基于自適應算法的簇絨地毯織機雙通道有源降噪

張迎兵，徐 洋，盛曉偉

(東華大學 機械工程學院， 上海 201620)

調研發現，簇絨地毯織機工作車間的噪聲強度為90～100 dB(A)，遠超簇絨地毯織機標準中規定的整機聲壓級噪聲限值75 dB(A)[1]。長期處于如此高強度的噪聲環境下，將對紡織工人的身心健康造成嚴重危害[2]。通過噪聲分析發現，簇絨地毯織機噪聲的組成部分主要為1 000 Hz以下的沖擊噪聲與振動噪聲[3]，屬于中、低頻噪聲，且低頻噪聲能量占比較高。傳統的紡織車間噪聲控制方法包括：在噪聲傳播路徑上采取降噪措施，如配置吸聲處理、隔聲處理、阻尼減振等裝置進行降噪；在接收點處采取防護措施，如工人佩戴耳罩、耳塞等。然而上述方法對中、高頻噪聲控制較為有效，對簇絨地毯織機中存在的強烈低頻噪聲源控制效果不大。因此，需要尋求一種可以有效控制簇絨地毯織機低頻噪聲的方法。

目前，能夠解決低頻噪聲控制的技術就是有源噪聲控制(active noise control, ANC)技術, 其基本原理是通過一個或一組可控的次級聲源，經過調整后產生與噪聲聲場等幅、反相的聲波，利用聲波的相消性干涉原理使聲能減弱，進而達到降噪的目的。有源降噪控制的研究起源于20世紀30年代德國物理學家Leug P[4]，最初主要應用于管道噪聲控制[5]。此后隨著自適應有源噪聲控制技術的發展，有源噪聲控制的應用場合擴展到自由聲場和封閉空間聲場，特別是在飛機艙室[6]、汽車車廂[7]和變壓器站[8]等封閉空間的噪聲消除方面，得到廣泛應用和飛速發展。在封閉空間中，單通道有源降噪系統只能實現局部點區域降噪，如要實現三維空間區域降噪，至少需要引入2個次級聲源，即采用多通道有源噪聲控制方法[9]。自適應有源噪聲控制的關鍵是自適應控制算法，其中濾波-x最小均方 (filtered-xleast mean square, FxLMS) 算法具有運算量小、實現簡便等優點，成為目前多通道有源噪聲控制系統中常用的算法[10]。

將雙通道有源噪聲控制方法應用于簇絨地毯織機的低頻噪聲控制，以FxLMS算法作為自適應控制算法，搭建了基于LabVIEW控制平臺的雙通道有源降噪系統，并通過仿真和試驗對該系統的有效性進行驗證。

1 簇絨地毯織機噪聲測量與分析

針對英國COBBLE 1/8型針距簇絨地毯織機，依照紡織機械噪聲測試規范[11]的規定對該地毯織機進行噪聲測試。簇絨地毯織機的電機恒速轉動，轉速為350 r/min，測點距機器1.0 m，高1.6 m，測量儀器為東華測試動態信號采集分析系統和B&K4961型傳聲器，采樣頻率為12.8 kHz，現場試驗圖如圖1所示。對采集的簇絨地毯織機噪聲信號進行快速傅里葉變換得到噪聲信號頻譜圖，如圖2所示。

圖1 現場布置圖Fig. 1 Experimental arrangement

圖2 簇絨地毯織機噪聲信號頻譜圖Fig. 2 Spectral diagram of noise signal of the tufted carpet loom

由圖2可知，簇絨地毯織機噪聲基本頻寬集中于0～1 000 Hz，且在100～200 Hz低頻段和500～700 Hz中頻段的噪聲能量較高。有源噪聲控制方法對低頻噪聲控制效果好，適用于簇絨地毯織機噪聲控制。

2 算法基本原理

雙通道ANC系統主要由參考傳感器、次級聲源、誤差傳感器和控制器構成，如圖3所示。參考信號由參考傳感器采集，經過控制器處理后產生控制信號，驅動次級聲源產生次級聲場，誤差傳感器用于檢測次級聲場與噪聲聲場相互作用后的殘余噪聲，然后通過控制器調節ANC系統的參數，最終使殘余噪聲最小化。

圖3 前饋式雙通道ANC系統示意圖Fig. 3 Diagram of feed-forward dual-channel ANC system

采用FxLMS算法作為控制器的自適應算法，基于FxLMS算法的簇絨地毯織機雙通道有源前饋控制系統如圖4所示。其中：2個自適應濾波器采用橫向結構的有限脈沖響應(finite impulse response, FIR)濾波器，其長度為L，它們的傳遞函數用矢量形式分別表示為W1(z)和W2(z)；Hr(z)表示參考通路的傳遞函數；Hp1(z)、Hp2(z)分別表示2個初級通路的傳遞函數；Hs1(z)、Hs2(z)、Hs3(z)、Hs4(z)分別代表4個次級通路的傳遞函數。

圖4中，次級信號y1(n)、y2(n)為n時刻濾波器的輸出，可用簇絨地毯織機噪聲參考信號X(n)表示，如式(1)和(2)所示。

圖4 基于FxLMS算法的雙通道有源前饋系統框圖Fig. 4 Block diagram of dual-channel active feed-forward system based on FxLMS algorithm

y1(n)=XT(n)W1(n)=

(1)

y2(n)=XT(n)W2(n)=

(2)

式中：X(n)=[x(n),x(n-1), …,x(n-L+1)]T為第n時刻前L個簇絨地毯織機噪聲參考信號輸入組成的矢量；Wj(n)=[wj1(n),wj2(n), …,wjL(n)]T,j=1, 2，為第n時刻FIR濾波器的權系數。

抵消信號s1(n)、s2(n)是濾波器輸出通過次級通路Hs1(z)、Hs2(z)、Hs3(z)、Hs4(z)后的響應，如式(3)和(4)所示。

s1(n)=y1(n)*hs1(n)+y2(n)*hs2(n)

(3)

s2(n)=y1(n)*hs3(n)+y2(n)*hs4(n)

(4)

式中：“*”表示卷積運算；hs1(n)、hs2(n)、hs3(n)、hs4(n)為次級通路傳遞函數的脈沖響應。

將式(1)和(2)分別代入式(3)和(4)整理得到：

s1(n)=r1T(n)W1(n)+r2T(n)W2(n)

(5)

s2(n)=r3T(n)W1(n)+r4T(n)W2(n)

(6)

式中：ri(n)=X(n)×hsi(n)=[ri(n),ri(n-1), …,ri(n-L+1)]T,i=1, 2, 3, 4。

誤差傳感器處的簇絨地毯織機噪聲殘余信號e1(n)、e2(n)可表示為

e1(n)=d1(n)+s1(n)

(7)

e2(n)=d2(n)+s2(n)

(8)

式中：d1(n)、d2(n)為誤差傳感器處的簇絨地毯織機噪聲的期望信號。

采用最小均方誤差準則，將雙通道自適應有源噪聲控制系統的目標函數設為

J(n)=E[e12(n)]+E[e22(n)]

(9)

式中：E[·]表示對自變量時間n取平均值。

按照最陡下降法原理，可獲得自適應濾波器權矢量迭代式，如式(10)和(11)所示。

(10)

(11)

3 簇絨地毯織機有源降噪仿真分析

3.1 次級通路辨識

獲取次級通路傳遞函數Hs1(z)、Hs2(z)、Hs3(z)、Hs4(z)的過程稱為次級通路辨識，辨識的準確度將直接影響后續雙通道主動噪聲控制系統的性能以及降噪效果。次級通路辨識方法分為兩大類，即離線辨識和在線辨識。由于本文需要辨識的次級通路是非時變的，故選擇離線辨識方法。本文采用離線辨識方法中的附加隨機噪聲法，該方法不需要額外增加測量傳聲器，避免了因引入傳聲器頻響特性而使建模濾波器傳遞函數不能真正反映次級通路頻響特性的問題[12]。附加隨機噪聲法辨識原理如圖5所示。

圖5 離線次級通路辨識Fig.5 Offline secondary path identification

由圖5可知，使用基于最小均方誤差(least mean square, LMS)算法的橫向FIR濾波器作為建模濾波器。先使初級聲源不發聲，將噪聲發生器與次級聲源相連接，同時將高斯白噪聲作為激勵信號送入建模濾波器作為參考輸入，誤差傳感器輸出作為建模濾波器的期望信號，采用LMS算法，獲得次級通路傳遞函數的估計值。

3.2 雙通道有源降噪仿真

為驗證所建立的雙通道有源噪聲控制系統模型的準確性和有效性，在MATLAB軟件中進行仿真研究。將聲壓傳感器采集的簇絨地毯織機噪聲聲壓信號作為雙通道有源噪聲控制系統的參考信號X(n)，次級通路傳遞函數由次級通路辨識獲得16階FIR濾波器代替，自適應濾波器1和自適應濾波器2采用橫向結構的32階FIR濾波器，收斂系數μ1和μ2分別取0.005和0.009。通道1降噪仿真結果如圖6所示。

(a) 通道1誤差信號

(b) 通道1降噪前后噪聲頻譜圖6 雙通道有源降噪仿真結果Fig. 6 Simulation results of dual-channel active noise reduction

由圖6(a)可知，當系統迭代約4 000次時，通道1誤差信號趨于收斂，且穩態誤差較小。由圖6(b)可知：簇絨地毯織機噪聲在500～800 Hz頻段的降噪效果最佳，噪聲降噪量最高達53.6 dB；在100～500 Hz和800～1 000 Hz頻段的降噪效果較佳，能獲得16 dB以上的降噪量；在0～100 Hz頻段的降噪效果不明顯，但在A計權聲壓級下，該頻段對總聲壓級降噪量影響較小。

4 雙通道有源降噪試驗

4.1 試驗系統構成

為驗證有源噪聲控制方法對簇絨地毯織機低頻噪聲的實際控制效果，基于LabVIEW控制平臺進行雙通道有源降噪試驗。簇絨地毯織機雙通道有源降噪試驗系統主要由信號采集部分、自適應控制部分和次級信號輸出部分構成，如圖7所示。

圖7 雙通道有源噪聲控制試驗系統結構圖Fig. 7 Structure diagram of dual-channel active noise control experiment system

(1)信號采集部分。信號采集部分包括傳聲器與信號調理模塊。傳聲器器采用B&K4961型聲壓傳感器，探頭靈敏度可達到46.8 mV/Pa；信號調理模塊選用4通道的NI 9234型聲音與振動輸入模塊，每通道最高采樣率可達51.2 kHz。傳聲器1負責采集參考信號，傳聲器2和3采集誤差信號，通過信號調理模塊對采集的模擬聲壓信號進行放大、抗混疊濾波和A/D轉換處理，轉換為數字信號，然后通過NI CompactDAQ-9171型機箱與計算機進行同步信號傳輸。

(2)自適應控制部分。目前，自適應控制大多采用DSP(digital signal processing)、FPGA(field programmable gate array)等實現，其缺點是編程復雜，缺少良好的人機接口界面[13]。本文自適應控制部分由LabVIEW控制程序實現，LabVIEW具有基于數據流的圖形化編程特點，十分適合數字信號的處理，而且LabVIEW提供了逐點分析庫，對采集的每一點數據可立即處理，極大提高了系統的實時性[14]。在LabVIEW控制程序中，前面板為用戶界面，用于系統相關參數設置和控制信號的實時顯示，人機界面良好，如圖8所示；后面板為程序框圖，用于控制多通道信號同步采集、自適應信號處理和次級信號輸出。

圖8 LabVIEW控制程序前面板Fig. 8 Front panel of LabVIEW control program

(3) 信號輸出部分。信號輸出部分包括計算機聲卡、功放和揚聲器。由計算機聲卡對自適應信號處理得到的數字信號進行D/A轉換和平滑濾波，轉換為模擬信號，再通過功放驅動揚聲器工作。其中，揚聲器采用漫步者R1600TIII型揚聲器，頻率相應范圍為65～20 000 Hz，可滿足系統對低頻響應的需求。

簇絨地毯織機雙通道有源降噪系統硬件實物如圖9所示。

圖9 系統硬件實物圖Fig. 9 Hardware system diagram

4.2 試驗結果分析

為觀察降噪前后簇絨地毯織機噪聲在0～1 000 Hz頻段以及總聲壓級的降噪效果，分別測量了降噪前后噪聲的聲壓信號和總聲壓級。采用B&K 4961型聲壓傳感器采集噪聲聲壓信號，采樣點位于兩誤差傳感器中間，得到降噪前后噪聲功率密度譜圖，如圖10所示。采用希瑪AS824型噪聲計，在A計權模式下，分別采集空間49個點在降噪前后的噪聲值。采樣點距離地面160 cm，相鄰兩點間隔10 cm，誤差傳感器所在位置坐標分別為(60, 20)、(60, 40)。利用插值擬合原理，繪制得到60 cm×60 cm區域內的降噪量分布，如圖11所示。

圖10 降噪前后噪聲功率譜密度Fig. 10 Noise power spectral density before and after noise reduction

圖11 空間區域降噪量顏色填充等高線圖Fig. 11 Color filling contour map of the noise reduction in the space area

由圖10可知，在揚聲器頻率響應范圍之內(65 Hz以上)，簇絨地毯織機噪聲能量分布較高的100～300 Hz和500～700 Hz頻段降噪效果較好，單個頻率點最高降噪量達4.5 dB，取得了良好的降噪效果。由于在700～1 000 Hz頻段聲波對相位差更加敏感，該頻段降噪效果不佳，降噪量較小，甚至導致噪聲功率增大。

由圖11可以看出，簇絨地毯織機噪聲在測試區域上的降噪量呈“山峰”狀分布，在誤差傳感器附近降噪效果最佳，形成一個較大的降噪區域，采用A計權噪聲計測量，最高降低3.8 dB(A)。

5 結 語

以簇絨地毯織機為研究對象，基于FxLMS自適應算法進行雙通道有源噪聲控制仿真分析和試驗驗證，具體結論如下：

(1)通過對簇絨地毯織機噪聲的頻譜分析，發現其噪聲主要集中在1 000 Hz以下, 屬于中、低頻噪聲, 適于采用有源噪聲控制方法進行降噪。

(2)通過仿真分析發現，收斂系數和自適應濾波器階數對簇絨地毯織機雙通道有源噪聲控制系統性能有較大的影響，在合理的參數配置下，能夠兼顧系統的收斂速率和穩定性，優化降噪效果。

(3)所建立的雙通道有源噪聲控制系統，能夠有效降低簇絨地毯織機低頻噪聲中能量較高的頻段，并在空間平面范圍內形成一定的降噪區域，取得1.3～3.8 dB(A)的降噪量，且在誤差傳感器的位置附近降噪效果最佳。因此，在簇絨地毯織機車間降噪過程中，要根據工人的工作位置來布置誤差傳感器。