體育館橢圓曲面網架綜合模擬卸載分析方法

周海鋒

中冶建工集團有限公司 重慶 400032

對于大跨度空間曲面網架，施工過程中結構受力形式動態變化，需要設置臨時支撐以滿足變形控制和結構受力假定，合理的施工模擬分析是確保施工安全的前提。目前國家體育場[1]、哈爾濱萬達滑雪場[2]等，探討了鋼屋蓋卸載分析方法，其重點通過軟件模擬得出不同卸載順序的合理性，對其他模擬卸載方式及其組合應用并未充分討論。文章討論了幾種常用卸載模擬方法的優缺點，并以某體育館項目為例，運用Midas Gen軟件以“綜合模擬卸載法”分析計算，探討了其合理性，并分析了網架卸載過程中的應力應變情況及支撐卸載退出條件。

1 工程概況

1.1 項目總體概況

某體育館項目，位于內蒙古呼倫貝爾市，總建筑面積14 030.25 m2，設計建筑高度26.6 m，主體混凝土框架結構，屋面網架結構，如圖1所示。

圖1 建筑斷面示意

1.2 鋼結構網架概況

屋面為四角錐螺栓球網架結構，結構安全等級一級，鋼管材質Q355B，螺栓球材質為45#鋼，東西最大跨度89.2 m，南北最大跨度66.2 m，外側懸挑長6.6～9.5 m，網架高跨比約1/12，網架厚度3 m，下弦支撐，4個焊接球成品滑動支座，42個橡膠板式支座，桿件質量約220.5 t，網架中心最高點距1層樓地面約23 m，懸挑檐口距室外地坪約18 m，網架東西側及南北側對稱布置，如圖2所示。

圖2 網架三維模型

2 網架施工方法比選

高空散裝法：適用于全支架拼裝，尤其適用于螺栓連接、銷軸連接等非焊接連接結構，同時也適用于少支架法懸挑拼裝施工，包括內擴法和外擴法。項目網架為螺栓球節點，通過局部設置起步拼裝平臺然后懸臂拼裝，其費用低，工期可控，可采用。

分條分塊安裝法：適用于分割后結構的剛度或受力狀況改變較小的網格結構，同時需要設備具有一定的起重能力。網架可局部分塊安裝，但影響塔吊使用效率，同時1層樓板無法布置大型起重設備，不采用。

滑移法：適用于能設置平行滑軌、場地狹窄、起重不便等情況，需要結構規整，滑移組拼單元具有一定剛度。網架為橢球雙曲面，不具備設置滑軌條件，同時網架不規則且跨度大，滑移單元整體穩定不能保證，不采用。

整體提升法：適用于便于設置提升裝置的情況，結構地面整體拼裝提升就位。項目南側看臺面積大，此處不易進行地面拼裝，如北側地面拼裝整體提升，需要在周邊環梁上設置提升裝置，同步提升點位多，同步控制難度大，需要提升設備和網架局部加固等費用多，不采用。

3 卸載模擬方法比選

3.1 卸載基本原則

落架過程是臨時支撐結構逐步退出受力，直至主體結構完全承載的過程，也是內力重分布和結構構件受力機制轉換的過程，卸載過程的關鍵是確保主體結構及支撐受力變化均勻緩慢；構件受力處于彈性范圍，整體及局部滿足穩定狀態；落架順序與臨時支撐考慮的受力狀態相符。

3.2 卸載模擬方法比選

落架過程是逐步調整臨時支撐結構頂部的卸載裝置高度，最終脫離網架結構的過程，卸載模擬方法中需要考慮能模擬臨時支撐的軸向壓縮變形，能模擬卸載點標高逐級降低直至退出受力以及支撐裝置自然脫離過程，與實際施工工況相符并便于通過軟件模擬實現。

3.2.1 支座強制位移法

建立分析模型時，對臨時支撐處網架節點建立支座，即豎向約束，通過支座強制位移荷載來模擬實際支撐結構逐步下降并脫離網架結構的過程。該方法計算模型簡單，無需在模型中建立臨時支撐結構，但要跟蹤每步落架后豎向約束反力的壓拉變化，來判斷支撐是否退出工作，在工程中臨時支撐不能承受拉力，當約束反力為拉力時，該支撐退出工作，此時需要減少支座強制位移量，并重新迭代計算，使約束反力接近于零，再刪除此約束。當所有臨時支撐對應的約束都去除時，代表落架完成，如圖3所示。

圖3 節點強制位移法原理

3.2.2 桿端位移法

該方法是結合支座強制位移法的思路，為解決支座位移法中無法模擬臨時支撐在落架過程中的豎向壓縮變形問題，因此在模型中增加臨時支撐，通過臨時支撐底部支座施加強制位移來達到卸載目的，在計算中也要跟蹤每步落架后臨時支撐的軸力壓拉變化，當計算的支撐桿件為拉力時該支撐退出工作，此時需改變支座強制位移量，并重新迭代計算，使桿件軸力接近于零，再刪除此支撐。當所有臨時支撐都去除時，代表落架過程完成，如圖4所示。

圖4 桿端位移法原理

3.2.3 節點彈性連接位移法

該方法是結合支座強制位移法的思路，將支座頂部設置節點彈性連接僅受壓邊界，并與網架節點連接，在支座處施加節點強制位移來模擬卸載步。優點是可很好地模擬落架過程中支撐退出受力的自然過程，如圖5所示。

圖5 節點彈性連接位移法原理

3.2.4 單元溫控卸載法

該方法是通過對溫控桿件施加降溫荷載，以桿件的收縮線應變來模擬支撐卸載，需要重復迭代計算，當計算的溫控桿件軸力為拉力時，該支撐退出工作，如圖6所示。

圖6 單元溫控卸載法原理

采用支座強制位移法、桿端位移法、單元溫控法，均不能模擬落架過程中臨時支撐與網架結構自然脫離的現象；支座強制位移法、節點彈性連接位移法、單元溫控法，均無法模擬臨時支撐在落架過程中由于豎向壓縮變形引起的豎向位移；支座強制位移法、桿端位移法、單元溫控法，均需要迭代計算直至支撐退出工作，操作不便且工作量大。以上4種卸載模擬方法均有利弊，因此考慮幾種方法綜合運用，并提出新的綜合模擬卸載法。

3.2.5 綜合模擬卸載法

為解決前4種卸載模擬方法無法模擬實際施工狀態和計算煩瑣的問題，采用“綜合模擬卸載法”，即節點彈性連接＋溫控單元＋臨時支撐的方式進行模擬。節點彈性連接定義為僅受壓邊界，其能將豎向力傳遞給下部臨時支撐，并且相對于臨時支撐彈性剛度為∞，溫控單元線長度L=2 m，線膨脹系數α=5×10－4，則線應變ΔL=α·Δt·L=1 mm，當溫度下降1 K時，桿件縮短1 mm，為避免由于溫控單元引起軸向的壓縮變形，其剛度應在豎向荷載下不發生軸線變形，即相對于臨時支撐，壓縮剛度為∞，下部臨時支撐按照實際設計建模，如圖7所示。

圖7 綜合模擬卸載法原理

當網架結構完全受荷時，不再向下傳遞荷載，此時單元溫控桿件軸力為零，即表示臨時支撐退出工作。

4 綜合模擬卸載法基本原理驗證

采用結構荷載條件一致的懸臂梁模型（未考慮下部臨時支撐），在右側溫控單元A上施加2 K降溫荷載，引起向下2 mm位移，對應懸臂端發生2 mm位移，此時溫控單元未退出工作，存在軸力，如圖8所示。

圖8 溫控單元模擬卸載2 mm

繼續在右側溫控單元A上施加5 K降溫荷載，引起向下5 mm位移，對應懸臂端僅發生3.203 mm位移，與左側對應桿端位移一致，說明此時溫控單元退出工作，且軸力為零。說明此卸載方法能實現臨時支撐自然脫離網架結構，且溫控單元能夠模擬逐級卸載，當溫控單元軸力為零時，作為支撐退出工作條件，即卸載完成，如圖9所示。

圖9 溫控單元模擬卸載5 mm

5 綜合模擬卸載法項目應用

5.1 Midas Gen模型建立與參數條件

通過3D3S與Midas Gen數據接口，可快速建立模型，并復核材料信息、單元類型和邊界，確保與圖紙條件一致。考慮節點螺栓球質量將整體自重增加20%，將結構滑動支座定義為連桿約束，橡膠板式支座按節點彈性支撐考慮，臨時支撐底部與樓板為剛性約束，卸載時在支撐點處考慮2 kN人員集中荷載，網架卸載時不考慮風荷載和系統溫度荷載。溫控桿件與網架節點建立彈性連接僅受壓，剛度106kN/mm，溫控單元長度為2 m，彈性模量E=2.06×105kN/mm2，容重為零，溫控單元下部建立實際臨時支撐模型，考慮荷載每個卸載點2人2 kN，無風荷載和溫度荷載。卸載步以10 mm為度，通過溫控桿件逐步施加降溫荷載，直至所有溫控桿件軸力為零，則卸載完成，卸載分析模型構成為節點彈性連接＋溫控單元＋臨時支撐。應注意彈性連接僅受壓為非線性邊界，應當用荷載組合建立荷載工況，不能直接使用靜力荷載工況分析，避免分析出錯。

5.2 網架卸載分析過程

根據恒載作用下的網架最大位移為33.3 mm，確定為四級卸載，每級施加10 K（降溫）單元溫度荷載，對比卸載前和四級卸載過程中的網架桿件應力、位移、溫控桿件軸力變化，如表1所示。

表1 卸載過程中網架最大應力、位移和溫控單元軸力

由分析數據可看出：網架最大拉壓應力隨卸載完成而逐漸變小，主要原因是在臨時支撐附近桿件軸力出現拉壓反號，對于D1—D3細桿，在施工中承受壓應力，因此在網架安裝中應重點觀測拉壓軸力反號的桿件變形；卸載完成后各桿件的應力趨于平緩；各級卸載中的網架應力及位移變化均勻，說明卸載步長合理；隨著不斷卸載，溫控單元軸力逐漸下降，表明網架正逐步完成應力重分布直至完全承載，溫控桿件軸力為零時，支撐退出工作，卸載完成。

6 結語

通過某體育館項目屋面網架綜合模擬卸載法的實際應用，達到了分級卸載目的，且支撐退出工作條件明確，無需迭代計算，工作量少，其彈性連接僅受壓單元可避免下部支撐受拉狀態。分級卸載引起了屋面結構桿件受力變化，尤其是拉壓反號情況，通過分析找到關鍵控制桿件，便于施工中重點觀測，同時找到最后退出工作的支撐，以此進行支撐最不利受力狀態分析與設計，結果表明此卸載方法合理可行，能解決項目實際問題，可為空間結構卸載施工模擬提供參考。