基于ANSYS的金屬陶瓷梯度熱障涂層穩態熱應力研究

徐 燕

（寧夏大學新華學院，寧夏 銀川 750021）

陶瓷熱障涂層作為一種新型的有著廣泛應用前景的復合材料，主要工作于高溫環境下保護金屬基體，但是普通熱障涂層，其陶瓷與基體的物理性能的不匹配和突變，將會在界面上產生極大的熱應力。這種熱應力在界面會引起裂紋出現和擴展，導致熱障涂層從基體剝落。功能梯度熱障涂層采用梯度化分布陶瓷與金屬組元，對由于物理性能突變所引起的熱應力有緩和作用，有效增強了界面強度。近年來，為了提高內燃機的可靠性，人們在其金屬部件的表面噴涂陶瓷梯度涂層，利用陶瓷的耐高溫和金屬的韌性好等優良屬性分別滿足熱負荷和機械負荷的要求。因此，本文以ZrO2-NiCrAlCoY功能梯度多層平板模型的涂層為研究對象，通過 ANSYS 有限元軟件模擬分析梯度層層數和梯度層中NiCrAlCoY的含量對熱應力的影響，這一研究成果為該涂層優化設計和制備提供數據支持[1]。

1 模型結構

工程實際問題中常見的內燃機的汽缸蓋、活塞、氣閥以及工業爐的爐門等的陶瓷熱障涂層可以簡化為多層平板模型。該模型以Cu為基體，涂層表層為Zr2O，NiCrAlCoY作為粘結底層材料，過渡層由NiCrAlCoY和Zr2O的粉末按一定比例混合而成。并且過渡層逐漸由金屬過渡到最外表面的陶瓷層（Zr2O），從基體到涂層表面Zr2O含量逐漸增多，NiCrAlCoY的含量逐漸減少，表現出良好的成分梯度分布。為了便于比較應力的大小，涂層的總厚度全部取同樣的厚度0.8mm，平板模型的基體厚度取為2mm，長度為20mm，寬度為4mm。各種涂層的各層成分、尺寸及物性參數可參照表1、表2。

表1 各種平板涂層成分表

2 理論基礎

2.1 熱傳導方程

在空間直角坐標系下，平板模型的熱傳導微分方程、變形幾何方程和靜力平衡方程分別表示為：

其中T表示溫度， k表示熱傳導系數，εij為應變張量，μi為位移向量，σij為應力張量，ib為體積力向量。

熱傳導問題的定解條件包括邊界條件和初始條件。其邊界條件有如下三種類型：

其中，1s，s2,和分別為第一、第二和第三類邊界，T為1s上給定的邊界溫度，q s為s2上給定的熱流密度，T f和h為3s接觸的環境的溫度及與環境的換熱系數。

對于各向同性材料，{q}=?k?T，故法向熱流密度qn簡化為：

熱傳導問題的初始條件為：

其中0T是初始溫度，它可以是空間坐標的函數。

由有限元理論基礎推導得到平板模型有限元基本方程為：

2.2 熱彈性平衡方程

在直角坐標系下，平板模型的平衡方程表示為：

由有限元理論基礎推導得到有限元基本方程為：

3 數值模擬分析

3.1 溫度場分布模擬分析

對模型施加邊界條件，基體最底面施加溫度載荷為25°C（即室溫）,涂覆梯度涂層最頂端的表面施加3000°C的溫度載荷。圖1給出了三層、四層、五層梯度涂層及單層、雙層非梯度涂層的溫度分布隨層數的變化關系曲線圖。對比不同曲線，可以觀察出變化關系大體一致，不同之處：①在基體低溫附近區域內溫度曲線趨于平緩；②在陶瓷高溫附近區域內，非梯度涂層溫度明顯高于多層梯度涂層溫度，且溫差較大，說明梯度涂層可以在很薄的陶瓷層將溫度降低，隔熱效果更好；③非梯度涂層溫度分布在基體界面處溫度梯度較大，而梯度涂層在基體界面處溫度梯度比較平緩，這是因為梯度層的熱傳導系數介于金屬和陶瓷兩者熱傳導系數之間，而梯度層數的增加使得整個涂層熱傳導系數更連續，趨向梯度材料。由此可見涂層梯度層的增加可以加速降溫，且隨著梯度層層數的增加，效果更明顯[2,3]。

圖2 給出了三層梯度涂層溫度分布隨梯度層中NiCrAlCoY體積含量的變化關系曲線圖。從圖2觀察到在基體低溫附近區域內溫度曲線趨于平緩；在陶瓷高溫附近區域內，隨著梯度層中NiCrAlCoY體積含量的增大，溫度逐漸降低，說明梯度層中NiCrAlCoY含量的增大可以加速降溫，增加涂層的隔熱效果，這是因為隨著梯度層中NiCrAlCoY含量的增大，梯度層的熱傳導系數更接近金屬基體的熱傳導系數。

圖2 溫度隨梯度層中NiCrAlCoY體積含量的關系

3.2 X方向熱應力場模擬分析

圖3 給出了三層、四層、五層梯度涂層及單層、雙層非梯度涂層的熱應力隨層數的變化關系曲線圖。從圖3觀察到：①單層非梯度涂層的界面應力峰值出現在基體和陶瓷的交界面處，大小為1.99Mpa，兩層非梯度涂層拉應力峰值出現在粘結層與陶瓷界面附近，大小為1.78 Mpa，較單層非梯度涂層的界面應力峰值小；②三層、四層、五層梯度涂層中拉應力峰值出現在粘結層與梯度層界面上，其大小依次為1.67Mpa、1.51Mpa、1.45Mpa。對比以上數據可知拉應力峰值明顯可得到改善，這是由于梯度層的存在使各個層之間物理參數的聚集而產生的應力得到緩解，從此可以推斷出梯度層對界面處的熱應力具有緩和作用。

圖4 給出了三層梯度涂層熱應力隨梯度層中NiCrAlCoY體積含量的變化關系曲線圖。從圖4觀察到在涂層粘結層與梯度層界面附近出現拉/壓應力的峰值。但隨著梯度層中NiCrAlCoY含量的增多粘結層與梯度層界面處的峰值逐漸減小，可見，隨著梯度層中NiCrAlCoY含量增大，界面處的應力峰值得到改善，這是因為隨著梯度層中NiCrAlCoY含量增大，梯度層的物性參數更接近金屬基體的物性參數，尤其是熱膨脹系數更接近，這使得各個層之間物理參數的聚集而產生的應力得到緩解，由此可以推斷出梯度層中NiCrAlCoY含量對界面處的熱應力具有緩和作用[4,5]。

圖4 熱應力隨梯度層中NiCrAlCoY體積含量的關系

4 結論

基于有限元研究FGM材料傳熱和熱應力的理論依據，本文利用了ANSYS仿真軟件模擬分析了陶瓷/金屬梯度涂層多層平板模型梯度層數和梯度層中NiCrAlCoY的體積含量對溫度及熱應力的影響，得到了以下主要結論。

（1）涂層梯度層的增加可以加速涂層表面降溫，基體與涂層界面處的溫度梯度減小，且隨著梯度層層數的增加，效果更明顯；梯度層層數的增加對界面處的熱應力起到緩和作用。

（2）涂層梯度層中NiCrAlCoY體積含量的增加可以加速涂層表面降溫，且溫度場分布曲線變得趨于平緩；梯度層中NiCrAlCoY體積含量對界面處的熱應力具有緩解作用。