方鋼管超高性能混凝土組合墩柱抗震性能仿真分析*

郭啟文 劉世忠 栗振鋒 趙曉晉 董奎吾 趙明偉

(1.太原科技大學交通與物流學院 太原 030024；2.山西省交通科技研發有限公司橋梁工程防災減災山西省重點實驗室 太原 030006)

鋼管混凝土組合墩柱以其承載力高、延性好、抗震性能好、施工方便等優點日益受到工程界的重視。近年來，隨著橋梁跨徑的增大、車輛載重的提升，普通鋼管混凝土組合墩柱已無法很好地滿足橋梁承載力與抗震能力的要求[1]。超高性能混凝土(ultra-high performance concrete，UHPC)作為一種新型材料，其具有超高強度、超高韌性等力學特性[2]，將UHPC材料填充至鋼管中，較普通鋼管混凝土組合墩柱有更加優良的力學性能。

近年來，眾多學者通過試驗和數值分析對組合墩柱的抗震性能進行了大量研究。韓林海等[3]對30個矩形鋼管混凝土構件進行抗震性能試驗研究，并用數值方法分析了構件高寬比、鋼材屈服強度等參數對抗震性能的影響。李兵等[4]對方鋼管混凝土柱進行有限元仿真，探討了截面含鋼率、長細比等因素對試件水平承載力的影響。孫曉嶺等[5]對高寬比為3的薄壁鋼管混凝土柱進行抗震試驗研究，將軸壓比作為影響參數，研究其對薄壁鋼管混凝土柱滯回行為及耗能能力的影響。吳誠等[6]設計了4根方鋼管超高混凝土短柱，主要研究了軸壓比、含鋼率等參數對其抗震性能的影響。張西丁[7]運用有限元軟件探討了墩柱不同直徑、墩柱截面形狀對橋梁抗震性能的影響。以往的研究中，國內學者主要針對普通強度等級混凝土、高強度等級混凝土填充的鋼管組合墩柱進行研究，而對以超高性能混凝土為核心的鋼管組合墩柱研究較少。因此，研究以超高性能混凝土為核心的鋼管組合墩柱的抗震性能具有重要意義，可為工程施工及設計提供一定的參考。

本文利用大型有限元軟件ABAQUS對方鋼管UHPC組合墩柱進行參數化建模，以軸壓比、長細比與套箍系數為影響參數設計對照組，分析不同參數對組合墩柱滯回曲線、骨架曲線、延性系數與耗能能力等抗震性能的影響。

1 方鋼管UHPC組合墩柱

本文以方鋼管UHPC組合墩柱為研究對象，UHPC組合墩柱由外套鋼管、內填UHPC、內置鋼筋三部分組成。方鋼管UHPC組合墩柱構造示意圖見圖1。

圖1 方鋼管UHPC組合墩柱構造示意圖

本文設計了7組方鋼管UHPC組合墩柱模型，主要考慮了軸壓比、長細比、套箍系數3個影響參數。模型編號SC-T8-30-A、SC-T8-40-C、SC-T6-40-A等為設置的不同軸壓比、長細比、套箍系數的對照組，具體設計參數見表1。

表1 方鋼管UHPC組合墩柱模型參數

2 有限元模型

運用大型有限元軟件ABAQUS建立方鋼管UHPC組合墩柱的整體計算模型。組合墩柱整體模型見圖2，其中UHPC柱、鋼管均采用三維八節點六面體減縮積分單元C3D8R劃分，采用此單元劃分可在滿足計算精度要求的前提下，節省計算時間；內置鋼筋采用線性桁架單元T3D2進行網格劃分。

圖2 組合墩柱整體模型

2.1 材料本構模型

2.1.1UHPC受壓本構模型

UHPC受壓本構模型采用文獻[8]中提出的單軸受壓本構模型(見式(1))，采用能量法(見式(2))計算混凝土受壓損傷。

(1)

(2)

式中：fc為UHPC抗壓強度設計值；n為UHPC彈性模量與割線模量比值，n=E0/Esec；ξ為UHPC應變率，ξ=ε/ε0；ε0為UHPC峰值應變；ε為應變；σ為應力。本文UHPC軸向抗壓強度為100 MPa，峰值應變為0.003，彈性模量為50.1 GPa。

2.1.2UHPC受拉本構模型

UHPC受拉本構模型采用文獻[9]中提出的雙線性受拉本構關系，應力-應變關系見式(3)，采用能量法見式(2)計算混凝土受拉損傷。

(3)

式中：fct為UHPC應變硬化階段平均應力；εca為UHPC峰值應變；εpc為UHPC極限應變。本文UHPC軸向抗拉強度為5.6 MPa，峰值應變為198×10-6，彈性模量為50.1 GPa。

2.1.3鋼管本構模型

鋼管選用理想彈塑性本構模型，在小范圍內變形時各向同性，服從Mises屈服準則，其應力-應變采用雙折線模型，忽略了鋼管強化階段的應力增加，僅考慮彈性和屈服階段，具體取值見圖3。

圖3 鋼管應力-應變曲線

2.2 接觸與邊界條件

UHPC與方鋼管接觸面的相互作用包含兩部分：切向作用和法向作用。其中切向作用定義為有摩擦，用“罰”函數，摩擦系數取0.3；法向作用采用“硬”接觸以保證力的傳播。接觸面設置剛度較大的鋼管為主接觸面，UHPC面為從屬接觸面。方鋼管UHPC組合墩柱底部采用完全固定(U1=U2=U3=UR1=UR2=UR3=0)限制其自由度，模擬UHPC組合墩柱真實的工作狀態。

2.3 加載方式

采用力加載控制與位移加載控制2種加載方式。考慮到后處理的便捷性，采用選取參考點的方式進行加載，參考點A位置見圖2。首先在UHPC組合墩柱頂部中心建立參考點A，然后將參考點A與加載面建立耦合約束，最后將豎向軸力荷載和水平位移荷載施加在參考點A上。

水平位移往復荷載采用Amplitudes創建表格來模擬地震作用，規定受壓為正方向。水平位移荷載加載規律見圖4。

圖4 水平位移加載規律

3 結果分析

3.1 滯回曲線

不同影響參數下方鋼管UHPC組合墩柱的滯回曲線見圖5。

圖5 滯回曲線

由圖5可見，7組UHPC組合墩柱的滯回曲線都有一些共同特征，滯回曲線基本呈“梭”形，表明該組合墩柱有良好的耗能能力和較好的塑性。加載初期，曲線的斜率基本呈線性發展，加載剛度與卸載剛度一致，UHPC組合墩柱幾乎未發生變形，1次完整循環所圍成的封閉滯回環面積很小，在此階段幾乎沒有產生能量耗散。鋼管屈服后，隨著水平位移的不斷加大，剛度逐漸減小，滯回環比加載初期飽滿。水平荷載達到峰值后，加載與卸載剛度進一步降低，滯回環面積增大，滯回形狀更加飽滿。

從圖5a)可以看出，軸壓比在0.3～0.5的范圍內，當加載水平位移相同時，軸壓比越大，滯回環所圍成的面積越小。從圖5b)可以看出，長細比在20～29的范圍內，當加載水平位移相同時，長細比越大，滯回環所圍成的面積越小。從圖5c)可以看出，套箍系數在0.32～0.54的范圍內，當加載水平位移相同時，套箍系數越大，滯回環所圍成的面積越大。

3.2 骨架曲線

不同影響參數下方鋼管UHPC組合墩柱的荷載-位移骨架曲線見圖6。

圖6 骨架曲線

由圖6可見，UHPC組合墩柱骨架曲線均關于原點對稱，表明UHPC組合墩柱正反向受力性能穩定。彈性階段，除了長細比不同的UHPC組合墩柱剛度出現明顯差異外，其余UHPC組合墩柱剛度基本一致。彈塑性階段，鋼管屈服，骨架曲線開始出現差異。

從圖6a)可以看出，軸壓比在0.3～0.5的范圍內，峰值承載力隨軸壓比的增大而減小。軸壓比對骨架曲線的上升段曲線形狀影響較小，到達峰值荷載后水平承載力隨著軸壓比增加下降趨勢加快。與SC-T8-30-A相比，SC-T8-50-A的峰值承載力下降了14%。從圖6b)可以看出，長細比在20～29的范圍內，彈性階段受力性能就有較大差異，隨著長細比的增加，骨架曲線呈現“躺倒”的趨勢，峰值承載力也相應的降低。與SC-T8-40-B相比，SC-T8-40-C的峰值承載力下降了37%。從圖6c)可以看出，套箍系數在0.32～0.54的范圍內，峰值承載力隨著套箍系數的增加而增加，到達峰值荷載后，水平承載力的下降趨勢幾乎一致。與SC-T6-40-A相比，SC-T10-40-A的峰值承載力增加了34%。

3.3 延性系數

延性是衡量組合墩柱抗震性能的重要指標之一，用延性系數μ表示，計算方法[10-11]見式(4)。

(4)

7組UHPC組合墩柱屈服、極限狀態下的荷載、位移和延性系數的計算結果見表2。

表2 有限元分析及計算結果

由表2可知，隨著軸壓比的增加，位移延性系數減小。當軸壓比從0.3增加到0.5時，位移延性系數下降了36.9%。隨著長細比的增加，位移延性系數減小。當長細比從20增加到29時，位移延性系數下降了20.3%。隨著套箍系數的增加，位移延性系數增大。當套箍系數從0.32增加到 0.54時，位移延性系數上升了19.4%。因此降低軸壓比、增大套箍系數，控制長細比可提高組合墩柱的延性。

本文中方鋼管UHPC組合墩柱的延性系數為2.92～4.63。除試件SC-T8-50-A延性系數為2.92，其余組合墩柱的延性系數均大于3，表明方鋼管UHPC組合墩柱具有良好的塑性變形能力和抗倒塌能力。

3.4 耗能能力

耗能能力是反映結構抗震性能是否良好的重要指標之一，具體表現為在反復荷載的作用下，方鋼管UHPC組合墩柱滯回曲線循環一周后所圍成的封閉滯回環面積的大小，數值越大，說明UHPC組合墩柱的抗震性能越好，抵抗地震作用的能力越強。組合墩柱累積滯回耗能可以根據每一次反復荷載下的滯回耗能累加計算得到。

不同影響參數下UHPC組合墩柱的累積滯回耗能曲線見圖7，其中橫坐標為位移，縱坐標為累積滯回耗能。從圖7a)可以看出,組合墩柱軸壓比越大，其累積滯回耗能越低。當水平位移加載到60 mm時，SC-T8-30-A的累積耗能是SC-T8-50-A的1.43倍。從圖7b)可以看出，長細比越大，試件累積滯回耗能越低。當水平位移加載到60 mm時，SC-T8-40-B的累積耗能是SC-T8-40-C的2.87倍。從圖7c)可以看出，套箍系數越大，試件累積滯回耗能越高。當水平位移加載到60 mm時，SC-T10-40-A的累積耗能是SC-T6-40-A的1.38倍。

圖7 累積耗能-位移曲線

4 結論

1) 方鋼管UHPC組合墩柱的滯回曲線均較為飽滿，呈現“梭”形，具有良好的滯回性能。

2) 軸壓比在0.3～0.5的范圍內，組合墩柱的承載力、延性、累積耗能隨軸壓比增加而降低；長細比在20～29的范圍內，組合墩柱的承載力、累積耗能隨長細比增加而降低，延性隨長細比增加呈現先減小后增大的趨勢；套箍系數在0.32～0.54的范圍內，組合墩柱的承載力、延性、累積耗能隨套箍系數增加而增加。

3) 方鋼管UHPC組合墩柱的延性系數在2.92～4.63之間，累積滯回耗能在0.48×105～1.4×105J之間，需將軸壓比、長細比與套箍系數控制在合理范圍內，才能達到最佳性能。