Z比分數評定法在大腸菌群能力驗證評定中的應用

◎ 安鐵鵬，張 莉，屠錦娣，周爭艷，候國峰，陳 江，商 帥

（陜西科儀陽光檢測技術服務有限公司，陜西 西安 710016）

能力驗證是認證管理機構評價和監督實驗室技術能力的重要依據之一，是判斷和監控實驗室技術能力的持續狀況、識別實驗室間差異的一種有效手段。實驗室間比對的方法對數據分析提出了挑戰，雖大多數實驗室間比對可提供單峰和近似對稱的數據，但大多數能力驗證數據集包含一定比例的偏離數據主體的結果，這種離群結果可能具有高變異性，從而使得均值和標準差值的傳統統計方法變得不可靠[1]。將本次提供的4組樣品分別分發到123家實驗室進行定量檢測，將結果匯總后進行對數轉換，分析采用GB/T 28043—2019中的穩健技術（參見附錄C）。避免了極端值（即離群結果）對統計結果的影響，從而可以比較客觀、科學地評價每一個實驗室的結果。本次選取一組共39個樣本數據進行統計分析。

1 材料與方法

1.1 儀器與試劑

高壓蒸汽滅菌鍋、生化培養箱、顯微鏡；大腸桿菌標準菌株ATCC25922、乳糖蛋白胨培養液、伊紅美藍培養基。

1.2 試驗方法

按照《生活飲用水標準檢驗方法 微生物指標》（GB/T 5750.12—2006）中總大腸菌群（多管發酵法）進行樣品前處理。本次能力驗證為定量分析（MPN法），根據總大腸菌群陽性的管數，查MPN檢索表3，報告每100 mL水樣中的總大腸菌群最可能數（Most Probable Number，MPN）值[2]。

1.3 統計方法及評價

對本次能力驗證計劃檢測項目實驗室的檢測結果經對數轉換，統計分析采用GB/T 28043—2019中的穩健技術（參見附錄C），先計算中位數med（x），再根據中位數計算中位絕對離差MADe（x），采用迭代算法A計算數據的穩健平均值c和穩健標準差b，直到穩健均值和標準差的第3個有效數字連續兩次不再發生變化[1]。根據公式δ=1.5b求得能力評定標準差δ值，最后根據以下公式計算Z值：

式中：x-實驗室測試結果；c-穩健平均值；δ-能力評定標準差。

應用Z值評定準則如下：|Z|≤2，表明“滿意”，無需采取進一步措施；2＜|Z|＜3，表明“有問題”（可疑值）；|Z|≥3，表明“不滿意”（離群值）[3]。

2 結果統計與分析

2.1 實驗室測定結果及對數值

對匯總的檢測結果按照數據大小進行排序，并求log（10），表示為x（1），x（2）…x（p）；具體見表 1。

表1 大腸菌群統計結果對數值表

2.2 中位數med（x）的計算

將測定數據按遞增順序排列[4]，表示為x（1），x（2）…x（p）。

2.2.1 中位絕對離差MADe（x）的計算

中位絕對離差MADe（x）用于估計正態分布數據的總體標準差，能夠極大抵消離群值得影響，先計算絕對偏差di（i=1,…,p）：

再根據公式MADe（x）=1.483med（d）計算中位絕對離差。

2.2.2 穩健平均值c和穩健標準差b的計算

穩健平均值c和穩健標準差b的初始值計算：

根據以下步驟更新穩健平均值c和穩健標準差b：

對每個x（i）（i=1,2,…p），計算：

再由下式計算穩健平均值c和穩健標準差b

穩健估計值c和b可由迭代計算得出，即根據（6）～（9）公式多次更新c和b的值，直到該過程收斂，即穩健均值和標準差的第3個有效數字連續兩次不再發生變化。

2.2.3Z值計算

式中：x-實驗室測試結果對數值；c-穩健平均值；δ-能力評定標準差。

凍干粉中大腸菌群穩定均值、標準差和Z 值計算詳見表2。

表2 凍干粉中大腸菌群穩定均值、標準差和Z值計算表

（續表2）

2.3 直方圖顯示

為了更直觀的展現能力驗證統計結果，可采用直方圖表示有關統計量。Z比分數序列直方圖按照Z比分數大小順序顯示出每個實驗室的Z比分數值，并標有實驗室的編號。根據代表實驗室的柱狀圖可以清晰辨別出實驗室結果及所在位置，見圖1。

圖1 Z比分數直方圖

本組39家實驗室，最終通過數據統計有36家實驗室結果滿意，2家結果可疑，1家結果不滿意。

3 結論

大腸菌群是一類在一定培養條件下能發酵乳糖、產酸產氣的需氧和兼性厭氧菌的革蘭氏陰性無芽胞桿菌[5]。本次大腸菌群檢測能力驗證共有123家實驗室參加，結果不滿意的實驗室21個，占17.1%；結果可疑的實驗室8個，占6.5%。

對于Z比分數統計數據分析，采用GB/T 28043—2019中的穩健技術（參見附錄C）迭代算法，避免了極端值（即離群結果）對統計結果的影響，從而可以比較客觀、科學地評價每一個實驗室的結果。