多水源配水管網快速調度研究

麥合木提江·米吉提

(新疆塔里木河流域干流管理局，新疆 庫爾勒 841000)

隨著城市人口擴張導致供水網絡逐步擴大。降低能源消耗和水泵運維的支出成為供水系統面臨的主要問題。在不改變原有供水系統基本要素的前提下，以滿足泄漏最小化、水質最優和效率最大化為目標對供水管網進行優化調度。針對目前的優化配水網絡問題，國內外學者提出不同的優化方法[1]。例如：線性規劃、非線性規劃、動態編程、試探法、元啟法、混合整數線性規劃和混合整數非線性規劃等[2-4]，其中部分方法已應用于實踐生產中，以上方法均可達到降低運行成本的目的，由于時間計算問題的影響，使得優化方案難以應用于大型配水網絡中。

針對大型供水管網系統不合理，本文以優化改進方案求得配水網絡(WDN)最優解。配水系統(WDS)來水通常由管網系統的井場和中央泵站進行供應輸水。由于用水不能由地下水直接輸送至水管中，需先對用水進行處理并輸送到水庫，再以水泵將水庫中的儲蓄水分配至管網中。配水網絡特點是通過大量水泵將水運送至配水管網，相應的運行模式具有多樣性，因此利用適當的優化方案是可取的。為驗證優化方法在實際工作環境中的可行性，模擬工作環境為水源(地下含水層或水庫)和供配水網絡之間，以泵站能耗最小為目標進行實驗。

1 研究方法

研究水泵的優化不僅可提高經濟效益，同時還可以降低系統壓力、能源消耗和管網故障等，促使供水系統工作效率上升。由于若干因素之間的相互作用，如水庫和水泵同時運行、壓力控制和能源價格波動等，使得系統難以匹配合適的優化方案，當使用泵的數量不同且類型不一時，優化任務則更加復雜[5]。

研究考慮供水系統從地下含水層抽水并向配水網絡供水的過程中，存在抽蓄水間的相互作用，為分析兩者同時進行的能耗問題，將該過程分解，并分別做優化分析。基于約束半最優解逐步改進分層法，可為抽水蓄能電站或具有多水泵調度任務的供水系統提供簡單可靠的數學分析模型。優化方法可以分為四個步驟:

(1)初步分析供水網絡。確定供水管網需水節點和水源節點的位置和數量等基礎信息。收集各管段的管徑、流量、管長和水力停留時間等信息以確定用水高峰期時以及日常用水時的相應約束條件。

(2)建立單元區域(eDMA)。通過圖論法劃分出獨立計量分區中的基本單元區。記錄耗水量恒定狀態下，節點之間的所有可能流動路徑，以節點間最多的供水路徑為最短路徑。分析供水源功能可知，每個影響區域都為獨立個體，其輻射面積大小取決于當地的消費模式，若每個地區由同一來源供水，則該影響區不可細分。

(3)水泵調度優化。為簡化水泵調度優化方案，找出每個單元區域內最短供水路徑，并假設單元區域內只存在一個主要泵站。以完成優化調度的水泵時間表記作單元水泵調度表(ePS)。

(4)泵站組合及啟閉優化。通過級聯關閉程序尋求網絡的優化方案。在恒定消耗時間間隔一定且水壓和速度相容時，反復協調泵站內各類型水泵的啟閉數量及組合方式，以獲取網絡的總能最低時的最優組合。

2 結果與分析

以新疆某供水網絡為例進行研究，對其供水網絡進行優化，已驗證優化方法的實用性。

2.1 初步分析

對原始網絡配置進行初步分析，以獲取該研究區域內泵站的位置、數量以及水泵并聯類型等信息，由該信息定義多個影響區域內的節點。

圖1為供水管網運行示意圖，其假定供水管網中存在水頭恒定且容量無限的水庫，并聯的水泵形成相關網絡具有相應特性曲線和時間模式。水泵末端與輸水管相接，由輸水管將水供應至網絡中。以Ns代表供水網絡內部水泵數量，S為獨立計量區域的水源節點，且每個泵站均存在一個源點。

圖1 供水管網運行

為評估管道最大流量，以用水高峰時段進行水力模擬。通過管道流量數據繪制相鄰矩陣(AM)，其中矩陣包含網絡節點之間的所有連接，考慮流量方向及水力停留時間，對相鄰矩陣進行加權計算(FM)，計算公式(1)如下：

(1)

式中：wij為權重關系，qij為流量i與j的矩陣節點關系。

2.2 單元區域建立

通過管網中流量計和閥門啟閉劃分獨立計量區域，其分解結果如圖2所示。以廣度優先搜索法(BFS)對相鄰加權矩陣進行分析，判斷節點與源點關系，同時標記源點的流向，并對源點與節點的路徑(NL)進行統計。若需水節點x位于水源節點下游處，則說明節點x輸送的水全部或部分由該水源提供。

圖2 獨立計量區域劃分

由于網絡的環路特性，一個節點可與多個源點連接。為了建立每個節點與主要源點的獨立線路，需采用區分規則，即節點x輸送的大部分水來自水源Sj，則判定節點x屬于該獨立計量分區。

由于節點與不同源點的供水路徑存在公共部分，因此必須考慮不同源點的貢獻程度。以迪克斯特拉算法計算出源點和定節點之間的最短路徑，以節點向后追蹤徑流軌跡，并比較流量大小分析處最短路徑中的主要供應源。

若網絡中存在非活動管道的節點，需對沒有被分配或分配錯誤的節點進行糾正，保證每個影響區域都由單個泵站進行供水。

圖3標明了該地區的泵站位置與數量，統計該區域內節點、水庫和泵站等數量，統計結果見表1。

表1 網絡結構信息 個

圖3 供水網絡及泵站位置

圖4為單元供水網絡劃分區域，其方法基于獨立計量區域結合各泵站影響范圍進行劃分。

圖4 基于圖論法的基本單元劃分

在獨立計量區域上采用圖論法可將該地區供水網絡分解為29個基本單元研究區，以便于對整體供水管網進行優化設計。

2.3 水泵調度優化

在給定任意時間步長下，考慮泵的運行狀態只具備兩種(1和0分別為開和關狀態)，則運行狀態組合可能性數總數(Nc)等于2Np-1(Np為單元區域內水泵的數量)。對組合狀態進行水力模擬，并計算節點壓力和水泵消耗的總能量。

將模擬周期分解至每小時，并記錄每個間隔的瞬時壓力，以滿足最大瞬時需求值為目標對水泵進行調度優化(如圖5)。根據每個小時的最大耗能與時間步長，獲取泵站組合的最佳間隔。

圖5 節點需求模式

2.4 泵站組合及啟閉優化

當供水網絡分解至單元影響區域時，進行水泵組合方式及其能量優化，通過級聯程序對不同步驟中運行的水泵進行逐個關閉，同時獲取水泵進程安排表(ePS)。構建模擬時間步長(t)和泵站供水時間(c)的相關方程，并比較最小水頭(pmin(t,c))與最小允許水頭(pmin=20 m)，若最小水頭值小于最小允許水頭值，則表明該水泵組合不滿足要求，需重新調試。當出現多組符合最小水頭組合時，記錄不同水泵組合方式的運行程序，選取總能耗最小的組合為最優組合類型。圖6為水泵運行組合示意圖。

圖6 水泵運行程序

圖6中，深色表示相應水泵處于運行狀態，白色則表示水泵為關閉狀態，Np為單元水泵數量。

以能源損耗、彈性指數、熵值以及水力性能等分析原始供水網絡、獨立計量區域以及優化后的基本單元網絡的各項性能指標，其結果見表2。

由表2可知，總能耗減少時，網絡熵值會呈現下降狀態，而水力性能和彈性指數會隨之上升。對比3種供水網絡發現，獨立計量區域總能耗低于原始網絡，該原因與原始網絡結構中邊界流量計的安裝和閥門關閉實施有關。通過級聯程序對單元網絡優化后，確定了泵站之間最優組合方式，使得優化單元網絡總能耗降低至91 GW·h，相較原始網絡節能比率達到了24%。

表2 供水網絡日均性能指標

表3為整體研究區用水高峰時的性能指標，對比優化單元網絡能耗可知，該優化方法可為高分期供水管網節能21%，且水頭壓力較小符合優化準則。彈性指數、熵值和水力性能也得到了相應改善。由以上結果表明該優化方法不僅能為日常供水節能，同時還能滿足用水高峰時的各項性能約束，并保證供良好的供水能力。

表3 供水網絡高峰期性能指標

3 結 論

通過圖論法對獨立計量渠進行二次分解至基本供水單元，以優化泵站調度的方式對基本單元內的水泵進行重新排列組合，以達到減少供水網絡的目的。由于每個影響區域具有多個泵站供水，為簡化優化過程，以供水量最多的泵站作為單元區域的源點，使得每個單元區內只有一個泵站。通過液壓模擬控制每個水泵組合，使其符合最低壓力要求和液壓約束。

對比傳統優化方法可知，傳統方法在搜索水泵排列組合過程耗時較多，且最終優化結果可信度較低。而圖論法、逐一關閉水泵等方式可迅速劃分基本用水單元，并對水泵組合進行優化，該過程耗時較短，且適用于多源供水或供水網絡含有大量水泵的工作環境。實際應用結果表明，本文提出的優化方案能有效減少原始網絡能耗，通過優化水泵調度，能源消耗低于原始網絡耗能的24%。