真實(shí)情境問(wèn)題下的高中物理圖示和圖像教學(xué)

林曉琦

（福州高級(jí)中學(xué)，福建 福州 350007）

新高考通過(guò)設(shè)置真實(shí)情境問(wèn)題，為解決“通過(guò)考試引領(lǐng)教育回歸到培養(yǎng)人、培養(yǎng)學(xué)生形成改造世界的實(shí)踐能力這一重大問(wèn)題提供了可行的路徑”［1］。根據(jù)學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中，展示出來(lái)的思維結(jié)構(gòu)、表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度，推論其行為背后的價(jià)值觀念，衡量其關(guān)鍵能力、必備品格與價(jià)值觀念。

一、問(wèn)題的提出

真實(shí)情境問(wèn)題需要學(xué)生能以積極的方式從物理學(xué)視角進(jìn)行理解，關(guān)聯(lián)有關(guān)物理知識(shí)，合理運(yùn)用思維方法，正確建構(gòu)物理模型，將真實(shí)情境問(wèn)題轉(zhuǎn)化為物理問(wèn)題，通過(guò)邏輯推理、論證加以解決。然而，學(xué)生解決真實(shí)情境問(wèn)題的實(shí)際情況并不理想，有的一做就錯(cuò)，一講就懂；有的一看就懵，無(wú)從下手。究其原因，主要有兩方面：1.盲目解題。不重視物理圖示、物理圖像在解決問(wèn)題中的重要作用，看完題目尚未將真實(shí)情境轉(zhuǎn)化為具體的物理模型、未真正理解題意，就急于寫(xiě)公式、計(jì)算，導(dǎo)致無(wú)效解題；2.就題論題。僅關(guān)注知識(shí)的應(yīng)用、解題的數(shù)量和結(jié)果，不重視解決問(wèn)題的策略和方法，沒(méi)有形成解決問(wèn)題的一般思路，無(wú)法觸類旁通。

二、物理圖示和圖像是提高學(xué)生解決真實(shí)情境問(wèn)題的重要途徑

為了提高學(xué)生解決真實(shí)情境問(wèn)題的能力，教師應(yīng)讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到物理圖示、物理圖像在解決真實(shí)情境問(wèn)題中的重要作用。可以說(shuō)，無(wú)圖不物理！物理圖示、物理圖像是描述物理現(xiàn)象、物理規(guī)律的形象語(yǔ)言，是連接實(shí)際問(wèn)題和物理問(wèn)題的重要橋梁，是幫助人們分析和研究問(wèn)題的一種思維方法。

高中物理常用的圖示有：矢量圖（如力、位移、速度、加速度等）、力線圖（如電場(chǎng)線、磁感線）、譜線圖（如光譜線、能級(jí)圖等）、運(yùn)動(dòng)過(guò)程圖、光路圖，等等。圖示具有直觀、形象等特點(diǎn)，借助圖示分析，解決問(wèn)題，可以達(dá)到事半功倍的效果。如果能將真實(shí)情境轉(zhuǎn)化為正確的物理模型，畫(huà)出受力分析圖、運(yùn)動(dòng)過(guò)程圖，結(jié)合以前的模型經(jīng)驗(yàn)，化抽象為具體，問(wèn)題的解決就有了著力點(diǎn)，有了良好開(kāi)端。

在高中三年的物理教學(xué)中始終貫穿著物理圖像，每個(gè)模塊都有大量的圖像，任何一個(gè)物理公式，都可以用圖像來(lái)描述。高中物理常用的圖像有：位移圖像、速度圖像、力圖像、電流圖像、伏安特性曲線、磁感應(yīng)強(qiáng)度圖像、振動(dòng)圖像、波動(dòng)圖像、理想氣體圖像、光電效應(yīng)圖像，等等。用圖像描述物理規(guī)律，就是用數(shù)學(xué)表達(dá)物理模型的一種方式。正如我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生所說(shuō)，“數(shù)與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛。數(shù)缺形時(shí)少直覺(jué)，形少數(shù)時(shí)難入微。數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬(wàn)事非。”對(duì)圖像的研究在中學(xué)物理學(xué)習(xí)中有著極為重要的意義。真實(shí)情境問(wèn)題下的物理圖示與圖像教學(xué)流程圖（如圖1 所示）：

圖1

三、真實(shí)情境問(wèn)題下的物理圖示與圖像教學(xué)流程

（一）創(chuàng)設(shè)真實(shí)問(wèn)題情境

問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)和提出常源于學(xué)生對(duì)真實(shí)情境的觀察和思考。教師應(yīng)通過(guò)創(chuàng)設(shè)具體的教學(xué)情境，讓學(xué)生能夠參與到這一具體的情境之中，并以一種積極的方式進(jìn)行理解，即學(xué)生知道要做什么。［2］

以蹦極運(yùn)動(dòng)問(wèn)題教學(xué)為例。蹦極運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)非常刺激的戶外極限運(yùn)動(dòng)，與之類似的問(wèn)題情境還有彈簧類等，通過(guò)對(duì)蹦極運(yùn)動(dòng)的深入研究，可以打通相關(guān)知識(shí)間的聯(lián)系，形成具有內(nèi)在邏輯關(guān)系的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，深刻理解事物本質(zhì)，掌握研究問(wèn)題的一般方法和策略，完善思維結(jié)構(gòu)，提升思維水平。

1.再現(xiàn)情境，引發(fā)思考

課堂上通過(guò)VR 視頻展示真實(shí)情境：運(yùn)動(dòng)員或向前飛躍，或后空翻起跳（如圖2 所示）……學(xué)生仿佛置身蹦極運(yùn)動(dòng)中，感受運(yùn)動(dòng)的驚險(xiǎn)與刺激，喚醒對(duì)現(xiàn)象背后原因認(rèn)識(shí)的動(dòng)機(jī)，開(kāi)啟探索之旅，研究蹦極運(yùn)動(dòng)。

圖2

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生圍繞情境主題，思考“研究什么”“如何研究”。研究什么？這是個(gè)程序性知識(shí)問(wèn)題。《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2017 年版）》明確指出，“物理觀念”是從物理學(xué)視角形成的關(guān)于物質(zhì)、運(yùn)動(dòng)與相互作用、能量等的基本認(rèn)識(shí)。可見(jiàn)，對(duì)蹦極運(yùn)動(dòng)的研究可以從物理觀念維度進(jìn)行。如何研究？這是個(gè)策略性知識(shí)問(wèn)題。研究過(guò)程要遵循人們認(rèn)識(shí)事物的一般規(guī)律——先現(xiàn)象后本質(zhì)，即先研究運(yùn)動(dòng)、力，再由表及里，研究運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系，抽象擴(kuò)展到功和能等問(wèn)題。

2.模擬情境，凸顯模型

由于運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)跳臺(tái)時(shí)的動(dòng)作各式各樣，容易掩蓋事實(shí)真相，不利于發(fā)現(xiàn)事物本質(zhì)。這就需要教師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，從復(fù)雜的現(xiàn)象中，排除次要因素——水平方向初速度及肢體動(dòng)作的影響，抓住主要因素——強(qiáng)烈的超失重感覺(jué)是由豎直方向的分運(yùn)動(dòng)引起的，從而凸顯運(yùn)動(dòng)模型，研究豎直方向運(yùn)動(dòng)。

利用DIS 實(shí)驗(yàn)?zāi)M（實(shí)驗(yàn)裝置如圖3 所示），采集“運(yùn)動(dòng)員”（位移發(fā)射器）由某一高度靜止下落過(guò)程位移大小s、彈性繩彈力大小F隨時(shí)間t變化的數(shù)據(jù)。

圖3

設(shè)計(jì)意圖：難以實(shí)現(xiàn)的真實(shí)問(wèn)題情境，可以利用身邊的器材進(jìn)行模擬，將不可能變?yōu)榭赡埽怀鑫锢砟Ｐ停囵B(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用轉(zhuǎn)換思維解決問(wèn)題的能力。

（二）用模型勾勒真實(shí)情境

1.基于證據(jù)，勾勒真實(shí)情境

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)從來(lái)不以人的意志而改變的。實(shí)際中觀察到的現(xiàn)象、測(cè)量的數(shù)據(jù)、得出的結(jié)論，很可能跟預(yù)期的不一樣，這時(shí)我們要實(shí)事求是，尊重事實(shí)。［3］由實(shí)驗(yàn)測(cè)得的每組數(shù)據(jù)是靜態(tài)的，但是，利用圖像法處理大量靜態(tài)的數(shù)據(jù)，可以變靜為動(dòng)，直觀勾勒真實(shí)情境。這需要學(xué)生良好的數(shù)據(jù)素養(yǎng)和正確使用數(shù)據(jù)的意識(shí)。根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，獲得位移大小s隨時(shí)間t變化的散點(diǎn)圖s-t圖像（如圖4 所示）和彈性繩彈力大小F隨時(shí)間t變化的散點(diǎn)圖F-t圖像（如圖5 所示）。

圖4

圖5

學(xué)生根據(jù)觀察到的運(yùn)動(dòng)情況和s-t散點(diǎn)圖，定性分析，得出結(jié)論：由于空氣阻力等因素影響，“運(yùn)動(dòng)員”豎直下落后上下振動(dòng)，趨于穩(wěn)定，最終靜止。

“運(yùn)動(dòng)員”的重力大小大約是多少呢？對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，如果僅看靜態(tài)數(shù)據(jù)，學(xué)生是很難回答的。有了F-t散點(diǎn)圖，根據(jù)圖像發(fā)展趨勢(shì)，聯(lián)系實(shí)際運(yùn)動(dòng)情境，最終趨于穩(wěn)定，靜止時(shí)，彈力大小等于重力大小，即可由圖像（如圖6 所示）獲知“運(yùn)動(dòng)員”重力大小約為多少了。

圖6

設(shè)計(jì)意圖：大量靜態(tài)的數(shù)據(jù)構(gòu)成一個(gè)有機(jī)整體，用圖像以動(dòng)態(tài)的方式勾勒真實(shí)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，學(xué)生既能從宏觀上把握整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，又能由細(xì)微處理解某個(gè)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，正確對(duì)待整體與局部的關(guān)系。

2.基于理想，勾勒真實(shí)情境

“運(yùn)動(dòng)員”實(shí)際運(yùn)動(dòng)的情形及由實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)得到的散點(diǎn)圖，與已有理想模型存在較大不同，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突、產(chǎn)生質(zhì)疑，促進(jìn)學(xué)生關(guān)聯(lián)以前的模型經(jīng)驗(yàn)與真實(shí)情境，重新建構(gòu)忽略空氣阻力的理想運(yùn)動(dòng)模型，進(jìn)一步深入研究。

畫(huà)運(yùn)動(dòng)過(guò)程圖。確定劃分運(yùn)動(dòng)不同階段的四個(gè)關(guān)鍵銜接點(diǎn)（如圖7 所示）：運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)O，彈性繩原長(zhǎng)點(diǎn)A、平衡點(diǎn)B 和最長(zhǎng)點(diǎn)C（伸長(zhǎng)量最大），這四個(gè)銜接點(diǎn)將蹦極運(yùn)動(dòng)分為三個(gè)階段。

畫(huà)受力分析圖。將運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn)，分析運(yùn)動(dòng)員在各階段的受力情況、加速度和速度（如圖7 所示）。

圖7

分析三個(gè)階段的運(yùn)動(dòng)特征：OA 段，由靜止開(kāi)始僅在重力作用下做自由落體運(yùn)動(dòng)；AB 段，彈力逐漸增大，但小于重力，豎直向下的合力逐漸減小，做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)；B 點(diǎn)，彈力與重力平衡，合力為零，加速度為零，速度最大；BC 段，彈力繼續(xù)增大且大于重力，豎直向上的合力逐漸增大，做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)；AC 段，是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的一部分。

設(shè)計(jì)意圖：為了解釋問(wèn)題，學(xué)生從原有的思維結(jié)構(gòu)出發(fā)，通過(guò)具體思運(yùn)思維，對(duì)復(fù)雜的材料進(jìn)行“編碼”，用圖示表達(dá)物理模型，用理想模型勾勒真實(shí)情境，為問(wèn)題成功解決奠定良好基礎(chǔ)。

（三）用圖像表達(dá)物理規(guī)律

學(xué)生在繪制運(yùn)動(dòng)員由O 點(diǎn)靜止下落至最低點(diǎn)C 過(guò)程有關(guān)圖像時(shí)，需要根據(jù)相關(guān)物理規(guī)律，通過(guò)形式思運(yùn)操作，將物理規(guī)律以圖像方式形象呈現(xiàn)，化抽象為更高級(jí)的形象，推動(dòng)思維由抽象向更高階的形象發(fā)展。圖像繪制過(guò)程遵循人們對(duì)事物的認(rèn)識(shí)呈現(xiàn)螺旋式上升的狀態(tài)進(jìn)行，先繪制s-t圖像、v-t圖像，再繪制F-s圖像、a-s圖像，進(jìn)而拓展到E-s圖像等，并從圖像的軸、點(diǎn)、線、面、斜率等幾方面掌握其物理意義。

（1）s-t圖像

圖8

（2）v-t圖像

根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律v=gt和簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律，繪制速度v隨時(shí)間t變化圖像如圖9 所示，其中0～tA部分是正比例函數(shù)圖像，tA～tC部分是正弦曲線的一部分。分析圖像斜率、圖像與橫軸所圍面積的物理意義，理解運(yùn)動(dòng)過(guò)程加速度及位移變化情況。

圖9

還可以進(jìn)一步比較（tB-tA）與（tC-tB）的大小關(guān)系，以及運(yùn)動(dòng)員在tA時(shí)刻的加速度aA和在tC時(shí)刻的加速度aC的大小關(guān)系。

學(xué)生只要靈活運(yùn)用簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，確定與tA時(shí)刻運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對(duì)稱的tD時(shí)刻（如圖10 所示），即可知（tB-tA）等于（tD-tB）、加速度aA與aD大小相等。由于在tD～tC內(nèi)，運(yùn)動(dòng)員繼續(xù)做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，因此（tB-tA）小于（tC-tB）、aA小于aC。

圖10

（3）F-s 圖像

結(jié)合運(yùn)動(dòng)員受力情況，作出F-s圖像如圖11 所示。其中0～sA階段：彈性繩處于松弛階段，彈力為零；sA～sC階段：彈性繩的彈力大小F與形變量呈線性關(guān)系。在F-s圖像中，畫(huà)出重力大小mg隨位移s變化圖像如圖12 所示。

圖11

圖12

利用微元法分析圖像與橫軸所圍面積的物理意義：表示力對(duì)物體做的功。其中s軸上方的面積表示力對(duì)物體做正功，s軸下方的面積表示力對(duì)物體做負(fù)功。F-s圖像、mg-s圖像與s軸所圍面積大小的差值表示合力做功情況：從起點(diǎn)O 到平衡點(diǎn)B，兩圖像所圍面積差值最大，即合力做功最多，運(yùn)動(dòng)員獲得的動(dòng)能最大，B 點(diǎn)速度最大；從起點(diǎn)O 到最低點(diǎn)C，兩圖像所圍面積大小相等，即合力做功為零，動(dòng)能改變量為零，C 點(diǎn)速度為零。

（4）a-s圖像

在F-s圖像中進(jìn)一步畫(huà)出合力F合隨位移s變化的圖像（如圖13 所示），根據(jù)牛頓第二定律，將縱坐標(biāo)F合變換為加速度a，即可獲得加速度a隨位移s變化的圖像（如圖14 所示）。

圖13

圖14

利用微元法分析a-s圖像與橫軸所圍面積大小表示的是，0～sB階段由靜止加速至最大速度，sB～sC階段由最大速度減小至零，因此，圖像在s 軸上方與下方所圍的面積大小相等，sC處的加速度大小aC大于sA處的加速度大小aA，即aC大于重力加速度g。

設(shè)計(jì)意圖：速度大小的比較，既可以從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度即v-t圖像直接判斷，也可以從功和能的角度即F-s圖像分析得知；加速度大小的比較，既可以由v-t圖像判斷得出，也可以由a-s圖像直接獲知。這樣多角度、多層次的分析、比較，不僅可以疏通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，促進(jìn)融會(huì)貫通，還可以深度理解圖像的物理意義，注重問(wèn)題解決的質(zhì)量，提升解決問(wèn)題的能力。

學(xué)生順著上述解決問(wèn)題的思路，繼續(xù)繪制運(yùn)動(dòng)員下落過(guò)程重力勢(shì)能EpG、動(dòng)能Ek、彈性勢(shì)能EpF隨位移s變化的圖像。雖然，對(duì)學(xué)生而言具有一定的挑戰(zhàn)性，但奮力一跳，還是可以解決的。只要把握運(yùn)動(dòng)員與彈性繩所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，而不同形式的機(jī)械能之間會(huì)發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，根據(jù)功能關(guān)系，就能定性作出各能量隨位移變化的圖像了。由運(yùn)動(dòng)圖像變換到力圖像、再進(jìn)階到能量圖像，學(xué)生從物理觀念的多個(gè)視角認(rèn)識(shí)蹦極運(yùn)動(dòng)，對(duì)事物本質(zhì)的認(rèn)識(shí)更加全面，知識(shí)網(wǎng)絡(luò)更為完善。

學(xué)生在正確的思想價(jià)值觀念指導(dǎo)下，有效整合學(xué)科相關(guān)知識(shí)，通過(guò)具體思運(yùn)，用物理模型勾勒真實(shí)情境，這是解決真實(shí)情境問(wèn)題的基礎(chǔ)。將函數(shù)圖像與物理規(guī)律有機(jī)結(jié)合，用數(shù)學(xué)表達(dá)模型，形因數(shù)有了豐富內(nèi)涵，數(shù)因形有了生動(dòng)表達(dá)，這是解決真實(shí)情境問(wèn)題的重要途徑。由一個(gè)圖像變換到另一個(gè)圖像，學(xué)生要思考“怎么做”“為什么這么做”“還可以怎么做”這些深層次的反思性問(wèn)題，促進(jìn)解決問(wèn)題的思維更具有物理邏輯，逐步形成解決問(wèn)題的一般思路，從提高“解答試題的能力”轉(zhuǎn)向提高“解決問(wèn)題的能力”，進(jìn)而轉(zhuǎn)向提高“做事的能力”。

四、結(jié)語(yǔ)

學(xué)生運(yùn)用物理知識(shí)解決真實(shí)情境問(wèn)題能力的高低，往往取決于將情境與知識(shí)相聯(lián)系的水平。能不能把問(wèn)題中的真實(shí)情境轉(zhuǎn)化為解決問(wèn)題的物理情境，建立相應(yīng)的物理模型，這是應(yīng)用物理觀念思考問(wèn)題、應(yīng)用物理知識(shí)分析解決問(wèn)題的關(guān)鍵。這就要求作為教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)者和制定者的教師，應(yīng)站在育人的高度，精心設(shè)計(jì)教學(xué)，選取適宜的情境素材，鼓勵(lì)并引導(dǎo)學(xué)生基于物理圖示和圖像解決真實(shí)情境問(wèn)題，讓學(xué)生獲得大量的解決真實(shí)情境問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，形成把情境與知識(shí)相關(guān)聯(lián)的意識(shí)和能力，提高基于物理學(xué)科核心素養(yǎng)解決真實(shí)情境問(wèn)題的水平。