析

1.1 有限元模型的建立

對于復合板的軋制，由于其寬度方向尺寸遠大于厚度方向，因此將復合板的軋制過程簡化為無橫向寬展的平面應變模型。文中接觸屬性設置選擇法向接觸屬性，在進行接觸判斷時提供了經典摩擦模型的擴展版本，擴展包括對許用剪應力、各向異性等附加因素，滿足了所有接觸分析的適用性。法向的接觸行為設置為“硬接觸”，提供了以下兩種法向判斷模型如圖1所示，其判斷條件如式（1）時為分離狀態，如式（2）時為接觸狀態。

=0，<0 (1)

=0，<0 (2)

式中：為接觸壓力；為接觸判斷處的相對距離。

圖1 法向判斷模型

接觸判斷的流程如圖2所示，文中選用ABAQUS/Standard隱式求解器，通過用戶子程序功能，在軋制區的接觸判定中，利用接觸屬性設置中用戶自定義的FRIC子程序定義雙金屬接觸面的接觸屬性，即軋制區實現“粘著”狀態作為判斷雙金屬軋制復合的起始條件。軋制區外的軋件接觸面雙金屬之間會存在界面間的滑動，軋制區內軋件由于兩金屬層性能差異較大，會存在類似軋制變形區的“前滑區”“粘著區”“后滑區”，為軋制制備雙金屬復合板提供了一種更合理的有限元模型，可以模擬出軋制鋁/鋼復合板從咬入到實現復合的過程，可以更好地了解軋制過程金屬塑性變形的過程，以及軋制過程各接觸面應力的變化過程，該模擬結果與實驗結果更貼切。

圖2 ABAQUS增量步內接觸判斷

假設模型中的軋輥為剛性輥，軋制過程不存在彈性變形，軋件設置為彈塑性體，在設置雙金屬接觸界面的接觸對時，選用剛度較大的鋼層為主面，鋁層為從面。文中在對軋件進行網格劃分時，網格形狀選擇四邊形，網格類型為CPE4R4結點雙線性平面應變減縮積分單元，沿厚度方向分層，對參與接觸判斷的接觸面網格進行更精細劃分，本模型軋制過程軋件前部位于輥縫中，隨著軋輥壓下而實現咬入，故會對該部分網格細化。軋件長度為50 mm，鋁層厚為0.5 mm，鋼層厚度為2 mm，異徑和同徑軋輥上下直徑尺寸分別為191 mm-200 mm，200 mm-200 mm，速比分別為0.955和1，軋輥角速度為0.5 rad/s，根據軋制過程中不同工藝，通過調整軋輥尺寸，建立完整的數值模擬的幾何模型如圖3所示。

模擬軋制雙金屬復合板，需要對鋼層和鋁層設置不同的材料屬性，為使模擬結果與實驗結果相近，對實驗所用的材料進行了拉伸試驗，使用拉伸試驗機測出材料的真實應力-應變曲線如圖4所示，文中模型中雙金屬材料的塑性定義為各向同性，材料的主要物理參數見表1。

ABAQUS中用3種顏色分別表示3種接觸狀態，紅色表示接觸狀態為粘著狀態，綠色表示接觸狀態為滑動狀態，藍色表示該處為分離狀態，以此分析軋制過程中接觸界面接觸狀態的變化過程。驗證FRIC子程序的作用，使用ABAQUS內核程序雙金屬接觸狀態如圖5a所示，加入FRIC子程序后的雙金屬接觸界面狀態如圖5b所示。

圖3 復合板軋制有限元模型

表1 材料的主要物理參數

Tab.1 Main physical parameters of the material

圖4 真實應力-應變曲線

圖5 雙金屬接觸面接觸狀態

1.2 復合板模擬結果應力分析

文中以軋制區實現“粘著”狀態作為判斷雙金屬軋制復合的起始判據，以軋輥線速度和軋板速度相等位置定義為中性點，即復合板過中性點即實現粘著。使用輥徑為200 mm-200 mm的軋制模型對鋁/鋁及鋁/鋼復合板軋制過程進行數值模擬，軋后的Mises應力云圖如圖6所示，結果顯示軋后鋁/鋁復合板平直，鋁/鋼復合板向鋼側翹曲。

圖6 軋制區等效應力

為了更好地分析鋁/鋼軋后翹曲原因，以鋁/鋁軋制復合作為對照。圖6a為上、下層均為鋁板時，雙層鋁板幾乎同時進入塑性變形，且沿厚度方向應力分布上下基本對稱，所以軋后復合板平直。當鋁/鋼軋制復合時，如圖6c所示，鋁板由于屈服強度較小，先進入塑性變形，鋼板屈服強度高，后進入塑性變形，模擬結果顯示見圖6b由于變形不協調，軋后復合板出現了明顯的向鋼側翹曲現象。

為了進一步分析鋁/鋼復合板軋后翹曲原因，提取了鋁鋼接觸界面各層應力（為軋向應力，為剪應力）分布情況。由軋向應力分布見圖7a可知，隨著軋制進行，鋁/鋁復合板的上、下金屬層均受到較小的軋制方向拉應力，如圖7b可知，所受剪應力大小基本一致；對于鋁/鋼復合板，軋后接觸側鋁層受到軋制方向較大的壓應力，鋼層受到軋制方向較大的拉應力，軋制方向應力（以下簡稱軋向應力）極不對稱，軋件出軋制區不受外力作用后，部分應力需要釋放，復合板向鋼側彎曲。

在軋制雙金屬復合板時，存在兩金屬厚度和材料性能的不對稱，而材料性能的不對稱是影響軋后復合板翹曲情況的主要原因，軋件的軋制方向應力分布可以反映軋后板型的翹曲情況。以軋輥中心連線=0為截面處，提取該截面軋制方向應力分布，如圖8所示，在軋制鋁/鋁復合板時，截面軋制方向應力值在厚度中心線處近似對稱，而軋制鋁/鋼復合板時，由于兩種金屬的性能差異較大，鋁層易變形，整個厚度方向受到較大的軋制方向壓應力，接觸界面鋼層有抑制鋁層的變形作用，鋼層受到沿軋制方向較大的拉應力；在軋輥與鋼層接觸側，鋼層受到軋制方向的壓應力，與軋后平直的鋁/鋁復合板軋向應力相比，鋁/鋼復合板應力在沿厚度方向分布嚴重不對稱，即在鋁/鋼復合板截面存在較大的彎矩，隨著軋制的進行，外力消失后部分應力釋放，軋后的鋁/鋼復合板板型會出現較大彎曲。

圖7 鋁/鋁和鋁/鋼復合板接觸面應力分布

圖8 鋁/鋁和鋁/鋼復合板在х=0截面軋制方向應力

圖9a—b分別為同步軋制和異徑軋制后鋁/鋼復合板翹曲示意圖，異徑軋輥尺寸為191 mm-200 mm，明顯觀察到同步軋制后的雙金屬復合板翹曲嚴重且緊貼軋輥，翹曲度測得數值為0.1192，異徑軋制后的雙金屬復合板與軋輥表面分離且翹曲明顯減小，翹曲度測得數值為0.0835；在異徑軋制基礎上，提出了單輥驅動軋制工藝，如圖9c和d所示，分別為單輥上驅動和下驅動，上輥驅動軋制工藝可以顯著改善鋁/鋼復合板翹曲度。單側軋輥驅動的軋制方式如下：選擇其中一個軋輥作為主動輥，沿軋制方向轉動，另一個軋輥作為從動軋輥完成軋制過程。其他參數選擇相同，只改變其中一個軋輥的工作狀態，設定主動軋輥以0.5 rad/s的角速度旋轉，從動軋輥釋放轉動方向的自由度。由圖9c可知，單側上軋輥作為主動軋輥驅動時，軋后復合板板形更加平直。

圖9 單輥驅動軋制鋁/鋼復合板

為分析單輥驅動軋制對制備鋁/鋼復合板變形協調性的影響，提取各接觸面的應力值，如圖10所示。上輥驅動的軋制過程中，軋輥線速度的不同（主動輥的線速度大于從動輥的線速度）會影響軋制區軋件中性點的位置。由圖10a中軋向應力分布可知，在軋輥出口處，與軋輥接觸的鋁層和鋼層分別受到較小的軋向壓應力和拉應力。由圖10b剪應力分布可知，鋁層接觸的上側軋輥作主驅動輥時，鋁層和軋輥的接觸面中性點（剪應力等于0）位置靠近軋輥近出口處，即中性點前移，下側軋輥的軋制線速度較小，與其接觸的鋼層速度大于軋輥速度的區域變長，即中性點后移；鋼鋁接觸界面的鋁層中性點同樣前移，軋制中雙金屬的接觸界面所受到的摩擦力大小相等，方向相反，故接觸界面鋼層的中性點與鋁層中性點位置重合，界面實現復合的區域靠近軋輥出口。

圖10 上輥驅動各接觸界面應力

下輥作為主輥驅動時提取的各接觸面應力分布如圖11所示，由圖11a中軋向應力分布可知，在軋輥出口處，與軋輥接觸的鋁層和鋼層分別受到較大的軋向壓應力和拉應力。由圖11b的剪應力分布可知，上側軋輥為從動輥時線速度較小，與其接觸的鋁層速度較大于軋輥速度的區域變大，中性點后移；同理鋼層接觸的下側軋輥作為主動輥驅動時，下側軋輥和鋼層接觸面中性點前移。界面的中性點主要受到鋁層的影響，故在接觸界面的中性點同樣后移，界面實現復合的區域遠離軋輥出口，這與上軋輥單驅動結果相反，分析認為：復合區長度的增加加劇了鋁板變形以及鋼板的牽制作用。

圖11 下輥驅動各接觸面應力

提取上、下單輥驅動軋輥中心連線=0處截面的軋制方向應力分布如圖12所示。上輥驅動時，鋁層受到的軋制方向壓應力較小，這是由于鋁層直接與主動軋輥相接觸，對鋁層金屬的流動有促進作用。當軋件離開輥縫后不再受到外力作用，厚度方截面所受的力和力矩應當為0。隨著軋制過程的進行，為滿足外力為0的結果，軋輥中軋件所受應力離開軋輥后部分應力會逐漸釋放，沿軋制方向受壓處會逐漸延伸，受拉處會逐漸緊縮，從而使軋件逐漸向鋼側彎曲。上單輥驅動時，在軋件離開輥縫時截面彎矩值較小，在其他軋制條件相同的情況下，相比下單輥驅動，軋制后的鋁/鋼復合板變形協調性更好。

圖12 單輥驅動截面х=0處軋制方向應力

2 鋁/鋼復合板軋制實驗與結果對比

文中實驗為冷軋制備鋁/鋼復合板，實驗材料選擇了厚度為0.5 mm的5052鋁板與厚度為2 mm的Q195鋼板，均沿軋制方向取矩形尺寸為50 mm′30 mm。實驗前用180目砂紙打磨去除氧化層，并用酒精和丙酮去除表面油污，并迅速吹干表面組坯，再將鋼板和鋁板的一端，在鉆床上進行鉆孔，壓下率為60%時，軋后實驗和模擬結果如圖14所示，實驗結果與有限元模型基本一致（實驗測量單元格間距為1 mm）。對板型翹曲度情況進行描述，計算公式見式（3），翹曲測量如圖13所示。

式中：為特定部分的翹曲度；為翹曲量，目標與參考對象之間的最大距離；為標在參考對象上的指定投影。

對實驗所制備的鋁/鋼復合板進行剝離試驗，剝離示意圖及剝離強度曲線如圖15所示，平均剝離強度如式（4）所示。異徑和同徑雙輥同時驅動時，復合板的結合強度分別為13.6 N/mm和5.1 N/mm。上、下側單輥驅動時，測量復合板的結合強度分別為34.2 N/mm和29.5 N/mm。由測得的剝離強度可知，單側輥驅動時比同步和異徑軋制時制備的鋁/鋼復合板剝離強度大，且上軋輥驅動時制備的鋁/鋼復合板剝離強度最大。

測得的翹曲度和剝離強度的關系成如圖16所示，實驗制備的雙金屬復合板隨著翹曲度減小，變形協調性增加，界面剝離強度增大，結合強度增高。對比異徑與同徑驅動，異徑單輥驅動軋制更有利于復合板變形協調。鋁/鋼復合板數值模擬翹曲度數值與實驗軋后測得數值基本一致，誤差范圍為10%。

圖14 軋后實驗和模擬結果對比

注：橫坐標0為異徑上輥驅動；1為異徑下輥驅動；2為異徑雙輥驅動；3為同徑雙輥驅動

3 結論

1）使用ABAQUS子程序Fric二次開發，設定軋制過程中雙金屬接觸界面出現的“粘著”接觸狀態作為判斷雙金屬復合的判據，該數值模擬方式可以實現軋制過程中雙金屬接觸面由“分離”到“復合”的過程，通過模擬可成功預測軋后復合板翹曲度。

2）鋁鋼軋制時，雙金屬界面實現復合的位置越靠近軋輥出口，復合后的雙金屬界面間的剪應力越小且沿厚度方向所受彎矩越小，制備的鋁/鋼復合板變形協調性越好。

3）與鋁側接觸的軋輥為主動輥驅動時，更有利于提高鋁/鋼復合板變形協調性，軋后復合板更平直且結合強度更高。

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Simulation and Experimental Study on Finite Element Secondary Development of Aluminum/Steel Rolling Composite

GAO Bo-xing, ZOU De-kun, XIE Hong-biao, XIAO Hong, ZHU Yu-fei

(National Engineering Research Center for Equipment and Technology of Cold Strip Rolling, Yanshan University, Qinhuangdao 066004, China)

The work aims to study the influence of the same diameter and different diameter of the roll and the single roll drive on the coordinated deformation and the bonding strength of the composite plate, so as to solve the large difference in properties between aluminum and steel, the serious deformation incoordination and low bonding strength in rolling compound. Through secondary development of finite element modeling, the plate warpage mechanism was analyzed in combination with synchronous and asynchronous rolling experiment. The roller in contact with the aluminum plate as the main driving roller could make the plate deformation more coordinated. The bonding strength was higher. The deformation warpage was 0.048 and the bonding strength was 34.2 MPa. When the roll contacting the aluminum side is driven, the position of bimetal interface is closer to the exit of the roll. Moreover, the shear stress and bending moment between the composited bimetal interfaces are smaller. Aluminum/steel composite plate prepared by this method has better deformation coordination and higher bonding strength.

aluminum/steel composite plate; deformation compatibility; ABAQUS; mechanism analysis; bonding strength

10.3969/j.issn.1674-6457.2021.06.007

TG335.81

A

1674-6457(2021)06-0056-08

2021-07-06

國家重點研發計劃（2018YFA0707302）；河北省鋼鐵聯合基金（E2019203466）

高勃興（1995—），男，碩士生，主要研究方向為金屬復合材料異溫異步軋制及變形協調性。

謝紅飆（1970—），男，博士，副教授，主要研究方向為復合材料軋制理論與技術。