基于最大-最小貼近度的組合預(yù)測模型在船閘圍堰滑坡變形預(yù)測中的應(yīng)用

◎ 錢大林 蘇交科集團檢測認證有限公司

1.引言

國內(nèi)外目前存在多種滑坡變形的預(yù)測模型,可大致分為統(tǒng)計模型、確定性模型、及非線性模型。由于滑坡機理的復(fù)雜性和單一預(yù)測模型存在的局限性,單一模型很難來預(yù)測滑坡變形發(fā)展趨勢。在應(yīng)用中,常遇到多個模型均符合于預(yù)測某處滑坡變形趨勢的情況。如何利用和組合多個單一模型的有效信息來進行更準確的滑坡變形預(yù)測便是關(guān)鍵問題。組合預(yù)測是對多種單一預(yù)測模型開展組合,分配不同的權(quán)值綜合利用各方法的有效信息,構(gòu)建組合預(yù)測模型，以期提高預(yù)測精度。本文描述了最大-最小貼近度的最優(yōu)加權(quán)組合預(yù)測模型的原理，并以宿連航道某船閘圍堰滑坡變形監(jiān)測資料為例,建立基于最大-最小貼近度的組合預(yù)測模型。統(tǒng)計分析表明,該組合模型的預(yù)測準確度均優(yōu)于各組成的單一模型的預(yù)測準確度,為有效的滑坡變形預(yù)測方法。

2.最大-最小貼近度的組合預(yù)測模型

引用文獻中給出的一種最大-最小貼近度Γ的定義：

根據(jù)對于貼近度的定義，Γ值越大表示越優(yōu)的組合預(yù)測效果即準確度。因此,基于貼近度的IOWA算子最優(yōu)組合預(yù)測模型為：

3.算例分析

本文以宿連航道某船閘圍堰滑坡變形監(jiān)測資料為例,在建立的多項式預(yù)測模型、Verhulst預(yù)測模型和指數(shù)預(yù)測模型基礎(chǔ)上,建立最大-最小貼近度的最優(yōu)加權(quán)組合預(yù)測模型。實測監(jiān)測數(shù)據(jù)與各單一模型預(yù)測數(shù)據(jù)見表1。

表1 實測值與預(yù)測值對照表（單位/m）

對應(yīng)的各時刻單一模型預(yù)測值無量綱化指標誤差統(tǒng)計表見表2。

表2 單一模型預(yù)測值無量綱化指標誤差統(tǒng)計表

將處理得到的無量綱化數(shù)據(jù)及其對應(yīng)的指標誤差代入到公式(7)中，用LINGO軟件計算得到最優(yōu)權(quán)系數(shù)為l1=0.088，l2=0.29，l3=0.622。組合預(yù)測結(jié)果如表3。

表3 變形實測數(shù)據(jù)與預(yù)測數(shù)據(jù)對比表（單位/m）

選用以下幾個誤差指標評價本文中的組合模型的有效性。

（1）誤差平方和（SSE）；

（2）均方誤差（MSE）；

（3）平均絕對誤差(MAE)；

（4）平均百分比誤差(MAPE)；

（5）均方百分比誤差(MSPE)。

通過表4分析可得，相比單一模型，最大-最小貼近度的最優(yōu)組合預(yù)測模型預(yù)測值最接近實測值，分析圖1可得，變形實測曲線與組合預(yù)測模型的預(yù)測曲線擬合度最好,次之為Verhulst預(yù)測模型，可知組合模型的預(yù)測準確度最高。由此可以推測，在中長期的變形預(yù)測中，當實測數(shù)據(jù)充分可靠時,其取得的結(jié)果也較為可靠。

圖1 各單一預(yù)測模型預(yù)測值隨時間的變化曲線

表4 各種預(yù)測模型預(yù)測效果評價表

4.結(jié)束語

本文中的組合預(yù)測結(jié)果明顯優(yōu)于各項單一模型，說明了該方法在船閘圍堰滑坡變形預(yù)測領(lǐng)域的可行性?？蓪⒋四Ｐ陀米髌渌\工程領(lǐng)域變形分析預(yù)測種。隨著組合預(yù)測方法理論研究的不斷深入，其在變形監(jiān)測分析領(lǐng)域的應(yīng)用將會更加廣泛。