數學建模在醫學生創新創業能力培養中的應用研究

摘要：教育部《關于全面提高高等教育質量的若干意見》指出了"強化實踐育人環節"和"加強創新創業教育"的重要性和必要性。本文著重探討在教學中引入數學建模思想，探索創新創業能力的三個重要因素：自學能力、動手能力、組織協調能力的培養方法，提高醫學生的創新創業能力。

關鍵詞：創新創業;數學建模;課程群; SARS傳播模型案例

“大眾創業、萬眾創新”成為中國的國家戰略之后，在全國范圍內掀起了一股創業創新的風潮。據不完全統計，從2013年5月至今中央層面已經出臺至少22份相關文件促進創業創新。全國各大高校高度重視開展學生的創新創業教育，努力營造新型校園文化，積極為國家和地方輸送高素質的創新型人才。

數學建模就是通過對實際問題的抽象和簡化，確定變量和參數，并根據某些規律建立起變量及參數間的確定關系的數學問題（數學模型），求解該數學問題，解釋驗證所得到的解，從而確定能否用于解決問題的多次循環、不斷深化的過程[1]。將數學建模引入大學教育，為數學和外部世界的聯系提供了一種有效的方式，讓學生能親自參加將數學用于實際的嘗試，參與發現和創造的過程，取得在傳統課堂里和書本上無法獲得的寶貴經驗和切身感受，在知識、能力、及素質等方面迅速成長，這是近年來規模最大、最成功的一項數學教學改革實踐[2]

本文根據福建醫科大學文理藝術學院數理系以往的經歷和經驗，探討數學建模對醫學生創新創業能力的培養。

1.數學建模對醫學生創新創業能力培養的可行性

從多年的教學過程中發現，面對醫學生如果純粹從數學理論進行教學，不僅枯燥乏味而且讓學生感覺到數學只是負擔而非能力，經常會應付完考試后就不會再去接觸，更不會去運用數學知識來創新、解決問題。

數學建模教學和競賽的開展，對數學教學體系、內容和方法改革起到了積極的推動作用，得到大家的認可。將數學建模的思想和方法有機地融入到大學數學課程中去的研究與實踐已經起步，講授數學建模課和數學課程教師之間的不斷交流，使得在教學上得以相互借鑒與促進。計算機技術及數學的飛速發展和普及，信息技術在課堂教學中的廣泛應用，給傳統的教學模式帶來一場革命，也為老師的授課方式和學生的學習方式提供了新的學習平臺。

醫學生雖然數學基礎薄弱，但具有較強的動手意識、善于鉆研，只需一種合適的方法，便能激發其學習熱情，發揮其學習積極性，是培養創新創業能力的優質對象。醫科類院校的教師隊精通數學專業知識，更具有教育心理學知識，能較好地引導學生開發自身創新創業能力。

從培養的主體和客體來看，數學建模在對醫學生創新創業能力的培養是可行的。

2.數學建模對醫學生創新創業能力培養的方法

影響醫學生創新創業能力的因素很多，陳繼元、陶成兩位學者都認為自學能力，動手能力、組織協調能力是其中關鍵因素。[3][4]本文結合兩位學者的評價指標，有針對性地提出培養方法。

2.1 對于自學能力的培養：改革教學方法，將案例引入教學，用問題引導學習

多年來，我院推行了以“資源整合”為基礎的課程群體系。以現有的教學資源和案例與先進的教學理念相結合，對數學相關教研內容進行整合，形成了一套獨具特色的教學方法，主要包括：高等數學、線性代數、概率統計、數學模型等課程群。利用各個案例，適當地用問題引導學習，把案例中用到的數學知識自然而然的引出。

例如：在醫用高等數學的教學過程中，針對第五章-微分方程部分，結合當前時政熱點新冠疫情，引入SARS傳播模型的案例。過程如下：

過程1 案例背景介紹和變量說明

2003年SARS爆發，影響因素眾多，不只有健康人、患者、移除者三個人群，因此引入不可控帶菌者和疑似已感染者兩個人群，并在表1中進行變量說明。

根據圖1，得出5個微分方程

過程3 模型求解

學習并運用書本相關知識：第五章-微分方程中一階線性微分方程的求解，即可求出各人群中的人數。

這個模型的建立和求解過程，不單單完成了課堂教學任務，還提高了學生用數學知識解決問題的意識，使其創新創業能力得到了很好的鍛煉，使學生對數學的用途有了更直接的認識。鼓勵學生討論，使傳統的單向教學變為雙向教學，教學效果明顯提高。

2.2 對于組織協調能力培養：采用靈活多變的教學策略，ADDIE混合式教學培養創新創業思維

傳統的教學策略單一。數學因為其嚴密的邏輯性離不開老師在黑板的推導過程，授課內容全部在黑板上但課堂枯燥無味;單純地采用多媒體教學，不能讓學生跟上教師的思路，不利于學生學習。

ADDIE混合式教學，利用網絡教學平臺，翻轉課堂，學生可以碎片化學習，變被動為主動;利用多媒體教學，增大教學容量，課程更加豐富多彩，教學形式變單一為多樣;利用可交互的幾何畫板實驗，使概念更加直觀，變抽象為直觀;Matlab等軟件的使用，使數學計算簡化，變復雜為簡單;利用微信群和QQ群，讓師生的互動更加及時，變陌生為熟悉。這些手段的靈活運用必然會增加學生的學習熱情，提高教學質量，開拓創新創業思維。

2.3 對于動手能力的培養，增設數學實驗課，培養創新創業能力

醫學院校的數學課程常常遇到這樣的問題：課堂上所教的知識學生用不上，而學生需要的知識課堂上又沒有教。這些知識可以安排在數學實驗課上教授。數學實驗課除了學習數學軟件如Matlab的基礎知識和操作，更應該讓學生自己動手解決一些實際問題。以全國大學生數學建模大賽為范例，設計適當的案例訓練學生模型分析、模型假設、模型建立、模型求解能力并撰寫論文。學生在解決案例問題的過程中，以三人為一個小組，展開小組競賽，指導學生運用相關數學知識解決問題，促使學生對知識的進一步練習和認識。從實際問題出發，學生自己發現知識的缺漏，然后在教師的指導下有針對性地學習相關知識。從而形成“以賽代練——以練促學”的學習模式。這種學習模式針對性強，學習效率大大提高，創新創業能力得到鍛煉。

3.體會

與其他數學學科不同，數學建模的涉及面更廣，難度更大，形式更加靈活多變。數學建模本身就是一個不斷探索、持續創新、追求完善和努力提高的過程。這對學生和教師都提出了更高的要求。因此應改變過去以教師為中心、以課堂講授為主、以知識傳授為主的教學模式。把數學建模思想參透到教學當中，注重培養學生的創新能力和解決問題的能力。

教學實踐證明了數學建模在教學中對醫學生創新能力培養是可行的。創新不僅需要積累大量的相關知識，還需要對知識的熟練運用。教學中教師為主導，學生為主體，引入數學建模思想，教學群、ADDIE式、“以賽代練——以練促學”式教學都是培養學生創新能力的良好方式。教學重點應站在提高學生創新高度，把滲透數學建模的思想做為首要任務，注重培養學生動手解決問題能力，才能達到提高學生創新能力的目的。

參考文獻

[1]謝兆鴻等編著.數學建模技術.[M]中國水利水電出版社，2018.

[2]姜啟源、謝金星、葉俊.數學模型（第五版）[M].高等教育出版社，2018.

[3]陳繼元. “學練競創一體”的大學生創新素質培養模式探究[J]武漢冶金管理干部學院學報，2016，26（4）：44-47

[4]陶成.學科競賽對大學生創新能力培養影響分析[J]中外企業家，2020（16）：150-152

[5]吳小濤;周春燕;朱婧巍;易凡茹;吳育聯.基于數學建模競賽的大學生創新能力培養研究[J].黃岡師范學院學報，2021，41（03）：109-113.

作者簡介：鄭鷺亮，性別：男，職稱：副教授，研究方向：組合數學。