基于不確定性的冷熱電聯供微網優化調度

劉昊 于洪霞

摘要：在冷熱電聯供型微網中，風力發電和冷熱電負荷因其不確定性的特點，為冷熱電聯供型微網的優化調度帶來挑戰。本文立了以系統綜合運行成本最低的優化目標函數。基于確定性系統調度模型，引入可再生能源風能和冷熱電負荷的不確定性模型，建立了基于機會約束規劃的冷熱電聯供微網不確定優化調度模型。通過改進的粒子群算法和隨機模擬技術對模型進行求解。算例仿真中針對冷熱電負荷在峰谷平時段波動不同，冷熱電負荷峰谷平時段設置了不同的置信水平，對含風電及冷熱電負荷不確定性的調度結果和運行成本分析，驗證了所提方法的有效性。

關鍵詞：冷熱電聯供;粒子群算法;機會約束規劃

中圖分類號：TP301? ? 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2021）33-0111-03

開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

熱電聯產系統比傳統方式供能的效率更高[1]。冷熱電聯供（combined cooling，heating and power，CCHP）系統是熱電聯產系統的升級，增加了制冷的效果。隨著化石能源日益枯竭，冷熱電聯產微網系統的研究已成為未來重點方向。

國內外對于CCHP型微網優化調度模型有一定程度的研究。文獻[2]選取電氣、熱水等母線作為CCHP系統基本結構，建立了CCHP系統日前優化經濟調度通用模型。文獻[3]在CCHP型微網中加入了熱泵和儲能裝置，驗證了模型的經濟性和靈活性。上述文獻并未考慮風電不確定性對CCHP型微網優化經濟調度的影響。

風電是新型的可清潔能源，但風電出力的不確定性給并網帶來了巨大挑戰。文獻[4]對風電出力采用Beta函數擬合，通過改進的遺傳算法求解多目標模型，但風電預測模型精度較低。文獻[5]針對風-水-火聯合運行系統，對風電出力進行區間預測，雖能處理預測偏差造成的極端情況，但并未考慮負荷的不確定性。

本文考慮風電和冷熱電負荷不確定性，由于冷熱電負荷的波動性受峰谷影響較大，在峰時段波動性大，約束條件的置信水平高于其他時段。在保證冷、熱、電負荷平衡的前提下，分析CCHP型微網設備出力來驗證模型的有效性。

1 冷熱電聯供型微網結構

為充分利用風電可再生清潔能源，建立一個靈活的冷熱電聯供微網系統。圖1為冷熱電聯供系統供能框架。

2 風電及負荷不確定性模型

2.1 風電出力不確定分布模型

本文取正態分布作為風電出力模型：

[f（wind）=1σ?2π?exp-Pwind-μ22σ2]? ? ? ? ? ? ? （1）

其中，[σ]為標準差，[μ]為均值，即風電發力預測值。

2.2 冷熱電負荷不確定分布模型

本文主要通過正態分布模擬負荷功率：

[f（load）=1σ?2π?exp-Pload-μ22σ2]? ? ? ? ? ? ? ?（2）

其中，[σ]為標準差，[μ]為均值，即負荷功率預測值。

3 不確定性冷熱電聯供微網調度模型

3.1 不確定機會約束規劃

本文針對不確定性問題，設[x]為決策向量，[ζ]為不確定變量，[fx，ζ]為目標函數，[gjx，ζ]為約束條件函數，可知，目標函數[fx，ζ]也為不確定變量，因此存在著很多個可能值[f]，使[Mfx，ζ≤f≥β]。最小化目標問題的不確定機會約束規劃模型如式（3）所示：

[minfs.t.Mfx，ζ≤f≥βMgjx，ζ≤0≥αj，j=1，2，...，p]? ? ? ? ? ? ? （3）

3.2 目標函數

本文以調度周期內系統運行成本最小為優化目標，包括微燃料購置成本、電網交互成本、儲能成本、運行維護成本和棄風成本。

[Crf（x，ζ）≤f≥α]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （4）

[f=Cfu+Cgrid+CHS+CES+Com+CWL]? ? ? ? ? ? ? ? （5）

（1）燃料購置成本

[Cfu=tTCCH4?（PFC，tηPFC+PMT，tηPMT）?△tLCH4]? ? ? ? ? ? ? ? ? （6）

其中，[ηPMT]、[ηPFC]為微型燃氣輪機與燃料電池的效率;[PMT，t]為[t]時刻微型燃氣輪機的發電功率;[PFC，t]為[t]時刻燃料電池的發電功率;[△t]為時間步長，[CCH4]為單位天然氣的價格，[LCH4]為單位天然氣的低熱值。

（2）儲能成本

[CHS/ES=CHS/ES，cap?BHS/ES/（365n）]? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（7）

其中，[CHS/ES.cap]為熱/電儲能容量;[BHS/ES]為單位熱/電儲能購置成本。

（3）電網交互成本

[Cgrid=t=1T（λbuygrid，t?Pbuygrid，t-λsellgrid，t?Psellgrid，t）]? ? ? ? ? ? ? ? ?（8）

其中，[λbuygrid，t]、[λsellgrid，t]為[t]時刻微網向電網購售電的價格。

（4）運行維護成本

[Com=（PMT，t?Rom，MT+PFC，t?Rom，FC+PEC，t?Rom，EC+PEB，t?Rom，EB+HAC，t?Rom，AC）?△t]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （9）

其中，[PEC，t]為[t]時刻電制冷機的發電功率;[PEB，t]為[t]時刻電鍋爐的發電功率。

（5）棄風成本

[CWL=tTλWL?（Pwind，t-Pusedwind，t）?△t]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （10）

其中，[λWL]為單位棄風懲罰單價;[Pusedwind]為[t]時刻風電實際利用功率。

3.3 約束條件

（1）可控機組

[PminMT≤PMT，t≤PmaxMTPminFC≤PFC，t≤PmaxFCHminAC≤HAC，t≤HmaxACPminEC≤PEC，t≤PmaxECPminEB≤PEB，t≤PmaxEB]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （11）

其中，[PminMT、PmaxMT]為微型燃氣輪機輸出功率上下限;[PminFC、PmaxFC]為燃料電池輸出功率上下限。

（2）儲能設備

1）儲熱箱運行約束

[Utst_chr，tHmintst_chr≤Htst_chr，t≤Utst_chr，tHmaxtst_chrUtst_dis，tHmintst_dis≤Htst_dis，t≤Utst_dis，tHmaxtst_disUtst_chr，t+Utst_dis，t≤1Hmintst≤Htst，t≤HmaxtstHtst（T）=Htst（0）]? ? ? ? ? ? ? （12）

2）蓄電池運行約束

[Ubt_chr，tPminbt_chr≤Pbt_chr，t≤Ubt_chr，tPmaxbt_chrUbt_dis，tPminbt_dis≤Pbt_dis，t≤Ubt_dis，tPmaxbt_disUbt_chr，t+Ubt_dis，t≤1Wminbt≤Wbt，t≤WmaxbtWbt（T）=Wbt（0）]? ? ? ? ? ? ? ?（13）

其中，[Htst_chr，t]、[Htst_dis，t]、[Pbt_chr，t]、[Pbt_dis，t]為[t]時刻儲熱箱和蓄電池充放功率;[Hmintst_chr]、[Hmaxtst_chr]、[Hmintst_dis]、[Hmaxtst_dis]、[Pminbt_chr]、[Pmaxbt_chr]、[Pminbt_dis]、[Pmaxbt_dis]為儲熱箱和蓄電池充放功率上下限;[Utst_chr，t]、[Utst_dis，t]、[Ubt_chr，t]、[Ubt_dis，t]為[t]時刻儲熱箱和蓄電池充放狀態;[Htst（T）]、[Htst（0）]、[Wbt（T）]、[Wbt（0）]為調度周期末和初時儲熱箱和蓄電池的儲量。

（3）機組轉換

[HMT，i=ηtranMT?PMT，tHEB，i=ηtranEB?PEB，tQAC，t=COPAC?HAC，tQEC，t=COPEC?PEC，t]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （14）

其中，[HMT，t]、[HEB，t]為[t]時刻微型燃氣輪機與電鍋爐輸出功率。

（4）能量平衡約束

1）系統冷熱電功率平衡約束

[CrQAC，t+QEC，t-Qprcload，t=0≥α1]? ? ? ? ? ? ? ? ?（15）

[CrHHE，t+HEB，t+Htst_dis，t-Hprcload，t-Htst_chr，t-HAC，t=0≥α1]? ?（16）

[CrPMT，t+PFC，t+PdisES，t+Pprcwind，t+Pbuygrid，t-Pprcload，t-PchES，t-Psellgrid，t-PEC，t-PEB，t=0≥α1]? （17）

（5）機組旋轉備用容量約束

[CrPprcload，t+PEC，t+PEB，t-PmaxMT，t-PmaxFC，t-Pprcwind，t-R≤0≥α1]? （18）

其中，[Qprcload，t]、[Hprcload，t]、[Pprcload，t]為冷、熱、電負荷出力預測值，[α1]為約束條件置信水平。

4 模型求解

本文采用改進粒子群算法和隨機模擬技術結合進行求解。粒子群算法的性能會受參數的選擇影響。針對粒子群容易早熟這一現象，初期增大慣性權重因子，末期減小慣性權重。求解過程為：

（1）初始化機組參數和粒子群的位置和速度，將微型燃氣輪機、燃料電池、蓄電池等出力值作為優化變量。

（2）根據隨機模擬抽樣調整種群。具體步驟為：設某一概率約束條件：[Prgj（x，ξ）≤0，j=1，2，...，p≥β]。首先置[N1=0]，[A=1]。接下來由概率分布[?ξ]生成隨機變量[ξ]。如果[gj（x，ξ）≤0]，則[N1++]。重復上述步驟共[N]次。如果[N1/N≥β]，返回“成立”，否則返回“不成立”。

（3）進行冷熱電功率平衡約束。

（4）計算適應度，比較適應度函數尋找個體最優和全局最優，更新粒子群速度和位置。

（5）重新進行冷熱電負荷平衡修正。

（6）重新計算適應度并更新個體最優和全局最優。

（7）輸出機組24小時出力情況和系統最佳運行成本。

5 算例仿真

5.1 算例參數

本文中各個機組備參數如表1所示。

某地區冬季典型日冷熱電負荷及風電出力預測值如圖3所示。

本文以風電和冷熱電負荷預測值為均值，0.05倍均值為標準差。天然氣低熱值[LCH4]為9.7kWh/m3，單價[CCH4]為2.5元/m3;微網運行年限[n]為20年;單位儲能購置成本[BHS]為420元/kW;[BES]為2000元/kW;微燃機與燃料電池發電效率[ηPMT、ηPFC]分別為0.35、0.67;吸收制冷機與電制冷機能效系數[COPAC、COPEC]分別為0.8與3;微燃機與電鍋爐熱轉化率[ηtranMT]、[ηtranEB]分別為0.8與0.85。

5.2 含風力及冷熱電負荷不確定性結果分析

取約束條件和目標函數的置信水平分別為0.8和0.85，在冷熱電負荷高峰時，約束條件的置信水平為0.85。機組出力如圖3所示。

結果表明：當處于冷熱電負荷高峰時段，置信水平會比其他時段略高，為了能夠更好地限制負荷的波動性，所以運行成本略高于其他時段，此時微型燃氣輪機、燃料電池、蓄電池和風電機組滿足消耗電量。當處于冷熱電平峰和低谷時段，置信水平低于高峰時段，同時運行成本也略低，處于低谷時段，微型燃氣輪機、燃料電池和風電機組進行發電。處于平峰時段，微型燃氣輪機、燃料電池、風電機組和向電網購電提供電量。

由表2看出：微網系統的約束條件置信水平越高，運行成本就越高。置信水平越低，運行成本也會變低。但是，滿足約束的可能性降低，會導致微網系統運行出現風險。在冷熱電聯供型微網系統中應權衡穩定性與成本，從而做出最優選擇。

6 結論

針對可再生能源和冷熱電負荷出力不確定性問題，建立了基于機會約束規劃的冷熱電聯供微網優化調度模型。通過正態分布模擬可再生能源和冷熱電負荷的出力。由于冷熱電負荷在高峰時受波動性影響較大，因此根據冷熱電峰谷時段設立不同的置信水平。在冷熱電負荷高峰時，設立更高的置信水平，減小波動型的影響。通過改進的粒子群算法和隨機模擬技術對優化模型進行求解，結果分析了機組24小時出力圖和不同置信水平下的成本，當置信水平越高時成本也就越高，但安全性增強，可根據實際情況，權衡系統的安全性與經濟性，選擇最優策略。

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【通聯編輯：梁書】