優化課堂解題指導 深入挖掘學生核心素養
——從求解條件型最值問題的基本思想與方法說起

張 星

(江蘇省南通市海門實驗學校 226100)

求解條件型最值問題是近幾年高考中經常出現的一類問題，也是高中學生在數學學習過程中的一個重點和難點，這類問題需要學生從題目信息中充分采集與解題和求解有關的核心信息，進行一定的消元、轉化、變通或者替代等方法，每種方法都需要學生對高中數學的基礎知識和基本技能掌握的非常熟練，而我們教師在指導學生解答或者訓練的過程中，都需要啟發學生進行一定的歸納與總結、對比與反思，以此促進學生對解題方法與技能的真正掌握，真正達到學習能力的提升.下文，筆者結合例題，談幾點拙見.

一、典例解析，多元思考

例題的選擇是至關重要的，因為一道好題的價值遠遠大于題目本身，一道好題價值的挖掘將會影響一節課，甚至學生久遠的數學學習.

方法一(消元-函數思想)由題意知

方法二由題意得

方法四不妨記目標式為u，顯然u>3，依題意得

二、反思總結，砥礪前行

這道題本身并不難，但是有相當一部分學生甚至老師都無從下手，究其原因，應當是他們習慣了用著名不等式(均值、柯西、權方和不等式等)進行“秒殺”，而對數學能力、數學思想有所輕視，希望通過這道題能引起大家對能力和思想的重視，弱化對技巧的追求.

方法四的操作看起來相對繁瑣，卻是與前三種方法截然不同的方法.前三種方法從根本上來說都是消元法，體現是函數的思想，即把問題轉化為求函數最小值的問題，而第四種方法是換元法，體現的是不等式的思想，即構造一個關于目標式的不等式，轉化為解不等式的問題.

三、深入實踐，事半功倍

俗話說，給學生一杯水，我們需要有一桶水，在常態的教學過程中，我們需要深入的分析題目的價值與內涵，在對典型例題的解答方法進行充分的挖掘，尤其是一題多法的，我們需要站在一定的高度將方法挖掘到最大值、最優化，真正實現教師的專業素養.具體可以從以下幾個維度去提升.

1.博覽眾題.要學生減負高效，我們教師必須高負高效.為此，作為一線高中數學老師的我們，需要有針對性的、目標性的刷題，一方面達到博覽眾題的效果，另一方面達到觸類旁通的效果.

2.分類歸納.教師需要對相應的題目進行分類和歸納，尤其是知識點、方法種類這幾個條目，讓每種題型的深度達到較為適合的深度，也讓每種方法的寬度普及更廣的面.

3.精益求精.對題目價值的挖掘不是一朝一夕的，更是教師專業智慧的體現，我們需要對題目的內在價值和內在魅力進行深入的挖掘.將題目的價值深入的剖析，就一題，從題目的呈現方式到題目的考查知識與能力，我們都需要研究，還需要挖掘方法層面多維度考查和思想層面的多維度剖析.

4.精準施教.適合的才是最好的，在訓練的過程中，我們需要將最好的題目和最合適學生訓練的題目呈現給學生，以此滿足學生的真正發展和提升.

綜上所述，我們在教學的過程中，需要不斷的提升教師的專業素養，不斷深化教師的育人能力，真正挖掘教學內容的價值和影響力，才能全面提升學生的分析能力和解題能力 ，促進學生的核心素養落地生根.