基于正態模型的電氣試驗方法優化及參數估計分析

魯聰 張亮 張源 張亞龍

（1、國網寧夏電力有限公司檢修公司，寧夏銀川 7500112、寧夏中科恒瑞智能科技有限公司，寧夏銀川 750011）

正態分布是一種統計學領域用于描述概率分布特性的概念，在社會生產與日常生活中常使用統計學方法進行正態分布參數的估算，通過獲取標準偏差、中值等參數的估計值，獲取到研究對象的正態特征。當前在電力科研與生產領域常開展放電特性試驗，并根據試驗結果掌握放電電壓的具體數值，為輸電線路及電力設備空氣絕緣間隙的科學設計提供借鑒思路。通過選取不同方法進行統計分析與比較，能夠為實際工程設計環節可靠性提升以及試驗參數統計方面的理論研究提供現實借鑒意義。

1 空氣間隙放電特性試驗

1.1 試驗方法

通常在過電壓在情況下的空氣間隙大小、絕緣子片數量將直接影響到變電站電氣設備及輸電運行的效能與穩定性，當前主要通過開展放電特性試驗，從中提煉出放電電壓值與偏差值，由此實現對空氣間隙、絕緣水平等指標的科學配置[1]。在試驗方法設計上，選取沖擊電壓發生器作為試驗裝置（如圖1 所示），通過對棒電極、板電極之間的電氣間隙處施加脈沖電壓，即可開展數次放電試驗。考慮到單次試驗之間存在1～2min 的時間間隔，因此可確認各放電試驗無顯著相關性、屬于獨立事件，符合正態分布。當前在輸電線路、變電站的絕緣配合設計上，主要基于50%放電電壓值與空氣間隙距離的差值進行距離計算，運用放電電壓的標準偏差計算結果生成絕緣配合系數，但如何保證參數估計結果的精確性，成為電氣試驗中亟待解決的重點問題。在參數估計上，主要運用多級法或升降法進行試驗結果的統計分析，獲取50%放電電壓值U50及標準偏差值σ 等統計參數，然而不同試驗方法獲取到的統計結果存在一定差異，還需結合具體試驗數據進行比較分析。

圖1 沖擊電壓發生器

以某棒-板電極裝置為例（裝置結構如圖2 所示），該裝置在長15m、直徑60mm 的鋼棒端部安裝一個直徑為60mm 的半球作為棒電極，選取規格為20×20m 的鋼板接地后作為板電極，兩電極之間設有5m 的空氣間隙。待完成試驗裝置準備后，使板電極處于地電位，將棒電極頂端與高壓引線連接，基于IEC標準對其施加250/2500 的標準操作沖擊電壓，并結合試驗環境溫濕度、大氣壓力等指標進行試驗結果的修正。根據以往電氣試驗結果進行施加電壓數值與放電幾率之間關系的研究，可發現二者符合正態分布規律（如圖3 所示），可通過建立正態模型計算出試驗數據、完成參數估算[2]。

圖2 某棒-板電極裝置示意圖

圖3 正態分布曲線

1.2 試驗操作與結果

1.2.1 多級法放電試驗

在試驗操作環節，首先選定m 個不同等級的電壓（本次試驗中m 取值為5）設為Ui（i=1,2,……,m）；其次針對各級電壓分別開展ni次加壓試驗（本次試驗中ni取值為13），通過試驗獲取到電壓幅值、判斷有無放電情況，并記錄試驗數據；最后運用數理統計方法計算出U50和σ 等數值。

通過觀察試驗數據的統計結果可知，針對5 個不同級別電壓分別開展13 次放電試驗，對5 個電壓等級分別施加1205kV、1277kV、1385kV、1397kV 和1456kV 的電壓，獲取到與之對應的放電比率值fi分別為0.078、0.386、0.463、0.693 以及0.924。從中可以看出，當施加電壓值由1205kV 增加至1456kV 后，放電比率的均值由7.8%提升至92.4%，由此計算出正態分布統計中值，即為本次試驗中所需計算的U50和σ。

1.2.2 升降法放電試驗

在試驗操作環節，同樣將電壓等級設定為Ui，對其施加n 組電壓，并且對各組分別開展m 次加壓試驗，在每一次加壓試驗環節均需參考上一級電壓的試驗結果進行極差ΔU 增減量的調節。在試驗程序設計上，針對放電比率的最小值、最大值兩種情況尋求與之匹配的電壓水平，分別建立以下兩種程序：（1）耐受程序，假設對Ui施加一組m 次加壓，倘若在此過程中未出現破壞性放電，可增加一個極差ΔU；當發生破壞性放電現象時,則減少一個ΔU。（2）放電程序，假設對Ui施加一組m 次加壓，當耐受次數≧1 次時，可增加一個ΔU；當耐受次數＜1 時，需減少一個ΔU。

本次試驗將m 取值為1，基于兩種程序分別開展15 次放電試驗，將單次試驗對應的電壓值數據進行匯總，從中可歸納出1186 ～1190kV、1230 ～1294kV、1309 ～1381kV、1405 ～1407kV共計4 種電壓等級。觀察試驗數據的統計分析結果可知，依據4種電壓等級的分布區間獲取對應的施加電壓均值1187kV、1259kV、1333kV 和1406kV，試驗次數分別為1 次、14 次、11 次和4 次，各級電壓對應的放電比率依次為0、0.07、0.545 和1。從中可以看出，由于第1、4 級電壓試驗獲取到的放電概率分別為0 和100%，不符合正態分布規律、屬于無效數據，因此僅將剩余兩級試驗數據保留，為后續參數估計提供數據支持。

2 基于最小二乘法的參數估計結果比較

2.1 最小二乘法的計算

2.2 不同試驗方法的參數估計結果

2.2.1 多級法參數估計

2.2.2 升降法參數估計

圖4 理想化升降法示意圖

2.3 參數估計結果比較

將運用兩種試驗方法獲得的參數估計結果進行比較，如表1所示。從中可以看出，兩種試驗方法獲取到的放電電壓估計值存在極小差距，其參數估計結果基本保持一致；但標準偏差的差異值為42.59%，說明兩種方法的估計結果存在明顯差異。通過對產生差異的原因進行分析可知，基于最小二乘法原理運用升降法進行試驗設計，分別對各級電壓施加以ΔU 為單位的增減量產生數值變化，但各級電壓變化量的差別可控制在一定范圍內，以U?50數值為基準略微波動，而排除最低電壓、最高電壓對應的兩種概率極端值情況后，可將概率點控制在3 個以內，其概率值整體圍繞50%浮動，并且不考慮0～15.6%、84.6%～100%兩個區間內的概率值，不符合正態分布規律，計算出的標準偏差估計值較真實值仍存在顯著差距，無法為實際工程設計環節提供可靠指導。

表1 參數估計結果比較

當前在通用試驗操作領域普遍采用多級法進行σ?的求解，運用該方法獲取到的統計結果具備良好的穩定性，且參數估計值的置信檢驗結果較為理想，將該方法應用于電極裝置空氣間隙試驗中，能夠有效適應放電分散度差距較大情況下的間隙試驗需求，在實際操作環節簡單、易操作，滿足空氣間隙、絕緣匹配等試驗的統計分析要求，具備良好適用性能[3]。但在實際工程設計環節仍需注意禁止直接運用標準偏差的統計結果進行電氣絕緣設計，防止造成絕緣尺寸偏小的問題，處理好標準偏差參數估計結果與真實值間的關系，并采取有效糾偏措施，為工程設計工作實踐提供參考價值。

3 結論

總體來看，通過運用多級法、升降法對某棒-板電極裝置進行放電試驗，獲取到一定空氣間隙下的放電概率分布特征。試驗結果表明，兩種方法在計算50%放電電壓估計值的計算上均具備較高準確度，但升降法求解標準偏差估計值時仍存在明顯差異，因此在工程設計實踐中推薦采用多級法進行標準偏差求解，為絕緣配合水平與空氣間隙等指標的科學配置提供有效方法，最大限度規避設計缺陷、提高電氣設計水平。