凍土區走滑斷層下埋地管道力學性能研究

薛景宏， 戚興博， 董孝曜2,*， 王 香

(1.東北石油大學 土木建筑工程學院，黑龍江 大慶 163318；2.中國地震局工程力學研究所 地震工程與工程振動重點實驗室，黑龍江 哈爾濱 150080)

穿越凍土區的埋地管道會受到凍融循環的嚴重影響，另外，隨著全球氣候變暖，多年凍土融化也對淺埋油氣管道的穩定運行構成極大威脅[1]，因此凍融對于土壤特性以及埋地管道影響一直以來是寒冷地區的研究主題。

Liu等[2]提出一種新的雙剪統一強度準則 ，用于研究凍土的強度特性，基于該準則推導出凍土的粘聚力和內摩擦角的表達式。Liu等[3]研究凍土p-q曲線，提出可以同時應用于三種類型強度曲線的新準則。不均勻土壤凍融使得管道發生隆起和沉降，會發生穩定性問題。Wen等[4]利用一種簡單的熱彈塑性模型，發現凍脹使得管道的有效應力線性增加，融沉和非融沉區交界處應力變化較大，凍脹較融沉使得管道更易發生穩定問題。

埋地管道是常見的長距離油氣輸送方式，可能遇到斷層，斷層錯動可能使管道產生嚴重破壞。Newmark和Hall[5]對跨斷層埋地管道進行了最早的研究，假設軸向變形完全吸收斷層位移產生的能量，管道破壞由最大軸向應變控制，該方法已被多個規范采用。Kennedy等[6]在其基礎上進行改良，將管線看成只有拉伸剛度無彎曲剛度的懸索，近斷層處將管線看成圓弧，遠斷層處將其看成直線。劉愛文[7]提出了一種跨斷層埋地管道簡化模型，薛景宏[8]提出了跨斷層管道隔震方法。Vazouras等[9-12]建議了避免斷層作用下埋地管道局部屈曲的徑厚比，管土接觸參數計算方法和管道彎頭的設計策略。Liu等[13]分析了內壓對X80管道斷層響應的影響，認為加壓工況的臨界位移小于非加壓工況。Banushi等[14]提出子模型技術，揭示了在走滑斷層作用下管道系統的力學行為，數值結果與近年來的研究成果及解析解比較吻合。

雖然凍土和跨斷層埋地管道研究成果較多，但關于穿越凍土斷層帶埋地管道力學性能的研究較少，本文建立跨斷層埋地管道在土壤凍融作用下分析模型，進行走滑斷層錯動下的熱力耦合分析，獲得鋼管道應變發展規律。

1 有限元模型

整個計算分為溫度場計算和應力場計算，利用熱力耦合的方式將兩步結合起來，分析研究凍融循環中斷層錯動下管道力學性能。

1.1 模型尺寸

對于溫度場模型，考慮到本文所選地面以上大氣溫度范圍以及管道本身溫度，并參考文獻[4，15], 選取土壤計算寬度，對于力場模型[9]，土體軸向長度可取為65D，寬度11D，深度5D，綜合兩種情況，土塊長度取為60 m、寬度取為40 m和深度取為20 m。利用ABAQUS進行數值模擬，有限元模型見圖1，土塊頂面代表自然地面，管道直徑為0.914 4 m，壁厚為0.012 7 m，管道軸線距土表面2.5 m。

圖1 有限元模型Fig.1 Finite element model

1.2 溫度場模型

將所有土塊垂直界面設為絕緣邊界，由于天然地表10 m以下溫度基本恒定，設兩個土塊底面均為-2 ℃[15]，頂面與大氣接觸，溫度隨時間變化。鋼材等級為API 5 L X56，鋼材密度為7 800 kg/m3，比熱容為434 J/(kg·℃)，導熱系數為60.5 w/(m·℃)。土體主要采用粘土和砂土的混合土，不同溫度下土體的密度、導熱系數和比熱見表1。土體單元選取DC3D8，管道單元采用DS4。

表1 土體熱工參數

1.3 應力場模型

施加重力荷載和調用凍融循環時，與管道平行且鉛垂的土塊面法向平動自由度受到約束，與管道垂直的土塊面法向平動自由度受到約束，土塊底面固定。左側土塊施加水平錯動，右側土塊保持不動，具體來講，左側土塊底面、左端面及與管道平行的前后面法向施加平動位移。

精準模擬局部屈曲需要加密網格，但網格過小會影響計算效率。斷層兩層各10 m范圍內適當加密。為了模擬管道的屈曲應變，管道和土體分別采用單元S4R和C3D8R模擬。

管道鋼材的彈性模量E從常溫到-50 ℃范圍內，變化很小只有20 N/mm2，所以可以認為是不變的，取E=206 GPa，泊松比υ=0.3。管道鋼材采用兩折線模型，如圖2所示，隨溫度變化的鋼材屈服應力計算見公式(1)[16]。

圖2 鋼材本構曲線Fig.2 The constitutive diagram of steel

(1)

土體采用Mohr-Coulomb模型，參數見表2[4]。管土之間的作用可以認為是摩擦接觸[9-11]，允許兩者之間發生滑移和分離，假定兩者之間的摩擦系數μ=0.3。管壓采用0.56倍Pmax，Pmax根據ASME規范[17-18]中的公式(2)計算，其中σy是管道鋼材的屈服應力，D是管道的直徑，t是管道的厚度。

表2 土體力學參數

(2)

1.4 應力場等效邊界

為了考慮到遠離斷層處管道與土壤相互作用的簡化，所選模型采用等效邊界條件。等效邊界彈簧計算方法見式(3)[11]，力和位移曲線見圖3，等效彈簧由線性軸向約束連接器CONN3N2模擬。

圖3 等效邊界彈簧力-位移曲線Fig.3 Equivalent boundary spring force-displacement curve

(3)

2 溫度場模擬

土塊上部溫度據某地區多年氣溫資料，溫度變化可以利用三角函數形式表達[15]，見式(4)，其中T是溫度(℃)，t是時間(h)。假設管道工作溫度15 ℃，這里假設為恒溫，管土之間的熱傳遞方式是熱傳導。

(4)

土塊在初溫、上邊界溫度、底部邊界溫度和管道內部溫度共同作用20年，進行溫度場模擬，將最后一年作為本文溫度場研究的年份。為了考慮溫度場變化對于跨斷層管道錯動響應的影響，選取該年內最高溫和最低溫作為研究的溫度場，具體模擬結果見圖4。

圖4 溫度場分布Fig.4 Temperature field distribution

3 應力場模擬

與沒有受到斷層錯動影響但受內壓的管道主要以環向應力為主不同，受斷層錯動影響的管道主要以管道軸向變形為主，為了表征管道受破壞后的力學性能，本文將主要分析管道的拉伸壓縮應變。下文中NCFTC表示不考慮凍融循環的簡化分析方法(不建立溫度場)，土體溫度整體采用地面溫度，CFTC表示考慮凍融循環的分析方法(建立溫度場)，土體各處溫度不同。

3.1 地面最高溫且P=0.56Pmax

從地面最高溫(17.5 ℃)時不同斷層位移下管道應變云圖(圖5)可以看出，在位移0.5 m時，后者管道開始出現局部屈曲現象，而前者表面較平滑，說明后者出現局部屈曲的錯動較小，原因在于循環后的土體整體較硬，導致出現屈曲現象較早；位移超過1 m時，在未循環工況中，管道高應力區出現在屈曲位置并分布較寬，而在循環后，管道高應力區集中在屈曲位置呈“環狀”，在位移達到2 m時，管道已出現第三處明顯的屈曲，由于第三處屈曲的出現，吸收較多斷層錯動能量，使得相鄰位置屈曲應力減小。

圖5 地面最高溫(17.5 ℃)時不同斷層位移下管道應變云圖Fig.5 Pipeline strain contours under different fault displacements at 17.5 ℃

從地面最高溫(17.5 ℃)時管道應變分布圖(圖6)可以看出，在管道受拉側，位移小時，管道的變形曲線較為平滑，隨著斷層不斷增加，應變曲線開始起伏變化，并出現峰值，峰值越來越大。在未循環工況中，幅值增長速率會隨著位移增加而減小，當位移超過1.5 m時，應變曲線出現第二處峰值，但第二處起伏幅度明顯小于第一處，說明第二處起伏產生時吸收一部分能量，進而減弱第一處起伏的變化幅度。在循環中，管道的應變增長幅度基本不變，峰值出現的區域寬度較未循環小，隨著斷層位移增加，未出現明顯第二處峰值。

圖6 地面最高溫(17.5 ℃)時管道應變分布圖Fig.6 Pipeline strain distribution diagrams at 17.5 ℃

在管道受壓側，管道壓側出現的應變為一正一負，管道壓區應變在0.5 m時就開始出現峰值，而且峰值的范圍正處于拉區峰值范圍，循環時的最大壓應變明顯大于未循環時的最大壓應變。當斷層位移增大后，峰值應變急劇增加，說明管道出現褶皺，褶皺兩側出現輕微凹陷，凹陷的幅值增加不多，這與云圖變形顯示一致，此現象說明管道出現屈曲后，破壞最容易發生在凸起處。

3.2 地面最低溫且P=0.56Pmax

圖7(a)和圖7(b)分別對應NCFTC和CFTC兩種情況時的管道軸向應變云圖，因為NCFTC土壤剛度較大，斷層處管道的截面剪切變形較嚴重，而CFTC中斷層處未出現剪切變形。NCFTC的屈曲出現先增加后減弱直至消失的現象，而CFTC屈曲變形隨位移逐漸增加，且當位移為1.6 m左右時，管道出現第三處屈曲，該屈曲變形基本不變，而較遠屈曲變形明顯逐漸變大。

圖7 地面最低溫(-22.6 ℃)時不同斷層位移下管道應變云圖Fig.7 Pipeline strain contours under different fault displacements at -22.6 ℃

圖8為不同斷層位移下管道拉壓側軸向應變曲線。在管道的受壓側，當錯動位移為0.5 m時，NCFTC局部應變增加到-0.180，CFTC的局部應變增加到-0.135，兩者都出現屈曲現象，當斷層錯動達到1 m時，NCFTC壓應變是-0.179，CFTC的應變為-0.275，CFTC壓應變增量較大，屈曲程度更嚴重，錯距達到1.5 m后，NCFTC的應變減小為-0.130，呈現先增加后減小的走勢，而CFTC的應變值增加到0.345。管道受拉側，斷層錯距為0.5 m時，NCFTC的拉應變0.381，CFTC管道軸向拉應變曲線較平滑(接近0)，位移1.0 m時，NCFTC應變增大到0.721，CFTC的拉應變為0.122，位移1.5 m時，NCFTC應變增大到1.230，CFTC的拉應變增加到0.233。

圖8 地面最低溫(-22.6 ℃)時管道應變分布圖Fig.8 Pipeline strain distribution diagrams at -22.6 ℃

根據發生局部屈曲3%和5%的拉伸應變以及15%的扁平化確定斷層臨界位移，具體見表3，從而評估管道的力學性能。用壓縮應變0.56%限值來確定管道局部屈曲，數值模擬所得的NCFTC和CFTC臨界斷層位移dcr(管道發生局部屈曲)為0.09 m和0.31 m，但在應變模擬中未發現管道出現局部屈曲，管道設計規范屈曲限值較為保守。NCFTC的dcr較CFTC小，說明不考慮凍融循環設計管道使得管道設計偏于保守。

表3 各種性能指標斷層臨界位移dcrTab.3 Critical fault displacement dcr corresponding to various performance criteria

4 結論

1)在土體中，靠近管道和地面的土壤溫度梯度較大，周圍等溫線比較密集，原因在于管道和地表相當于熱源。

2)采用不考慮凍融循環的簡化分析方法(不建立溫度場)和考慮凍融循環的分析方法(建立溫度場)，進行斷層錯動下力場分析結果表明，無論地面處于最高溫還是最低溫，兩種方法差異都較大。因此建議進行抗震設計時，應該通過熱力耦合的方法來進行管道斷層錯動力學分析。

3)無論采用哪種方法，當管道發生局部屈曲后，管道的結構剛度降低，壓縮應變發生快速增加，而且管道內的應力會發生重新分布，開始出現第二個應變峰值，從而可能導致管道多處屈曲。

4)對于本文管道斷層相對位置，管道發生局部屈曲明顯早于拉伸破壞。對于管道來講，壓應變往往造成它的失效，因此對于跨凍土斷層埋地管道，在進行抗震設計或者驗算時，應重點關注壓應變。