計及信息失效的柔性配電系統集中-分散協調控制策略優化

劉文霞 富夢迪 李涵深 王麗彬

（1. 新能源電力系統國家重點實驗室（華北電力大學） 北京 102206 2. 國網山西省電力公司經濟技術研究院 太原 030000）

0 引言

以柔性多狀態開關（Flexible Multi-State Switch,FMSS）互聯多條中壓饋線形成的柔性配電系統，能夠通過靈活、精確的功率調節，達到均衡饋線潮流、平抑電壓波動的目的，而且可以實現重要負荷的不間斷供電，提高了供電可靠性[1-3]。它克服了傳統配電網在解決電能質量[4]、狀態優化[5]、故障處理[6]、經濟運行[7]等問題上分而治之導致的系統復雜性和技術局限性，提供了一種綜合性、智能化的解決方案。多端互聯的柔性配電網依賴FMSS 端口、設備、網絡多級的信息實現優化控制，一旦通信故障將給系統運行帶來很大風險，為此，研究通信設備隨機故障下的應急運行控制策略對保證系統安全運行具有重要意義。

柔性配電系統正常運行時多采用集中控制，由控制中心進行最優潮流計算得到FMSS 運行策略，端口電壓源換流器（Voltage Source Converter, VSC）根據接收的指令運行在定功率控制或定電壓控制模式。文獻[8-9]分別以網絡損耗、運行成本為目標，對傳統開關狀態、 分布式電源（ Distributed Generation, DG）和FMSS 功率進行優化。也有研究對FMSS 采用集中+就地的控制方式。文獻[10-12]提出FMSS 的雙層優化控制方法，上層集中控制優化FMSS 各端口運行參考點，下層基于短時間尺度預測數據優化各端口下垂控制參數，端口VSC 按照接收的指令運行在下垂控制模式。發生永久故障時，柔性配電系統采用多級保護和配電自動化相配合的集中式故障處理。文獻[13-15]分析了FMSS 與傳統保護單元協調的集中供電恢復流程，目前含FMSS參與的故障優化恢復多以恢復負荷最大[13]、網損最小[13-14]、電壓偏差最小[14]、開關動作次數最少[15]為目標進行集中優化控制，求解FMSS 端口傳輸功率、聯絡開關動作策略后將計算結果傳輸至各控制單元。可見，柔性配電系統的正常運行和故障處理都依賴通信系統對監控信息的傳輸。通信系統一旦發生故障，必然會對物理系統狀態造成影響。

目前國內外對配電信息物理系統的研究主要包括信息物理系統可靠性[16-17]、規劃運行[18-21]等方面，而上述研究均離不開信息物理系統的耦合影響研究。耦合影響與通信方式、網絡結構、通信故障處理方式等密切相關。目前分析信息物理耦合影響的方法包括模擬法和解析法。文獻[20]采用模擬法分析了主動配電網集中電壓控制過程中信息失效的影響，結果表明信息失效會造成配電網電壓越限。但由于模擬法計算效率低，其應用受到制約，文獻[22]采用頻域/時域轉換的解析法，考慮信息傳輸性能，對配電信息物理系統可靠性進行評估，結果表明，信息系統故障導致計劃孤島內用戶與可轉供用戶可靠性大幅下降。但該方法用于大規模復雜網絡時建模復雜，對系統規模變化敏感。以上研究均表明信息系統故障會對電網狀態和可靠性造成影響。

配電通信網由于設備種類多、所處環境惡劣，導致故障發生率較高，目前終端設備的在線率也只有92%左右。若更換可靠性較高的通信設備，經濟性會大大降低。因此，讓配電系統的運行適應有瑕疵的通信網，能夠顯著降低配電網建設成本。針對此問題，IEEE 1547—2003 規定，當通信故障導致DG 失去聯系，應切除失聯DG[23]。然而該策略可能導致多電源同時退出運行，不能保證對DG 產生依賴的電網安全運行。針對這一問題，有學者提出DG通信中斷后應由集中式轉入分散式控制[24]，為各DG 設置注入上限，仿真結果表明：分散式控制能夠有效提高系統可靠性。但該策略為所有DG 設置相同的注入上限，忽略了DG 位置、容量等差異，不利于風險的控制。文獻[25]對嚴重通信故障下DG 的差異化分散控制策略進行了研究，以系統狀態脆弱性最小為目標，建立了DG 差異化分散式控制策略優化模型，仿真驗證了通信網癱瘓下DG 差異化的注入上限能有效降低系統的脆弱性，但文獻[25]以小概率故障事件即通信網癱瘓為研究場景，未考慮通信故障場景的不確定性。基于此，文獻[26]研究了通信設備隨機故障時DG 的就地控制策略，但僅考慮了單一運行場景，不具有普適性。此外，上述文獻均以主動配電網為背景，目前對柔性配電系統信息失效后的應急控制策略尚未見到相關成果發表。

為此，本文旨在提出一種柔性配電系統應對信息失效影響的協調控制策略。考慮源荷和故障場景的雙重不確定性，本文建立了計及信息失效影響的柔性配電系統集中-分散協調控制策略雙層優化模型。對比文獻[26]，本文主要創新點在于：①考慮分布式電源出力波動造成的多運行場景特性，研究適用于各種場景的差異化分散式控制策略，有助于減小DG 的有功功率削減量；②針對通信設備故障場景，采用FMSS 與DG 協同的集中-分散注入的協調控制策略保證信息失效后系統的安全和經濟運行。研究成果可為柔性互聯的交直流配電網通信故障下的運行策略提供理論支撐，提升系統運行的安全性和經濟性。

1 柔性配電信息物理系統建模及運行模式

1.1 信息物理系統建模

柔性配電信息物理系統包含物理域和信息域兩部分，系統結構如圖1 所示。物理域典型結構是FMSS 三端變流器的直流側通過直流母線連接，交流側連接三條交流饋線。信息域包括接口層、通信層和應用層。接口層是信息和物理系統的耦合部分；通信層可采用多種通信方式，負責進行信息傳輸；應用層是系統控制的中心，負責對接收到的狀態信息進行處理并產生控制指令[16]。目前在規模較小的區域自治配電網控制中，正常運行時多采用集中控制，在線配電終端均向控制中心發送信息，并接收控制中心的指令。

圖1 中，OLT（光線路終端）、POS（無源光纖分支器）和ONU（光網絡單元）均為以太網無源光網絡（EPON）的通信設備，OLT 根據需要可以與多個ONU 通過POS 連接。

圖1 柔性配電信息物理系統結構Fig.1 The structure of CPS system of flexible distribution system

1.2 信息物理系統運行控制模式

柔性配電系統的協調控制主要包括正常運行時的優化控制、物理系統故障后的自愈控制及信息設備故障時的集中與分散協同控制。其中，FMSS 采用兩級控制：一級控制為區域集中控制；二級控制為端口VSC 的雙閉環控制。

1）常態下系統優化控制策略：基于控制中心監測的各節點電壓、電流信息及分布式電源和負荷的動態變化，考慮狀態約束，優化柔性多狀態開關三端口和分布式電源的調控指令，實現柔性配電系統的電壓、電流和潮流控制。

2）物理系統故障自愈控制：FMSS 檢測到故障后進入低電壓穿越模式；基于系統各節點狀態、故障及源荷信息，計算聯絡開關動作與FMSS 轉供策略；保護裝置根據動作策略切除故障，FMSS 接收到斷路器觸頭的分閘信號后，進入負荷轉供模式，根據轉供策略，完成故障后的負荷轉供[13]。

3）信息設備故障的集中與分散協調控制：信息設備故障時，分布式電源隨機出力，FMSS 自動閉鎖，可能造成一定的運行風險。為此，需對失聯和在線的分布式資源進行分散-集中協調控制，保證電網運行安全。信息物理系統三種運行狀態的轉移圖如附圖1 所示。

附圖1 信息物理系統運行狀態轉移圖App.Fig.1 The operation states transfer diagram of CPS

2 柔性配電系統集中-分散控制策略優化

2.1 基于自適應FCM 算法的運行場景聚類

考慮源荷不確定性，本文采用場景分析法將其轉換為確定性問題。傳統模糊聚類算法需要人為設定初始聚類數目，容易陷入局部最優解[27]。本文改進模糊C-均值（Fuzzy C-Means, FCM）聚類算法，使其能夠根據聚類中心位置自動調整聚類數目，聚類結果更具代表性。FCM 的價值函數及約束條件為

式中，uij為每個樣本xj對某一類ci的隸屬度，uij∈[0,1]；m為加權指數；c為聚類中心個數。采用拉格朗日乘子法得到如式（3）、式（4）所示的迭代更新公式。

將風、光、負荷各采樣點的功率轉換為三維坐標系上的樣本點，通過迭代更新聚類中心與隸屬度矩陣，獲得最優聚類。自適應調整聚類數規則為

式中，σmaxj為類別j內的最大標準差；θs為標準差的要求值；K為期望得到的聚類總數。通過自適應FCM 聚類過程，生成“光伏-風電-負荷”場景集和場景概率。

2.2 基于故障樹的信息鏈路有效性計算方法

配電系統廣泛采用 EPON 技術構建通信網。EPON 技術有多種組網方式，包括環形和雙T 形等。EPON 通信網拓撲結構如圖2 所示。

圖2 EPON 通信網拓撲結構Fig.2 EPON cyber system topology

通信系統的信息鏈路指的是信息從應用層到接口層終端設備之間的傳輸路徑，信息鏈路連通才能保證監控信息有效傳輸。

現有研究多采用基于圖論的拓撲搜索方法分析信息鏈路有效性，如深度優先算法、可達性矩陣等，對網絡中所有支路進行搜索，效率較低。故障樹能夠將故障路徑解耦，采用解析方法進行動態的故障特征分析，本文采用故障樹分析信息鏈路有效性，并根據不同通信網絡冗余配置特點，基于故障特征一致性進行等效處理，進一步提高計算效率。

1）信息鏈路故障樹建模

分析通信系統元件連接關系，建立如圖3 所示的信息鏈路失效故障樹模型。

圖3 信息鏈路失效故障樹模型Fig.3 Fault tree model of information link failures

2）基于故障樹的信息鏈路有效性計算模型

實際運行中，通信系統所處環境不同，冗余配置也不同。以圖2a 所示的環形通信網為例，通信層僅OLT 有冗余配置，OLT 下層設備一旦故障將導致直聯終端設備失聯。基于故障特征一致性，將OLT 下層設備POS、ONU、IED 聯合，等效為接口層設備，根據故障樹模型，得到終端設備A 的結構函數為

3）設備故障場景下信息鏈路有效性計算

本節基于狀態枚舉采用故障樹法求解信息鏈路有效性，具體流程如圖4 所示，圖中，N_c 表示元件數量。

圖4 信息鏈路有效性計算流程Fig.4 Information link availability calculation process

2.3 考慮信息失效的集中分散協調控制策略優化模型

2.3.1 目標函數

柔性配電系統中主要可控設備包括 DG 和FMSS，通信故障的設備采用就地運行策略，即為DG 設置出力限值，為FMSS 設置固定傳輸功率。本文以DG 出力上限PGimax和信息失效前FMSS 的兩端口有功傳輸值{PiFMSS，PjFMSS}為控制變量，以降低失負荷量和電壓偏差為目標，計及源荷與故障場景的雙重不確定性，構建了基于概率場景的集中-分散協調的分布式資源分散控制策略雙層優化模型。上層為考慮故障場景的分散控制策略優化，下層考慮運行場景對在線分布式資源仿真運行優化，上下層形成集中與分散協同優化，得到各分布式資源通信中斷的分散控制策略。優化模型如圖5 所示。

圖5 集中-分散協同控制策略優化模型Fig.5 Centralized-decentralized coordinated control strategy optimization model

本文采用電壓偏差與失負荷量表征系統運行風險，計算公式為

式中，g1為失負荷量；g2為電壓偏差；PGn為正常運行時的分布式電源出力；PGimax為分布式電源分散控制出力上限；NDG為系統中分布式電源數量；Umn與wmn分別為第m個系統中第n個節點的電壓與權重；Nn為節點數。

電壓偏差中節點權重系數與DG 接入位置有關，權重系數wmn可表示為

式中，Z0i為節點i到饋線始端之間的阻抗；Zl,max為該節點所在饋線的阻抗的最大值；St,k為第t個運行場景下第k個DG 的視在功率；St為節點所在饋線負荷功率之和；Z0k為DG 接入點到平衡節點阻抗；Zik為節點i到DG 接入點阻抗。

系統在第k個運行場景下的運行風險為

式中，g1k和g2k分別為第k個運行場景下的失負荷量和電壓偏差；ω1與ω2為二者的權重系數，本文采用判斷矩陣法確定。

由此得到本文優化模型的目標函數。

1）DG 通信故障目標函數

DG 通信故障時，下層目標函數為

式中，N_s 為運行場景數；Psk為第k個運行場景概率。

上層目標函數為

式中，N_f 為故障場景數；Pfi為第i個故障場景概率。

2）FMSS 通信故障目標函數

FMSS 通信故障時，下層目標為

FMSS 發生通信故障時故障場景唯一，因此上層與下層采用相同的目標函數。上層目標為

2.3.2 約束條件

1）系統潮流約束

式中，Pi和Qi分別為節點i的有功功率和無功功率；PDG,i和QDG,i分別為節點i上DG 注入的有功功率和無功功率；PiFMSS和QiFMSS分別為柔性多狀態開關i端口輸出的有功功率和無功功率；Pload,i和Qload,i分別為節點i負荷的有功功率和無功功率；Iij為支路ij的電流；Ui為節點i電壓；Rij和Xij分別為支路ij的電阻和電抗；Pij和Qij分別為節點i流向節點j的有功功率和無功功率。

2）節點電壓約束

3 模型求解

本文的雙層多目標優化模型控制變量數目多，直接求解計算量大。為提高求解速度，上層模型采用智能優化算法產生滿足安全約束的分散控制策略集，下層模型采用二階錐優化方法[28]進行運行優化仿真。通過如式（23）所示的變量替換，將約束條件中的非線性約束線性化。

通過變量替換，可將約束條件式（17）、式（19）轉換為線性約束，模型變為凸規劃，在Matlab 環境下調用IPOPT 工具箱進行求解。

模型求解流程如圖6 所示。上層產生分散控制策略，將對應故障場景的失聯元件控制策略傳遞至下層，在每種運行場景下仿真優化未失聯分布式資源集中控制策略，并將風險值傳遞至上層，得到每種故障場景下采用當前分散式控制策略的風險值，并結合場景概率計算綜合風險。基于粒子群尋優規則，輸出最優分散控制策略。

圖6 集中-分散控制策略優化流程Fig.6 Centralized-Decentralized control strategy optimization process

4 算例分析

4.1 算例參數

本文采用以FMSS 相連的三個IEEE 33 節點系統對模型進行測試，系統結構如圖7 所示。兩臺光伏機組接入節點1-14、1-17，額定容量為900kV·A，四臺風電機組接入節點1-15、2-14、2-16、2-17，額定容量分別為 800kV·A、900kV·A、900kV·A、800kV·A，三端FMSS 連接節點1-18、2-18、3-18。

圖7 算例系統結構Fig.7 Test system structure

通信網設備故障率數據參考文獻[20]，具體通信設備故障參數見附表1。

附表1 信息系統元件可靠性參數App.Tab.1 Reliability data of cyber system device

4.2 計算結果分析

4.2.1 故障場景概率

基于故障樹分析法，分析通信元件故障場景與故障特征對應關系，結合通信元件故障概率，由式（25）計算每種故障場景概率。

式中，Pfi為第i種故障場景概率；Pdi為第i個通信元件故障的概率。

枚舉信息元件與通信線路單一故障，共44 種場景。將相同故障特征的場景合并，得到縮減后的故障場景概率見附表2。

附表2 通信系統故障場景概率App.Tab.2 Probability of each cyber failure scenario

4.2.2 運行場景聚類結果

根據歷史統計數據，通過自適應FCM 聚類算法得到六個典型場景及其概率，聚類結果如圖8 及表1 所示。

圖8 運行場景聚類圖Fig.8 Clustering graph of operation scenarios

表1 運行場景聚類結果Tab.1 Clustering results of operation scenarios

4.2.3 分散控制策略優化結果及分析

各DG 就地控制策略優化結果見表2，綜合風險值為3.089 1。

表2 分布式電源就地控制策略優化結果Tab.2 Optimization results of DGs

由表2 可知，離線DG 出力差異較大，最高93.94%，最低39.21%，主要與DG 在饋線中的位置有關，靠近饋線首端的DG，離線出力水平較高，而饋線末端的電壓比前端波動程度大，因此靠近饋線末端的DG，應限制其離線出力。

FMSS 分散控制運行策略采用信息失效前一時刻在線產生的功率傳輸指令， FMSS 信息失效后不同運行場景下各端口傳輸的有功功率見表3。

表3 FMSS 就地控制策略優化結果Tab.3 Optimization results of FMSS

由表 3 可知，分布式電源出力和負荷大小對FMSS 端口有功功率有一定影響，場景1 風光出力都較高，因此饋線1、2 上的模塊化多電平變換器（Modular Multilevel Converter, MMC）功率外送。對比表2 結果可見，FMSS 通信故障后的運行風險更高，這是由于FMSS 在系統中起到負荷功率支撐和調節電壓的作用，系統對FMSS 依賴性較強。

4.2.4 不同分散控制策略對比分析

1）失聯DG 不同分散控制策略對比

基于原始算例，針對失聯DG 建立三種控制策略，計算相應綜合風險值，結果見表4。

表4 DG 采用不同控制策略的風險Tab.4 Risk indices under different control strategies (DG)

由表4 可見，DG 通信失效后，直接切除可能導致部分負荷失去功率支撐，運行風險最高，若不進行控制隨機注入，電壓越限風險較大。當所有DG 同時發生通信故障時，采用上述三種策略的運行風險見表5，饋線1 上各節點電壓幅值曲線如圖9 所示。

表5 DG 全失聯時采用不同控制策略的風險Tab.5 Risk indices of different control strategies under the extreme severe cyber failure scenario

圖9 DG 全失聯采用不同控制策略的節點電壓曲線Fig.9 Nodal voltage curve of different control strategies under the extreme sever cyber failure scenario

由圖9 可見，DG 完全失聯時三種控制策略下節點電壓波動都較大，直接切除所有DG 導致部分節點電壓越下限，采用優化所得的分散控制策略能夠有效降低電壓偏差，提高電能質量。

2）失聯FMSS 不同控制策略對比

對通信故障的FMSS 采用如下分散控制策略，計算各策略下的系統綜合風險值，結果見表6。

表6 FMSS 采用不同控制策略的風險Tab.6 Risk indices under different control strategies(FMSS)

由表6 可見，發生通信故障后直接切除DG 或閉鎖FMSS，會引起節點電壓波動加劇，而采用優化所得的分散控制策略，能夠平抑各節點電壓波動，降低失去分布式電源及來自其他饋線功率支撐而導致的失負荷風險，使系統運行風險最小。

4.2.5 饋線凈負荷均衡度對優化結果的影響

為分析饋線均衡度對FMSS 分散控制策略優化結果的影響，使DG 在三條饋線上均勻分布，饋線均衡度表達式為

分別在均衡度從0～2，每0.2 一個間隔的10 個方案下，計算FMSS 采用優化策略的風險，計算結果如圖10 所示。

圖10 風險值與饋線均衡度的關系Fig.10 Relationship between the risk indices and feeder equalization

由圖10 可見，隨著饋線均衡度的增加，采用優化策略的風險先降低后升高，這是由于饋線負荷分布均衡時，FMSS 各端口傳輸的有功功率較小，負荷對FMSS 依賴較小，若盲目延續故障前策略，反而造成風險偏高；饋線負載不均衡時，FMSS 為部分負荷提供功率支撐，采用優化策略能夠降低失負荷風險。

圖11 對比了在不同負載均衡度下采用閉鎖和優化所得分散控制策略的風險。

由圖11 可見，采用閉鎖策略的風險隨著饋線均衡度的提高而增大，當饋線均衡度小于0.2 時，FMSS發生通信故障后可以直接閉鎖，風險較低；當饋線均衡度大于0.2 時，FMSS 發生通信故障后其端口功率應保持故障前的功率傳輸值不變。

圖11 FMSS 失聯后采用不同策略的風險對比Fig.11 Risk indices under different control strategies (FMSS)

5 結論

本文以電壓偏差與失負荷量最小為目標，考慮到故障場景與源荷的雙重不確定性，提出分布式資源信息失效的集中-分散式控制策略優化方法，確保DG 或FMSS 發生通信故障后，最大限度地降低系統運行風險。通過算例驗證了模型的有效性，并得到以下結論：

1）通信設備隨機故障下，合理的應急控制策略既能有效降低系統電壓越限與失負荷風險，也能盡可能保證可再生能源的消納。

2）DG 通信故障后的分散控制策略與DG 位置有關，饋線首端DG 的離線出力上限比饋線末端DG高。DG 通信故障后系統運行風險與控制策略有關。不采取措施，失聯DG 隨機注入時風險最大，直接切除次之，采用本文優化策略風險最小。

3）FMSS 通信故障后的分散控制策略與負載均衡度有關。當負載均衡度小于0.2 時，FMSS 通信故障應采取閉鎖策略；當負載均衡度大于 0.2 時，FMSS 應采用本文優化所得控制策略。

附 錄