Covid-19 疫情期間寒地室內(nèi)病毒擴(kuò)散分析及通風(fēng)建議

張英博 沈朝* 段驍健 Erdem Cuce

1 寒地城鄉(xiāng)人居環(huán)境科學(xué)與技術(shù)工業(yè)和信息化部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（哈爾濱工業(yè)大學(xué)）

2 Department of Mechanical Engineering,Recep Tayyip Erdogan University

0 引言

2020 年初爆發(fā)的新冠肺炎對(duì)中國(guó)及世界人們的生命健康造成了極大的威脅，在短短的一個(gè)月之內(nèi)，感染范圍高達(dá)數(shù)萬(wàn)人。新冠病毒的傳播途徑主要包括飛沫傳播、密切接觸傳播以及近距離（封閉空間）氣溶膠傳播[1-2]。病毒以人體呼出的飛沫在空氣中形成的氣溶膠作為載體進(jìn)行傳播[3-4]。由于病毒的傳染性極強(qiáng)，所以研究氣溶膠在不同通風(fēng)方式中的分布及其沉積規(guī)律對(duì)控制疫情的擴(kuò)散極其重要。

Z 中小型生鮮日用品超市是人們購(gòu)買日常生活用品的重要場(chǎng)所，人員密度極高，疫情期間照常營(yíng)業(yè)。相關(guān)研究表明，疫情多發(fā)于冬季。在東北嚴(yán)寒地區(qū)，小型超市維護(hù)人員沒(méi)有通風(fēng)意識(shí)，為了維持室內(nèi)的熱舒適性，整個(gè)冬季將窗戶密封，出入門僅設(shè)一個(gè)，且安裝多道防風(fēng)門簾，不采取任何通風(fēng)措施。整個(gè)室內(nèi)空間僅通過(guò)出入門的少量冷風(fēng)侵入，對(duì)室內(nèi)進(jìn)行通風(fēng)，室內(nèi)空氣品質(zhì)較差。因此在超市內(nèi)一旦有感染者進(jìn)入，室內(nèi)人員將面臨極大的感染風(fēng)險(xiǎn)。影響室內(nèi)空氣環(huán)境中顆粒污染物擴(kuò)散分布的因素有三點(diǎn)：顆粒污染源的特性，房間內(nèi)氣流組織和顆粒污染物在室內(nèi)環(huán)境中的沉積和重新懸浮[5]。良好的室內(nèi)氣流組織可將污染物更快更有效的排出室外，縮小其傳播范圍，把對(duì)人的危害降到最低。

本文基于病毒顆粒物的傳播規(guī)律，并結(jié)合自然通風(fēng)的知識(shí)，開展了嚴(yán)寒地區(qū)小型超市內(nèi)病毒顆粒在空氣中運(yùn)動(dòng)規(guī)律的研究，并提出合理的通風(fēng)方式，希望對(duì)疫情的控制有所幫助。

1 數(shù)值模擬方法

1.1 模型設(shè)定及控制方程

湍流是一種速度、壓強(qiáng)等流動(dòng)要素隨時(shí)間和空間隨機(jī)變化，質(zhì)點(diǎn)軌跡曲折雜亂、互相混摻的流體運(yùn)動(dòng)。湍流流場(chǎng)中流體微團(tuán)之間劇烈摻混，形成無(wú)數(shù)大小不一且不斷變化的三維旋轉(zhuǎn)渦團(tuán)的狀態(tài)。實(shí)驗(yàn)表明，自然通風(fēng)的氣流基本上屬于湍流流動(dòng)[6]。

人體氣溶膠顆粒污染物指人體在呼吸、談話、咳嗽、打噴嚏、嘔吐時(shí)從口、鼻噴射大量唾液飛沫，飛沫中含有細(xì)菌、病毒等微生物。當(dāng)飛沫離開人體后發(fā)生蒸發(fā)現(xiàn)象，對(duì)于大部分足夠大的飛沫，可以沉降到地面上，而小的飛沫液滴迅速被干燥，并收縮形成飛沫核。含有微生物顆粒的唾液飛沫，廣義上被稱為“顆粒”。

基于實(shí)際情況中房間的流場(chǎng)與氣溶膠顆粒的性質(zhì)，使用COMSOL 仿真軟件進(jìn)行模擬。RANs 湍流模型在大量工程中得到驗(yàn)證，例如，已通過(guò)醫(yī)院不同送風(fēng)方式氣流組織湍流流場(chǎng)等算例的驗(yàn)證[7],并取得與其幾乎完全吻合的模擬結(jié)果，可靠性高，故本文采用該湍流模型和粒子追蹤模型相互耦合，來(lái)描述不同自然通風(fēng)狀態(tài)下的病毒運(yùn)動(dòng)軌跡。

1.1.1 湍流場(chǎng)模型

該模擬中湍流場(chǎng)采用了雷諾平均方程（Reynoldsaveraged Navier-stokes,RANs）[8]，相關(guān)控制方程如下：

動(dòng)量守恒方程

質(zhì)量守恒方程

湍流動(dòng)能控制方程

耗散率方程

式中：u為速度場(chǎng),m/s；p為壓力,Pa；ρ為密度,kg/m3；I為單位矩陣；F為體積力,N；k為湍流動(dòng)能,J；ε是指脈動(dòng)動(dòng)能的耗散率，ep為渦流耗散比；C，μ，σ為相關(guān)系數(shù)，其中Cε1取1.44，Cε2取1.92，σk取1，σε取1.3。

1.1.2 粒子追蹤模型

飛沫的運(yùn)動(dòng)過(guò)程其受力分析至關(guān)重要，有些學(xué)者對(duì)室內(nèi)氣溶膠顆粒運(yùn)動(dòng)的受力進(jìn)行了量綱分析[9]，認(rèn)為重力，曳力，熱泳力，布朗力和Saffman 升力是影響室內(nèi)氣溶膠顆粒擴(kuò)散以及沉積的主要作用力。由于熱泳力對(duì)粒子的作用力數(shù)量級(jí)較小，可忽略不計(jì)[10]。式（5）中，左側(cè)項(xiàng)表示為單個(gè)顆粒（群）的運(yùn)動(dòng)方程得到顆粒速度后再對(duì)時(shí)間進(jìn)行積分得到運(yùn)動(dòng)軌跡，右側(cè)四項(xiàng)依次為重力，曳力，升力和布朗運(yùn)動(dòng)力。

式中：ρ為密度，kg/m3；m為質(zhì)量，kg；g為重力常數(shù),取值9.8；τp為響應(yīng)時(shí)間，s；u為流體速度，m/s；v為粒子速度，m/s；rp為顆粒半徑，m；μ為流體動(dòng)力粘度，N·s/m2；?t為求解器選取的時(shí)間步，s；T為流體溫度，K；kB為玻爾茲曼常數(shù)，取值1.380649×10-23；ξ為正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)。

1.2 模型驗(yàn)證

通過(guò)查閱相關(guān)文獻(xiàn)，分別以呼氣速度為8～12 m/s，咳嗽持續(xù)時(shí)間為0.5 s 的情況來(lái)模擬人體咳嗽時(shí)飛沫的傳播過(guò)程。通過(guò)將咳嗽模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了本文咳嗽模型的正確性，如圖1 所示。

模擬結(jié)果與咳嗽實(shí)際情況從噴射距離、圖像的重合度和粒子的運(yùn)動(dòng)范圍三方面進(jìn)行對(duì)比分析。從模擬結(jié)果的噴射距離來(lái)看，咳嗽瞬間一部分病毒顆粒運(yùn)動(dòng)的距離大于100 cm。圖1（b）中模擬結(jié)果比圖1（a）中噴射距離略大，主要原因是，本模型模擬中的顆粒物初速度涵蓋了人類咳嗽呼出飛沫速度的范圍值，而圖1（a）中只是單個(gè)個(gè)體的情形[11]。Xie[12]發(fā)現(xiàn)咳嗽的影響范圍可以達(dá)到150～200 cm。文獻(xiàn)[13]中，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)顯示咳嗽影響范圍可以超過(guò)200 cm，因此本模型的模擬結(jié)果合理。從咳嗽飛沫的輪廓范圍以及粒子整體的運(yùn)動(dòng)軌跡來(lái)看，模擬結(jié)果與實(shí)際圖形相似，表明了該咳嗽模型的正確性。

圖1 模擬對(duì)比驗(yàn)證圖

2 物理幾何模型的建立與設(shè)置

2.1 物理幾何模型的建立

某小型生鮮超市的房間幾何尺寸為12 m×10 m×4 m，門的尺寸為2 m×2.2 m，窗的尺寸為2 m×1 m，窗高1.7 m。室內(nèi)有5 個(gè)人，平臺(tái)擺放果蔬食品。人體模型簡(jiǎn)化為1.7 m×0.5 m×0.2 m 的長(zhǎng)方體。物理幾何模型如圖2 所示。進(jìn)風(fēng)口和出風(fēng)口的溫度，風(fēng)量，位置，幾何尺寸以及室內(nèi)溫度，室內(nèi)濕度均可調(diào)節(jié)。本次研究計(jì)劃研究5 種工況：A.門窗全開通風(fēng)。B.開門通風(fēng)。C.門窗小縫通風(fēng)。D.開窗通風(fēng)。E.開一窗通風(fēng)。

圖2 超市的物理幾何模型圖

2.2 邊界條件的設(shè)置

2.2.1 邊界條件設(shè)置

進(jìn)風(fēng)口風(fēng)速為0.5 m/s，室內(nèi)氣體的選用材料為空氣，窗戶、門、床、桌子選用材料為鋁合金，墻體采用混凝土材料。門窗入風(fēng)口可以調(diào)節(jié)溫度、風(fēng)量、位置、幾何尺寸，且室內(nèi)空氣溫度、濕度可以調(diào)節(jié)。整個(gè)仿真模型采用內(nèi)流場(chǎng)，其邊界為光滑墻體，氣流不能穿越。顆粒的壁面邊界條件設(shè)置為反彈。假設(shè)人咳嗽瞬間產(chǎn)生的速度為8～12 m/s，大氣壓力為101325.0 Pa。病毒顆粒的屬性和力學(xué)參數(shù)如表1 所示。

表1 顆粒受力計(jì)算參數(shù)

2.2.2 網(wǎng)格劃分

本次模擬采用了極細(xì)化非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算，網(wǎng)格包含629157 個(gè)域單元，25166 個(gè)邊界元和1628 個(gè)邊單元。為簡(jiǎn)化計(jì)算，采用四面體網(wǎng)格，經(jīng)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性分析得出該網(wǎng)格可以滿足精度要求。

3 結(jié)果與分析

3.1 模擬結(jié)果分析

3.1.1 流場(chǎng)分析

根據(jù)五種自然通風(fēng)方式產(chǎn)生的空氣流線圖如圖3所示。根據(jù)模擬結(jié)果可以看出：1）在門窗全開的工況下，進(jìn)口與出口形成對(duì)流，即“過(guò)堂風(fēng)”。整個(gè)房間產(chǎn)生了置換通風(fēng)的效果。流場(chǎng)較為整齊，僅在門窗兩側(cè)的位置產(chǎn)生了大渦流，有助于病毒顆粒的排出。2）在只開門的工況下，氣體同時(shí)從門進(jìn)入與流出，在以門為分界線的兩側(cè)產(chǎn)生了大渦流，在人體附近產(chǎn)生擾動(dòng)，因開門的面積較大，整個(gè)室內(nèi)的流場(chǎng)較為平整。3）在門窗小縫通風(fēng)的工況下，可以看出，流場(chǎng)與門窗全開情況下較為相似，但該流場(chǎng)更為復(fù)雜。由于通風(fēng)面積小，導(dǎo)致室內(nèi)的許多拐角處和人體附近產(chǎn)生了較多的小渦流，這些小渦流會(huì)阻礙病毒顆粒的排除。4）在開兩扇窗且門關(guān)閉的工況下，因窗戶通風(fēng)面積較小，且為單側(cè)送回風(fēng)，導(dǎo)致室內(nèi)流場(chǎng)更為復(fù)雜，新風(fēng)進(jìn)入之后會(huì)在房間回旋運(yùn)動(dòng)，很久才能排出，在房間的角落處及人體附近產(chǎn)生了更復(fù)雜的小渦團(tuán)，這種流場(chǎng)也會(huì)嚴(yán)重阻礙污染物的排除。5）在只開一扇窗的情況下，和只開一扇門的工況下比較類似，但是因?yàn)榇暗拿娣e比較小，一個(gè)小的擾動(dòng)就足以使室內(nèi)的湍流場(chǎng)放生徹底的改變，所以開一扇窗的工況下產(chǎn)生的流場(chǎng)差異非常大。該情況下，在室內(nèi)中部產(chǎn)生了一個(gè)聚集性的小擾流，且整個(gè)房間的渦團(tuán)非常復(fù)雜，病毒一旦產(chǎn)生，將難以排除室外。

圖3 不同自然通風(fēng)形式流場(chǎng)流線圖

3.1.2 病毒飛沫追蹤

對(duì)完全關(guān)閉門窗以及5 種通風(fēng)模式下室內(nèi)病毒飛沫的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行了追蹤分析，結(jié)果見圖4～9。

如圖4 所示，當(dāng)室內(nèi)密閉不通風(fēng)時(shí)，室內(nèi)一人咳嗽產(chǎn)生的飛沫主要分布在其正對(duì)面，并停留在室內(nèi)無(wú)法排除，接觸到病毒顆粒室內(nèi)人員有極高感染風(fēng)險(xiǎn)。

圖4 不通風(fēng)時(shí)病毒飛沫運(yùn)動(dòng)軌跡

圖5 結(jié)果為門窗全開通風(fēng)的情況下病毒飛沫的分布情況。可以看出，室內(nèi)處于置換通風(fēng)的狀態(tài)，病毒飛沫從產(chǎn)生到排出室外用時(shí)135 s。且病毒飛沫從房間直接排出，沒(méi)有在房間內(nèi)做回旋運(yùn)動(dòng)。所以該通風(fēng)方式的排污時(shí)間和飛沫路徑同時(shí)達(dá)到最優(yōu)化，大大降低交叉感染風(fēng)險(xiǎn)。

圖5 門窗通風(fēng)時(shí)病毒飛沫運(yùn)動(dòng)軌跡

由圖6 可以看出，開門通風(fēng)情況下，雖然采用同側(cè)送風(fēng)與回風(fēng)，但因?yàn)橥L(fēng)面積較大，室內(nèi)形成的大渦流場(chǎng)比較均勻規(guī)整。病毒飛沫在240 s 即運(yùn)動(dòng)到了出口處，病毒飛沫在房間內(nèi)隨著房間的渦流場(chǎng)運(yùn)動(dòng)一圈后排除室外，排污效果較好，降低室內(nèi)交叉感染可能性。

圖6 開門通風(fēng)時(shí)病毒飛沫運(yùn)動(dòng)軌跡

如圖7 所示，在門窗小縫通風(fēng)情況下，病毒飛沫由于渦流的作用4 分鐘后仍在病毒源頭附近運(yùn)動(dòng)。6 分鐘后，病毒顆粒開始向整個(gè)屋子擴(kuò)散，擴(kuò)散范圍逐漸增加。10 分鐘后，由于在渦流作用下，病毒顆粒基本已經(jīng)在整個(gè)房間開始回旋運(yùn)動(dòng)，并無(wú)排出房間的跡象。因?yàn)樾》秶L(fēng)產(chǎn)生的多處室內(nèi)復(fù)雜渦流導(dǎo)致了病毒顆粒在房間內(nèi)始終做環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，并且朝著整個(gè)房間開始擴(kuò)散，處于室內(nèi)的人員全都暴露在病毒顆粒中，受到感染的風(fēng)險(xiǎn)明顯增加。

圖7 門窗通風(fēng)（開小縫)時(shí)病毒飛沫運(yùn)動(dòng)軌跡

圖8 中可以看出，開兩扇同側(cè)窗的情況下，病毒飛沫在初始的4 分鐘內(nèi)聚集成一團(tuán)在房間內(nèi)做反復(fù)繞流運(yùn)動(dòng)。6 分鐘后，病毒飛沫分散成三團(tuán)，并伴隨著不同的渦流開始運(yùn)動(dòng)。10 分鐘時(shí)，病毒顆粒已經(jīng)大部分分散開，并占據(jù)了半個(gè)房間。由于兩扇窗處于同側(cè)，每扇窗即有氣流進(jìn)入也有氣流流出，因此室內(nèi)產(chǎn)生的小渦流場(chǎng)較復(fù)雜，導(dǎo)致病毒顆粒無(wú)法排出室外，室內(nèi)人員感染風(fēng)險(xiǎn)較大。

圖8 開窗通風(fēng)時(shí)病毒飛沫運(yùn)動(dòng)軌跡

如圖9 所示，在開一窗通風(fēng)的情況下，病毒顆粒聚成一團(tuán)在室內(nèi)的渦流作用下回旋運(yùn)動(dòng)，5 分鐘后仍然在病毒源頭附近環(huán)繞，7 分鐘后開始朝著另外兩個(gè)人的位置處運(yùn)動(dòng)，10 分鐘后運(yùn)動(dòng)到室內(nèi)其他人員處。在該通風(fēng)方式下，小面積的通風(fēng)口在室內(nèi)產(chǎn)生了多處渦流，導(dǎo)致病毒難以排出。隨著時(shí)間的推移，病毒飛沫經(jīng)過(guò)的地方均有一定的感染風(fēng)險(xiǎn)。

圖9 開一窗通風(fēng)時(shí)病毒飛沫運(yùn)動(dòng)軌跡

3.1.3 通風(fēng)策略

根據(jù)模擬結(jié)果，采用開門通風(fēng)或者門窗全開通風(fēng)時(shí)污染物排出的效果較好，所以推薦分階段、定時(shí)間的開啟門和窗進(jìn)行通風(fēng)。因?yàn)闁|北地區(qū)冬季比較寒冷，室外采暖設(shè)計(jì)溫度為-20 ℃，室內(nèi)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)溫度為18 ℃。為了提高室內(nèi)空氣健康品質(zhì)，可以適當(dāng)?shù)臓奚覂?nèi)熱舒適度來(lái)減少疫情期間的病毒感染風(fēng)險(xiǎn)是可行的。因此將室內(nèi)設(shè)計(jì)溫度下調(diào)至15 ℃。根據(jù)通風(fēng)耗熱量的公式（6），可以計(jì)算得出通風(fēng)時(shí)間。經(jīng)計(jì)算推薦送風(fēng)時(shí)間為，每小時(shí)開門通風(fēng)2-3 分鐘，或者門窗全開通風(fēng)1 分鐘可以達(dá)到比較好的效果。

式中：Vm為流入得冷空氣量，m3/h；cp為冷空氣的定壓比熱，KJ/(kg·℃)；ρw為供暖室外計(jì)算溫度下的空氣密度，kg/m3；tn為冬季室內(nèi)計(jì)算溫度，℃；t'w為供暖室外計(jì)算溫度，℃。

3.2 人體最佳安全距離

中小型日用品超市、生鮮超市等場(chǎng)所在疫情期間人員容易積聚，無(wú)法避免一定距離的接觸。為了探究最佳安全距離，分別研究了在不通風(fēng)的情況下，兩人相距1 m、2 m、3 m 時(shí)，一人咳嗽，另外一人的病毒飛沫暴露情況。

由圖10 可以看出，兩人相距1 m 時(shí)，當(dāng)一人咳嗽時(shí)，在不到1 s 的時(shí)間里，另一人的全身都沾滿了病毒顆粒物，其暴露率非常高，感染風(fēng)險(xiǎn)極大。

圖10 兩人間距1 m 時(shí)病毒傳播情況

當(dāng)兩人相距2 m 時(shí)，如圖11 所示，病毒顆粒大部分都落在了另一人頭部以下的身體上，而頭部的暴露率比較小，直接飛沫傳染風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)較小。但由于病毒存活的時(shí)間較長(zhǎng)，身上攜帶病毒，接觸傳播感染的風(fēng)險(xiǎn)加大。

圖11 兩人間距2 m 時(shí)病毒傳播情況

如圖12 所示，當(dāng)兩人相距3 m 時(shí)，病毒顆粒大多數(shù)都沉落在了地面上，另一個(gè)人的暴露率則比較低，被感染的可能性降低。所以推薦在公共場(chǎng)合，推薦不戴口罩的兩個(gè)人面對(duì)面時(shí)的安全距離為＞2.5 m。咳嗽時(shí)不對(duì)準(zhǔn)別人，戴口罩，或用物體遮住口部可以減小飛沫影響范圍。

圖12 兩人間距3 m 時(shí)病毒傳播情況

4 結(jié)論

本文分析比較了不同自然通風(fēng)條件下，人體咳嗽產(chǎn)生的病毒飛沫在室內(nèi)的傳播規(guī)律，得到以下結(jié)論。

1）在東北嚴(yán)寒地區(qū)，冬季疫情期間應(yīng)定期采取自然通風(fēng)來(lái)及時(shí)排除室內(nèi)污染物。門窗全開與開門通風(fēng)效果較好，可以迅速將病毒污染物排出室內(nèi)，降低交叉感染風(fēng)險(xiǎn)。

2）為了達(dá)到較好的自然通風(fēng)排污效果并保持人體可接受的室內(nèi)溫度，建議每小時(shí)開門通風(fēng)2～3 分鐘，或者每小時(shí)門窗全開通風(fēng)1 分鐘，可以將大部分飛沫排出室內(nèi)，保持比較健康的空氣環(huán)境和可以接受的熱環(huán)境。

3）人體在咳嗽時(shí)極容易產(chǎn)生強(qiáng)度很高的飛沫群，并在很短的時(shí)間內(nèi)傳播比較遠(yuǎn)的距離。所以在不通風(fēng)的公共場(chǎng)所里，建議保持2.5 m 以上距離。