用數(shù)學(xué)活動(dòng)助推“立學(xué)課堂”落地生根
——四上《統(tǒng)計(jì)表與條形統(tǒng)計(jì)圖》一課的教學(xué)片段及思考

周丹丹

越來越多的教育專家認(rèn)為，一節(jié)好課是以學(xué)為中心、深度學(xué)習(xí)的課堂。《南通市深化課堂教學(xué)改革指導(dǎo)意見》也明確指出，“立學(xué)課堂”要回歸到“以生為本，學(xué)為中心”的課堂教學(xué)理念上來。那么，怎樣才能讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中主動(dòng)、深度地學(xué)呢？筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)活動(dòng)是助推器，它能讓學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)中來，在“做”中學(xué)數(shù)學(xué)，手腦并用，自主構(gòu)建知識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，從而構(gòu)建“在學(xué)中立”的課堂教學(xué)新樣態(tài)。

《統(tǒng)計(jì)表與條形統(tǒng)計(jì)圖》一課是蘇教版四上的教學(xué)內(nèi)容，屬于“統(tǒng)計(jì)與概率”內(nèi)容領(lǐng)域，這一領(lǐng)域的學(xué)習(xí)，需要學(xué)生通過經(jīng)歷不同形式的數(shù)學(xué)活動(dòng)形成必要的技能。然而，教材在呈現(xiàn)統(tǒng)計(jì)表與條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)采用的是靜態(tài)留白的形式，讓學(xué)生模仿制表、制圖，學(xué)生只能被動(dòng)地接受知識(shí)，呆板地進(jìn)行活動(dòng)，鮮有探究樂趣可言。為了讓學(xué)生深切體會(huì)到統(tǒng)計(jì)與生活的密切聯(lián)系，經(jīng)歷知識(shí)的產(chǎn)生、形成以及應(yīng)用的全過程，培養(yǎng)他們的統(tǒng)計(jì)意識(shí)，使他們樹立良好的數(shù)據(jù)分析觀念，筆者在教學(xué)時(shí)，優(yōu)化整合教學(xué)素材，以各種形式的數(shù)學(xué)活動(dòng)為載體，引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中不斷嘗試、思考、完善認(rèn)知，促使他們發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題，感悟數(shù)學(xué)思想方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

【片段1】在嘗試活動(dòng)中促使知識(shí)產(chǎn)生

多媒體播放古人結(jié)繩記事的視頻。

師：在沒有文字的遠(yuǎn)古時(shí)代，人們?cè)诶K子上打結(jié)來記錄事件發(fā)生的多少；現(xiàn)在，我們可有好多種方法來表示數(shù)量的多少呢！（出示圖1）這是用什么方法來表示喜歡各個(gè)社團(tuán)的人數(shù)的？

（圖1）

生：畫“正”字。

師：如果調(diào)查的人數(shù)有很多（出示圖2），你還能一眼就看出各類社團(tuán)的人數(shù)嗎？

（圖2）

生：有點(diǎn)難，要算一算才能知道。

師：開動(dòng)小腦筋，變換一種表達(dá)方式，讓人一眼就看清數(shù)量。

小組嘗試不同的方法后交流。（有打鉤的、畫圈的、寫數(shù)字的……）

師：同學(xué)們的方法有好多，其實(shí)大部分都是畫圖表示，我們要知道具體的數(shù)量也得數(shù)一會(huì)兒呢！有沒有更好的方法？

這一活動(dòng)過程，首先利用數(shù)學(xué)史料讓學(xué)生了解統(tǒng)計(jì)知識(shí)的產(chǎn)生歷史，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。然后以學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)——“正字法”巧妙地制造認(rèn)知沖突，著力引導(dǎo)學(xué)生小組自覺探尋比“正字法”更能清楚地反映數(shù)量的方法，使他們明晰之前學(xué)習(xí)的畫圖方法的共同點(diǎn)與局限性，激發(fā)他們探究更高明的方法。

【片段2】在制表制圖活動(dòng)中溝通表圖聯(lián)系

師（出示圖3）：自己選擇喜歡的方式試試看，然后交流你的想法。

（圖3）

生：我是直接寫數(shù)字的……

師：你們覺得還有什么需要完善的？小組討論后交流完善。

小結(jié)：一張完整的統(tǒng)計(jì)表包括標(biāo)題、日期、表頭、數(shù)據(jù)、合計(jì)這些要素。

師（出示圖4）：再來看涂格子的方法，比一比這三幅圖，你有什么想說的？

生交流，比較、優(yōu)化方法。

師：這些格子究竟代表幾個(gè)人？你們?cè)趺纯闯鰜淼模?/p>

（圖4）

師：我們?cè)诮y(tǒng)計(jì)圖的縱軸上畫一把小尺子，這把小尺子，從下往上標(biāo)，從0開始，第一格標(biāo)1，第二格標(biāo)2……這樣，還用數(shù)格子嗎？

生：只要對(duì)著數(shù)字看一下就明白了。

師：那么，這幅圖還需要怎么完善呢？（相機(jī)介紹橫軸、標(biāo)題、日期等結(jié)構(gòu)要素）

師：統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖都能反映出數(shù)量的多少，它們有什么區(qū)別與聯(lián)系呢？

生：統(tǒng)計(jì)表是直接看數(shù)字，而條形統(tǒng)計(jì)圖除了看數(shù)字，還可以看直條的高低。

師：歸納得真到位！統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖是可以互相轉(zhuǎn)化的，我們可以根據(jù)不同的需要靈活選擇不同的表達(dá)方式。

上述教學(xué)活動(dòng)并沒有出示教材中的統(tǒng)計(jì)圖表，而是以學(xué)生為主體，利用其已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過生生互動(dòng)交流，自主生成、完善統(tǒng)計(jì)表。探索條形統(tǒng)計(jì)圖的基本結(jié)構(gòu)時(shí)，對(duì)其各構(gòu)成要素進(jìn)行大膽分解，通過三個(gè)層次的問題逐步完善對(duì)統(tǒng)計(jì)圖基本結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)：一是通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)涂格子的方式進(jìn)行對(duì)比反饋，呈現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的最基本要素（直條、數(shù)字）；二是重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造小尺子，感受統(tǒng)計(jì)圖最重要的表達(dá)方式與特點(diǎn)（縱軸刻度）；三是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)表與圖進(jìn)行對(duì)比，完善統(tǒng)計(jì)圖的其他要素（標(biāo)題、日期、橫軸與縱軸的含義等）。如此環(huán)環(huán)相扣地組織學(xué)生開展同伴互學(xué)活動(dòng)，可以讓他們?cè)谡J(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖的同時(shí)，感悟到表與圖的不同特點(diǎn)，溝通表與圖之間的聯(lián)系與區(qū)別，初步形成靈活選擇數(shù)據(jù)表達(dá)方法的意識(shí)。

【片段3】在變式對(duì)比活動(dòng)中明晰結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

師：調(diào)查完一（1）班，老師又去調(diào)查了一（2）班，一年級(jí)兩個(gè)班的數(shù)據(jù)就掌握了，這時(shí)候統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)會(huì)發(fā)生什么變化？

生：數(shù)據(jù)會(huì)變大。

師（出示圖5）：老師畫出的統(tǒng)計(jì)圖是這樣的，有什么問題嗎？

（圖5）

討論交流，明確每格代表的數(shù)量不一樣。

師：是的，數(shù)據(jù)發(fā)生變化時(shí)，統(tǒng)計(jì)圖的基本要素不變，可以通過調(diào)整小尺子來實(shí)現(xiàn)數(shù)量的變化。

師（出示整個(gè)學(xué)校的統(tǒng)計(jì)表）：現(xiàn)在，我要制作一幅全校學(xué)生喜歡社團(tuán)活動(dòng)的統(tǒng)計(jì)圖，我需要一把怎樣的小尺子呢？小組討論，并在自己的學(xué)習(xí)紙上畫一畫。然后小組展示交流不同的方法。

這一環(huán)節(jié)展現(xiàn)了從調(diào)查一個(gè)班到兩個(gè)班再到全校情況的統(tǒng)計(jì)過程，讓學(xué)生根據(jù)不斷變化的數(shù)據(jù)進(jìn)行有效的應(yīng)用活動(dòng)，體會(huì)變與不變（變的是數(shù)據(jù)及縱軸刻度，不變的是統(tǒng)計(jì)圖的基本結(jié)構(gòu)），鞏固有關(guān)條形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)。然后通過自主設(shè)計(jì)縱軸刻度的活動(dòng)，讓學(xué)生感受調(diào)整刻度的依據(jù)以及確定刻度的合理性，從而強(qiáng)化其對(duì)條形統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，體會(huì)條形統(tǒng)計(jì)圖在表達(dá)數(shù)據(jù)時(shí)數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢(shì)。

綜觀本節(jié)課，筆者在教學(xué)中有意識(shí)地開展不同層次的數(shù)學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在活動(dòng)中既學(xué)到了新的知識(shí)，又形成了相關(guān)的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)意識(shí)。

1.調(diào)動(dòng)已有的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)力。

學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)對(duì)其后續(xù)的學(xué)習(xí)起著十分重要的促進(jìn)作用。在教學(xué)時(shí)，筆者充分挖掘?qū)W生的已有經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)了多個(gè)有意義的數(shù)學(xué)活動(dòng)，如嘗試用不同的方式表達(dá)數(shù)量，自己制表、制圖，小組合作設(shè)計(jì)小尺子等，讓學(xué)生親身經(jīng)歷活動(dòng)過程，最大限度地激活他們已有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)其自主學(xué)習(xí)動(dòng)力。

2.整合零碎的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)知識(shí)形成。

新舊知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的交融能使學(xué)生整合零碎的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，形成整體化的新經(jīng)驗(yàn)，對(duì)其今后的學(xué)習(xí)意義重大。在教學(xué)過程中，筆者注重讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、整理、用表圖呈現(xiàn)、分析應(yīng)用的全過程。伴隨著一項(xiàng)項(xiàng)活動(dòng)，學(xué)生的思維從易到難、從混沌到明晰、從具體到抽象不斷遞進(jìn)發(fā)展，逐步掌握了收集、整理、呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的基本方法和基本經(jīng)驗(yàn)，形成了新的知識(shí)與技能。

3.應(yīng)用全新的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，助推能力提升。

在探究新知的過程中，學(xué)生逐步形成的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)必須在實(shí)際問題中加以應(yīng)用才能不斷得到鞏固與升華。本節(jié)課，筆者圍繞一個(gè)相同的主題，不斷變換統(tǒng)計(jì)的對(duì)象，使得數(shù)據(jù)不斷變化，讓學(xué)生在不知不覺中鞏固了所學(xué)的知識(shí)，提升了問題解決能力，真正實(shí)現(xiàn)了學(xué)以致用。

總之，變化的情境素材、巧妙的活動(dòng)設(shè)計(jì)讓“立學(xué)課堂”有了良好的依托，能推動(dòng)其真正落地生根。學(xué)生在發(fā)現(xiàn)和解決問題的過程中提升了主動(dòng)思考和探索的能力，實(shí)現(xiàn)了自我生長(zhǎng)。