智能手機多頻多系統實時動態的定位性能分析

王楚極，龍馳宇，王鋒，栗廣才

( 1. 武漢大學 測繪學院，武漢 430079；2. 武漢大學 衛星導航定位技術研究中心，武漢 430079 )

0 引 言

近年來，位置服務在現代化社會中的需求逐漸提升. 不論是出行導航、共享單車還是快遞物流都需要獲取位置信息，人民的生活越來越離不開定位. 智能手機作為提供位置服務最普遍的移動設備，具有易攜帶、捕獲衛星能力強等優勢，擁有許多定位產品，如百度地圖、高德地圖，但這些產品仍然不能完全滿足人們的定位精度需求. 在城市復雜環境中，全球衛星導航系統(GNSS)信號衰減受多路徑影響更加嚴重，影響了單點定位的精度和可用性[1]. 2016 年，谷歌宣布在Android 7.0 (Nougat)操作系統中開放獲取GNSS原始觀測數據的接口，極大地促進了智能手機高精度定位算法的研究與發展.

與此同時，智能手機GNSS 模塊的性能也在不斷提升. 2018 年，小米公司宣布在新發布的小米8 中搭載博通BCM47755 導航芯片，該芯片支持L1+L5 雙頻GNSS 信號. 與L1 相比，L5 的信號測距碼的碼片速率提高了10 倍，能有效抑制多路徑誤差，具有更強的魯棒性，這將有望進一步提升智能手機在城市環境中定位的精度[2].

實時動態(RTK)載波相位差分定位技術是高精度定位領域中常用的一種定位技術，能夠在較短時間內獲得較高的精度，滿足智能手機定位服務對精度和實時性的需求. 國內外對于RTK 算法在智能手機上的應用做了大量研究. 趙俊蘭等[3]對不同GNSS 系統下華為Mate20 Pro 的RTK 性能進行解算，在開闊環境下，基于智能手機北斗衛星導航系統(BDS)能夠獲得分米級的定位精度. 趙碩等[4]通過動態和靜態實驗對小米8 單頻GPS 和BDS 的RTK 定位性能進行了對比分析，發現單頻GPS RTK 定位精度比單頻BDS RTK 的要高，靜態時GPS 在東(E)、北(N)、天(U)方向上的精度分別為0.146 m、0.555 m、0.463 m.冷宏宇等[5]分析了小米8 智能手機RTK 的定位精度，提出對智能手機原始GNSS 觀測值進行優化，將有助于正確解算出整周模糊度，以提高定位精度.

上述研究主要關注智能手機的單頻RTK 定位性能，缺少對多頻多系統RTK 定位性能的探討. 為了探索智能手機在多頻多系統下RTK 算法的定位性能，本文選擇支持多頻多系統GNSS 信號接收的華為P40 智能手機為實驗設備，分別在靜態、動態開闊和動態遮蔽環境下進行測試，基于智能手機GNSS 原始觀測數據進行數據質量評估和RTK 定位，并分析該智能手機多頻多系統RTK 在靜態和動態實驗下的定位性能.

1 智能手機RTK 定位原理

1.1 多頻多系統GNSS 觀測模型

GNSS 接收機從不同的衛星導航系統中接收觀測量信息，其中主要用于高精度定位的觀測量為偽距觀測值和載波相位觀測值. 偽距通過測量信號傳播的時間延遲獲得衛星至接收機間的距離，載波相位觀測值通過比對接收機產生的載波相位與接收到的衛星載波得到兩者的載波相位差. 偽距和載波相位的觀測方程如下：

1.2 多頻多系統RTK 解算模型

1.3 隨機模型

隨機模型可描述觀測值的精度及相關性，由方差-協方差矩陣表示. 在多系統觀測模型中，認為各系統觀測值之間互不相關，故雙差觀測值的方差-協方差矩陣可表示為

式中：r、b分別表示流動站和基準站；s為站間共視衛星；L為載波相位觀測值；頻率f為對應的頻率. 在上述站間單差基礎上再進行星間單差組成雙差觀測值，并依據誤差傳播定律，可獲得雙差相位觀測值的方差協方差矩陣

式中，s1為參考衛星，s2···sm為非參考衛星.

在雙差觀測模型的構建中，一般認為不同類型不同頻率的觀測值是互不相關的，其他系統類型在各個頻段的觀測值也可由以上方法獲得. 最終可得到GPS 系統的雙差協方差矩陣為

1.4 RTK 解算卡爾曼濾波模型

根據式(3)～(4)可構建卡爾曼濾波模型的觀測方程和狀態方程如下：

量測更新則是指獲得當前k時刻的觀測信息后，利用觀測信息對預測的狀態向量及協方差矩陣進行修正. 其增益矩陣以及狀態向量和方差協方差矩陣的更新計算如下所示：

1.5 手機原始觀測值獲取

2016 年5 月，谷歌宣布在Android 7.0 及之后的版本中開放了原始觀測數據的獲取，用戶可以通過Android Location API 獲取GNSS 原始觀測數據. 其GNSS 原始觀測數據主要從API 中開放的GnssNavigationMessage、GnssMeasurement、GnssClock 三個類中獲取. 其中，通過GnssNavigationMessage 解調出衛星星歷信息，基于GnssMeasurement 和GnssClock 提供的觀測信息和接收機鐘信息進行相應轉換，最終生成每顆衛星的偽距、載波相位和多普勒觀測值等定位原始觀測數據[6].

開放獲取原始觀測數據后，為了讓研究人員更加容易采集觀測數據，一些企業也發布了一系列關于采集GNSS 原始觀測數據的應用. 谷歌發布了可以輸出原始觀測值的日志記錄GNSS Logger 軟件，并公布了開源代碼，但該軟件只能獲取接收的GNSS原始數據，不顯式提供偽距和載波相位等觀測值[7].2017 年Geo++公司發布了Geo++ RINEX Logger 應用，它可以輸出RINEX 格式的GNSS 原始觀測值，研究人員無需系統學習Android 應用的開發，只需下載軟件進行操作，便可以直接獲取轉換的偽距和載波相位等觀測值，這為研究人員進行觀測數據分析提供了便利[8].

2 實驗與分析

本次實驗采用華為P40 智能手機作為移動定位設備采集原始觀測數據. 該設備支持GPS (L1+L5 雙頻)、GLONASS、BDS (B1I+B1C+B2a 三頻，其中B1C和B2a 頻段暫時不可用)、Galileo (E1+E5a 雙頻)、QZSS (L1+L5 雙頻)多衛星系統多頻段觀測值的獲取[9]. 為了分析不同狀態下智能手機RTK 的定位質量，分別使用智能手機在靜態和動態環境下進行了實驗，在靜態和動態實驗中，基準站都選用了安裝在武漢大學信息學部教學實驗大樓樓頂的測量型基準站.同時為了獲取參考解以評價RTK 的定位精度，在實驗過程中選用了Novatel SPAN-CPT 慣性導航與Trimble R9 接收機與華為P40 同時固定在小車上進行靜態實驗和動態實驗，如圖1 所示. 其組合導航的定位結果作為參考解. 本文首先對數據質量進行分析，然后對靜態定位和動態定位的性能進行分析.

圖1 實驗場景

2.1 靜態實驗測試

為了測試智能手機在靜態環境下的定位精度，本次實驗將華為P40 智能手機固定在制動條件下的小車下，在開闊的操場中心進行了90 min 的靜態觀測，與旁邊的測量型接收機組成長度約為300 m 的短基線. 實驗時間從2021-01-19 T 04:44:00—06:14:00 協調世界時(UTC)，采樣率為1 Hz.

2.1.1 數據質量分析

獲取到靜態原始觀測數據后，對數據質量進行分析，主要是從載噪比(CNR)和可見衛星數兩個方面進行分析.

1) CNR

CNR 為輸出信號的功率和噪聲單位功率的比值，是評價接收信號性能的重要指標之一. 一般CNR越大，說明觀測噪聲越小，信號的質量越好[10]. 圖2為實驗中手機所接收到的衛星在L1 頻段的平均CNR. 在該實驗中，智能手機接收到的衛星平均CNR大部分處于30 dB-Hz 以上，僅個別衛星CNR 在25 dBHz 左右，衛星信號總體表現較好.

圖2 靜態實驗衛星L1 頻段平均CNR

2) 可見衛星數

華為P40 能夠觀測GPS、GLONASS、Galileo、QZSS 和BDS 的數據. 該靜態環境下觀測到的不同系統的可見衛星數隨時間的變化如圖3 所示. 由圖3可知，BDS 的可見衛星數較多，大多數時刻能夠觀測20 顆以上. 具體而言，GPS 可見衛星的平均數為6 顆，GLONASS 的為5 顆，BDS 的為20 顆，而Galileo 和QZSS 在大多數時刻的可見衛星數低于4 顆，不能滿足單獨定位的條件.

圖3 各歷元可見衛星數

2.1.2 靜態手機RTK 定位精度

手機的RTK 定位結果是利用手機的原始觀測數據與基站觀測數據進行后處理差分解算得到. 將定位結果與參考真值進行比較，手機RTK 解算和手機芯片解在E、N、U 三個方向上的定位誤差隨時間的變化如圖4 所示，各個方向定位誤差的均方根(RMS)如表1 所示. 由圖4 可知，靜止狀態下，隨著時間的推移，RTK 和芯片解定位的誤差都開始逐漸收斂，但芯片解誤差需要10 min 左右的時間才能收斂到米級，而RTK 定位在1 min 以內便能夠收斂到亞米級. 芯片解在E、N、U 各方向的定位誤差RMS 分別為0.46 m、1.34 m、1.25 m，而多頻多系統RTK 對應的定位誤差RMS 為0.20 m、0.39 m、0.31 m，比芯片解在三個方向的精度分別提升了56.52%、70.90%、75.20%. 因此，在靜態定位中多頻多系統RTK 具有更出色的定位性能.

表1 靜態實驗華為P40 智能手機定位精度m

圖4 靜態定位誤差

2.2 動態車載實驗測試

為了測試智能手機RTK 動態定位性能，本文將華為P40 智能手機固定于小推車上，沿武漢大學信息學部操場跑道運動3 圈. 將RTK 解和芯片解的結果繪制到地圖上. 如圖5 所示，其中藍色表示芯片解的運動軌跡，紅色表示RTK 解的運動軌跡，黃色表示Novatel SPAN CPT 組合導航解的軌跡，該軌跡為參考線. 與參考線比較，智能手機本身芯片解誤差較大且不穩定，而RTK 解算結果與參考線的誤差較小且穩定，能夠很好地與參考線相符合. 如圖6 所示，當小車受到跑道旁高大喬木和周圍建筑物的部分遮擋時，手機芯片解出現較大偏差，而RTK 的定位結果仍然能夠很好的接近于參考結果，這表明部分遮擋的狀態下RTK 能夠很好地抑制誤差.

圖5 動態實驗運動軌跡

圖6 受影響運動軌跡

圖7 為華為P40 智能手機在E、N、U 三個方向的定位誤差隨時間的變化情況. 實驗表明：在動態環境下，多頻多系統RTK 的初始定位誤差較大，但隨時間能夠快速收斂，最終各方向誤差變化保持在1 m 以內. 芯片解由于受到周邊環境變化的影響出現劇烈波動，各方向最高均超過5 m 以上的誤差. RTK 三個方向的誤差RMS 分別為0.46 m、0.76 m、0.63 m，而芯片提供的定位解在E、N、U 三個方向的誤差RMS為0.74 m、1.44 m、1.36 m，RTK 的定位精度相比于芯片解在E、N、U 方向上提高了37.84%、47.22%、53.68%，如表2 所示.

圖7 動態定位誤差

表2 動態實驗華為P40 智能手機定位精度m

2.3 觀測值殘差分析

觀測值殘差是觀測值與改正值相減后剩余的未被改正的部分，包括測量噪聲、多路徑誤差以及其他未模型化的誤差，是評價一個模型好壞的重要標準.如圖8 所示，我們繪制了動態下多頻多系統RTK 模型的偽距和載波相位殘差. 由圖8 可知，偽距殘差的分布總體而言沿零上下波動，主要分布在20 m 以內.這可能是因為手機采用低成本、低功耗的芯片導致觀測噪聲較大，且使用的線性極化天線會引入較大的多路徑誤差. 雖然偽距殘差較大，但是在RTK 計算中偽距觀測值的權要小于載波相位觀測值的權(兩者權比一般為1:10 000)，故可降低偽距噪聲的影響. 相位觀測值殘差的精度要遠遠高于偽距，誤差集中在0.1 m以內. 表3 給出了各系統的偽距和載波相位殘差的RMS 值. BDS 的偽距殘差和載波相位殘差較大，其RMS 分別為5.679 m 和0.013 m. QZSS 的偽距殘差最小，其RMS 為3.987 m. QZSS、GPS 和Galileo 系統的載波相位殘差相近，RMS 分別為0.005 m、0.006 m和0.004 m. 總體而言，偽距和載波相位的殘差為零均值且在合理范圍內變化，說明誤差在多頻多系統RTK 模型中得到了很好地處理.

圖8 偽距和載波相位殘差

表3 不同衛星系統觀測值殘差RMSm

3 結束語

本文針對智能手機多頻多系統的RTK 定位展開研究，利用華為P40 智能手機分別在靜態環境和動態環境下進行測試，對手機GNSS 觀測數據質量和多頻多系統的RTK 定位性能進行了分析，得出以下結論：

1) Android 智能手機能夠接收多頻多系統GNSS信號，但接收到不同衛星系統的可視衛星數存在顯著差異. 在開闊環境下，華為P40 智能手機可接收到40 多顆衛星，平均CNR 在30 dB-Hz 以上.

2) 華為P40 智能手機在靜態環境下的多頻多系統RTK 定位精度，相比于芯片解的精度有了較大的提升，在E、N、U 三個方向的定位誤差RMS 分別為0.20 m、0.39 m 和0.31 m，比芯片解提高了57%、71%和75%.

3) 華為P40 智能手機在動態環境下RTK 的定位精度在三個方向上均達到分米級，且誤差相比于芯片解更為穩定，在部分遮擋的條件下也能較好的抑制誤差，相比于手機芯片定位更具優勢.