基于北斗短報文的遠海實時精密單點定位*

2021-12-14 12:49:36姬生月孫嘉文宋云記王振杰賀凱飛魯洋為

國防科技大學學報 2021年6期

姬生月，孫嘉文，宋云記，王振杰，賀凱飛，魯洋為

(1. 中國石油大學(華東) 海洋與空間信息學院，山東青島 266580； 2. 青島市勘查測繪研究院，山東青島 266033； 3. 中國科學院國家授時中心，陜西西安 710600)

自2013年4月國際全球導航衛星系統服務(International GNSS Service， IGS) 中心開始利用基于互聯網的RTCM網絡傳輸協議(Networked Transport of RTCM via Internet Protocol，NTRIP) 協議正式向全球播發實時軌道與鐘差改正數[1]。實時服務(Real-Time Service，RTS)數據與廣播星歷結合可實時生成精密衛星軌道和鐘差，軌道精度在5 cm以內，而鐘差精度在0.3 ns以內[2-5]。利用RTS數據進行動態實時PPP定位，水平精度為10 cm左右,豎直方向優于20 cm[6-9]。近幾年，實時精密單點定位(Precise Point Positioning, PPP)技術發展迅速，從測繪行業到手機大眾，應用范圍日益廣泛[10-13]。

實時PPP技術作為GNSS領域的熱點之一,從其應用范圍來看，基本分布在陸地。而在海上的GNSS高精度定位應用遠不如陸地廣泛。主要原因在于，這些高精度定位技術需要借助無線通信傳輸數據。而遠海主要利用衛星傳輸數據，費用高昂[14]。然而海洋對衛星精密導航與定位技術的需求非常廣泛[15-16]。除去眾所周知的航海導航方面的應用之外，衛星導航系統在海域使用與管理、海洋資源勘探與作業、數字化海洋、海上遇險安全系統、極地海洋觀測等方面均有相當廣泛的應用[17]。

短報文通信是北斗衛星導航系統特有的功能，借助靜地衛星進行雙向信息傳輸[18]，且服務費用低廉。除此之外，北斗短報文通信還存在其他優勢，如通信響應快、抗干擾能力強、保密性強等[19-20]。然而北斗短報文通信在數據遠程傳輸過程中存在如下問題[21]:

1)通信頻率限制：通信間隔為1 min；

2)單次通信容量受限：一般民用北斗終端單次通信內容長度最大為628 bit。

在RTS數據中，每一歷元需傳輸的數據遠超過628 bit，每分鐘一次的通信頻率也無法滿足遠海高精度動態導航與定位。雖然，北斗三號在未來擬擴展北斗短報文的帶寬，但僅限于區域應用，且具體時間、費用尚不可知[22-23]。

為了解決北斗短報文通信頻率低的問題以對實時精密星歷進行預報[24]。本文主要針對北斗短報文通信帶寬窄的缺點，提出對軌道改正、鐘差改正和輔助信息等RTS數據的簡化方案。最后基于海洋實測GNSS數據，仿真實時PPP，進行導航與定位性能測試。

1 RTS數據的簡化

1.1 衛星軌道與衛星鐘差改正數據的簡化

這部分，首先分析了RTS數據中的衛星軌道與鐘差改正的數值范圍和特點，并基于此提出簡化RTS數據的方案。最后，利用RTS數據給出簡化后RTS數值范圍。

1.1.1 衛星軌道改正與衛星鐘差改正數值范圍

為了統計衛星軌道和衛星鐘差改正的數值范圍，利用BNC軟件接收了2019年中年積日為318，340，341，347，351～356共10 d的法國國家太空研究中心(Centre National d′Etudes Spatiales, CNES)播發的實時數據流，掛載點為CLK91，每日平均接收時間在15 h以上。圖1和圖2分別為4個GNSS的衛星軌道和鐘差改正。由圖1和圖2可知，北斗(BeiDou)系統的軌道改正最大可達25 m，而其余3個衛星導航系統的軌道改正基本分布在±5.12 m以內。與軌道改正相比，衛星鐘差改正數值范圍相對偏大。北斗系統的鐘差改正最大可達19 m，其余系統的鐘差改正基本分布在±6 m以內。

總的來說，4個GNSS的衛星軌道和鐘差改正基本分布在米級范圍內。假設以毫米為單位進行數據編碼發送，以>90%為標準，伽利略(Galileo)和GPS的改正數據占用短報文空間分別為40 bit和46 bit；而GLONASS和北斗系統占用的短報文空間分別為52 bit和56 bit。

(a) GPS

(b) BeiDou

(d) Galileo圖1 衛星軌道改正Fig.1 Satellite orbit correction

(a) GPS

(b) BeiDou

(d) Galileo圖2 衛星鐘差改正Fig.2 Satellite clock correction

1.1.2 衛星軌道改正與衛星鐘差改正的簡化方法

為了說明RTS改正數據的特點，以2019年9月23日采集的RTS數據為例，從中提取歷元間隔為60 s的改正數據。以GPS的偽隨機噪聲碼(Pseudo Random Noise code, PRN)為16的衛星為例，圖3是衛星鐘差改正和其歷元間差的對比，圖4為軌道改正的分布范圍，而圖5和圖6是利用本文提出的方法削弱不同數據齡期導致的跳躍之后，得到的歷元差與歷元差之差。可以看出，無論是鐘差改正還是軌道改正，都具有明顯的曲線性趨勢變化特點。特別是軌道改正，當數據齡期相同時，變化曲線非常光滑。軌道歷元間差基本小于5 cm。當軌道改正二次差分后，數值范圍更小，基本小于3 mm。而衛星鐘差改正數值范圍超過了0.8 m，當取歷元間差時，基本小于0.2 m。

圖3 RTS衛星鐘差改正及其歷元間差Fig.3 RTS satellite clock correction and the difference between epoch

圖4 RTS軌道改正Fig.4 RTS satellite orbit correction

圖5 RTS軌道改正歷元間差Fig.5 Difference between epoch of RTS orbit correction

圖6 RTS軌道改正歷元差之差Fig.6 Difference of difference between epoch of RTS orbit correction

如果服務端發送RTS數據的歷元間差和歷元差之差，用戶端通過累積獲取原RTS改正，則可以明顯減少所需短報文空間，進而節省成本。

由以上可知，RTS改正數據，尤其是衛星軌道改正具有明顯的時間相關性。RTS改正數據時間相關性的實質是衛星軌道的光滑性和衛星鐘的穩定性。由于在非軌道調整的情況下，衛星軌道是光滑的，所以，數據齡期相同時，衛星的實際坐標與廣播星歷計算得到的坐標之差，是緩慢變化的，RTS的軌道改正歷元間差的數值范圍很小；由于衛星鐘比較穩定，衛星鐘差變化慢，所以鐘差歷元間差的數值范圍也比較小。

基于這一特點，特制定如下的簡化方案：

1)首歷元RTS改正數據簡化處理：主要處理方法為利用降低RTS改正數據精度的方式來減少所占用的短報文空間，可通過設置較低的數據分辨率實現。比如：數據1.256 m，若分辨率為1 mm，數字1256對應的編碼數據為10011101000，若分辨率為1 cm，數字126對應的編碼數據為1111110。由于不同類型改正數據的誤差對定位的影響不同，因此可設置不同的分辨率，用戶端可根據分辨率確定觀測值的權重。

2)次歷元數據簡化：計算RTS數據與首歷元發送的RTS數據之差，即歷元間差。需要注意，和首歷元發送的RTS數據求差，可消除因首歷元降精度處理而引入的誤差，不會影響后續歷元RTS數據的精度。

3)后續歷元數據簡化：對于衛星鐘差改正，采用2)中的方法，發送歷元間差。而對于衛星軌道改正，則發送歷元差之差，即歷元間二次差分，由于軌道改正變化穩定，通過歷元間二次差分，數據通常更簡化。

4)數據齡期變化時簡化處理：當數據齡期變化時，RTS數據會出現跳躍，需要采取與用戶端約定的方法在服務端消除，繼而在用戶端恢復。采取的方法為：根據對應不同數據齡期的兩組廣播星歷參數，計算得到當前歷元的兩組衛星位置和衛星鐘差結果，計算這兩組結果的徑向、法向、切向和衛星鐘差之差，并從RTS數據中扣除該差，即可消除或削弱RTS跳躍，用戶端用同樣的方法恢復扣除的部分。

值得一提的是，除了首歷元改正數據需要發送原數據(需進行降低精度處理)，而非歷元間差分數據，后續歷元的新衛星改正數據，也需要發送原數據。

1.1.3 簡化后的衛星軌道改正與衛星鐘差改正數值范圍

由1.1.1節的RTS改正數據提取分鐘間隔的衛星軌道和衛星鐘差改正數據，并根據1.1.2節的簡化方案進行處理，表1和表2分別為數據齡期不變時軌道改正歷元差之差和鐘差改正歷元間差的數值范圍百分比。

表1 數據齡期不變時軌道改正歷元差之差數值范圍百分比

表2 數據齡期不變時鐘差改正歷元間差數值范圍百分比

從表1可知，除了北斗系統以外，其余GNSS的軌道改正基本分布在±0.256 m內。而北斗系統存在少部分數據數值偏大的情況，這意味著原軌道改正經常發生跳躍，可能跟衛星軌道調整有關。而鐘差改正的分布情況跟軌道改正類似。四個系統的軌道改正歷元差之差大部分為毫米級，而鐘差改正歷元間差大部分為厘米級。如果以毫米為單位進行編碼發送，以>90%為標準，GPS和GLONASS需占用的短報文空間分別為16 bit和17 bit；而伽利略和北斗占用的短報文空間為14 bit和15 bit。與原改正數據相比，鐘差改正占用的空間減少了50%，而軌道改正占用空間減少了65%。

1.2 RTS輔助數據的簡化處理

RTS數據除了衛星軌道和鐘差改正之外，還包括衛星名稱、數據齡期和歷元時間等數據[25]。這些數據同樣需要做簡化處理。

1.2.1 衛星名稱編碼處理

衛星名稱包括兩個部分：第一部分為系統標識，需要占用的短報文為2 bit，表示范圍在0～3之間，分別對應4個GNSS，第二部分為衛星編號，其范圍見表3，GPS、伽利略和GLONASS均占用5 bit，北斗系統占用6 bit。由于各GNSS的衛星PRN不一定連續，所以可以按照PRN排序，重新編號。

表3 衛星名稱編碼處理

由上可知，北斗系統的衛星名稱需要占用8 bit，而其他系統則只需要占用7 bit。

1.2.2 歷元時間處理

老井在院子的西南角，比較偏僻，但柳紅嘩嘩的沖水聲卻特別醒耳，今天她是怎么啦，跟自己有仇似的，一桶桶井水往自己頭上倒。是的，柳紅今天太有仇了，她恨自己，恨自己沖洗不掉癩阿小抓過胸口的奇癢，沖洗不掉耳邊蘇秋琴的叫床聲，沖洗不掉小腹上公公壓過的硬梆梆的感覺……今天，有太多的人往她體內塞了太多的東西，她不想要，她要把它們統統洗掉，但是，她不能夠，反被它們肆意地騷擾著。

服務端發送的RTS數據通常為分鐘間隔，數據的歷元時間為整分鐘或其他規律變化的歷元時間。由于發送時間和歷元時間很接近，發送時延通常不超過1 s，因此用戶端可以根據接收時間推斷出歷元時間。所以，RTS數據歷元時間，可不發送，以節省短報文空間。當然，由于數據會發生中斷或時延有可能過大，會造成數據接收混亂，所以可以發送歷元時間的部分信息，比如只發送分鐘數。

1.2.3 數據齡期簡化處理

RTS數據中數據齡期的用意在于指明軌道和衛星鐘差改正對應的廣播星歷信息，通常與廣播星歷中的衛星鐘參考時間是一一對應的，而衛星鐘參考時間更易于作簡化處理，因此可以通過傳送簡化后的衛星鐘參考時間信息，實現傳送數據齡期的目的。

衛星鐘參考時間的簡化處理方案包括兩個部分。

第一部分：首歷元衛星鐘參考時間的簡化處理：

1)省略年月日。

2)將參考時間分為4類，見表4，分別用標識符0、1、2、3表示；第一類只發送小時數；第二類發送小時數和簡化的分鐘數；第三類發送小時數和分鐘數；第四類發送小時數、分鐘數和秒數。

3)小時數發送RTS數據歷元時間與參考時間小時數之差。

1)用標識符0和1表示數據齡期有無變化；

2)如無(絕大多數情況屬于此類)，則不需要發送任何信息；

3)如有，則發送簡化處理的衛星鐘參考時間信息，簡化方法同第一部分。

表4 衛星鐘參考時間分類

1.3 小結

原RTS數據與簡化后的RTS數據占用短報文空間對比情況見表5所示，若發送原RTS數據(軌道和鐘差改正變化速率不發送)，則除北斗系統以外的其他3個GNSS的每顆衛星的數據大致占用99 bit，即13 B。由于數據齡期數值偏大，北斗系統的每顆衛星大致占用15個字節。因此，每條短報文最多可發送6顆左右的衛星的數據。如果以每個GNSS系統可觀測12顆衛星，則每個系統的一個歷元的RTS數據需要兩臺短報文設備發送。

簡化后，每顆衛星的待發送數據大致占用24 bit，即3 B。因此，每條短報文最多可發送24顆衛星的數據，每條短報文可發送2個GNSS的1個歷元的RTS數據。如果每臺短報文設備的年通信成本計為1 100元，簡化前，發送4個GNSS的RTS數據，年通信成本為8 800元；簡化后，則只需2 200元，而且還節省了短報文設備的硬件成本。

表5 原RTS數據與簡化后的RTS數據占用短報文空間對比Tab.5 Comparison between the original RTS data and the simplified RTS data in short-message space 單位：bit

表6為根據表1和表2中各類型改正>90%的數據，估算利用2臺短報文設備發送4個GNSS改正數據時，各歷元改正數據簡化后所占用的短報文空間。各GNSS均以9顆衛星為例；首歷元徑向和鐘差以5 cm為分辨率，法向和切向以8 cm為分辨率；次歷元徑向和鐘差以2 mm為分辨率，法向和切向以5 mm為分辨率；后續歷元各改正均以1 mm為分辨率。從表6中可以看出，伽利略和北斗系統組合、GPS與GLONASS組合分別可用一條短報文發送。當然，表6中的估算結果比較保守，在實際應用中，應以各歷元改正數據的大小范圍設置相應的分辨率。另外，如果擬發送更多衛星，可通過進一步降低首歷元、次歷元甚至第三個歷元的分辨率實現。

表6 各GNSS占用短報文空間

2 實時精密衛星軌道與鐘差預報

由于RTS數據每分鐘發送一次，因此如果當前觀測歷元與RTS數據歷元時間不同的時，其衛星軌道改正和衛星鐘差改正須由接收的RTS數據預報得到。但在數據預報之前，需要恢復實時精密軌道和鐘差數據。實時軌道信息是相對于導航星歷解算的衛星坐標在星固系下徑向、法向和切向的改正,需要把修正量轉換到地固系再進行改正。衛星相對地心在切向、法向和徑向的單位向量[20，26]為：

(1)

其式中：A、C和R分別表示衛星相對地心在切向、法向和徑向的單位向量；XSAT和VSAT分別表示廣播星歷計算出的衛星位置和速率向量。

將實時軌道信息中切向、法向和徑向的改正與對應方向的單位向量相乘，可以得到地固系改正[15]：

(2)

式中：dR、dA和dC分別表示實時軌道信息中的徑向、切向和法向分量改正。

則衛星的實時精密軌道坐標為：

X=XSAT-dX

(3)

實時鐘差的恢復方法[19]為：

T=TSAT+dT

(4)

式中:TSAT為導航星歷計算出的鐘差；dT為實時鐘差改正數，單位為m。

在利用RTS數據恢復實時精密軌道和鐘差數據之后，若當前觀測歷元與RTS改正數據歷元時間不一致，則需對其進行預報。

衛星坐標和鐘差在短時間內可以當作時間的高階多項式：

(5)

式中，X(t)為衛星坐標或鐘差隨時間t變化的函數，t0為參考時間，ai為多項式系數。

在本研究中，實時軌道和鐘差的預報采用最小二乘擬合上述多項式的方法，即求解如下最小目標函數對應的多項式系數：

(6)

為了選擇合適的擬合階數和評估預報誤差，基于2019年12月19日采集的24 h的CLK91的RTS數據對GPS鐘差和各軌道方向進行預報測試。測試方法為根據連續10 min，即10個歷元的RTS數據計算得到的實時精密鐘差和衛星軌道位置，預報下一分鐘的衛星鐘差和衛星坐標，并把預報結果與由下一分鐘的RTS數據直接得到的衛星鐘差和軌道進行比較，其差值見圖7和圖8。測試階數為1、2和3，由圖7(a)可知3個階數的預報誤差類似，基本在厘米級別，但存在個別異常數值，其原因為原RTS鐘差改正不穩定或有跳躍；總體來說，1階的預測誤差最小。圖7(b)和圖8為衛星軌道預報誤差，測試的階數為4、5和6。由圖7(b)和圖8可知，階數6的預報誤差最小，基本在1～2 mm。但存在少數預報誤差偏大的情況，可能是由原RTS軌道改正不光滑或不穩定導致。

(a) 鐘差(a) Clock

(b) 軌道徑向(b) Orbit radial圖7 GPS鐘差和軌道徑向預報誤差Fig.7 Prediction error of GPS clock and orbit radial

(a) 軌道切向(a) Orbit along-track

(b) 軌道法向(b) Orbit out-of-plane圖8 GPS軌道切向和法向預報誤差Fig.8 Prediction error of GPS orbit along-track and out-of-plane

3 基于北斗短報文的遠海實時精密單點定位數據處理流程

基于北斗短報文的遠海實時精密單點定位的數據處理流程如圖9所示。包括服務端和用戶端兩個部分：服務端接收并提取分鐘間隔的RTS數據，簡化衛星軌道和鐘差改正及輔助信息。最后將簡化的數據編碼發送。用戶端采集GNSS數據，同時通過短報文接收解碼分鐘間隔的RTS數據并恢復RTS數據，生成實時精密產品。最后進行實時精密單點定位，獲取用戶端坐標。

圖9 數據處理流程Fig.9 Data processing flow

4 簡化的RTS數據精度分析

為了驗證簡化后RTS數據精度，本節利用2019年9月23日接收的RTS數據，將簡化后的RTS數據結合廣播星歷生成精密星歷和鐘差，并與利用原始一分鐘間隔的RTS數據生成的精密星歷和鐘差進行比較。由于篇幅限制，在4個系統中隨機選取G07、R13、E03、C04進行分析。為了節省短報文空間，需要對首歷元的RTS數據進行降精度處理，因而首歷元軌道和鐘差誤差較大，將其單獨列出。首歷元引入誤差見表7，由表7可知，大部分軌道和鐘差的誤差在30 mm以內,而最大可達40 mm。軌道和鐘差引入的誤差如圖10所示。對于后續歷元，由圖10可知，徑向和鐘差引入誤差基本在1 mm，而切向和法向的誤差相對較大，大部分分布在±5 mm之間。原因是對定位精度影響最大的是徑向和鐘差改正。所以對于簡化的RTS改正數據，徑向和鐘差改正需要設置較高分辨率，以提高定位精度，而切向和法向改正的分辨率略低于前兩者。

表7 首歷元引入誤差

(a) G07

(b) R13

(d) C04圖10 軌道和鐘差引入的誤差Fig.10 Induced error of orbit and clock

5 實驗測試和分析

5.1 數據采集與處理

為了驗證本文提出的方案，并測試基于北斗短報文的實時精密單點定位的定位性能，于2019年9月23日在山東青島唐島灣區域的岸邊架設1臺天寶ALLOY接收機進行靜態觀測，同時架設3臺接收機進行船載動態GNSS觀測，但本研究只使用了帶有抑徑圈的天寶ALLOY接收機的觀測數據。水里接收機距岸邊不到1 km，數據采樣率均為1 s，共連續采集了7 h海上觀測數據。同時利用BNC軟件實時接收了掛載點為IGS03和CLK91的RTS數據[27]，但RTS采集過程中，發生了中斷。

首先利用Bernese 5.2軟件對岸邊接收機的靜態觀測數據進行了后期PPP處理，得到了岸邊接收機的精確坐標，對應的RMS為毫米級。然后，利用RTKLib 2.4.3軟件，處理了兩接收機組成的短基線，得到了模糊度固定后的精確相對位置，進而得到了船載接收機的精確坐標，該精確坐標將被當作真值來驗證船載接收機的實時精密單點定位的精度。

由于北斗短報文設備有關的部分軟件的開發還未完成，所以目前不能實際運行基于北斗短報文的實時精密單點定位，只能后期模擬數據處理過程的各個環節，包括編碼、發送、接收和解碼，所用的短報文設備為北斗星通，型號為BDSC-01。

5.2 實驗結果

為了詳細評估基于北斗短報文的實時精密單點定位性能，分3種情況進行了數據處理：①原RTS數據；②原RTS數據的分鐘間隔信息；③模擬RTS數據簡化、編碼、解碼以及RTS改正數據恢復過程得到的分鐘間隔RTS改正數據。由于RTS數據在接收的過程中出現了中斷，所以觀測數據分成了3段，分別進行處理：3.4～4.0 h為A段；4.3～5.3 h為B段；8.6～9.0 h為C段。每段都分別對IGS03(GPS和GLONASS)和CLK91(GPS、GLONASS、伽利略和北斗)的RTS數據進行處理。處理結果如圖11所示。每個圖所用的RTS數據從上到下依次為：原RTS數據、分鐘間隔原RTS數據和簡化處理后的分鐘間隔RTS數據。

圖11對應的RTS數據為IGS03，即GPS和GLONASS。可以看到，使用原RTS數據，定位精度在水平方向即時可以達到亞米級，豎直方向即時或在1 min可以達到亞米級，三維方向的定位精度在10 min內至少可以達到0.5 m，0.5 h后，可以達到0.2～0.3 m或更高的精度。而使用分鐘間隔的原RTS數據，定位精度明顯要低一些，但也可以在5 min內達到亞米級，在12 min內至少達到0.5 m，0.5 h左右，可以達到0.3～0.4 m的精度。簡化處理后的分鐘間隔RTS數據對應的定位結果跟分鐘間隔的原RTS數據差異很小。

(a) A段(a) Section A

(b) B段(b) Section B

圖12對應的RTS數據為CLK91，即GPS、GLONASS、伽利略和北斗。可以看到，使用原RTS數據，三維方向的定位精度可以即時達到亞米級，在2 min內至少可以達到0.5 m，30 min后，可以達到0.1～0.2 m或更高的精度。而使用分鐘間隔的原RTS數據，定位精度明顯要低一些，但水平方向也可以即時達到亞米級，豎直方向則可能需要1 min達到亞米級，在10 min左右至少可以達到0.5 m。穩定后，可以達到0.1～0.2 m的精度。同樣，簡化處理的分鐘間隔RTS數據對應的定位結果跟分鐘間隔的原RTS數據類似，尤其是水平方向。