新疆工作效果預測評價分析
——以新疆旅游業為例

閆海波, 殷生杰

(新疆財經大學 統計與數據科學學院，新疆 烏魯木齊 830013)

0 引 言

當前，新疆呈現出大局穩定、形勢可控、趨勢向好的態勢，以社會穩定和長治久安為總目標的治疆方略已取得了顯著成效?！笆濉睍r期，新疆提出將旅游業打造成戰略支柱產業和穩疆富民產業，隨著旅游興疆戰略的不斷推進，旅游業呈現出“井噴式”增長，截至2019年，新疆旅游業全年接待旅游人數突破2.1億人次，增長率超過40%?；疑Ｐ鸵唤浱岢鼍捅粡V泛應用于經濟、管理、農業、醫學、社會發展等各個領域，該模型主要針對具有小樣本、貧信息特征,以及富有不確定性的研究對象，經過對這些數據的生成和開發,發現其中有價值的信息,并對系統的運行和演化規律作出準確有效的描述。在新疆旅游業發展研究中，吳科峰[1]、孫盼盼等[2]、李嘯虎等[3]分別從行業現狀、波動周期和發展趨勢方面展開相關研究。在灰色模型運用方面，邱亞利[4]、劉紅梅等[5]對不同地區旅游景點的游客數及客源進行了預測分析，嚴胡勇[6]、朱登遠等[7]指出灰色模型在小樣本數據中短期預測上優于其他模型。各個領域中灰色模型均表現出較好的擬合效果和預測精度，為解決實際問題提供了可靠模型；但鮮少有人運用灰色模型從政策實施效果評價角度分析量化政策施行是否達到了預期成效。綜上所述，新的發展常態需要新的評價體系，以旅游業為切入點對新疆工作的實施效果進行評價就頗具研究意義。文中以接待游客總數為研究對象，運用傳統灰色GM(1,1)模型和優化灰色GM(1,1)模型進行建模,研究新疆工作的實施效果，并量化分析新疆工作的實行對新疆旅游業及經濟發展的影響。

1 研究方法

目前，研究GM(1,1)模型的主要目標是拓寬適用范圍、提高預測精度和構建一個數學性質良好的模型[8-9]。實際上，在建模過程中，變量越多的模型，預測精度往往越高。如果把序列累加階數、模型初始值和背景值都看作變量，優化的變量越多，得到的模型精度越高。近年來，許多學者都從改變灰色模型基本結構的角度出發，嘗試提高模型的預測精度[10-13]；僅有少數學者從生成系數的背景值優化出發，對模型的參數估計進行改進[14-19]。不管是修正模型結構，還是優化模型背景值都可以在一定程度上提高模型精度；但預測誤差主要來自于對模型背景值的近似。文中嘗試運用傳統灰色GM(1,1)模型和生成系數為不等權常數的GM(1,1)模型對旅游數據進行建模。

1.1 傳統灰色GM(1,1)模型

首先建立基本的灰色預測模型GM(1,1)

(1)

式中:x(1)——一次累加生成數列;

t——時間;

a,u——待估參數，分別稱為發展灰數以及內生控制灰數。

在此需要建立一次累加生成數列。設原始數列為

x(0)(t)={x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n)},

(2)

按照如下方式進行一次累加，能夠得到生成數列(n為樣本空間)

(3)

以最小二乘法求其參數a,u。設

(4)

參數識別a,u,

(5)

進而由

(6)

得原始序列的預測值。

1.2 生成系數為不等權常數的GM(1,1)模型

首先建立基本的灰色預測模型GM(1，1)(見式(1))，在此需要建立一次累加生成數列,設原始數列為式(2)，按照式(3)進行一次累加，能夠得到生成數列(n為樣本空間)，以最小二乘法求其參數a,u。設

(7)

參數識別a,u(見式(5)),進而由式(6)得原始序列的預測值。

為提高模擬和預測精度，對α可在[0,1]上均勻地選取100個值，選擇使

達到最小值的α。

1.3 檢驗預測值

為判斷灰色預測模型的可行性，采用殘差檢驗和級比偏差值檢驗對模型預測精度進行分級。

1.3.1 殘差檢驗

(8)

1.3.2 級比偏差值檢驗

(9)

(10)

1.4 評價體系

1.4.1 預測精度等級劃分

根據以往經驗將模型預測精度劃分為高(|ε(t)|,|ρ(t)|∈(0,0.1))、一般(|ε(t)|,|ρ(t)|∈(0.1,0.2))和低(|ε(t)|,|ρ(t)|∈(0.2,∞))三個等級。

1.4.2 預測預報

檢驗合格后，選擇擬合效果較好的模型對接下來幾年的數據做出預測，

…

1.4.3 政策實施效果評價

在對政策實施效果進行評價時，根據預測精度等級劃分表引入政策評價體系，將政策實施效果分為：一般(|ε(t)|,|ρ(t)|∈(0,0.1))，良(|ε(t)|,|ρ(t)|∈(0.1,0.2))，優(|ε(t)|,|ρ(t)|∈(0.2,∞))三個等級，而預測值和真實值之間的絕對殘差則是政策實施效果的具體表現。因此，對新疆工作措施效果的評價則不僅僅拘泥于簡單的等級劃分，而是以具體數字的形式量化得出，這將會對相關政府機構的后續工作有重要的指導意義。

2 數據說明

新疆GDP和接待游客總數之間都有相同的增長趨勢,如圖1所示。

圖1 新疆GDP和接待游客總數趨勢圖

2000-2019年，除2009年及2014年由于特殊原因下降較為明顯以外，其它年份均呈現出上升趨勢。綜上所述，以旅游業為切入點研究新疆工作總目標有一定的現實意義。

由于灰色預測模型需要假設所有影響因素都是隨機的，經過對數據的進一步分析不難看出，新疆GDP和接待游客總數在2009年出現了違背其總體發展趨勢的數值，眾所周知,2009年數據出現驟減有其特殊原因。首先，為排除這一因素的干擾，需著眼于2010-2019年數據，其次，灰色模型在短期預測具有較好的預測效果，2010年到“十三五”計劃提出之際已有6 a；采用這樣的數據集符合文中研究目的。所以，文中選取的數據為新疆2010-2019年接待游客總數(萬人次)，見表1。

表1 新疆2010-2019年旅游數據

3 實證結果分析

文中以2010-2015年接待游客總數為樣本內數據，建立傳統灰色GM(1,1)模型和生成系數為不等權常數的優化灰色GM(1,1)模型進行擬合，選擇通過各項檢驗且擬合效果最優的模型對2016-2019年數據做出預測，最終以達到對政策實施效果進行評價及量化分析的目的。

對接待游客總數建立傳統灰色GM(1,1)模型，即背景值函數為

x(1)(t)=0.5x(1)(t-1)+0.5x(1)(t),

計算得出其參數估計值：a=-0.086 7,u=3 731.988 9。

時間響應方程為

46 207.4e0.086 7(t-1)-43 062.8。

由式(8)計算出預測值的相對殘差，由式(10)計算得出級比偏差，相關結果見表2。

表2 接待游客總數灰色預測結果

根據上文MAPE公式計算MAPE=5.74%。

對接待游客總數建立生成系數為不等權常數GM(1,1)模型，即背景值函數為

x(1)(t)=αx(1)(t-1)+(1-α)x(1)(t),

其中，α在0到1以0.01為步長中選取，計算平均絕對百分誤差MAPE，并繪制平均絕對百分誤差隨α變化曲線，如圖2所示。

當α=0.25時，MAPE達到最小值,MAPE=5.29%。

計算得出其參數估計值：a=-0.088 1,u=3 821.060 7。

時間響應方程為

46 511.0e0.088 1(t-1)-43 377.0。

圖2 平均絕對百分誤差隨α變化曲線

根據表2可以得出，在接待游客總數的預測結果中,各年度相對殘差均小于0.11，級比偏差均小于0.15，預測精度等級均達到一般或高等級，結果非常理想。對比分析兩個模型的MAPE值可以得出，生成系數為不等權常數的優化灰色GM(1,1)模型的平均絕對百分誤差較小，即擬合結果優于傳統GM(1,1)模型?，F將該模型用于對2016-2019年接待游客總數進行合理外推,并對預測結果做相應的檢驗，詳見表3。

表3 2016-2019年接待游客總數灰色預測結果及政策實施效果

根據生成系數為不等權常數灰色GM(1,1)模型對2016-2019年接待游客總數的預測結果看，各年相對殘差均大于0.25，政策實施效果均為優；級比偏差也均大于0.18，政策實施效果均為良及以上。綜合上述兩個指標，新疆工作總目標措施實施效果良好。2016-2019年實際數據與預測值之間的差距分別為1 629.74、3 663.80、7 316.66和1 2961.95，也就是說,新疆工作總目標各項措施實施帶來的紅利逐年遞增。接待游客總數實際值與預測模型之間的關系如圖3所示。

圖3 接待游客總數實際值與預測模型之間的關系

2010-2015年，除了2014年其他數據均在模型預測值附近，但這也符合2014年特殊情況對該年的嚴重影響；2016-2019年的預測數據同實際數據之間存在明顯差距，也就是說,自2014年第二次中央新疆工作座談會和自治區第十二屆人大四次會議以來，新疆工作成效非常顯著，黨中央穩疆建疆的措施在各級相關部門的努力奮斗和積極參與下起到了越來越好的效果。

4 結 語

首先以新疆旅游業發展為切入點,對2010-2015年新疆旅游接待游客總數統計數據構建傳統灰色GM(1,1)模型和生成系數為不等權常數灰色GM(1,1)模型,深入研究新疆工作的實施效果。在預測精度方面，傳統灰色GM(1,1)模型和生成系數為不等權常數灰色GM(1,1)模型的擬合精度均達到建模要求，且生成系數為不等權常數灰色GM(1,1)模型的平均絕對百分誤差優于傳統GM(1,1)模型。然后利用生成系數為不等權常數灰色GM(1,1)模型對2016-2019年接待游客總數進行預測，最后通過相對誤差值和級比偏差值對新疆工作的實施效果進行評價，并利用預測數據與真實值之間的差異，量化新疆工作的具體成效。結果表明，新疆工作實施效果優良，旅游業所呈現出的“井噴式”發展表明新疆近年來社會穩定、治安良好，以社會穩定和長治久安為核心的新疆工作成效顯著。