基于滑模變結構的航跡跟蹤控制器設計

張 云，吳 昊

（南京交通職業技術學院 電子信息工程學院，江蘇 南京 210000）

0 引 言

本文針對該無人作業船舶，研究了水面無人作業船的航跡跟蹤問題，設計了基于滑模變結構控制的航跡跟蹤控制器，實現水面無人作業船的自主導航。水產養殖自動導航船的研究有助于擴大養殖規模，降低人力成本，提高我國水產養殖的自動化水平。

1 無人作業船研究平臺

上述用于水產養殖的無人作業船主要由船體、明輪推進器、水草切割系統、自動均勻投餌系統以及自動導航系統等組成。本平臺GPS模塊選用的是Trimble公司的BD982型高精度GNSS接收機模塊及其IO界面板。Trimble BD982 GNSS能夠實現船舶位置的精確定位以及航向數據的采集。無人作業船的主控制器采用了由S3C2440芯片組成的ARM9內核微處理器模塊，是整個控制系統的核心。

2 無人作業船的工作原理

船舶航行至作業區域后會通過GPS、AHRS等其他傳感器獲得船舶當前的位置信息、航向角信息、航速、切割器位置、吃水深度以及避障距離等信息[1]。同時將這些信息傳送到主控制器，主控制器通過與設定航跡的對比，得出需要調整的航向角，來實現無人作業船的自主導航。與此同時，船舶會實時調整明輪轉速以及切割臺的高度，并且開啟切割裝置與傳送裝置以及自動投餌系統。之后將以設定的船速航行，按照規劃好的路徑開始均勻投餌，并且開始切割并收集水草。通過傳感器檢測到水草裝滿船艙以后，切割裝置將停止切割，并且提升出水面，開始自動返航。

考慮到無人作業船的安全性與可操作性，該船舶設計了手動控制、遙控控制以及自動控制3種操作方式[2]。手動控制主要是在駕駛室內的操作，通過操作手柄控制左右明輪電機的剎車、倒車與調速，通過相應的按鈕開關控制切割、輸送及割臺電機的開關，通過相應的旋鈕調速開關控制切割、輸送和割臺電機速度控制的電位器。遙控控制主要是針對船上無人以及在停靠岸時，在岸上的人等對明輪推進器等各種裝置進行操縱的方式，有利于減輕船的載重以及勞動強度，控制更加靈活安全可靠。明輪推進器的遙控控制采用的是N-4Q FHSS遙控器和XY3000接收機，具有三通道調速控制，分別調節速度與方向。主控制器將接收機輸出的帶有占空比的PWM信號量通過外部檢測中斷后計算出此時的占空比，轉換成0～100%占空比的PWM信號傳輸給電機驅動器來實現調速[3]。控制系統總體設計如圖1所示。

圖1 控制系統總體設計框圖

自動控制主要是對割臺升降自動調節，并用于軌跡跟蹤的運動控制。其中，割臺升降調節主要是根據限位開關和超聲波傳感器來自動調節割臺高度以及切割深度。軌跡跟蹤的運動控制主要是GPS自主導航，根據由GPS輸出的位置、航向和速度等信息，經過ARM9中央處理器的導航控制算法，輸出PWM控制量控制明輪推進器[4]。

3 基于滑模變結構的航跡跟蹤控制器設計

水面船舶在開闊水域航行，只是通過舵來控制航向進而來控制航向偏差。明輪僅僅是作為驅動裝置，提供水面船舶前進的動力，并不作為控制器的控制輸入使用。由于水面船舶的橫向位移y和航向角ψ的改變，僅僅是通過舵角δ的轉矩來實現的，所以系統局部有明顯的欠驅動特性[5]。根據以上分析得出，在無外界干擾的情況下，水面無人作業船的直線航跡控制目標是通過適當的方法得出δ，使得水面船舶的航跡偏差y和航向角ψ都趨近于零，以實現水面船舶的無外界干擾下的直線航跡控制目標。

3.1 滑模變結構控制器設計

滑模變結構控制屬于變結構控制系統范疇。該控制方法與常規控制方法的根本差別在于控制的不連續性，即該控制方法表現為一種使系統“結構”能隨時間變化的開關特性。該控制特性可以使系統在一定特性下沿規定的狀態軌跡作小幅度、高頻率的上下運動，即所謂的滑動模態或“滑模”運動。水面無人作業船舶具有明顯的欠驅動與非線性特性，運用滑模變結構控制的方法設計航跡跟蹤控制器可以有效保障系統的魯棒性[6,7]。

水面船舶航跡控制系統的非線性數學模型為：

式中，y、ψ代表船舶的位置和航向；和分別為其一階導數；r為船舶在船體坐標系下的艏搖角速度；r˙分別為其對應的一階導數；T為時間常數；K是表征水面無人作業船回旋性能指標的參數，即旋回性指數，α是非線性項模型系數。

式中，u為控制輸入；d為控制干擾，|d|≤。水面船舶航跡控制的控制目標為xi→0，i=1,2,3,4。取誤差方程為：

根據以上系統描述，取滑模函數為：

式中，ci＞0，i=1,2,3。

根據以上分析，將控制律設計為等效控制與切換控制之和為：

式中，λ＞0，u即為設計的基于滑模變結構控制的航跡跟蹤控制器。下文中通過仿真及實驗的方式驗證其可行性。

3.2 仿真試驗

本節對水面船舶航跡跟蹤系統的滑模控制算法進行了仿真研究及分析。應用MATLAB/Simulink中的S-Function模塊搭建Simulink仿真模型。控制目標為xi→0，i=1,2,3,4，被控對象的初始狀態取[0.15 0 0 0]，取c1=27、c2=27、c3=9、ρ=1.0、λ=1.0，采用控制律式（6）～式（8）。滑模控制中，采用飽和函數方法，取邊界層厚度Δ為0.05，仿真試驗結果如圖2和圖3所示。

圖2 系統狀態的響應圖

圖2和圖3為初始狀態為[0.15 0 0 0]時系統狀態的響應與控制輸入圖，系統狀態在能在2 s左右的響應時間內收斂至零。由圖可以看出，系統各個狀態響應時間短，響應速度快，收斂性好，系統具有非常好的魯棒性，由此證明了該控制算法的可行性。

圖3 控制輸入

4 實驗驗證

實驗地點選取在某池塘進行，采用如圖4所示長、寬、高為1.4 m、0.85 m、0.4 m的600 W功率的明輪船搭載控制系統進行實驗,以期證明上所述方法的可行性與有效性。圖5中標注的①、②、③、④的紅色虛線是船舶的規劃路徑，實線為船舶的實際路徑曲線。

圖4 明輪動力移動平臺

如圖5所示，從起始點到位置①，船舶的跟蹤軌跡相對比較平滑，行駛比較平穩；從位置①到位置②，最初沿設定路線跟蹤，跟蹤過半后，跟蹤精度迅速下降，船舶未能準確到達位置②；從位置②到位置③跟蹤偏差較大；從位置③到位置④，由于干擾強度突然變大，跟蹤軌跡出現迂回后最終到達位置④，但該段航跡偏差很大，控制效率很低。原始條件下的導航實驗失敗。在導航信號不穩定或干擾較大的情況下，無人船雖然能夠完成規劃的路線，但其控制精度較差。

圖5 原始條件航跡跟蹤實驗

圖6為引入滑模控制后的航跡跟蹤效果圖，從起始點到位置①，船舶的跟蹤軌跡相對比較平穩；從位置①到位置②，位置②到位置③，位置③到位置④雖然有一定的跟蹤誤差，但是跟蹤相對平穩，控制效率較高。協調各參數后進行實驗，結果如圖7所示，導航曲線基本能和設定路線重合，導航誤差較小，控制精度較好，且穩定性較高。

圖6 引入滑模控制的航跡跟蹤圖

圖7 各參數協調后實驗效果

5 結 論

本文主要介紹無人水面船舶的直接航跡控制，在正確描述直接航跡跟蹤問題的基礎上，將滑模變結構控制與欠驅動船舶航跡跟蹤問題相結合，設計了基于欠驅動船舶直接航跡跟蹤的控制律。利用MATLAB/Simulink仿真驗證了該控制器的穩定性與收斂性，并通過實驗驗證了該控制律的可行性。